2021年深圳福景外國語學(xué)校七年級入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析

第第頁2021年深圳福景外國語學(xué)校七年級入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．﹣3的相反數(shù)為（）A．﹣3 B．-13 C．12．如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．3．在代數(shù)式：ab3，-23abc，0，﹣5，x﹣yA．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．下列算式中，結(jié)果正確的是（）A．（﹣3）2＝6 B．﹣|﹣3|＝3 C．﹣32＝9 D．﹣（﹣3）2＝﹣95．下列說法正確的是（）A．2a是代數(shù)式，1不是代數(shù)式 B．當(dāng)x＝4時，代數(shù)式x-410的值為0C．﹣4ab的系數(shù)是﹣4，次數(shù)為1 D．0是最小的整數(shù)6．下列各算式中，合并同類項(xiàng)正確的是（）A．x2+x2＝2x2 B．x2+x2＝x4 C．2x2﹣x2＝2 D．2x2﹣x2＝2x7．在數(shù)軸上把數(shù)2對應(yīng)的點(diǎn)移動3個單位后所得的對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．不確定8．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤09．m2﹣2m＝1，則2m2﹣4m+2021的值是（）A．2021 B．2022 C．2023 D．202410．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙）則矩形的面積為（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2二、填空題（每小題3分，共18分）11．165000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．?dāng)?shù)8.968精確到0.01約等于．13．若單項(xiàng)式13x3y5與﹣4y5xm是同類項(xiàng)，則m＝14．我市今年1月份某一天的最高氣溫是5℃，最低氣溫是﹣2℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高℃．15．對有理數(shù)a與b，定義運(yùn)算a*b=aba-b，則3*4＝16．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，第10個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為．三、解答題（共72分）17．（4分）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下面5個數(shù)，并用“＜”號連接．3218．（12分）計算題：（1）﹣2﹣3；（2）﹣2+|（﹣3）|﹣（﹣4）；（3）34（4）﹣22﹣4÷419．（16分）化簡：（1）﹣2x+3x；（2）2a+b﹣a+2b；（3）（12a+2b）﹣（32a﹣（4）（﹣x2+y）+2（x2﹣y）．20．（8分）已知a，b互為相反數(shù)，且a≠0，c，d互為倒數(shù)，m2＝1．（1）a+b＝，cd＝，m＝．（2）求2（a+b）﹣3cd+m的值．21．（8分）先化簡，再求值：（1）先化簡，再求值：﹣x2+2x+x2﹣3x﹣1，其中x＝﹣2．（2）已知A＝a2﹣a，B＝﹣a2+1，求A﹣B的值．22．（8分）老師購買精美的練習(xí)本當(dāng)作獎品，有兩種購買方式：①是直接按定價購買，每本售價為8元；②是先購買會員年卡，每張卡40元，再持卡買這種練習(xí)本，每本6元．（1）如果購買這種練習(xí)本x本，按方案①購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示），按方案②購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）如果購買15本這種練習(xí)本，哪種方案購買較為合算？（3）購買x（x＞20）本練習(xí)本，購買會員年卡比直接購買少花多少元（用含x的代數(shù)式表示）？23．（6分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，且|a|＝|c|．（1）用“＜”連接這四個數(shù)：0，a，b，c；；（2）比較大?。篴b，a+c0；（3）化簡：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．24．（10分）如圖，數(shù)軸的單位長度為1，點(diǎn)P、A、B是數(shù)軸上的三個點(diǎn)，其中A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù)．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是；（2）若點(diǎn)A以1個單位/秒的速度向數(shù)軸的正方向運(yùn)動，點(diǎn)B以個2單位/秒的速度向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，且兩點(diǎn)同時開始運(yùn)動．①判斷A、B兩點(diǎn)能否同時到達(dá)點(diǎn)P；②設(shè)運(yùn)動時間為t秒，請用含t的代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)之間的距離（不必化簡）．

2021年深圳福景外國語學(xué)校七年級入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．﹣3的相反數(shù)為（）A．﹣3 B．-13 C．1解：﹣3的相反數(shù)是3．故選：D．2．如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近標(biāo)準(zhǔn)，故選：C．3．在代數(shù)式：ab3，-23abc，0，﹣5，x﹣yA．2個 B．3個 C．4個 D．5個解：在代數(shù)式：ab3，-23abc，0，﹣5，x﹣y，2x中，單項(xiàng)式有ab故選：C．4．下列算式中，結(jié)果正確的是（）A．（﹣3）2＝6 B．﹣|﹣3|＝3 C．﹣32＝9 D．﹣（﹣3）2＝﹣9解：A、（﹣3）2＝9，此選項(xiàng)錯誤；B、﹣|﹣3|＝﹣3，此選項(xiàng)錯誤；C、﹣32＝﹣9，此選項(xiàng)錯誤；D、﹣（﹣3）2＝﹣9，此選項(xiàng)正確；故選：D．5．下列說法正確的是（）A．2a是代數(shù)式，1不是代數(shù)式 B．當(dāng)x＝4時，代數(shù)式x-410的值為0C．﹣4ab的系數(shù)是﹣4，次數(shù)為1 D．0是最小的整數(shù)解：A、2a是代數(shù)式，1也是代數(shù)式，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)x＝4時，代數(shù)式x-410C、﹣4ab的系數(shù)是﹣4，次數(shù)為2，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、0是絕對值最小的整數(shù)，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．6．下列各算式中，合并同類項(xiàng)正確的是（）A．x2+x2＝2x2 B．x2+x2＝x4 C．2x2﹣x2＝2 D．2x2﹣x2＝2x解：A、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤；D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯誤；故選：A．7．在數(shù)軸上把數(shù)2對應(yīng)的點(diǎn)移動3個單位后所得的對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．不確定解：若把數(shù)2對應(yīng)的點(diǎn)向右移動3個單位后所得的對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是2+3＝5；若向左移動3個單位后所得的對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是2﹣3＝﹣1．故選：C．8．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤0解：如果|a|＝﹣a，即一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則a≤0．故選：D．9．m2﹣2m＝1，則2m2﹣4m+2021的值是（）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024解：∵m2﹣2m＝1，∴2m2﹣4m+2021＝2（m2﹣2m）+2021＝2×1+2021＝2023．故選：C．10．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙）則矩形的面積為（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2解：長方形的面積為：（a+4）2﹣（a+1）2＝（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）＝3（2a+5）＝6a+15（cm2）．答：矩形的面積是（6a+15）cm2．故選：D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．165000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.65×105．解：165000＝1.65×105．故答案為：1.65×105．12．?dāng)?shù)8.968精確到0.01約等于8.97．解：數(shù)8.968精確到0.01約等于8.97．故答案為：8.97．13．若單項(xiàng)式13x3y5與﹣4y5xm是同類項(xiàng)，則m＝3解：若單項(xiàng)式13x3y5與﹣4y5xm是同類項(xiàng)，則m故答案為：3．14．我市今年1月份某一天的最高氣溫是5℃，最低氣溫是﹣2℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高7℃．解：5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃）．故答案為7．15．對有理數(shù)a與b，定義運(yùn)算a*b=aba-b，則3*4＝解：3*4=3×4故答案是﹣12．16．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，第10個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為31．解：第1個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4，第2個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為7，7＝4+3，第3個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為10，10＝4+3×2，…，第n個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4+3（n﹣1）＝3n+1，n＝10時，3n+1＝31，故答案為：31．三、解答題（共72分）17．（4分）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下面5個數(shù)，并用“＜”號連接．32解：+（﹣2）＝﹣2，|﹣3|＝3，如圖所示：從小到大的順序用不等號連接起來為：-3＜+(-2)＜0＜318．（12分）計算題：（1）﹣2﹣3；（2）﹣2+|（﹣3）|﹣（﹣4）；（3）34（4）﹣22﹣4÷4解：（1）原式＝﹣2+（﹣3）＝﹣5；（2）原式＝﹣2+3+4＝5；（3）原式=3＝2+2＝4；（4）原式＝﹣4+4×3＝﹣4+9＝5．19．（16分）化簡：（1）﹣2x+3x；（2）2a+b﹣a+2b；（3）（12a+2b）﹣（32a﹣（4）（﹣x2+y）+2（x2﹣y）．解：（1）﹣2x+3x＝（﹣2+3）x＝x；（2）2a+b﹣a+2b＝（2﹣1）a+（1+2）b＝a+3b；（3）（12a+2b）﹣（32a﹣=12a+2b-3＝﹣a+3b；（4）（﹣x2+y）+2（x2﹣y）＝﹣x2+y+2x2﹣2y＝x2﹣y．20．（8分）已知a，b互為相反數(shù)，且a≠0，c，d互為倒數(shù)，m2＝1．（1）a+b＝0，cd＝1，m＝±1．（2）求2（a+b）﹣3cd+m的值．解：（1）∵a，b互為相反數(shù)，且a≠0，c，d互為倒數(shù)，m2＝1，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1；故答案為：0，1，±1；（2）當(dāng)a+b＝0，cd＝1，m＝1時，原式＝0﹣3+1＝﹣2；當(dāng)a+b＝0，cd＝1，m＝﹣1時，原式＝0﹣3﹣1＝﹣4，則原式的值為﹣2或﹣4．21．（8分）先化簡，再求值：（1）先化簡，再求值：﹣x2+2x+x2﹣3x﹣1，其中x＝﹣2．（2）已知A＝a2﹣a，B＝﹣a2+1，求A﹣B的值．解：（1）﹣x2+2x+x2﹣3x﹣1＝﹣x﹣1，當(dāng)x＝﹣2時，原式＝﹣（﹣2）﹣1＝1；（2）A﹣B＝a2﹣a﹣（﹣a2+1）＝a2﹣a+a2﹣1＝2a2﹣a﹣1．22．（8分）老師購買精美的練習(xí)本當(dāng)作獎品，有兩種購買方式：①是直接按定價購買，每本售價為8元；②是先購買會員年卡，每張卡40元，再持卡買這種練習(xí)本，每本6元．（1）如果購買這種練習(xí)本x本，按方案①購買，需付款8x元（用含x的代數(shù)式表示），按方案②購買，需付款（6x+40）元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）如果購買15本這種練習(xí)本，哪種方案購買較為合算？（3）購買x（x＞20）本練習(xí)本，購買會員年卡比直接購買少花多少元（用含x的代數(shù)式表示）？解：（1）按方案①購買，需付款8x元；按方案②購買，需付款（40+6x）元．故答案為：8x；（6x+40）；（2）①方案購買較為合算．當(dāng)x＝15本時，按方案①購買，需付款8x＝8×15＝120（元）；按方案②購買，需付款40+6x＝40+15×6＝130（元），∵120＜130，∴①方案購買較為合算．（3）購買x（x＞20）本練習(xí)本，按方案①購買，需付款8x元，按方案②購買，需付款（40+6x）元．∴購買會員年卡比直接購買少花：8x﹣（6x+40）＝（2x﹣40）元．答：購買會員年卡比直接購買少花（2x﹣40）元．23．（6分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，且|a|＝|c|．（1）用“＜”連接這四個數(shù)：0，a，b，c；b＜a＜0＜c；（2）比較大?。篴＞b，a+c＝0；（3）化簡：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．解：（1）根據(jù)數(shù)軸得：b＜a＜0＜c；故答案為：b＜a＜0＜c；（2）由數(shù)軸可得，b＜a＜0＜c，|a|＝|c|，∴a＞b，a+c＝0；故答案為：＞，＝；（3）由圖可知：a＜0，a+b＜0，b+c＜0，a+c＝0，∴原式＝﹣a﹣b+2a+b+c＝a+c＝0．24．（10分）如圖，數(shù)軸的單位長度為1，點(diǎn)P、A、B是數(shù)軸上的三個點(diǎn)，其中A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù)．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，點(diǎn)P表示的數(shù)是﹣1；（2）若點(diǎn)A以1個單位/秒的速度向數(shù)軸的正方向運(yùn)動，點(diǎn)B以個2單位/秒的速度向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，且兩