4.2.1整式的加法與減法合并同類項(xiàng)教學(xué)課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

整式的加法與減法

——合并同類項(xiàng)第四章整式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)判斷同類項(xiàng)；掌握合并同類項(xiàng)的法則，并能正確合并同類項(xiàng)；能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行化簡(jiǎn)求值運(yùn)算和簡(jiǎn)單的應(yīng)用.新知導(dǎo)入港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋.一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h,在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.【問題】如果汽車通過海底隧道需要ah,從香港口岸行駛到東人工島的時(shí)間是通過海底隧道時(shí)間的1.25倍，你能用含a的代數(shù)式表示香港口岸到西人工島的全長嗎?探究新知通過圖片我們知道汽車從香港口岸到西人工島包含兩段路程，一段為香港口岸到東人工島，另一段為海底隧道.探究新知如果汽車通過海底隧道需要a

h,那么從香港口岸到東人工島所需時(shí)間是

.1.25ah路程=速度×?xí)r間，即s=vt香港口岸到西人工島的全長(單位：km)是72a+96×1.25a即，72a+120a.思考：如何計(jì)算它呢？探究新知（1）運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算:72×2+120×2=

；72×(-2)+120×(-2)=

.(72+120)×2=192×2(72+120)×(-2)=192×(-2)

根據(jù)(1)中的方法你能嘗試計(jì)算出72a+120a

的結(jié)果嗎?乘法分配律探究新知72×2+120×2=

(72+120)×2=192×272×(-2)+120×(-2)=(72+120)×(-2)=192×(-2)類比學(xué)習(xí)，根據(jù)分配律可以得到=(72+120)a=192a.72a+120a都有2都有-2都有a探究新知類比式子72a+120a的運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)(1)72a-120a=(2)3m2+2m2=(3)3xy2

-4xy2=都有a都有

m2都有xy2(72–120)a=–48a;(3+2)m2=5m2;(3–4)xy2=–xy2.探究新知觀察(1)中的多項(xiàng)式的項(xiàng)72a

和-120a,它們含有相同的字母a,并且a的指數(shù)都是1;觀察(2)中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3m2

和2m2,含有相同的字母m,并且m的指數(shù)都是2;觀察(3)中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3xy2

與-4xy2,

都含有字母x,y

,并且x的指數(shù)都是1,

y

的指數(shù)都是

2.歸納總結(jié)像72a與-120a,3m2

與2m2,3xy2

與-4xy2

這樣,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).【注意】幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).歸納總結(jié)（1）“兩個(gè)相同”：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指數(shù)相同；（2）“兩個(gè)無關(guān)”：同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母的順序無關(guān)；同類項(xiàng)的判別方法：（3）幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).探究新知在多項(xiàng)式中遇到同類項(xiàng)，可以運(yùn)用交換律，結(jié)合律，分配律進(jìn)行合并.例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)

=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)=-4x2+5x+5分配律交換律結(jié)合律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱?升冪)的順序排列歸納總結(jié)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則：①系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和；②字母和字母的指數(shù)不變.如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)的結(jié)果為0例題練習(xí)合并下列各式的同類項(xiàng)：（1）

xy2-xy2（2）4a2+3b2

+2ab-4a2-4b2解：（1）原式=xy2=(1-)xy2（2）原式=4a2-4a2

+3b2

-4b2+2ab

=(4a2-4a2)+(3b2

-4b2)+2ab

=(4-4)a2

+(3-4)b2+2ab

=-b2+2ab.歸納總結(jié)合并同類項(xiàng)的一般步驟：①找

找出同類項(xiàng)；②移

運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律將多項(xiàng)式的同類項(xiàng)結(jié)合；③合

合并同類項(xiàng)；④寫

按同一字母的降冪（或升冪）排列，寫出結(jié)果系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變例題練習(xí)求多項(xiàng)式的值，其中當(dāng)時(shí)，原式解：當(dāng)當(dāng)當(dāng)原式先化簡(jiǎn)，再求值.例題練習(xí)求多項(xiàng)式的值，其中當(dāng)時(shí)，原式解：當(dāng)當(dāng)當(dāng)原式先化簡(jiǎn)，再求值.例題練習(xí)(1)水庫水位第一天連續(xù)下降了ah,平均每小時(shí)下降2cm;第二天連續(xù)上升了ah,平均每小時(shí)上升0.5cm.這兩天水位總的變化情況如何?解：把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正，則第一天水位的變化量是-2a

cm,第二天水位的變化量是0.5acm.由-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a可知，這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.例題練習(xí)(2)把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)，則上午大米質(zhì)量的變化量是-3xkg,下午大米質(zhì)量的變化量是4xkg.由5x-3x+4x=(5–3+4)x=6x可知，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米6xkg.(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x

kg.上午售出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這