復(fù)習(xí)學(xué)案：3.5 共點(diǎn)力的平衡（原卷版）

學(xué)而優(yōu)教有方第5節(jié)共點(diǎn)力的平衡一、共點(diǎn)力平衡條件和靜態(tài)平衡問題的常用方法1.兩種平衡情形靜止和勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。2.平衡條件的表達(dá)式：F合＝03.由平衡條件得出的三個結(jié)論分析思路：多力eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))三力eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))二力4.四種常用方法處理靜態(tài)平衡問題方法內(nèi)容合成法物體受三個共點(diǎn)力的作用而平衡,則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等,方向相反效果分解法物體受三個共點(diǎn)力的作用而平衡,將某一個力按力的效果分解,則其分力和其他兩個力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時,將物體所受的力分解為相互垂直的兩組,每組力都滿足平衡條件力的三角形法對受三力作用而平衡的物體,將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形,根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力5.靜態(tài)平衡問題解題四步驟【例1】如圖所示，質(zhì)量為m的物體受到推力F作用，沿水平方向做勻速直線運(yùn)動。已知推力F與水平面的夾角為θ，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則物體所受的摩擦力大小為（）A．Fsinθ B．Fcosθ C．μF D．μ（mg+Fsinθ）【例2】如圖所示，質(zhì)量為M的木板C放在水平地面上，固定在C上的豎直輕桿的頂端分別用細(xì)繩a和b連接小球A和小球B，小球A、B的質(zhì)量分別為mA和mB，當(dāng)與水平方向成30°角的力F作用在小球B上時，A、B、C剛好相對靜止一起向右勻速運(yùn)動，且此時繩a、b與豎直方向的夾角分別為30°和60°，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A．力F的大小為2mBg B．地面對C的支持力等于（M+mA+mB）gC．地面對C的摩擦力大小為 D．mA=mB二、解決動態(tài)平衡問題的三種方法動態(tài)平衡指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題描述中常用“緩慢”等字眼。解決該類問題的總體思路是“化動為靜，靜中求動”。1.解析法：對研究對象進(jìn)行受力分析，先畫出受力示意圖，再根據(jù)物體的平衡條件，得到因變量與自變量的關(guān)系表達(dá)式(通常要用到三角函數(shù))，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化?！纠?】如圖所示，沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個足球掛在P點(diǎn)，足球的質(zhì)量為m，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計。足球與墻壁的接觸點(diǎn)為A，懸繩與墻壁的夾角為θ。則（）A．懸掛足球的繩子對足球的拉力B．墻壁對足球的支持力C．換上一個長繩，則繩子拉力將增大D．換上一個長繩，則墻壁對足球的支持力將減小2.圖解法：此法常用于求解三力平衡且有一個力是恒力、另有一個力方向不變的問題。一般按照以下流程解題。eq\x(\a\al(受力,分析))eq\o(→,\s\up7(化“動”為“靜”))eq\x(\a\al(畫不同狀態(tài),下的平衡圖))eq\o(→,\s\up7(“靜”中求“動”))eq\x(\a\al(確定力,的變化))【例4】質(zhì)量為m的物體用輕繩懸掛于天花板上，將另一輕繩系在繩上的O點(diǎn)，輕繩保持水平向右拉O點(diǎn)，使與豎直方向成一定角度且物體始終處于平衡狀態(tài)。若保持O點(diǎn)位置不變，用T和F分別表示繩段和段拉力的大?。ǎ〢．逆時針轉(zhuǎn)動至豎直方向的過程中，F(xiàn)先減小再增大，T逐漸變小B．逆時針轉(zhuǎn)動至豎直方向的過程中，F(xiàn)逐漸變大，T逐漸變大C．順時針轉(zhuǎn)動至接近方向的過程中，F(xiàn)逐漸變小，T逐漸變大D．順時針轉(zhuǎn)動至接近方向的過程中，F(xiàn)逐漸變大，T逐漸變小3.相似三角形法：在三力平衡問題中，如果有一個力是恒力，另外兩個力方向都變化，且題目給出了空間幾何關(guān)系，多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對應(yīng)邊成比例進(jìn)行計算。【例5】一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖所示?，F(xiàn)將細(xì)繩緩慢往右放，使桿BO與桿AO間的夾角逐漸增大，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力的大小變化情況是（）A．減小，F(xiàn)增大 B．，F(xiàn)都不變C．F增大，不變 D．F，都減小1．如圖所示，小木塊放在傾角為α的斜面上，它在一個水平向右的力F（F≠0）的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列關(guān)于小木塊受到斜面的摩擦力的說法正確的是（）A．小木塊受到斜面的摩擦力的方向可能沿斜面向上B．小木塊受到斜面的摩擦力的方向可能沿斜面向下C．小木塊受到斜面的摩擦力的方向一定沿斜面向上D．小木塊可能不受到斜面的摩擦力2．兩物體A、B按如圖所示連接且處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在給B施加一個水平力F，使B緩慢移動，物體A始終靜止在地面上，則此過程中有（）A．物體A對地面的壓力逐漸變大B．物體A受到的摩擦力變大C．繩的拉力逐漸變大D．地面對A的作用力保持不變3．有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示?，F(xiàn)將P環(huán)向左移動一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，則將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力和細(xì)繩上的拉力FT的變化情況是（）A．不變，變大 B．不變，變小C．變大，變大 D．變大，變小4．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端系在質(zhì)量為的小物塊上，另一端固定在墻上。物塊在斜面上靜止時，彈簧與豎直方向的夾角為37°，已知斜面傾角，斜面與小物塊間的動摩擦因數(shù)，斜面固定不動。設(shè)物塊與斜面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，（，，）下列說法正確是（）A．小物塊可能受3個力B．彈簧彈力可能為拉力C．彈簧彈力大小可能等于5ND．斜面對地面的摩擦力可能為零5．一學(xué)校物理項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組研究懸索橋的受力特點(diǎn)，實(shí)際的懸索橋在工程上是復(fù)雜的，他們進(jìn)行了合理簡化，懸索橋的簡化模型如下：吊橋六對鋼桿懸吊，六對鋼桿在橋面上分列兩排，其上端掛在兩根鋼纜上，如圖為其一側(cè)面圖。已知圖中相鄰兩鋼桿間距離為，靠橋面中心的鋼桿長度為2m（即），，，又已知兩端鋼纜、與水平方向成角，若鋼桿鋼纜自重不計，每根鋼桿承受拉力相同，橋面總質(zhì)量，每根鋼桿拉力均為。以下說法正確的是（）A．每根鋼桿拉力大小為B．每對鋼纜中拉力大小為C．每對鋼纜中拉力大小為D．的長度為6m6．一盞電燈重力為，懸于天花板上的點(diǎn)，在電線處系一細(xì)線，使電線與豎直方向的夾角為，與水平方向成α角，如圖所示，現(xiàn)保持點(diǎn)位置不變，使α角由緩慢增加到，在此過程中（

）A．電線上的拉力逐漸增大B．細(xì)線上的拉力先增后減C．細(xì)線上拉力的最小值為D．細(xì)線上拉力的最小值為7．如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)處有一光滑的小孔，質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線的下端系著小球，上端穿過小孔并用手拉住，現(xiàn)拉動細(xì)線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移。在移動過程中手對細(xì)線的拉力F和軌道對小球的彈力N的大小變化情況是（）A．F減小，N不變 B．F減小，N減小