2025屆河北省石家莊市行唐縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆河北省石家莊市行唐縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知正多邊形的一個外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為().A．12 B．10 C．8 D．62．用反證法證明“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時應(yīng)假設(shè)（）A．三角形中有一個內(nèi)角小于或等于60° B．三角形中有兩個內(nèi)角小于或等于60°C．三角形中有三個內(nèi)角小于或等于60° D．三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°3．長度分別為，，的三條線段能組成一個三角形，的值可以是（）A． B． C． D．4．將長度為5cm的線段向上平移10cm所得線段長度是()A．10cm B．5cm C．0cm D．無法確定5．下面是課本中“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．已知：∠AOB．求作：一個角，使它等于∠AOB．作法：如圖（1）作射線O'A'；（2）以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O(shè)'為圓心，OC為半徑作弧C'E'，交O'A'于C'；（4）以C'為圓心，CD為半徑作弧，交弧C'E'于D'；（5）過點D'作射線O'B'．則∠A'O'B'就是所求作的角．請回答：該作圖的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝30°，則∠C的度數(shù)是（）A．70° B．60° C．80° D．50°7．下列各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．8．下列運算正確的是（）A．＝－2 B．＝3 C．＝0.5 D．9．工人師傅常用直角尺平分一個角，做法如下：如圖所示，在∠AOB的邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動直角尺，使直角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合（即CM＝CN）．此時過直角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種做法的道理是（）A．HL B．SAS C．SSS D．ASA10．下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）A． B． C． D．11．下列計算正確的是（）A．2a2+3a3＝5a5 B．a(chǎn)6÷a2＝a3C． D．（a﹣3）﹣2＝a﹣512．一個四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將A．增加180° B．減少180°C．不變 D．不變或增加180°或減少180°二、填空題（每題4分，共24分）13．一個等腰三角形的兩邊長分別為5或6，則這個等腰三角形的周長是．14．一次函數(shù)（，，是常數(shù)）的圖像如圖所示．則關(guān)于x的方程的解是_______．15．如圖，在中，有，．點為邊的中點．則的取值范圍是_______________．16．一種植物果實像一個微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，該質(zhì)量請用科學(xué)記數(shù)法表示_____克．17．命題“對頂角相等”的逆命題的題設(shè)是___________.18．如果ab>1，ac<1．則直線y=x+不經(jīng)過第___象限．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計算：（a﹣b）（a2+ab+b2）（2）利用所學(xué)知識以及（1）所得等式，化簡代數(shù)式20．（8分）有10名合作伙伴承包了一塊土地準(zhǔn)備種植蔬菜，他們每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知每畝茄子平均可收入0.5萬元，每畝辣椒平均可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種茄子？21．（8分）閱讀下面材料，完成（1）-（3）題：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，點是正邊上一點以為邊做正，連接.探究線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明.同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等.”小偉：“通過全等三角形證明，再經(jīng)過進(jìn)一步推理，可以得到線段平分.”......老師：“保留原題條件，連接，是的延長線上一點，（如圖2），如果，可以求出、、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.”（1）求證；（2）求證線段平分；（3）探究、、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.22．（10分）如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊．學(xué)校計劃在中間留一塊邊長為米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．（1）求綠化的面積．（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時，求綠化的面積．23．（10分）如圖所示，有一個狡猾的地主，把一塊邊長為a米的正方形土地租給馬老漢栽種．過了一年，他對馬老漢說：“我把你這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續(xù)租給你，你也沒吃虧，你看如何？”馬老漢一聽，覺得好像沒吃虧，就答應(yīng)了．同學(xué)們，你們覺得馬老漢有沒有吃虧？請說明理由．24．（10分）觀察下列算式：由上可以類似地推出：用含字母的等式表示(1)中的一-般規(guī)律(為非零自然數(shù))；用以上方法解方程：25．（12分）甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，一共用了小時．在加工過程中乙機器因故障停止工作，排除故障后，乙機器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工．甲機器在加工過程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺機器加工零件的總數(shù)（個）與甲加工時間之間的函數(shù)圖象為折線，如圖所示．（1）這批零件一共有個，甲機器每小時加工個零件，乙機器排除故障后每小時加工個零件；（2）當(dāng)時，求與之間的函數(shù)解析式；（3）在整個加工過程中，甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等？26．已知3m+n=1，且m≥n.（1）求m的取值范圍（2）設(shè)y=3m+4n，求y的最大值

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用多邊形的外角和是360°，正多邊形的每個外角都是36°，即可求出答案．【詳解】解：360°÷36°＝10，所以這個正多邊形是正十邊形．故選B．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理．是需要識記的內(nèi)容．2、D【分析】熟記反證法的步驟，直接選擇即可．【詳解】根據(jù)反證法的步驟，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論的反面成立，即假設(shè)三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°．故選D.【點睛】此題主要考查了反證法的步驟，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5＜x＜1，把各項代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、B【詳解】解：平移不改變圖形的大小和形狀．故線段長度不變，仍為5cm．故選：B．5、A【分析】根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可得出∠A'O'B'=∠AOB，由此即可解決問題．【詳解】解：由題可得，DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，

∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），

∴∠A'O'B'=∠AOB故選：A【點睛】此題主要考查了基本作圖---作一個角等于已知角，三角形全等的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求出答案．【詳解】解：∵∠A＝80°，∠B＝30°，∴，故選：A．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和等于180°．7、C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；B選項，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；C選項，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y唯一確定，符合題意；D選項，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡．【詳解】A、，故原計算錯誤；B、，故原計算錯誤；C、，故原計算錯誤；D、，正確；故選：D．【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．9、C【分析】根據(jù)題中的已知條件確定有三組邊對應(yīng)相等，由此證明△OMC≌△ONC(SSS)，即可得到結(jié)論.【詳解】在△OMC和△ONC中，,∴△OMC≌△ONC(SSS)，∴∠MOC=∠NOC，∴射線OC即是∠AOB的平分線，故選：C.【點睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，比較簡單，注意利用了三邊對應(yīng)相等，熟記三角形全等的判定定理并解決問題是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A．此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；B．此圖案不是軸對稱圖形，符合題意；C．此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；D．此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、C【分析】逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】2a2+3a3不是同類項，不能合并，故選項A錯誤；a6÷a2＝a4，故選項B錯誤；（）3＝，故選項C正確；（a﹣3）﹣2＝a6，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)一個四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】∵一個四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，

∴內(nèi)角和為180°或360°或540°．故選D【點睛】本題考查了多邊形．能夠得出一個四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、16或1．【解析】由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分兩種情況討論：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為6時，周長為5+5+6=16；（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為5時，周長為5+6+6=1．∴這個等腰三角形的周長是16或1．14、x=1【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b與y=4軸的交點橫坐標(biāo)即為對應(yīng)方程的解．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b與y=4的交點坐標(biāo)是（1，4），∴關(guān)于x的方程kx+b=4的解是：x=1故答案為x=1．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，理解兩條直線交點的橫坐標(biāo)即為對應(yīng)方程的解是解答本題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意延長AD至E，使DE=AD，根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△ECD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=AB，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小于第三邊求出AE，然后求解即可．【詳解】解：如圖，延長AD至E，使DE=AD，∵AD是△ABC中BC邊上的中線，∴BD=CD，在△ABD和△ECD中，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE=AB=5，∵AC=7，∴5+7=12，7-5=2，∴2＜AE＜12，∴1＜AD＜1．故答案為：1＜AD＜1．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，“遇中線，加倍延”構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．16、7.6×10﹣1．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的概念以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．17、兩個角相等【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到逆命題，然后根據(jù)命題的定義求解．【詳解】解：命題“對頂角相等”的逆命題是：“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”，題設(shè)是：兩個角相等故答案為：兩個角相等．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．18、一【分析】先根據(jù)ab＞1，ac＜1討論出a、b、c的符號，進(jìn)而可得出，的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵ab＞1，ac＜1，∵a、b同號，a、c異號，①當(dāng)a＞1，b＞1時，c＜1，∴＞1，＜1，∴直線y=-x+過二、三、四象限；②當(dāng)a＜1，b＜1時，c＞1，∴＞1，＜1，∴直線y=-x+過二、三、四象限．綜上可知，這條直線不經(jīng)過第一象限，故答案為：一．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)ab＞1，ac＜1討論出a、b、c的符號，進(jìn)而可得出，的符號．三、解答題（共78分）19、（1）a3﹣b3；（2）m+n【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式法則計算即可得；（2）利用（1）種結(jié)果將原式分子、分母因式分解，再約分即可得．【詳解】解：（1）原式＝a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3＝a3﹣b3；（2）原式＝＝（m﹣n）?＝m+n．【點睛】本題綜合考查了整式乘法及分式的除法，熟練的掌握多項式乘多項式是解（1）的關(guān)鍵，靈活運用（1）中結(jié)論及乘法公式因式分解并進(jìn)行約分是解（2）的關(guān)鍵.20、最多只能安排4人種茄子．【解析】設(shè)安排人種茄子，根據(jù)有名合作伙伴，每人可種茄子畝或辣椒畝，已知每畝茄子可收入萬元，每畝辣椒可收入萬元，若要使收入不低于萬元，可列不等式求解．【詳解】安排人種茄子，依題意得：，解得：．所以最多只能安排人種茄子．21、（1）見解析；（2）見解析；（3），理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)即可得證；（2）證明,得到（3）在上截取,可證,,,再證,,【詳解】證明：（1）∵在正和正中,∴∴∴.（2）∵,,∴.∴平分.（3）在上截取.∵,∴.∵,∴.∴.∵,,,∴.∴,,.∴.∴.∴.∵,,,∴.∴.∵,∴.∴.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)定理，該題綜合性較強,靈活運用性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）平方米；（2）54平方米．【分析】（1）綠化的面積=長方形的面積－邊長為米的正方形的面積，據(jù)此列式計算即可；（2）把a、b的值代入（1）題中的代數(shù)式計算即可．【詳解】解：（1）平方米；（2）當(dāng)時，．所以綠化的面積為54平方米．【點睛】本題主要考查了整式乘法的應(yīng)用，正確列式、熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．23、馬老漢吃虧了，理由見解析.【解析】根據(jù)馬老漢土地劃分前后土地的長寬，分別表示面積，再作差．解：馬老漢吃虧了．∵a2﹣（a+5）（a﹣5）=a2﹣（a2﹣25）=25，∴與原來相比，馬老漢的土地面積減少了25平方米，即馬老漢吃虧了．點睛：本題考查了平方差公式.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題目給出數(shù)的規(guī)律即可求出答案（2）觀察發(fā)現(xiàn)，各組等式的分子分母均為1，分母中的第一個數(shù)與等式的個數(shù)n一致，第二個數(shù)為n+1，據(jù)此可得規(guī)律；

（3）按照所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將各項展開后，合并后得，得出方程，然后解分式方程即可【詳