六加法交換律和結(jié)合律（課件）數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)

高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家。小高斯十歲時(shí)，老師在算數(shù)課上出了一道難題：“1+2+3+4+……+99+100=?”同學(xué)們都在埋頭苦算，可高斯用幾秒鐘的時(shí)間就把答案算了出來(lái)，這時(shí)，其他的孩子還在把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來(lái)，額頭都出了汗水，老師拿起他的答案，大吃一驚，問(wèn)高斯是如何這么快就算出答案的？“1+2+3+4+……+99+100=?”數(shù)學(xué)家高斯在10歲時(shí)是如何計(jì)算出下面算式的結(jié)果?課前準(zhǔn)備加法交換律和結(jié)合律蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第六單元（1）跳繩的一共有多少人？28+17=45（人）17+28=45（人）28+1717+28=男生跳繩的人數(shù)+女生跳繩的人數(shù)=跳繩一共的人數(shù)女生跳繩的人數(shù)+男生跳繩的人數(shù)=跳繩一共的人數(shù)17個(gè)女生跳繩28個(gè)男生跳繩答：跳繩的有45人.探究新課例128+17=17+28觀察發(fā)現(xiàn)不變變了提出猜想舉例驗(yàn)證

得出結(jié)論a+b=b+a兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這就是加法交換律兩個(gè)加數(shù)不變、和不變。兩個(gè)加數(shù)交換位置，兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變例如：5+7=7+5如果用字母a、b分別表示分別表示兩個(gè)加數(shù)，上面的規(guī)律可以寫(xiě)成：學(xué)習(xí)卡：課堂小結(jié)：兩個(gè)加數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位，和不變，這就是加法交換律如果用字母a、b分別表示兩個(gè)加數(shù)，上面的規(guī)律可以寫(xiě)成：a+b=b+a28個(gè)男生跳繩17個(gè)女生跳繩23個(gè)女生踢毽子（2）跳繩和踢毽子的一共有多少人？（2）跳繩和踢毽子的一共有多少人？(28+17)+23=45+23=68(人)28+（17+23）=28+40=68(人)跳繩的人數(shù)+踢毽子的人數(shù)=一共的人數(shù)男生的人數(shù)+女生的人數(shù)=一共的人數(shù)（28+17）+2328+（17+23）=答：跳繩和踢毽子的一共有68人。學(xué)習(xí)卡：（28+17）+23=28+（17+23）觀察發(fā)現(xiàn)不變?nèi)齻€(gè)加相同、和不變變了運(yùn)算順序不同提出猜想舉例驗(yàn)證如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)加數(shù)，上面的規(guī)律可以寫(xiě)成:(a+b)+c=a+(b+c)

得出結(jié)論例如：（5+12）+18=5+（12+18）三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。(a+b)+c=a+(b+c)如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)加數(shù)，上面的規(guī)律可以寫(xiě)成：課堂小結(jié)我會(huì)配：3664140706535(45+36)+64=45+（+）560+（+70）=（560+140）++(65+b)=(35+)+b我會(huì)填：你認(rèn)為高斯運(yùn)用了我們學(xué)習(xí)的什么規(guī)律？高斯解釋他如何找到答案：1+2+3+4+……+99+100=（1+100）+（2+99）+(3+98)+...+(49+52)像這樣一共有50對(duì)和為101的數(shù)目，結(jié)果為50×101=5050。我會(huì)說(shuō)：下面填幾？并說(shuō)說(shuō)等式應(yīng)用了什么運(yùn)算律？82+8=+82(84+68)+=84+(68+32)75+(47+25)=(+)+47加法交換律加法結(jié)合律加法交換律和加法結(jié)合律應(yīng)用了：應(yīng)用了：應(yīng)用了：8327525海洋館第一天賣(mài)出344張門(mén)票，第二天上午賣(mài)出1