第二章《有理數(shù)及其運算》綜合檢測題（2）2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊

第1頁（共1頁）第二章《有理數(shù)及其運算》綜合檢測試題（2）考試時間:120分鐘滿分150分班級：________________姓名：________________考號：________________一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1．如果零上2℃記作+2℃，那么零下3℃記作（）A．﹣3℃ B．3℃ C．﹣5℃ D．5℃2．下列四個數(shù)軸的畫法中，規(guī)范的是（）A． B． C． D．3．2024的絕對值是（）A．﹣2024 B．2024 C．12024 D．4．某工地記錄了倉庫水泥的進貨和出貨數(shù)量，某天進貨3噸，出貨4噸，記進貨為正，出貨為負，下列算式能表示當天庫存變化的是（）A．（+3）+（+4） B．（﹣3）+（+4） C．（﹣3）+（﹣4） D．（+3）+（﹣4）5．若|m|＝3，|n|＝7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．4 C．4或﹣4 D．﹣10或﹣46．將6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的減法改寫成省略加號的和的形式是（）A．6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．﹣6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣27．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中，①ab＞0；②|b﹣a|＝a﹣b；③a+b＞0；④1a＞1b；⑤A．3個 B．2個 C．5個 D．4個8．數(shù)軸上某一個點表示的數(shù)為a，比a小2的數(shù)用b表示，那么|a|+|b|的最小值為（）A．0 B．1 C．2 D．39．從宜城到北京，甲車需要10小時，乙車需要8小時，乙車速度比甲車速度（）A．慢25% B．快25% C．慢20%10．如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示﹣1的點重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動，則數(shù)軸上表示2021的點與圓周上表示哪個數(shù)字的點重合？（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．2024年“五一”假期，我市實現(xiàn)旅游總收入51.46億元．將5146000000用科學記數(shù)法表示為．12．定義一種新運算“※”，規(guī)則為：m※n＝mn﹣n（1﹣m）例：2※3＝23﹣3×（1﹣2）＝11，則（﹣2）※4＝．13．如圖是一個蛋糕盒，盒上扎了一條漂亮的絲帶，已知蛋糕盒底面周長是94.2cm，高是16cm，接頭處用去20cm，這條絲帶長m．14．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應位置如圖所示，則|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化簡后的結果是．15．已知a，b，c，d分別是一個四位數(shù)的千位，百位，十位，個位上的數(shù)字，且低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字，當|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|取得最大值時，這個四位數(shù)的最小值是．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．計算（1）﹣8+4﹣（﹣2）×（﹣3）﹣（﹣8）（2）|﹣513|×（5（3）（﹣1）3﹣[（﹣4）2﹣2×（﹣3）2]（4）﹣32×（?13）2+（17．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是4，求a+b5?（a+b﹣cd）x﹣518．已知|a﹣3|+|2ab﹣8|+|c﹣2|＝0，求a+3b﹣c的值．19．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，求|a﹣b|﹣|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．20．已知|x﹣2|+|y+3|＝0．（1）求x，y的值；（2）求2|x|﹣|y|的值．21．一小蟲從某點O出發(fā)在一天直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬過的各段路程依次為：（單位：厘米）+2，﹣6，﹣6，+12，﹣10，+11，﹣3（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點O呢？（2）小蟲離開出發(fā)點O最遠是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵三支鉛筆，那么小蟲一共得到了多少支鉛筆呢？22．某大型汽車廠本周內計劃每日生產180輛汽車，由于工人實行輪休，每天上班人數(shù)不一定相等，實際每天生產數(shù)量與計劃量相比如下表（相對于計劃量增加車輛數(shù)為正數(shù)，相對于計劃量減少的車輛數(shù)為負數(shù)）星期一二三四五六日增減﹣5+6﹣3+8﹣4+9﹣15（1）本周三生產了多少輛汽車？（2）本周總產量與計劃產量相比，是增產還是減產？（3）產量最多的一天比產量最少的一天多生產了多少輛？23．數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點的位置如圖所示：（1）請將有理數(shù)a，b，c按從小到大的順序用“＜”連接起來：；（2）如果|a|＝2，|c|＝1，表示數(shù)b的點到原點的距離為3，則a＝，b＝，c＝．（3）在（2）的情況下，如果有一螞蟻位于有理數(shù)c表示的點的位置，要爬行到距離原點兩個單位長度的位置，請說明這只螞蟻應該如何爬行？24．觀察算式：11×211×211×2…（1）按規(guī)律填空：①11×2+②11×2+③如果n為正整數(shù)，那么11×2+（2）計算（由此拓展寫出具體過程）：①11×3②1?125．已知在數(shù)軸l上，一動點Q從原點O出發(fā)，沿直線l以每秒鐘2個單位長度的速度來回移動，其移動方式是先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，又向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，又向右移動5個單位長度……（1）求出5秒鐘后動點Q所處的位置；（2）如果在數(shù)軸l上還有一個定點A，且A與原點O相距20個單位長度，問：動點Q從原點出發(fā)，可能與點A重合嗎？若能，則第一次與點A重合需多長時間？若不能，請說明理由．

答案一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1-5．ACBDD6-10．ABCBC．二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．5.146×109．12．4．13．3.88．14．2c﹣b﹣1．15．1119．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．解：（1）原式＝﹣8+4﹣6+8＝﹣2；（2）原式=163×（?（3）原式＝﹣1﹣16+18＝1；（4）原式＝﹣1﹣6+4+9＝6．17．解：由題意得：a+b＝0，cd＝1，x＝4或﹣4，當x＝4時，原式＝0+4﹣5＝﹣1；當x＝﹣4時，原式＝0﹣4﹣5＝﹣9．18．解：由題意得，a﹣3＝0，2ab﹣8＝0，c﹣2＝0，解得a＝3，b=43，所以，a+3b﹣c，＝3+3×4＝3+4﹣2，＝7﹣2，＝5．19．解：由數(shù)軸上點的位置關系，得a＜0＜b＜c，|a|＞|b|．|a﹣b|﹣|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣b|＝﹣（a﹣b）﹣（b+c）+（b﹣a）﹣（c﹣b）＝﹣a+b﹣b﹣c+b﹣a﹣c+b＝﹣2a+2b﹣2c．20．解：（1）由題意得，x﹣2＝0，y+3＝0，解得x＝2，y＝﹣3；（2）2|x|﹣|y|＝2|2|﹣|﹣3|＝4﹣3＝1．21．解：（1）（+2）+（﹣6）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）＝0，∴小蟲最后能回到出發(fā)點O；（2）（+2）+（﹣6）＝﹣4，﹣4+（﹣6）＝﹣10，﹣10+（+12）＝2，2+（﹣10）＝﹣8，﹣8+11＝3，3+（﹣3）＝0，∴小蟲在爬行過程中離出發(fā)點0最遠時在左邊，離開出發(fā)點0相距10厘米；（3）3×（2+6+6+12+10+11+3）＝150，答：小蟲一共得到了150支鉛筆．22．解：（1）180+（﹣3）＝177本周三生產了177輛汽車；（2）﹣5+（+6）+（﹣3）+（+8）+（﹣4）+（+9）+（﹣15）＝﹣4本周總產量與計劃產量相比減產；（3）+9﹣（﹣15）＝24產量最多的一天比產量最少的一天多生產了24輛．23．解：（1）如圖所示：a＜c＜b．故答案為：a＜c＜b；（2）∵|a|＝2，|c|＝1，表示數(shù)b的點到原點的距離為3，∴由數(shù)軸可得：a＝﹣2，b＝3，c＝﹣1．故答案為：﹣2，3，﹣1；（3）由（2）可得：向左爬行1個單位長度或向右爬行3個單位長度，能爬行到距離原點兩個單位長度的位置．解：∵觀察算式：11×211×211×2…∴（1）①11×2+12×3+②11×2+1③如果n為正整數(shù)，那么11×2+1故答案為：45，99100；（2）①∵11×311×31?15=1?17=∴11×3+13×5+②∵1?12?1?11×2?12×3=1﹣（1?12）﹣（∴1?12?25．解：（1）∵2×5＝10，∴點Q走過的路程是1+2+3+4＝10，Q處于：1﹣2+3﹣4＝4﹣6＝﹣2；（2）①當點A在原點右邊時，設需要第n次到達點A，則n+12解得n＝39，∴動點Q走過的路