2025屆江蘇無(wú)錫市錫中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆江蘇無(wú)錫市錫中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C，D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=（）A．30° B．25° C．15° D．10°2．甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表：甲78988乙610978比較甲、乙這5次射擊成績(jī)的方差，結(jié)果為：甲的方差（）乙的方差.A．大于 B．小于 C．等于 D．無(wú)法確定3．點(diǎn)P(－2,3)到x軸的距離是()A．2 B．3 C． D．54．如圖所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．則∠C等于（

）A．20° B．25° C．30° D．40°5．如圖，直線，點(diǎn)、在上，點(diǎn)在上，若、，則的大小為（）A． B． C． D．6．在中，的對(duì)邊分別是，下列條件中，不能說(shuō)明是直角三角形的是（）A． B．C． D．7．已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列條件不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF9．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．下列命題是假命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．同位角相等 C．同角的余角相等 D．三角形的三個(gè)外角和為360°11．用三角尺畫(huà)角平分線：如圖，先在的兩邊分別取，再分別過(guò)點(diǎn)，作，的垂線，交點(diǎn)為．得到平分的依據(jù)是（）A． B． C． D．12．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC與△ABD全等，則點(diǎn)D坐標(biāo)為_(kāi)____．14．如圖，在四邊形中，，，，，且，則四邊形的面積是______.15．已知線段AB=8cm，點(diǎn)C在直線AB上，BC=3cm，則線段AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______.16．計(jì)算：=______17．如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連結(jié)對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使∠FAC=60°．連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是．18．如圖，在中，已知的垂直平分線與分別交于點(diǎn)如果那么的度數(shù)等于____________________.

三、解答題（共78分）19．（8分）先仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問(wèn)題：我們?cè)谇蟠鷶?shù)式的最大或最小值時(shí)，通過(guò)利用公式對(duì)式子作如下變形：，因?yàn)?，所以，因此有最小?，所以，當(dāng)時(shí)，，的最小值為2.同理，可以求出的最大值為7.通過(guò)上面閱讀，解決下列問(wèn)題：（1）填空：代數(shù)式的最小值為_(kāi)_____________；代數(shù)式的最大值為_(kāi)_____________；（2）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的的取值；（3）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的、的值.20．（8分）某中學(xué)七班共有45人，該班計(jì)劃為每名學(xué)生購(gòu)買(mǎi)一套學(xué)具，超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學(xué)具可供選擇已知1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價(jià)為45元；2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元．、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是多少元？現(xiàn)在商店規(guī)定，若一次性購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)具超過(guò)20套，則超出部分按原價(jià)的6折出售設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)具a套且不超過(guò)30套，購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的學(xué)具共花費(fèi)w元．請(qǐng)寫(xiě)出w與a的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)幫忙設(shè)計(jì)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并求出所需費(fèi)用．21．（8分）奉節(jié)臍橙是重慶市奉節(jié)縣特產(chǎn)，中國(guó)地理標(biāo)志產(chǎn)品，眼下，正值奉節(jié)臍橙銷售旺季，某商家看準(zhǔn)商機(jī)，第一次用4800元購(gòu)進(jìn)一批奉節(jié)臍橙，銷售良好，于是第二次又用12000元購(gòu)進(jìn)一批奉節(jié)臍橙，但此時(shí)進(jìn)價(jià)比第一次漲了2元，所購(gòu)進(jìn)的數(shù)量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的兩倍.（1）求第一次購(gòu)進(jìn)奉節(jié)臍橙的進(jìn)價(jià).（2）實(shí)際銷售中，兩次售價(jià)均相同，在銷售過(guò)程中，由于消費(fèi)者挑選后，果品下降，第一批奉節(jié)臍橙的最后100千克八折售出，第二批奉節(jié)臍橙的最后800千克九折售出，若售完這兩批奉節(jié)臍橙的獲利不低于9400元，則售價(jià)至少為多少元？22．（10分）如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，E，其中BE，CD相交于點(diǎn)O，∠BAO=∠CAO．求證：OB=OC．23．（10分）計(jì)算或因式分解：（1）計(jì)算：；（2）因式分解：;（3）計(jì)算：．24．（10分）如圖，已知，在線段上，且，，，求證：．25．（12分）某服裝店用4400元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)2800元（毛利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/件）60100標(biāo)價(jià)（元/件）100160（1）請(qǐng)利用二元一次方程組求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的9折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？26．（1）因式分解：．（2）解方程：．（3）先化簡(jiǎn)：，然后在，，，四個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】解：∵CG=CD,DF=DE,∴∠CGD=∠CDG,∠DEF=∠DFE,∵∠ACB=2∠CDG,∴∠CDG=30∵∠CDG=2∠E,∴∠E=152、B【分析】先利用表中的數(shù)據(jù)分別計(jì)算出甲、乙的方差，再進(jìn)行比較即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案．【詳解】點(diǎn)P（-2，1）到x軸的距離是：1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)AB∥CD，∠A=50°，所以∠A=∠AOC．又因?yàn)椤螩=∠E，∠AOC是外角，所以可求得∠C．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A=50°，∴∠A=∠AOC（內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠C=∠E，∠AOC是外角，∴∠C=50°÷2=25°．故選B．5、B【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可求得∠ACB的度數(shù)，又由直線l1∥l2，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求得∠1的度數(shù)．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=70°，

∵直線l1∥l2，

∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，

∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-70°=40°．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與等邊對(duì)等角定理的應(yīng)用．6、C【分析】此題考查的是直角三角形的判定方法，大約有以下幾種：①勾股定理的逆定理，即三角形三邊符合勾股定理；②三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)是直角，或兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；根據(jù)上面兩種情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；B、由得∠C+∠B=∠A，此時(shí)∠A是直角，能夠判定△ABC是直角三角形，不符合題意；C、∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么∠A=45°、∠B=60°、∠C=75°，△ABC不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、a：b：c=5：12：13，此時(shí)c2=b2+a2，符合勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長(zhǎng)構(gòu)成勾股數(shù)或三內(nèi)角中有一個(gè)是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形．7、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可．【詳解】解：∵x﹣1≥0，∴x≥1．不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．因此不等式x≥1即x﹣1≥0在數(shù)軸上表示正確的是C．故選C．8、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行分析即可．【詳解】AD=CF，可用SAS證明△ABC≌△DEF，故A選項(xiàng)不符合題意，∠BCA=∠F，可用AAS證明△ABC≌△DEF，故B選項(xiàng)不符合題意，∠B=∠E，可用ASA證明△ABC≌△DEF，故C選項(xiàng)不符合題意，BC=EF，不能證明△ABC≌△DEF，故D選項(xiàng)符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．但是AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．9、A【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】∵=>=，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵=<<，∴選擇甲參賽，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績(jī)?cè)礁?，方差越小，成?jī)?cè)椒€(wěn)定.10、B【分析】由題意根據(jù)對(duì)頂角的概念、同位角的定義、余角、三角形外角和的概念判斷．【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，是真命題；B、兩直線平行，同位角相等，則同位角相等是假命題；C、同角的余角相等，是真命題；D、三角形的三個(gè)外角和為360°，是真命題.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉相關(guān)的性質(zhì)定理．11、A【分析】利用垂直得到，再由，即可根據(jù)HL證明，由此得到答案.【詳解】∵，，∴．∵，，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根據(jù)題中的已知條件確定對(duì)應(yīng)相等的邊或角，由此利用以上五種方法中的任意一種證明兩個(gè)三角形全等.12、B【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可求出值．【詳解】原式故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減法；熟練掌握分式的運(yùn)算法則，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、（1，﹣1），（5，3）或（5，﹣1）．【解析】試題分析：首先畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)三角形全等的性質(zhì)進(jìn)行求解.考點(diǎn)：三角形全等的應(yīng)用.14、1【分析】連接BD，如圖，在△ABD中，根據(jù)勾股定理可得BD的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷△BDC是直角三角形，然后根據(jù)S四邊形=計(jì)算即可．【詳解】解：連接BD，如圖，在△ABD中，∵，，，∴，∵，∴∠BDC=90°，∴S四邊形=．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理以及三角形的面積等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握勾股定理及其逆定理是解答的關(guān)鍵．15、5cm或11cm【分析】本題主要考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，因?yàn)镃點(diǎn)可能在線段AB上，即在A、B兩點(diǎn)之間，也可能在直線AB上，即在線段AB的延長(zhǎng)線上，所以分情況討論即可得到答案.【詳解】①當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，C點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)之間，此時(shí)cm，∵線段cm，∴cm；②當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)cm，∵線段cm，∴cm；綜上，線段AC的長(zhǎng)為5cm或者11cm【點(diǎn)睛】本題主要考查一個(gè)分類討論的數(shù)學(xué)思想，題目整體的難度不大，但解題過(guò)程中一定要認(rèn)真的分析，避免遺漏可能出現(xiàn)的情況.16、4xy【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則計(jì)算即可.【詳解】=4x4-3y2-1=4xy.故答案為：4xy【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪除法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.17、【詳解】試題分析：連接DB，BD與AC相交于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB．∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形．∴DB=AD=1，∴BM=∴AM=∴AC=．同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n-118、45°【分析】由AB=AC，∠A=30°，可求∠ABC，由DE是AB的垂直平分線，有AD=BD，可求∠ABD=30o，∠DBC=∠ABC-∠ABD計(jì)算即可．【詳解】∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=，又∵DE是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30o，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=75o-30o=45o．故答案為：45o．【點(diǎn)睛】本題考查角度問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)，會(huì)用頂角求底角，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，會(huì)用求底角，會(huì)計(jì)算角的和差是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（2）2，；（2），最小值；（2）當(dāng)，，時(shí)，有最小值－2.【分析】（2）依照閱讀材料，把原式寫(xiě)成完全平方公式加一個(gè)常數(shù)的形式，然后根據(jù)完全平方公式前系數(shù)正負(fù)得出答案；（2）先討論取得最大值，因?yàn)樵诜帜干?，所以取得最小值，再根?jù)配方法求解即可；（2）同樣配方成完全平方公式加上一個(gè)常數(shù)的形式．【詳解】解：（2），因?yàn)椋?，因此有最小?，所以的最小值為2；，因?yàn)?，所以，所以有最大值，所以的最大值為；故答案為?，；（2）∵，因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，，因此有最小值2，即的最小值為2．所以有最大值為；（2），所以當(dāng)時(shí)，,所以當(dāng)，時(shí)，有最小值－2．【點(diǎn)睛】本題是閱讀理解題，主要考查了完全平方式、配方的應(yīng)用和代數(shù)式偶次方的非負(fù)性等知識(shí)，正確理解題意、熟練掌握配方的方法是解題的關(guān)鍵．20、(1)A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；(2)，；購(gòu)買(mǎi)45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢(qián)，所需費(fèi)用為900元.【解析】(1)設(shè)A種品牌的學(xué)具售價(jià)為x元，B種品牌的學(xué)具售價(jià)為y元，根據(jù)1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價(jià)為45元，2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元，列出二元一次方程組解答即可；(2)①根據(jù)總花費(fèi)=購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)具的費(fèi)用+購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)具的費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式即可；②分兩種情況進(jìn)行比較即可，第一種情況：由函數(shù)關(guān)系式可知a=30時(shí)花費(fèi)已經(jīng)最低，需要費(fèi)用950元；第二種情況：購(gòu)買(mǎi)45套B型學(xué)具需要900元.【詳解】解：設(shè)A種品牌的學(xué)具售價(jià)為x元，B種品牌的學(xué)具售價(jià)為y元，根據(jù)題意有，，解之可得，所以A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；因?yàn)?，其中?gòu)買(mǎi)A型學(xué)具的數(shù)量為a，則購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用，即函數(shù)關(guān)系式為：，；符合題意的還有以下情況：Ⅰ、以的方案購(gòu)買(mǎi)，因?yàn)?5＜0，所以時(shí)，w為最小值，即元；Ⅱ、由于受到購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)具數(shù)量的限制，購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)具30套w已是最小，所以全部購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)具45套，此時(shí)元元，綜上所述，購(gòu)買(mǎi)45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢(qián)，所需費(fèi)用為：900元．故答案為(1)A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；(2)①w=-5a+1100，(20<a≤30)；②購(gòu)買(mǎi)45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢(qián)，所需費(fèi)用為900元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用.21、（1）8元．（2）15.1元．【分析】（1）設(shè)該種臍橙的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元,根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解．（2）根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)?進(jìn)價(jià)列出不等式并解答．【詳解】（1）設(shè)該種臍橙的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（x+2）元，由題意，得解得x＝8，經(jīng)檢驗(yàn)x＝8是方程的解．答：該種臍橙的第一次進(jìn)價(jià)是每千克8元．（2）設(shè)每千克售價(jià)至少為x元，由題意得：解得x≥≈15.1．答：每千克售價(jià)至少為15.1元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問(wèn)題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來(lái)設(shè)未知數(shù)．22、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)垂直的定義和角平分線的性質(zhì)可得∠BDO=∠CEO=90°、OD=OE，然后利用ASA即可證出△ODB≌△OEC，從而證出結(jié)論．【詳解】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO=90°．∵∠BAO=∠CAO，∴OD=OE．在△ODB和△OEC中∴△ODB≌△OEC（ASA）．∴OB=OC．【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）3；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)立方根的定義、算術(shù)平方根的定義和絕對(duì)值的定義計(jì)算即可；（2）先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則去括號(hào)，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）===3（2）===（3）====【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、因式分解和整式的乘除法，掌握立方根的定義、算術(shù)平方根的定義、絕對(duì)值的定義、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、利用完全平方公式因式分解、冪的運(yùn)算性質(zhì)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵．24、見(jiàn)解析