21高中數(shù)學(xué)新教材課堂導(dǎo)學(xué)案（等差數(shù)列及其前n項和）

課堂導(dǎo)學(xué)（等差數(shù)列的通項公式及前n項和）【知識點】一、數(shù)列的前項和：1．把數(shù)列從第1項起到第n項止的各項之和，稱為數(shù)列的前項和，記作，即.二、等差數(shù)列：1．定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示．即：，（或，）2．等差中項：若a，A，b成等差數(shù)列，則A叫做a與b的等差中項，且A＝eq\f(a＋b,2).3．等差數(shù)列的通項公式：（為公差）；4.等差數(shù)列的前項和：（1）；（2）.【典例】例1．判斷正誤：（1）在數(shù)列{an}中，若，n∈N*，則.()（2）利用，n∈N*可以確定數(shù)列{an}．()（3）遞推公式是表示數(shù)列的一種方法．()（4）S2n表示數(shù)列{an}中所有偶數(shù)項的和.()例2．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2－2n.（1）求；（2）求.例3.觀察以下數(shù)列，并總結(jié)：（1）（2）（3）（5）（6）例4.已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，其前項和為.（1）歸納的通項公式；（2）用倒序求和的方法求的公式.例5.已知等差數(shù)列的前幾項：，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和；（3）求數(shù)列的前項和的最小值.例6.已知數(shù)列是等差數(shù)列，，，則其公差（）A．B．C．D．【作業(yè)】一、選擇題1．等差數(shù)列，的一個通項公式為（）A.B.C.D.2．已知數(shù)列中，若，，則()A．17B．19C．21D．233．已知等差數(shù)列的前3項依次是，則此數(shù)列的通項公式等于（）A．1 B．2 C．3 D．44．已知等差數(shù)列中，，，則的值是（）A．12 B．8 C．6 D．45.等差數(shù)列的前項和，若，則()A.8B.10C.12 D.146．等差數(shù)列的首項為70，公差為-9，則這個數(shù)列中絕對值最小的一項是（）A．B．C．D．7．已知等差數(shù)列的前項和為，且，則當取最小值時（）A.19B.20C.21D.228.（多選題）設(shè)等差數(shù)列前項和為，公差，若S9＝S20，則下列結(jié)論中正確的有()A.S30＝0B.當n＝15時，Sn取得最小值C.a10＋a22>0D.當Sn>0時，n的最小值為29二、填空題9．1與9的等差中項是.10.已知是等差數(shù)列的前三項，則第16項的值等于.11．已知等差數(shù)列的前項和為，且，則.12.已知等差數(shù)列滿足，，則首項，公差，前10項的和.三、解答題13.設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，（1）若Sn＝2n2－3