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文檔簡(jiǎn)介
第4章相交線與平行線4.1相交線1.對(duì)頂角華東師大版
七年級(jí)上冊(cè)學(xué)
習(xí)
目
標(biāo)知道對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念.探索并掌握對(duì)頂角的性
質(zhì):對(duì)頂角相等.
知識(shí)點(diǎn)1鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角例1
如圖,任意畫兩條相交的直線,形成四個(gè)角,∠1和
∠2有怎樣的位置關(guān)系?∠1和∠3呢?解:∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的關(guān)系;
∠1和∠3是對(duì)頂角的關(guān)系.歸納:(1)兩個(gè)角既相鄰又互補(bǔ),那么這兩個(gè)角互為
?
?.(2)有相同的頂點(diǎn),且兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角,叫
做
?.鄰補(bǔ)
角對(duì)頂角練1
如圖,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O.
(1)寫出∠AOC,∠BOE的鄰補(bǔ)角;解:(1)∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠AOD,
∠COB;∠BOE的鄰補(bǔ)角是∠AOE,∠BOF.
(2)寫出∠DOA,∠EOC的對(duì)頂角.解:(2)∠DOA的對(duì)頂角是∠BOC;
∠EOC的對(duì)頂角是∠DOF.
練1
如圖,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O.
知識(shí)點(diǎn)2對(duì)頂角的性質(zhì)例2
【華師七上P171“例1”】如圖,∠1=30°,那么
∠2、∠3和∠4各等于多少度?圖中存在哪些相等關(guān)系?解:∠2=180°-∠1=180°-30°
=150°,∠3=180°-∠2=180°
-150°=30°,∠4=180°-∠1
=180°-30°=150°.由此,我們
得到∠1=∠3,∠2=∠4.練2如圖,∠1與∠2是對(duì)頂角,∠1=180°-α,∠2=
35°,則α=
?.145°
例3
如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠EOC∶∠EOD=2∶3,求∠BOD的度數(shù).解:(2)設(shè)∠EOC=2x°,則∠EOD=
3x°,由∠EOC和∠EOD互補(bǔ),可得∠EOC+∠EOD=180°,所以2x+
3x=180,所以x=36,所以∠EOC=72°.因?yàn)镺A平分∠EOC,例3
如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC.
所以∠AOC=36°,所以∠BOD=∠AOC=36°.1.
如圖所示的是一把剪刀,其中∠1=40°,則∠2
=
?.40°
2312.
如圖所示的是古城墻的一角,要測(cè)量墻角∠AOB的度
數(shù),但人站在墻外,無法直接測(cè)量;甲、乙兩名同學(xué)提供
了如下間接測(cè)量方案:231①延長(zhǎng)AO到點(diǎn)C;②測(cè)得∠COB的度數(shù);③再利用180°-∠COB的度數(shù)可得∠AOB的度數(shù).
231方案Ⅰ:①延長(zhǎng)AO到點(diǎn)C,BO到點(diǎn)D;②測(cè)得∠COD的度數(shù);③根據(jù)∠AOB=∠COD即可得到∠AOB的度數(shù).231方案Ⅱ:對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ,說法正確的是(
C
)A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都可行D.Ⅰ、Ⅱ都不可行C2313.
如圖,已知直線AB,CD,MN相交于點(diǎn)O,∠1=
22°,∠2=46°,求∠3的度數(shù).231解:因?yàn)椤?
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