【數(shù)學(xué)思想方法在高中三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用探究（后附問卷）9000字（論文）】

[6]通常會使用完全平方差公式、平方差公式和因式分解。下面舉例說明配方法在三角函數(shù)中的應(yīng)用。例6已知函數(shù)，求它的最值。解：由于，所以可以知道當(dāng)時，也就是的時候，；當(dāng)時，也就是當(dāng)?shù)臅r候，。（2）換元法通過采用參數(shù)替換的方式將一個復(fù)雜的函數(shù)或者等式轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚暮瘮?shù)或等式，其中參數(shù)定義域為替換函數(shù)或等式的值域。換元法在解決三角函數(shù)問題中是相互的，它既可以將三角函數(shù)變成非三角函數(shù)，同時也可以把非三角函數(shù)變成三角函數(shù)。文中求的最大值。通過設(shè)，建立和之間的關(guān)系，引入輔助函數(shù)得到，將復(fù)合三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)求解。綜上所述，雖然中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)面臨諸多困難，但我們可以在教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，教學(xué)的質(zhì)量。在高中三角函數(shù)的教授過程中，教師也需要注重學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，不能停留在僅僅傳授知識的層面，正確引導(dǎo)學(xué)生意識到數(shù)學(xué)思想方法在解決三角函數(shù)問題時的實(shí)用性，激發(fā)并增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的主動性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。5回顧和展望數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強(qiáng)有力的工具，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有巨大的幫助。本研究通過四種常見數(shù)學(xué)思想方法，探究數(shù)學(xué)思想方法與高中三角函數(shù)有效結(jié)合的教學(xué)策略。希望自己的投入，能夠總結(jié)出一些好的方法來突破高中三角函數(shù)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，幫助教師和學(xué)生減輕壓力，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，能通過數(shù)學(xué)思想方法來提高解題效率的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時會接觸到許多種數(shù)學(xué)思想方法,如果能在接觸時掌握這些數(shù)學(xué)思想方法并能運(yùn)用到解決實(shí)際問題，那么對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有非常大的幫助。本研究根據(jù)問卷總結(jié)出幾條數(shù)學(xué)思想方法于三角函數(shù)結(jié)合的教學(xué)策略,并沒有深入的探討數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生學(xué)習(xí)甚至是生活產(chǎn)生的深遠(yuǎn)影響，因此三角函數(shù)教學(xué)于數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合的研究前景非常廣闊，值得進(jìn)一步研究和探索。本文在選題、研究方向、資料整理到最后的寫作過程中遇到了很多困難和想法。本文對日常學(xué)習(xí)和生活提出了一些新的思考。在論文寫作期間，在導(dǎo)師和朋友的大力支持下，提出了許多好的意見和建議，對問題有了更深更廣的認(rèn)識，在教學(xué)和科研能力上有了一定的發(fā)展。最后，由于自身的水平有限，本文還有許多方面的不足，希望在之后的工作和學(xué)習(xí)中繼續(xù)完善。參考文獻(xiàn)：康利昌.數(shù)學(xué)思想方法在高中三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].云南師范大學(xué)，2018.中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].人民教育出版社，2017.白煒.從三角函數(shù)上滲透數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)大世界中旬，2018,(17):71.南文廷.數(shù)學(xué)思想方法在三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報，2003,32(4):75.李大永.基于數(shù)學(xué)思想方法的理解整體設(shè)計三角函數(shù)的教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報，2015,54(5):17-23.楊梅.三角函數(shù)最值問題的解題策略[J].科技資訊,2015,13(33):134-136.吳雨卓.淺析高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得[J].教育現(xiàn)化,2017,4(02):253-254.劉彧彤.三角函數(shù)問題中的數(shù)學(xué)思想[J].亞太教育,2016(33):77.彭雪純.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗分享[J].農(nóng)家參謀,2017(13):141.龔培青.高考理科數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)對教學(xué)的啟示[J].湘潭師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2008(01):169-171.陳雪梅、劉紅.基于“三個理解”的“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”教學(xué)設(shè)計[J].數(shù)學(xué)通報，2013.張洪娟.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的研究[D].南京師范大學(xué)，2015.歐陽維誠、張垚、肖國能.初等數(shù)學(xué)思想方法選講[M].長沙:湖南教育出版社，2000.楊梅.高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)研究[D].西北大學(xué)，2016.張瑛.高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2016.云水娟.高中三角函數(shù)的教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2017.附錄學(xué)生調(diào)查問卷

（1）在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，你了解到哪些數(shù)學(xué)思想方法？

A.會B.有時會C.不確定

（2）在教學(xué)中你的老師是否會對三角函數(shù)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想歸納總結(jié)？A.沒有B.有

（3）你認(rèn)為數(shù)學(xué)思想方法對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)和解題有無指導(dǎo)作用？A.很重要B.重要C.一般D.沒用

（4）你覺得數(shù)學(xué)老師在教三角函數(shù)的過程中，對數(shù)學(xué)思想方法的重視程度？A.很重視B.一般C.不重視

（5）寫出你所了解的數(shù)學(xué)思想方法？