第四單元 巧手小工匠（A卷 知識通關練）四年級下冊數學單元AB卷（青島版六三制）

第四單元巧手小工匠（A卷知識通關練）（滿分：100分，時間：60分鐘）一、選擇題（每題2分，共16分）1．一個等腰三角形的一個底角是35.5°，它的頂角是（

）°。A．144.5 B．54.5 C．1092．三角形變大，三角形的內角和（

）。A．變大 B．變小 C．不變3．三角形的一個角是65°，另外的兩個角可能是（

）。A．35°，70° B．55°，60° C．30°，75°4．下邊每組數字是小棒的長度，（

）組小棒能圍成三角形。（單位：cm）A．8、9、10 B．4、5、10 C．3、6、95．木頭椅子搖晃了，工人叔叔經常在下面斜著釘木條，這是運用了（）。A．三角形的穩(wěn)定性 B．平行四邊形容易變形的特性6．下面的三條線段，能圍成三角形的是（

）。A．5cm、6cm、7cm B．5cm、6cm、11cm C．5cm、7cm、13cm7．在一個等腰梯形中畫一條線段，可以將這個梯形分割成兩個完全一樣的（

）。A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形8．小紅用一根長16厘米的鐵絲圍成了一個三角形，它的邊長可能是（

）厘米。A．4，6，6 B．4，4，8 C．3，3，10二、填空題（每題2分，共16分）9．一個等腰三角形的周長是33厘米，它的一條腰長是12厘米，底邊長()厘米。10．一個等腰三角形，其中兩個內角和是130°，它的頂角可能是()或()。11．如圖，一個等腰三角形紙片破損后只剩一個底角，被撕去的頂角的度數是()°。你推算的依據是()。12．舉出兩個生活中利用三角形的穩(wěn)定性的例子。（1）()（2）()13．有兩根長度分別是6厘米、13厘米的小棒，能和這兩根小棒圍成一個三角形的第三根小棒，最長是()厘米，最短是()厘米。（取整厘米數）14．一個等腰三角形的頂角是80°，它的底角是()；一個等腰三角形的底角是80°，它的頂角是()。15．一個等腰三角形的周長是19厘米，已知一腰長6厘米，那么底為()厘米。16．用含有字母的式子表示上面三角形中∠1的度數，是()。三、判斷題（每題2分，共8分）17．有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。()18．直角三角形和鈍角三角形都只有一條高。()19．等腰三角形和等邊三角形的關系是。()20．等腰三角形中的一個底角是70度，那么它的頂角是20度。()四、作圖題(共12分)21．(6分)畫一畫。（1）請在點子圖上畫一個平行四邊形，并畫出它的一條高。（2）畫一個梯形，并在梯形內畫一條線段，把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。22．(6分)畫出下面圖形底邊上的高。五、解答題(共48分)23．(6分)我們知道三角形的內角和是180°。如果有低年級的小同學想學習，你能用你學習的方法給他講明白嗎？24．(6分)－根鐵絲正好可以圍成等腰三角形，其中兩條邊分別長15厘米和6厘米，這根鐵絲長多少厘米？25．(6分)用長度分別是15厘米、45厘米、20厘米的三條線段能圍成一個三角形嗎？為什么？26．(6分)如圖，小明不小心將一張三角形紙片減去了一個角，被剪掉的這個角是多少度？27．(6分)明明用一根長18厘米的鐵絲圍成了一個三角形，這個三角形的邊長分別是幾厘米？（每段都是整厘米）請把你想到的數據列舉2－3組寫在下面。28．(6分)從數學的角度觀察方格中的兩個圖形，它們有哪些共同的特點？請至少寫出2條。29．(6分)一個等腰三角形的一個底角是52度，求這個三角形的頂角是多少度？30．(6分)學校舉行風箏比賽，康康做了一個風箏，風箏的造型是等腰三角形，其中一個底角是46°，另外兩個角各是多少度？參考答案1．C【分析】三角形的內角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等；用三角形的內角和減去等腰三角形的兩個底角，就是它的頂角的度數。【詳解】180°－35.5°×2＝180°－71°＝109°它的頂角是109°。故答案為：C【點睛】掌握三角形的內角和以及等腰三角形的特征是解題的關鍵。2．C【分析】根據三角形內角和等于180°，解答即可?！驹斀狻咳切蝺冉呛偷扔?80°，無論三角形變大還是變小，內角和不變。故答案為：C【點睛】本題考查了三角形內角和等于180°這個定理。3．B【分析】根據三角形的內角和是180°，只要選項中的兩個角的度數的和加上題干中已知角的度數，等于180°即可?！驹斀狻緼．35°＋70°＋65°＝170°，錯誤；B．55°＋60°＋65°＝180°，正確；C．30°＋75°＋65°＝170°，錯誤。故答案為：B【點睛】本題考查了三角形的內角和的應用。4．A【分析】根據三角形的特征，三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊，即可解答?！驹斀狻緼．8＋9＝17，17＞10，10－9＝1，1＜8，符合三角形的三邊關系；B．4＋5＝9，9＜10，10－5＝5，5＞4，不符合三角形的三邊關系；C．3＋6＝9，9－6＝3，不符合三角形的三邊關系。故答案為：A【點睛】此題主要考查對三角形三邊的關系的認識。5．A【分析】根據三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性進行解答即可?！驹斀狻磕绢^椅子搖晃了，工人叔叔經常在下面斜著釘木條，這是運用了三角形的穩(wěn)定性。故答案為：A【點睛】本題考查了三角形的特性以及在生活中的應用。6．A【分析】根據三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊，據此解答即可。【詳解】A．因為5＋6＞7，所以三邊能圍成三角形；B．因為5＋6＝11，所以三邊不能圍成三角形；C．因為5＋7＜13，所以三邊不能圍成三角形。故答案為：A【點睛】此題主要考查了運用三角形的三邊關系解決實際問題。7．C【分析】兩個完全一樣的梯形可以拼成一個梯形或平行四邊形，據此解答。【詳解】據分析可得：在一個等腰梯形中畫一條線段，可以將它分割成兩個完全一樣的梯形。故答案為：C【點睛】本題考查了圖形的剪拼，動手畫一畫是解決問題的方法。8．A【分析】較短兩條線段和大于最長線段則可以圍成一個三角形，否則不能圍成三角形?！驹斀狻緼．4＋6＞6，可以圍成一個三角形；

B．4＋4＝8，不能圍成一個三角形；

C．3＋3＜10，不能圍成一個三角形；故答案為：A?！军c睛】熟練運用三角形三邊關系是解答本題的關系。9．9【分析】根據等腰三角形的特征，兩腰相等，那么另一條腰長也是12厘米，再用周長減去兩個腰長就是底邊長，據此解答。【詳解】一個等腰三角形的周長是33厘米，它的一條腰長是12厘米，底邊長（9）厘米。【點睛】本題考查等腰三角形的特征，應熟練掌握并靈活運用。10．

50°

80°【分析】三角形的內角和是180°，當兩個底角的和是130°時，則頂角為180°－130°＝50°；當頂角和一個底角的和是130°時，則底角為180°－130°＝50°，頂角為130°－50°＝80°，據此解答即可。【詳解】一個等腰三角形，其中兩個內角和是130°，它的頂角可能是50°或80°?！军c睛】本題主要考查了三角形的內角和以及等腰三角形的特征，解答時要分情況考慮。11．

88

三角形內角和為180°【分析】等腰三角形的特征：兩腰相等，兩底角也相等；再根據三角形內角和是180°和底角是46°，進而求得它的頂角的度數。【詳解】180°－46°×2＝180°－92°＝88°被撕去的頂角的度數是88°。推算的依據是三角形內角和為180°。（答案不唯一）【點睛】此題根據等腰三角形的特征和三角形的內角和進行解答即可。12．

自行車的幾個梁形成3角支撐

有些小別墅的屋頂【分析】三角形穩(wěn)定性是指三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅定、耐壓的特點。當三角形三條邊的長度均確定時，三角形的面積、形狀完全被確定，這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。【詳解】據分析可得（1）自行車的幾個梁形成3角支撐；（2）有些小別墅的屋頂?！军c睛】本題考查利用三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應用。13．

18

8【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據此即可解答。【詳解】根據分析可知，13－6＜第三根小棒＜13＋6，即7＜第三根小棒＜19，所以第三根小棒最長是18厘米，最短是8厘米。（取整厘米數）【點睛】熟練掌握三角形三邊之間的關系是解答本題的關鍵。14．

50°

20°【分析】等腰三角形的兩底角相等，180度減去頂角度數的差，再除以2等于底角的度數；180度減去兩個底角的度數，等于頂角的度數。【詳解】（180°－80°）÷2＝100°÷2＝50°180°－80°－80°＝100°－80°＝20°【點睛】熟練掌握等腰三角形的特點和三角形內角和知識是解答本題的關鍵。15．7【分析】等腰三角形的兩個腰長相等，用三角形的周長減去兩個腰的長度，即等于底的長度。【詳解】19－6－6＝13－6＝7（厘米）【點睛】本題主要考查學生對等腰三角形特點的掌握和靈活運用。16．【分析】根據三角形的內角和等于180度，用三角形的內角和減去兩個底角的度數，即可求出∠1的度數?！驹斀狻客ㄟ^分析可知，∠1＝。【點睛】解答此題的關鍵是熟練掌握三角形的內角和定理。17．×【詳解】只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形?；ハ嗥叫械囊唤M對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的腰；原說法錯誤。故答案為：×18．×【分析】在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，簡稱為高；由定義可知，三角形有三條高，據此解答?！驹斀狻恐苯侨切斡袃蓷l高是直角邊，斜邊上的高在三角形內部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，有一條高在三角形內部；所以直角三角形和鈍角三角形都只有一條高，此說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了三角形的高，熟記定義并掌握高在兩種三角形中的位置，是解答本題的關鍵。19．√【分析】等腰三角形的特點是兩條腰相等，兩個底角相等；等邊三角形的特點是三條邊都相等，三個角也相等；依此判斷即可。【詳解】根據分析可知：等腰三角形和等邊三角形的關系是。故答案為：√【點睛】熟練掌握等腰三角形和等邊三角形的特點是解答此題的關鍵。20．×【分析】等腰三角形的特點是兩個底角都相等，三角形的內角和是180°，依此判斷即可。【詳解】假設等腰三角形中的一個底角是70°，頂角是20°；70°＋70°＋20°＝160°故答案為：×【點睛】熟記三角形的內角和度數是解答此題的關鍵。21．（1）、（2）均見詳解【分析】（1）從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底；（2）只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，由三條邊組成的封閉圖形是三角形，依此畫圖。【詳解】（1）、（2）畫圖如下：【點睛】此題考查的是畫平行四邊形和梯形，作平行四邊形的高，以及平面圖形的分割，應熟練掌握。22．見詳解【分析】經過三角形的頂點（與底相對的點）向對邊（底）作垂線，頂點和垂足之間的線段就是三角形的一條高，用三角板的直角可以畫出三角形的高；在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向對邊作垂線，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，平行四邊形有無數條高，習慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點出發(fā)作一邊的垂線，用三角板的直角可以畫出平行四邊形的高。【詳解】如圖所示：【點睛】本題主要考查作三角形、平行四邊形的高。注意作高用虛線，并標出垂足。23．見詳解【詳解】通過量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180°。先準備兩個不同類型的三角形，將三角形的三個角剪下來，再拼一拼，可以發(fā)現(xiàn)同一個三角形的三個角拼在一起后可以得到一個平角，根據平角為180°可知，三角形的內角和為180°。24．36厘米【分析】如果6厘米長的邊為腰，則6＋6＜15，不符合三角形的三邊關系，腰長為15厘米，底長為6厘米，把三條邊的長度相加即可解答?！驹斀狻?＋6＜15，不符合三角形的三邊關系，所以腰長為15厘米，底長為6厘米；15＋15＋6＝30＋6＝36（厘米）答：這根鐵絲長36厘米?！军c睛】首先要確定腰長是多少，再作進一步解答。25．不能，因為15＋20＜45，所以不能圍成一個三角形【詳解】略26．68°【分析】根據三角形的內角和是180°，分別減去其余兩個內角即可求出第三個角的度數。【詳解】180°－44°－68°＝136°－68°＝68°答：被剪掉的這個角是68°。【點睛】本題考查了三角形內角和，屬于基礎題，關鍵是掌握三角形內角和為180度。27．8厘米、6厘米、4厘米；或5厘米、6厘米、7厘米；或8厘米、5厘米、5厘米；（答案不唯一）【分析】根據題意可知，三角形的周長是18厘米；三角形3條邊的關系是：任意兩邊的長度之和大于第三邊，任意兩邊的長度之差小于第三邊，依此進行解答即可?！驹斀狻考僭O三角形的兩邊分別為8厘米、6厘米，則第三邊為：18－8－6＝4（厘米）6厘米＋4厘米＞8厘米，8厘米－4厘米＜6厘米，因此這個三角形的邊長分別是8厘米、6厘米、4厘米；假設三角形的兩邊分別為5厘米、6厘米，則第三邊為：18－5－6＝7（厘米）6厘米＋5厘米＞7厘米，7厘米－6厘米＜6厘米，因此這個三角形的邊長分別是5厘米、6厘米、7厘米；假設三角形的兩邊分別為8厘米、5厘米，則第三邊為：18－5－8＝5（