浙江省寧波市2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中模擬練習(xí)卷

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期浙江省寧波市八年級(jí)數(shù)學(xué)期中模擬練習(xí)卷考試范圍：八上第1-4章考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1．下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（

）A． B． C． D．2.若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤是（

）A. B. C. D.如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了幾步路，卻踩傷了花草．他們少走的路長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．4．下列條件中，可以判定是等腰三角形的是（

）A．， B．C． D．三個(gè)角的度數(shù)之比是5．某商品進(jìn)價(jià)為700元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1100元，后由于商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于10%，則至多可打（

）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折6．如圖，在中，，，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，作直線分別交，于點(diǎn)D和點(diǎn)E．若，則的長(zhǎng)為（

）A．5 B． C．6 D．8在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，以A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC，AB于D，E兩點(diǎn)，再分別以D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線AM交BC于點(diǎn)F，則線段BF的長(zhǎng)為（

）A.5 B.4 C.3 D.2.88．如圖，是等邊三角形，是邊上的高，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的四條邊與兩條坐標(biāo)軸平行，已知，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度．記在長(zhǎng)方形邊上第一次相遇時(shí)的點(diǎn)為，第二次相遇時(shí)的點(diǎn)為，……，則的坐標(biāo)為是（

）A．1,0 B． C． D．如圖，C為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，E重合），在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點(diǎn)O，與交于點(diǎn)P，與交于點(diǎn)Q，連接，則有以下五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的有（

）A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤二、填空題：本大題共6個(gè)小題．每小題4分，共24分．把答案填在題中橫線上．11．若不等式的解是，則m的取值范圍是．12．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別4和6，則它的周長(zhǎng)是_______如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直線l1、l2、l3分別通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且l1∥l2∥l3.若l1與l2的距離為4，l2與l3的距離為6，則Rt△ABC的面積為．在△ABC中，∠B和∠C的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DF∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BD＋CE＝9，則線段DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，邊BC的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)D，連接CD，如果CD＝6，那么AB的長(zhǎng)為．如圖，Rt△BDE中，∠BDE＝90°，DB＝DE＝2，A是DE的中點(diǎn)，連結(jié)AB，以AB為直角邊做等腰Rt△ABC，其中∠ABC＝90°．①AC的長(zhǎng)為；②連結(jié)CE，則CE的長(zhǎng)為．三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.解一元一次不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．（1）；（2）如圖，在中，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在上，已知，．試說(shuō)明的理由．19．如圖，有一塊凹四邊形的綠地，，，，，，求這塊綠地的面積．20.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方格的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A、B、C在小正方形的格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出與關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的；（2）求的面積；（3）求邊上的高．21．如圖，在四邊形中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，．（1）求證：．（2）若，，求的長(zhǎng)．22．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．蕩秋千問(wèn)題素材1如圖1，小麗與爸媽在公園里蕩秋千，開(kāi)始時(shí)小麗坐在秋千的起始位置，且起始位置與地面垂直．

素材2如圖2，小麗從秋千的起始位置A處，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到的水平距離、分別為和，．

問(wèn)題解決任務(wù)1與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；任務(wù)2當(dāng)爸爸在C處接住小麗時(shí)，小麗距離地面有多高？23.某電器超市銷售A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，A型號(hào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為200元，B型號(hào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為150元，下表是近兩天的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一天3臺(tái)5臺(tái)1620元第二天4臺(tái)10臺(tái)2760元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入﹣進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)不少于1060元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．等腰中，，．

如圖1，，是等腰斜邊上兩動(dòng)點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接．①求證：．②當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)；如圖2，點(diǎn)是等腰斜邊所在直線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)作等腰，當(dāng)，時(shí)，則的長(zhǎng)______．（直接給出答案）．參考解答一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1．A．2.B．3.D．4．D5.B．6．B．7.A．8．C．9．B．10.C．二、填空題：本大題共6個(gè)小題．每小題4分，共24分．把答案填在題中橫線上．11．12．14或1613.26.14.915.1216．．三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.解：（1）去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，，在數(shù)軸上表示為：；（2）解：，由①得，，由②去分母，得解得，．故不等式組得解集為：．在數(shù)軸上表示為：18.證明：∵，，∴，在和中，，∴，∴．19．解：連接，∵，，，∴，∵，，∴，∴，∴四邊形面積為：．答：這塊空地的面積是．20.解：（1）如圖，為所作；（2）解：的面積；（3）解：設(shè)邊上的高為h，∵，∴，解得，即邊上的高為．21．（1）證明：∵，∴.∵，∴，∴.在和中，.（2）解：∵，∴，.∵，∴在中，，∵，∴在中，.22．解：任務(wù)1：由題意，得，，，，，∴，又，∴，在與中，∴；任務(wù)2：∵，∴，∴，即小麗距離地面有高．23.解：（1）設(shè)A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元，B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元，依題意，得：，解得：．答：A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為240元，B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為180元．（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30﹣a）臺(tái)，依題意，得：200a+150（30﹣a）≤5400，解得：a≤18．答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)18臺(tái)．（3）依題意，得：（240﹣200）a+（180﹣150）（30﹣a）≥1060，解得：a≥16．∵a≤18，∴16≤a≤18．∵a為整數(shù)，∴a＝16，17，18．∴共有三種采購(gòu)方案，方案1：采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇16臺(tái)，B種型號(hào)電風(fēng)扇14臺(tái)；方案2：采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇