2-2-3一元二次不等式的解法-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)梳理考點(diǎn)精講精練人教B版2

第二章等式與不等式2.2不等式2.2.3一元二次不等式的解法知識(shí)梳理1．一元二次不等式的解法：（1）圖像法設(shè)，方程的判別式△=b判別式Δ>0Δ＝0Δ<0的圖像的根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根的解集的解集（2）因式分解法一般地，如果x1<x2，則不等式(x－x1)(x－x2)<0的解集是(x1，x2)，不等式(x－x1)(x－x2)>0的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)．常見考點(diǎn)考點(diǎn)一解不含參數(shù)的一元二次不等式典例1．求下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.變式1-1．求下列不等式的解.（1）（2）變式1-2．求下列不等式的解集.（1）；（2）；（3）；（4）．變式1-3．解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.考點(diǎn)二解含參數(shù)的一元二次不等式典例2．已知常數(shù)a∈R，解關(guān)于x的不等式.變式2-1．解關(guān)于x的不等式：.變式2-2．解關(guān)于x的不等式：.變式2-3．已知,解關(guān)于的不等式:.考點(diǎn)三由一元二次不等式的解確定參數(shù)典例3．關(guān)于x的不等式的解集是，求實(shí)數(shù)a的值．變式3-1．已知關(guān)于的不等式的解集為或，求的值.變式3-2．已知不等式的解集為.求a?b的值變式3-3．已知不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值.考點(diǎn)四一元二次方程根的分布典例4．已知關(guān)于的一元二次方程，當(dāng)為何值時(shí)，該方程：有不同的兩根且兩根在內(nèi).變式4-1．已知方程的兩根都大于1，則的取值范圍是（）A． B．C． D．變式4-2．要使關(guān)于的方程的一根比大且另一根比小，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．變式4-3．已知一元二次方程x2＋ax＋1＝0的一個(gè)根在(0，1)內(nèi)，另一個(gè)根在(1，2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．鞏固練習(xí)練習(xí)一解不含參數(shù)的一元二次不等式1．解下列不等式：（1）；（2）.2．求下列不等式的解集：（1）（2）3．求下列不等式的解集．（1）；（2）．4．解不等式組：.練習(xí)二解含參數(shù)的一元二次不等式5．解關(guān)于的不等式.6．解關(guān)于的不等式:其中.7．設(shè)函數(shù).當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的不等式的解集.8．（1）解關(guān)于x的不等式；（2）解關(guān)于x的不等式.練習(xí)三由一元二次不等式的解確定參數(shù)9．已知不等式的解集是，求實(shí)數(shù)a，b的值.10．設(shè)、、為實(shí)數(shù)，不等式的解集是或，求.11．已知不等式的解集為.（1）求實(shí)數(shù)的值.（2）求不等式的解集.12．已知不等式的解集是，求不等式的解集.練習(xí)四一元二次方程根的分布13．已知一元二次方程有一個(gè)根比1大，另一個(gè)根比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.14．若關(guān)于x的方程的一根比2小且另一根比2大，則a的取值范圍是_______.15．關(guān)于的方程有兩個(gè)大于的不相等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．1