專題03 解題技巧專題：判定三角形全等的基本思路壓軸題三種模型全攻略（原卷版）

專題03解題技巧專題：判定三角形全等的基本思路壓軸題三種模型全攻略【考點導航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點一已知兩邊對應相等解題思路】 1【考點二已知兩角對應相等解題思路】 3【考點三已知一邊一角對應相等解題思路】 7【過關檢測】 10【典型例題】【考點一已知兩邊對應相等解題思路】基本解題思路：已知兩邊對應相等：①找夾角對應相等（SAS）；②找第三邊對應相等（SSS）.例題：（2023·云南昭通·統(tǒng)考二模）如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，，，．求證：．

【變式訓練】1．（2023·云南昆明·統(tǒng)考二模）如圖，點A，D，B，E在一條直線上，，，．求證：．

2．（2023春·上海徐匯·七年級上海市第二初級中學校考階段練習）如圖，與交于點，且．試說明：．【考點二已知兩角對應相等解題思路】基本解題思路：已知兩角對應相等：①找夾邊對應相等（ASA）；②找非夾邊的邊對應相等（AAS）.例題：（2022·云南昭通·八年級期末）如圖，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求證：BC=BD．【變式訓練】1．（2023·湖南長沙·八年級期中）如圖，∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，求證：AB=DC．2．（2022·四川瀘州·八年級期末）已知：．求證：．3．（2023·云南文山·統(tǒng)考二模）如圖，，，，求證：．

4．（2023春·全國·七年級專題練習）如圖，點D在上，．(1)添加條件：____________（只需寫出一個），使；(2)根據(jù)你添加的條件，寫出證明過程．【考點三已知一邊一角對應相等解題思路】基本解題思路：（1）有一邊和該邊的對角對應相等：找另一角對應相等(AAS).（2）有一邊和改邊的領角對應相等：①找夾該角的另一邊對應相等(SAS);②找另一角對應相等(AAS或ASA).例題：（2023·湖南邵陽·統(tǒng)考二模）如圖，與相交于點E，已知，，求證：．

【變式訓練】1．（2023·陜西榆林·校考模擬預測）如圖，已知，，，求證：．

2．（2023·陜西西安·?？寄M預測）如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，．求證：．

3．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考三模）如圖，，交于點，，．

(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．【過關檢測】一、解答題1．（2023·陜西西安·西安市曲江第一中學?？寄M預測）如圖，已知，，請?zhí)砑右粋€條件，使得，（只需添加一個條件），并寫出證明過程．

2．（2023·福建福州·福州黎明中學?？寄M預測）如圖，在等腰中，，點在邊上，延長交于點，，．求證：．

3．（2023·四川瀘州·四川省瀘縣第四中學校考二模）如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，若，，．求證：．4．（2023·福建泉州·統(tǒng)考二模）如圖，點，重合，點在上，若，，，求證：．

5．（2023·全國·八年級假期作業(yè)）如圖，四邊形中，，，，，與相交于點F．(1)求證：(2)判斷線段與的位置關系，并說明理由．6．（2023·江蘇·八年級假期作業(yè)）在中，，，過點C作直線，于點M，于點N．(1)若在外（如圖1），求證：；(2)若與線段相交（如圖2），且，，則．7．（2023·浙江·八年級假期作業(yè)）如圖，和均為等腰三角形，，，，點D在線段上（與A，B不重合），連接．

(1)證明：．(2)若，，求的長．8．（2023·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考三模）已知：，點，分別在，上，且．(1)如圖，求證：；(2)如圖，交于點，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對全等的三角形．9．（2023春·廣東深圳·七年級深圳實驗學校中學部校考期中）如圖所示，已知，，，且B，F(xiàn)，E，C在同一條直線上(1)求證：(2)若，，求的長度10．（2023·全國·八年級假期作業(yè)）如圖，C為上一點．點A，D分別在兩側(cè)．，，．(1)證明：；(2)若，求的度數(shù)．11．（2023春·江蘇無錫·九年級統(tǒng)考期中）如圖，已知，，．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．12．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考一模）如圖，已知點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上．，．從下面①②③中選取一個作為已知條件，使得．①；②；③．你選擇的已知條件是______（填序號），利用你選擇的條件能判定嗎？請說明理由．13．（2023秋·八年級單元測試）如圖，、相交于點O，，．(1)求證：．(2)若，求的度數(shù)．14．（2