2　一元一次方程的解法　第3課時(shí)　利用去括號(hào)解一元一次方程

第五章一元一次方程2一元一次方程的解法第3課時(shí)利用去括號(hào)解一元一次方程知識(shí)點(diǎn)利用去括號(hào)解一元一次方程1.

解方程2(x－1)＝1時(shí)，“去括號(hào)”將其變形為2x－2＝1的

依據(jù)是(

B

)A.

乘法結(jié)合律B.

乘法對(duì)加法的分配律C.

乘法交換律D.

等式的基本性質(zhì)B23456789101112131412.

【2024重慶江北區(qū)期末】解方程5－2(x＋3)＝0時(shí)，去括

號(hào)正確的是(

D

)A.5－2x－3＝0B.5＋2x－3＝0C.5－2x＋6＝0D.5－2x－6＝0D23456789101112131413.

解方程：4(x－2)＝2(x＋3).去括號(hào)，得

.移項(xiàng)，得

?

?.合并同類項(xiàng)，得

?.方程兩邊同除以

，得

?.4x－8＝2x＋6

4x－2x＝6

＋8

2x＝14

2

x＝7

23456789101112131414.

一元一次方程5x＝2(x＋3)的解為

?.x＝2

2345678910111213141

一去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)沒(méi)全變號(hào)

2345678910111213141(2)請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解題過(guò)程.解：(2)3－(5－2x)＝x＋2，去括號(hào)，得3－5＋2x＝x＋2.移項(xiàng)，得2x－x＝2－3＋5.合并同類項(xiàng)，得x＝4.23456789101112131416.

【教材P143隨堂練習(xí)T1變式】解方程：(1)3(2x－5)＝4x＋3；解：x＝9(2)24－3(2x－1)＝15；解：x＝22345678910111213141(3)2(x－1)＝2－(5x－2)；

(4)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1).

23456789101112131417.

【2024大連模擬】設(shè)M＝2x－3，N＝3x－1，若2M與

N的值互為相反數(shù)，則x的值是(

B

)A.0B.1C.3D.8B23456789101112131418.

【2024泰州高港區(qū)期末】小明在解方程3x－(x－2a)＝4

去括號(hào)時(shí)，忘記將括號(hào)中的第二項(xiàng)變號(hào)，求得方程的解

為x＝－2，那么方程正確的解為(

C

)A.

x＝2B.

x＝4C.

x＝6D.

x＝8C23456789101112131419.

已知x＝2是方程2x＋3(m－4)＝7的解，則m的值

為

?.5

234567891011121314110.

【新視角·程序計(jì)算題】程序框圖的算法思路源于我國(guó)古

代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.根據(jù)如圖

所示的程序進(jìn)行計(jì)算，若輸出的值為5，則輸入x的值

為

?.2

234567891011121314111.

【2024石家莊新華區(qū)模擬】《算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)

“李白沽酒”的故事，詩(shī)云：“今攜一壺酒，游春郊外

走，逢朋加一倍，入店飲半斗，相逢三處店，飲盡壺中

酒.試問(wèn)能算士，如何知原有.”(注：古代一斗是10升)

譯文：李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定，遇見(jiàn)朋

友，先到酒館里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升

酒.按照這樣的約定，在遇到第3個(gè)朋友后，李白正好喝

光了壺中的酒，請(qǐng)問(wèn)各位，壺中原有酒

升.

2345678910111213141點(diǎn)撥：設(shè)壺中原有酒x升，根據(jù)題意列方程，得

2345678910111213141

解：x＝552345678910111213141

2345678910111213141解：設(shè)天頭長(zhǎng)為7x

cm，則地頭長(zhǎng)為5x

cm，邊的寬為x

cm.根據(jù)題意，得4×(33＋2x)＝(7x＋5x)＋120，解得x＝3，所以7x＝21，所以邊的寬為3

cm，天頭長(zhǎng)為21

cm.234567891011121314114.

【立德樹(shù)人2024南通期中】某校七年級(jí)開(kāi)展了主題為

“同住地球村，共筑綠色夢(mèng)”的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)活動(dòng)

中表現(xiàn)優(yōu)秀的選手予以評(píng)獎(jiǎng)，并頒發(fā)A，B，C，D四

種獎(jiǎng)品，購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品的收據(jù)如下表，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)因污漬

遮蓋缺失，請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解決下列問(wèn)題：2345678910111213141獎(jiǎng)品單價(jià)/(元/件)數(shù)量/件金額/元A554220B18

C12

D912

合計(jì)－325562345678910111213141(1)求購(gòu)買(mǎi)D種獎(jiǎng)品的金額為多少元；解：(1)由表格可得購(gòu)買(mǎi)D種獎(jiǎng)品的金額為9×12＝

108(元).2345678910111213141(2)求購(gòu)買(mǎi)的B，C兩種獎(jiǎng)品的數(shù)量；解：(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種獎(jiǎng)品x件，則購(gòu)買(mǎi)C種獎(jiǎng)品(32－4

－x－12)件，所以12×(32－4－x－12)＋18x＝556－220－108，解得x＝6.所以32－4－x－12＝10.所以購(gòu)買(mǎi)B種獎(jiǎng)品6件，購(gòu)買(mǎi)C種獎(jiǎng)品10件.2345678910111213141解：(3)設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種獎(jiǎng)品m件，購(gòu)買(mǎi)C種獎(jiǎng)品n件，則

購(gòu)買(mǎi)D種獎(jiǎng)品(20－m－n)件，由題意，得18m＋

12n＋9(20－m－n)＝210，所以3m＋n＝10.因?yàn)閙，n為正整數(shù)，所以當(dāng)n＝1時(shí)，m＝3，20－m－n＝16；當(dāng)n＝4時(shí)，m＝2，20－m－n＝14；(3)為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，該校七年級(jí)以上面的

價(jià)格再購(gòu)進(jìn)B，C，D三種獎(jiǎng)品共20件，共花費(fèi)210

元，請(qǐng)確定所有可能的購(gòu)買(mǎi)方案.2345678910111213141當(dāng)n＝7時(shí)，m＝1，20－m