第六單元 圓（B卷 能力提升練）年五年級下冊數(shù)學(xué)單元AB卷（蘇教版）

第六單元圓（B卷能力提升練）（滿分：100分，時間：60分鐘）一、選擇題(滿分16分，每題2分)1．如圖，一個正方形被一條曲線分成了甲、乙兩個部分，甲的周長（

）乙的周長。A．大于 B．小于C．等于2．下面圖形中，只有4條對稱軸的是（

）。A．正方形 B．圓 C．長方形3．一個半圓的直徑是6厘米，那么這個半圓的周長是（

）厘米。A．3π B．3π＋6 C．6π4．兩張同樣大的正方形鐵皮，張師傅第一次用它做一個圓形桶蓋，第二次用它做了四個圓形桶底，哪次浪費的鐵皮多？（

）A．第一次 B．第二次 C．一樣多5．如果一個圓的半徑增加1厘米，那么周長增加（

）厘米。A．2π B．π C．16．從12時起，經(jīng)過（

）小時，時針經(jīng)過的扇形圓心角是150°。A．4 B．10 C．57．要畫一個周長是37.68厘米的圓，所用圓規(guī)兩腳張開的距離應(yīng)是（

）。A．12厘米

B．8厘米

C．6厘米8．大圓周長是小圓周長的4倍，小圓的面積是4平方米，大圓的面積是（

）平方米。A．16 B．32 C．64二、填空題(滿分16分，每題2分)9．一個時鐘的分針長8厘米，經(jīng)過45分鐘后，分針的尖端所走的路程是()厘米，經(jīng)過的面積是()平方厘米。10．冬冬沿著小區(qū)的圓形人工湖走一圈，一共走了628步。已知冬冬的平均步長是0.5米，這個人工湖的周長是()米，占地面積是()平方米。11．如下圖，圓的面積與長方形的面積是相等的。長方形的周長是24.84厘米，圓的面積是()平方厘米。12．夏天的中午，一棵大樹在地面的陰影是一個近似的圓形。小明測得它的半徑大約是4米，陰影部分的面積是()平方米。13．下圖中正方形的面積是9平方米，圓的的面積是()平方米。14．一個半徑30米的圓形養(yǎng)魚池，中間有一個直徑20米的圓形小島。這個養(yǎng)魚池的水域面積是()平方米。15．如圖，將一個半徑5厘米的圓形紙片平均分成若干份，剪開后拼成一個近似的長方形；拼成的近似長方形的周長是()厘米，面積是()平方厘米。16．計算圖1中陰影部分的周長是()厘米，圖2中陰影部分的面積是()平方厘米。三、判斷題(滿分8分，每題2分)17．兩端都在圓上的所有線段中，直徑最長。()18．兩個扇形，圓心角大的扇形面積不一定大。

()19．把一張圓形紙片對折后打開，換個方向再對折．兩條折痕的交點就是這個圓的圓心．()20．如圖陰影部分的面積是8.56dm2。()四、計算題(共12分)21．(6分)下圖中，正方形的邊長是4厘米，求陰影部分的面積。22．(6分)求下面陰影部分的面積。（單位：厘米）五、作圖題(共6分)23．(6分)用你喜歡的兩種顏色分別描出下面各圓的半徑、直徑。六、解答題(共42分)24．(6分)用一根繩子繞一棵大樹的樹桿，量得10圈的繩長12.56米，這棵樹樹桿的橫截面直徑是多少厘米？25．(6分)一位雜技演員在懸空的鋼絲上騎獨輪車。獨輪車車輪的直徑是40厘米，從鋼絲的一端到另一端，車輪正好滾動20圈，這根懸空的鋼絲長多少米？26．(6分)學(xué)校在舉辦慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年活動中，全校師生把對相國的祝福語寫在長米的條幅上，正好將靠墻的半圓形主席臺圍起來（如圖），這個主席臺的占地面積是多少平方米？27．(6分)如圖，王奶奶用62.8米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的雞圈。這個雞圈大約占地多少平方米？28．(6分)土樓是福建、廣東等地區(qū)的一種建筑形式，被列入“世界物質(zhì)文化名錄”，其外形有圓形、方形、橢圓形等。一座圓環(huán)形土樓外直徑為26米，內(nèi)直徑為14米。這座土樓的占地面積是多少平方米？29．(6分)板藍根、車前草和蒲公英是常見的中草藥，它們都具有清熱解毒的作用，希望小學(xué)五年級學(xué)生要在一塊長方形地里種植這三種中草藥（如下圖）。種植板藍根的面積是多少平方米？30．(6分)雜技演員在一根懸空的鋼絲上騎獨輪車，車輪的外直徑是40厘米。從鋼絲的一端到另一端，車輪正好滾動100圈。這根懸空的鋼絲至少長多少米？參考答案1．C【解析】根據(jù)分析圖形可知，甲部分是由兩條正方形邊長加圓弧組成，乙部分也是由兩條正方形邊長加圓弧組成，所以甲周長和乙周長相等。【詳解】如圖，一個正方形被一條曲線分成了甲、乙兩個部分，甲的周長等于乙的周長。故答案為：C【點睛】此題關(guān)鍵是考查學(xué)生對組合圖形的組成部分進行分析的能力。2．A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而解答?！驹斀狻緼.正方形有四條對稱軸，故滿足條件；B.圓有無數(shù)條對稱軸，故不滿足條件；C.長方形有兩條對稱軸，故不滿足條件；故答案為：A【點睛】此題主要考查學(xué)生依據(jù)軸對稱概念的理解，解答各圖形對稱軸的能力。3．B【解析】半圓的周長是由半圓弧加直徑組成，通過圓的周長公式：，求出圓的周長，再除以2，最后加上直徑即可解答?！驹斀狻?×π÷2＋6＝6π÷2＋6＝3π＋6（厘米）故答案為：B【點睛】此題關(guān)鍵在于理解半圓的周長是由半圓弧加直徑組成。4．C【解析】正方形面積一樣，直接比較一個大圓的面積和四個小圓面積的大小即可，設(shè)小圓的半徑為r，可知大圓的半徑為2r，表示出各自的面積進行比較?！驹斀狻坑煞治隹芍?個小圓的面積是πr2×4＝4πr2；大圓的面積是π（2r）2＝4πr2，所以兩次取下圓的面積是相等的，故選擇：C?！军c睛】要學(xué)會對圓的面積公式的靈活應(yīng)用，熟練掌握圓的面積是解題關(guān)鍵。5．A【解析】根據(jù)圓的周長公式C＝2rπ，可知一個圓的半徑增加1厘米，那么周長就為C＝2（r＋1）π厘米，相當于周長增加了2π?！驹斀狻?（r＋1）π＝2rπ＋2π2rπ＋2π－2rπ＝2π故答案為：A【點睛】此題主要是考查了圓的半徑變化引起的圓的周長的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是靈活的利用圓的周長計算公式C＝2rπ，從而得到增加的周長長度。6．C【解析】根據(jù)題意，因為分針每轉(zhuǎn)一個大格是30°，所以我們用總角度除以30°即可?！驹斀狻?50÷30＝5故答案為：C【點睛】此題考查學(xué)生需要知道在鐘表內(nèi)，分針每轉(zhuǎn)一個大格是30°。7．C【解析】圓規(guī)兩腳張開的距離就是圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，可知代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?7.68÷6.28＝6故答案為：C【點睛】本題主要考查圓的周長公式，牢記公式是解答本題的關(guān)鍵。8．C【分析】由大圓周長是小圓周長的4倍，分析出兩個圓的半徑的關(guān)系，進而分析兩個圓面積的關(guān)系?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小圓的半徑為r，大圓半徑為4r。小圓的面積為：πr2=4大圓的面積為：π（4r）2=16πr2所以大圓的面積是小圓面積的16倍，即大圓面積為16×4=64平方米。故答案為：C【點睛】本題根據(jù)題目中的信息找出兩個圓半徑的關(guān)系是關(guān)鍵。9．

37.68

150.72【分析】時鐘的分針長8厘米，即圓的半徑是8厘米；分針1小時轉(zhuǎn)一圈，45分鐘轉(zhuǎn)45÷60＝圈；求經(jīng)過45分鐘后，分針的尖端所走的路程，就是求圓周長的是多少厘米；求經(jīng)過45分鐘，分針經(jīng)過的面積，就是求圓的面積的是多少平方厘米；根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，圓的面積公式S＝πr2求解?！驹斀狻?5÷60＝（厘米）（平方厘米）【點睛】熟練掌握圓的周長、面積公式是解題的關(guān)鍵。10．

314

7850【分析】根據(jù)題意，用冬冬走的步數(shù)×0.5，求出這個圓形人工湖的周長；再根據(jù)圓的周長公式：周長＝2×π×半徑；半徑＝周長÷2÷π，代入數(shù)據(jù)，求出這個圓形人工湖的半徑；再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2；代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?28×0.5＝314（米）314÷3.14÷2＝100÷2＝50（米）3.14×502＝3.14×2500＝7850（平方米）【點睛】熟練掌握和靈活運用圓的周長公式和面積公式是解答本題的關(guān)鍵。11．28.26【分析】觀察圖形可知：圓的半徑等于長方形的寬，設(shè)半徑為r厘米，則圓的面積是3.14×r×r；長方形長寬的和是24.84÷2＝12.42厘米，長方形的長為12.42－r厘米。長方形的面積為（12.42－r）r，根據(jù)它們的面積相等求得半徑的值，再代入圓的面積公式即可解答?！驹斀狻吭O(shè)半徑為r厘米，則圓的面積是3.14×r×r長方形的長是：24.84÷2－r＝12.42－r長方形的面積是：（12.42－r）×r由“圓的面積與長方形的面積相等”得：3.14×r×r＝（12.42－r）×r解得r＝3則圓的面積為：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【點睛】靈活運用長方形和圓的面積公式及長方形周長公式是解題的關(guān)鍵。12．50.24【分析】根據(jù)圓的面積公式：圓的面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）【點睛】本題考查圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。13．28.26【分析】設(shè)圓的半徑是r。觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的半徑，也是r，則正方形的面積＝r×r＝9（平方米），那么圓的面積＝πr2＝3.14×9＝28.26（平方米）?！驹斀狻?.14×9＝28.26（平方米）【點睛】本題考查了圓和正方形的面積計算。明確圓半徑的平方等于正方形邊長的平方是解題的關(guān)鍵。14．2512【分析】根據(jù)題意：先求小圓的半徑，大圓的面積為π×302，小圓的面積為π×102，圓環(huán)面積＝大圓的面積—小圓的面積，據(jù)此即可解答。【詳解】3.14×302－3.14×102＝2826－314＝2512（平方米）【點睛】此題主要考查了圓環(huán)的面積，即大圓的面積減去小圓的面積。15．

41.4

78.5【分析】由“半徑為5厘米的圓沿半徑分成若干等份，再拼成一個近似的長方形”，得出長方形的周長是圓的周長再加上圓的直徑。根據(jù)題意得出圓的面積就是長方形的面積，由此根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，列式解答即可。【詳解】3.14×5×2＋5×2＝31.4＋10＝41.4（厘米）3.14×52＝78.5（平方厘米）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是知道拼成的近似長方形與圓之間的關(guān)系，進而解決問題。16．

21.85##

157【分析】（1）陰影部分周長等于圍成這個陰影部分圖形各邊之和，所以這個陰影部分周長＝8＋6＋圓周長的，根據(jù)圓周長公式：C＝2πr，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）陰影部分面積＝大圓面積－2個小圓面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，代入數(shù)據(jù)即可求解?！驹斀狻浚?）8＋6＋×2×3.14×5＝14＋7.85＝21.85（厘米）（2）10÷2＝5（厘米）3.14×102－2×3.14×52＝314－157＝157（平方厘米）【點睛】本題主要考查圓的周長及面積公式的應(yīng)用。關(guān)鍵要知道求陰影部分周長是把圍成這個陰影部分圖形的各個邊加起來。17．√【詳解】通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑是圓中最長的線段，在同一個圓內(nèi)有無數(shù)條直徑。故答案為：√18．√19．√【分析】通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，所以把圓形紙對折后形成的抓痕就是圓形紙的直徑，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)直徑的定義可知圓心一定在直徑上，而兩條折痕都是圓的直徑，并且兩條折痕只一個交點，說明這個交點就是圓心。故答案為：正確?！军c睛】本題考查學(xué)生對圓、圓心、直徑的認識。20．×【詳解】2×2﹣3.14×22×＝4﹣3.14×4×＝4﹣3.14＝0.86（平方分米）0.86平方分米≠8.56平方分米因此，如圖陰影部分的面積是8.56dm2故答案為：×21．3.44平方厘米【分析】陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式S＝a2和圓的面積公式S＝πr2將數(shù)據(jù)代入，即可解答?！驹斀狻?×4－×3.14×42＝16－12.56＝3.44（平方厘米）22．78.5平方厘米【分析】觀察圖形可知，陰影部分面積等于4個直徑等于（10÷2）厘米的半圓的面積和，也就是直徑是（10÷2）的兩個圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】3.14×（10÷2÷2）2×4＝3.14×（5÷2）2×4＝3.14×6.25×4＝19.625×4＝78.5（平方厘米）23．見詳解【分析】連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑；過圓心，并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑，據(jù)此解答?！驹斀狻克{色是半徑，紅色是直徑?！军c睛】根據(jù)圓的半徑和直徑的意義進行解答。24．40厘米【分析】先求出繩子繞大樹的樹干1圈的長度，即樹干的周長，用12.56÷10，再根據(jù)圓的周長公式：圓的直徑＝圓的周長÷π，進行解答?！驹斀狻?2.56÷10÷3.14＝1.256÷3.14＝0.4（米）0.4米＝40厘米答：這棵樹樹干的橫截面直徑是40厘米?！军c睛】本題考查圓的周長公式的應(yīng)用，熟記公式，靈活運用，注意單位名數(shù)的互換。25．25.12米【分析】鋼絲長就是車輪滾動20圈的長度，也就是車輪的周長的20倍，車輪的直徑已知，代入圓的周長公式計算即可?！驹斀狻?.14×40×20＝3.14×800＝2512（厘米）2512厘米＝25.12米答：這根懸空的鋼絲長25.12米?！军c睛】本題主要考查圓的周長公式的實際應(yīng)用。26．157平方米【分析】由題意可知，條幅的長度即是主席臺半圓弧的長度，根據(jù)圓周長的公式：C＝2πr，圓周長的一半＝πr，先求出半徑，用31.4÷3.14＝10（米），再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2求出半圓形主席臺的占地面積?！驹斀狻?1.4÷3.14＝10（米），3.14×102÷2＝314÷2＝157（平方米）答：這個主席臺的占地面積是157平方米?！军c睛】此題主要考查圓形的面積公式的實際應(yīng)用，要注意一邊靠墻的情況。27．628平方米【分析】