初中錯題筆記

不會

1.已知ad"b2+aJl-42=1,求證:a2+b2=l.

2.求滿足條件Ja-2#=4-方的自然數a,x,y.

3.設幺=j=L=^-（a?a2,La”都是正數）

44b“

求證：+y]a2b2+L+〃也=+%+L+4）x+J+L+"）.

4.（3分）（2013?資陽）如圖，拋物線y=ax?+bx+c（a#0）過點（1,0）和點

（0,-2），且頂點在第三象限，設P=a-b+c,則P的取值范圍是（）

A.-4<P<0B.-4<P<-2C.-2<P<0D.-l<P<0

5..如圖，已知拋物線乂=-/+4x和直線n=2x.我們約定：當x任取一值時,x

對應的函數值分別為yi、yi,若y#y2,取yi、丫2中的較小值記為M；若yi=y2.

記M=yi=y2.下列判斷：

①當x>2時,M=y2；

②當xVO時，x值越大，M值越大；

③使得M大于4的x值不存在；

④若M=2,則x=1.其中正確的有

A.1個B.2個C.3個

6.如圖，拋物線的頂點為P（-2,2）,與歹軸交于點40,3）,若平移該拋物線使

其頂點P沿直線移動到點P'（2,-2）,點力的對應點為4,則拋物線上總段

掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為.

第14題

7.計算

⑴715+V35+V21+5

V3+2V5+V7-

111|L*_______1_______

’2V1+V23V2+2V3100799+997100,

8.把（a-1）J-一匚中的因子移入根號內得（）

V4一1

9、（內江）已知|6-3m|+（n-5）?=3m-6-錯誤!未找到引用源。，則m-n=_

10、已知以b為有理數，加、〃分別表示5-b的整數部分和小數部分，且

amn+bn2=1,則2。+b=

11、二次函數y=a（x-〃）2的圖象如圖：已知a=；,OA=OC,試求

該拋物線的解析式.

12、已知拋物線歹=》2一（左+2）x+9的頂點在坐標軸上，求k的值.

13、（河北）如圖，一段拋物線：y=-x（x-3）（0<x<3）,記為

Ci，它與x軸交于點O,Ai；

將Ci繞點Ai旋轉180。得C2，交x軸于點A2；

將C2繞點A2旋轉180。得C3,交x軸于點A3；

如此進行下去，直至得Cm若P（37,m）在第13段拋物線C13上，則01=

7

14、二次函數歹=（》2的圖像如圖，點4位于坐標原點，點4,4,4L4在y軸

的正半軸上，點綜B2，BJ紇在二次函數位于第一象限的圖像上，點

C?C2,C3LG在二次函數位于第二象限的圖像上，四邊形444G,

4B24c2,A2B3A3C3,L四邊形4T紇4Q都是菱形，菱形4-紇4C,的周長

為________

15、若a,b,c分別是三角形的三邊長，且滿足‘+'+!=一J—,則一定有

ahca+b-^c

16、方程卜2T=1一2百)(x+2)的解的個數為

17、已知不，也是關于x的方程(*一2)(X—加=(/?—2)(0—加的兩個實

數根.

(1)求不，x2的值;

(2)若由，溝是某直角三角形的兩直角邊的長，問當實數加，夕滿足什么條

件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值.

18、解方程:

0)f|x+2y-8|+V2-x=0,

[xz2+yz—Sy/xz2+yz—9+3=0.

x+y+z=Jx+y+z+l+5,

⑵*xyz

一=—=一

1222,

19、已知實數a,b,c滿足:a+b+c=2,abc=4.

⑴求中的最大者的最小值.

(2)求|a|+|b|+⑻的最小值.

20、如圖，點A,B的坐標分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)

2+n的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點(C在D的左側)，點C

的橫坐標最小值為-3,則點D的橫坐標最大值為

粗心

1.若m適合關系式

y]3x+5y-m-2+12x+3y-m-Jx-199+yxJ199-x-y=0,試確定m的值。

2、富根老伯想利用一邊長為a米的舊墻及可以圍成24米長的舊木料，建造豬舍

三間，如圖，它們的平面圖是一排大小相等的長方形.

(1)如果設豬舍的寬AB為x米，則豬舍的總面積S(米2)與x有怎樣

的函數關系？

(2)請你幫富根老伯計算一下，如果豬舍的總面積為32米2,應該如何安排豬

舍的長BC和寬AB的長度？舊墻的長度是否會對豬舍的長度有影響？怎

樣影響？

3、對于函數y=2/下列說法：①當x取任何實數時，y的值總是正的；②x的

值增大，y的值也增大；③y隨x的增大而減?。虎軋D象關于y軸對稱.其中正確

的是.

4、為應對金融危機，拉動內需，湖南省人民政府定今年為"湖南旅游年”.青

年旅行社3月底組織赴鳳凰古城、張家界風景區(qū)旅游的價格為每人1000元，為

了吸引更多的人赴鳳凰、張家界旅游，在4月底、5月底進行了兩次降價，兩次

降價后的價格為每人810元，那