2020-2021延慶區(qū)九年級數(shù)學第二學期期中試題

初三數(shù)學第2頁共7頁延慶區(qū)2021年初三統(tǒng)一練習數(shù)學考生須知1.本試卷共7頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘．2.在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和學號．3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答．選擇題：（共8個小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1.中國財政部2021年3月18日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，前2個月，全國一般公共預算收入約為41800億元，將41800用科學記數(shù)法表示應為A． B． C． D．2.如右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是A．正方體B．圓錐C．四棱柱D．圓柱3.五邊形的外角和是A．180°B．360°C．540°D．720°4.下列給出的等邊三角形、圓、平行四邊形、矩形中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是A．B．C．D．A．B．C．D．5.如圖，直線∥，點A，C，D分別是，上的點，且CA⊥AD于點A，若∠ACD=30°，則∠1度數(shù)為A．30°B．50°C．60°D．70°6.一個不透明的盒子中裝有4個除顏色外都相同的小球，其中3個是白球，1個是紅球，從中隨機同時摸出兩個小球，那么摸出小球的顏色不同的概率為A．B．C．D．7.如圖，數(shù)軸上兩點A，B所對應的實數(shù)分別為a，b，則的結果可能是A．3 B．2 C．1D．8.2020年12月1日下午6點，京張高鐵延慶線正式啟用，“復興號”列車在北京北站與延慶站之間往返，途徑清河站、昌平站、八達嶺站．下圖是從北京北站到延慶站的線路圖，其中延慶站到八達嶺站，全長9.33公里.某天“復興號”列車從八達嶺站出發(fā)，終點為北京北.列車始終以每小時160公里的速度勻速行駛，那么在到達昌平站之前，“復興號”列車到延慶站的距離與對應的行駛的時間滿足的函數(shù)關系是A．正比例函數(shù)關系B．反比例函數(shù)關系C．一次函數(shù)關系D．二次函數(shù)關系二、填空題（共8個小題，每題2分，共16分）9.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．10.方程組的解為．11.《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有井徑5尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸.問井深幾何?”意思是：如圖，井徑BF=5尺，立木高AB=5尺，BE=4寸=0.4尺，則井深為尺．12.請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)．13.如圖，AB是⊙O的弦，C是⊙O上的一點，且∠ACB=60°，OD⊥AB于點E，交⊙O于點D.若⊙O的半徑為6，則弦AB的長為．14.如果時，那么代數(shù)式的值．15.如圖所示，∠MON是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則tan∠MON的值是．16.把圖1中邊長為10的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，且此菱形的一條對角線長為16，將這四個直角三角形拼成如圖2所示的正方形，則圖2中的陰影的面積圖2圖1為．圖2圖1三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）17.計算：.18.解不等式組：19.關于x的一元二次方程有實數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，求出此時方程的根.20.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°.求作：線段CD，使得點D在線段AB上，且.作法：①分別以點A，B為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N兩點；②做直線MN，交AB于點D；③連接CD.所以線段CD即為所求的線段.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明.證明：∵AM=BM，AN=BN，∴MN是AB的垂直平分線.（）（填推理的依據(jù)）∴點D是AB的中點.∵∠C=90°∴.（）（填推理的依據(jù)）開始數(shù)按一次后按二次后按三次后按四次后小林小明21.小林和小明在信息技術課上設計了一個小游戲程序：開始時兩人的屏幕上顯示的數(shù)分別是9和4，如圖．每按一次屏幕，小林的屏幕上的數(shù)就會加上a2，同時小明的屏幕上的數(shù)就會減去2a，且均顯示化簡后的結果．如下表就是按一次后及兩次后屏幕顯示的結果.根據(jù)以上的信息回答問題：從開始起按4次后，（1）兩人屏幕上顯示的結果是：小林；小明；（2）判斷這兩個結果的大小，并說明理由．22.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，過點A作AE∥BC，且AE=BD，連接BE，交AD于點F，連接CE．（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）若CE=4，求AF的長．23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)由函數(shù)平移得到，且與函數(shù)的圖象交于點A（3，m）．（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）已知點P（n，0）（n>0），過點P作平行于y軸的直線，交直線于點，交函數(shù)的圖象于點．當時，直接寫出n的取值范圍．24.如圖，DE是⊙O的直徑，CA為⊙O的切線，切點為C，交DE的延長線于點A，點F是⊙O上的一點，且點C是弧EF的中點，連接DF并延長交AC的延長線于點B.（1）求證：∠ABD=90°；（2）若BD=3，，求⊙O的半徑.25.在世園會開幕一周年之際，延慶區(qū)圍繞“踐行‘兩山’理論，聚力冬奧籌辦，建設美麗延慶”主題，同筑生態(tài)文明.近年來，在延慶區(qū)政府的積極治理下，空氣質量得到極大改善.下圖是根據(jù)延慶區(qū)環(huán)境保護局公布的2014～2020年各年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)繪制的折線統(tǒng)計圖．請結合統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）2020年比2016年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)增加了天；（2）這七年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是；（3）在生態(tài)環(huán)境部2月25日舉行的例行新聞發(fā)布會上透露，“十四五”空氣質量改善目標指標設置仍然堅持PM和優(yōu)良天數(shù)兩個指標；其中，全國優(yōu)良天數(shù)達標指標將提升至87.5%．截止到3月31日，延慶區(qū)2021年空氣質量優(yōu)良天數(shù)如下：月份1月（31天）2月（28天）3月（31天）優(yōu)良天數(shù)/天282528①延慶區(qū)2021年1月、2月、3月的空氣質量優(yōu)良天數(shù)的月平均數(shù)為．②試根據(jù)以上信息預測延慶區(qū)2021年（共365天）全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)能否達標？達標的天數(shù)約為多少天？26．在平面直角坐標系xOy中，直線l1：與y軸交于點A，與x軸交于點B，二次函數(shù)的圖象過A，B兩點，且與x軸的另一交點為點C，BC＝2；（1）求點C的坐標；（2）對于該二次函數(shù)圖象上的任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），當時，總有y1＞y2．①求二次函數(shù)的表達式；②設點A在拋物線上的對稱點為點D，記拋物線在C，D之間的部分為圖象G（包含C，D兩點）．若一次函數(shù)的圖象與圖象G有公共點，結合函數(shù)圖象，求的取值范圍．27．在正方形ABCD中，點E在射線BC上（不與點B、C重合），連接DB，DE，將DE繞點E逆時針旋轉90°得到EF，連接BF．（1）如圖1，點E在BC邊上．①依題意補全圖1；②若AB=6，EC=2，求BF的長；（2）如圖2，點E在BC邊的延長線上，用等式表示線段BD，BE，BF之間的數(shù)量關系，并證明．圖1圖2圖1圖228.規(guī)定如下：圖形M與圖形N恰有兩個公共點（這兩個公共點不重合），則稱圖形M與圖形N是和諧圖形.（1）在平面直角坐標系中，已知⊙O的半徑為2，若直線與⊙O是和諧圖形，請你寫出一個滿