2025屆江蘇省南京市29中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含解析

2025屆江蘇省南京市29中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．用三角尺畫(huà)角平分線：如圖，先在的兩邊分別取，再分別過(guò)點(diǎn)，作，的垂線，交點(diǎn)為．得到平分的依據(jù)是（）A． B． C． D．2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，123．甲、乙、丙、丁四位選手各進(jìn)行了10次射擊，射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如表：選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00則成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．若，則的值為（）A． B．-3 C． D．35．已知，則的值是（）A．6 B．9 C． D．6．如圖所示，平分，，，以此三個(gè)中的兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，即，，．其中正確的命題的個(gè)數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．37．對(duì)于函數(shù)y=-3x+1，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-2) B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限C．當(dāng)x>時(shí)，y>0 D．它的圖象與直線y=-3x平行8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2），作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，繞原點(diǎn)B將△AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（﹣，1） D．（﹣，2）9．已知多邊形的每一個(gè)外角都是72°，則該多邊形的內(nèi)角和是()A．700° B．720° C．540° D．1080°10．若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B． C．﹣x＜﹣y D．1﹣x＞1﹣y11．如圖，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度數(shù)是()A．40° B．60° C．80° D．120°12．九年級(jí)二班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛(ài)心涌動(dòng)校園”募捐活動(dòng)中捐款情況如下表捐款數(shù)（元）

10

20

30

40

50

捐款人數(shù)（人）

8

17

16

2

2

則全班捐款的45個(gè)數(shù)據(jù)，下列錯(cuò)誤的（）A．中位數(shù)是30元 B．眾數(shù)是20元 C．平均數(shù)是24元 D．極差是40元二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使頂點(diǎn)恰好在斜邊上，與相交于點(diǎn)，則_________．14．比較大?。篲_________15．某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．16．商家花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)某種水果80千克，銷(xiāo)售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_(kāi)______元/千克．17．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：，，，，，…，根據(jù)上述規(guī)律，則第個(gè)式子化簡(jiǎn)后的結(jié)果是_____．18．如圖，中，，若沿圖中虛線截去，則______.三、解答題（共78分）19．（8分）我國(guó)邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇追趕(如圖1)．圖2中分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離(海里)與追趕時(shí)間(分)之間的關(guān)系．根據(jù)圖象問(wèn)答問(wèn)題：（1）①直線與直線中表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；②與比較速度快；③如果一直追下去，那么________(填“能”或“不能")追上；④可疑船只速度是海里/分，快艇的速度是海里/分；（2）與對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式與中的實(shí)際意義各是什么？并直接寫(xiě)出兩個(gè)具體表達(dá)式．（3）分鐘內(nèi)能否追上？為什么？（4）當(dāng)逃離海岸海里的公海時(shí)，將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查，照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？為什么？20．（8分）計(jì)算下列各題（1）（2）21．（8分）如圖，已知直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，，與直線交于點(diǎn).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)為秒.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求下列情形的值；①連結(jié)，把的面積平分；②連結(jié)，若為直角三角形.22．（10分）文美書(shū)店決定用不多于20000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書(shū)共1200本進(jìn)行銷(xiāo)售.甲、乙兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書(shū)每本的售價(jià)是乙種圖書(shū)每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書(shū)店可購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的本數(shù)比用1400元購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書(shū)的售價(jià)分別為每本多少元？（2）書(shū)店為了讓利讀者，決定甲種圖書(shū)售價(jià)每本降低3元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本降低2元，問(wèn)書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？（購(gòu)進(jìn)的兩種圖書(shū)全部銷(xiāo)售完.）23．（10分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水．在隨后的分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，直到容器內(nèi)的水量達(dá)到．如圖，坐標(biāo)系中的折線段表示這一過(guò)程中容器內(nèi)的水量（單位：）與時(shí)間（單位：分）之間的關(guān)系．（1）單獨(dú)開(kāi)進(jìn)水管，每分鐘可進(jìn)水________；（2）求進(jìn)水管與出水管同時(shí)打開(kāi)時(shí)容器內(nèi)的水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)容器內(nèi)的水量達(dá)到時(shí)，立刻關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器內(nèi)的水全部放完．請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫(huà)出表示放水過(guò)程中容器內(nèi)的水量與時(shí)間關(guān)系的線段，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（10分）如圖，在下列帶有坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上(1)直接寫(xiě)出坐標(biāo)：A__________，B__________(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)的△DEC（點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)）(3)用無(wú)刻度的直尺，運(yùn)用全等的知識(shí)作出△ABC的高線BF（保留作圖痕跡）25．（12分）如圖，已知，，，，請(qǐng)你求出和的大?。?6．如圖（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝2時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）在（1）的條件下，判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，并證明；（3）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用垂直得到，再由，即可根據(jù)HL證明，由此得到答案.【詳解】∵，，∴．∵，，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根據(jù)題中的已知條件確定對(duì)應(yīng)相等的邊或角，由此利用以上五種方法中的任意一種證明兩個(gè)三角形全等.2、A【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角．由此判定即可．【詳解】A、∵32+42=52，∴三條線段能組成直角三角形，故A選項(xiàng)正確；B、∵22+32≠42，∴三條線段不能組成直角三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵42+62≠72，∴三條線段不能組成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵52+112≠122，∴三條線段不能組成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理，如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．3、A【分析】根據(jù)方差的意義比較出甲、乙、丙、丁的大小，即可得出答案．【詳解】解：∵甲的方差最小，∴成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是甲，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差的意義，方差是用來(lái)反映一組數(shù)據(jù)整體波動(dòng)大小的特征量，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。?、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】因?yàn)樗怨蔬x:D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):二次根式.理解二次根式的意義,利用算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題是關(guān)鍵點(diǎn).5、B【分析】根據(jù)題意，得到，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確得到．6、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答．【詳解】解：錯(cuò)誤，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，但不一定是直角；

正確，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；

正確，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即AC平分；

故選：C．【點(diǎn)睛】考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行判斷；令y＞0，得到x＜，則可對(duì)C進(jìn)行判斷．【詳解】解：A.當(dāng)x=1時(shí)，y=-2，正確；B.函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，正確；C.令y＞0，即-3x+1＞0，解得x＜，錯(cuò)誤；D.∵兩個(gè)直線的斜率相等，∴圖象與直線平行，正確．故答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．8、A【分析】首先證明∠AOB＝60°，∠CBE＝30°，求出CE，EB即可解決問(wèn)題．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，∵A（2，2），∴OB＝2，AB＝2∴Rt△ABO中，tan∠AOB＝＝，∴∠AOB＝60°，又∵△CBD是由△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，∴BC＝AB＝2，∠CBE＝30°，∴CE＝BC＝，BE＝EC＝3，∴OE＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，），故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知正切的性質(zhì).9、C【分析】由題意可知外角和是360°，除以一個(gè)外角度數(shù)即為多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可求得該多邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：∵多邊形的每一個(gè)外角都是72°，∴多邊形的邊數(shù)為：5，∴該多邊形的內(nèi)角和為：(5﹣2)×180°=540°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)外角和，用到的知識(shí)點(diǎn)為：多邊形的邊數(shù)與外角的個(gè)數(shù)的關(guān)系；n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）×180°．10、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A．∵x＞y，∴x﹣2＞y﹣2，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵x＞y，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴1﹣x＜1﹣y，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵∠ACD=60°，∠B=20°，∴∠A=∠ACD-∠B=60°-20°=40°，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)解答．12、A【解析】經(jīng)計(jì)算平均數(shù)是24元，眾數(shù)是20元，中位數(shù)是20元，極差是40元．所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤．二、填空題（每題4分，共24分）13、24°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，，然后利用三角形內(nèi)角和定理，求出的度數(shù).【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得，，∴，∵，∴，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是正確得到.14、＞【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，對(duì)、進(jìn)行變形，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵=，=，＞，∴＞，故答案是：＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．15、7.5【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案.【詳解】解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7環(huán)、8環(huán)，則中位數(shù)是=7.5（環(huán)）．故答案為：7.5.【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).16、1．【詳解】解：設(shè)售價(jià)至少應(yīng)定為x元/千克，依題可得方程x（1-5%）×80≥760，解得x≥1故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用．17、【分析】由前幾個(gè)代數(shù)式可得，減數(shù)是從2開(kāi)始連續(xù)偶數(shù)的平方，被減數(shù)是從2開(kāi)始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍，由此規(guī)律得出答案即可．【詳解】∵①②③④⑤∴第個(gè)代數(shù)式為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．18、255°【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出的度數(shù)，再利用四邊形的內(nèi)角和求出的度數(shù)即可．【詳解】∵故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和，掌握三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）①;②;③能;④0.2,0.5.（2）兩直線函數(shù)表達(dá)式中的表示的是兩船的速度.A船:,B船:.（3）15分鐘內(nèi)不能追上.（4）能在逃入公海前將其攔截.【分析】（1）①根據(jù)圖象的意義,是從海岸出發(fā),表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系;②觀察兩直線的斜率,B船速度更快;③B船可以追上A船;④根據(jù)圖象求出兩直線斜率,即為兩船的速度.（2）兩直線函數(shù)表達(dá)式中的表示的是兩船的速度.（3）求出兩直線的函數(shù)表達(dá)式,令時(shí)間,代入兩表達(dá)式,若,則表示能追上,否則表示不能追上.（4）聯(lián)立兩函數(shù)表達(dá)式,解出B船追上A船時(shí)的時(shí)間與位置,與12海里比較,若該位置小于12海里,則表示能在逃入公海前將其攔截.【詳解】解:（1）①直線與直線中,表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；②與比較,速度快；③B船速度更快,可以追上A船;④B船速度海里/分;A船速度海里/分.（2）由圖象可得,將點(diǎn)代入,可得,解得,表示B船的速度為每分鐘0.5海里,所以:.將點(diǎn),代入,可得,解得,所以:,表示A船速度為每分鐘0.2海里.（3）當(dāng)時(shí),,,,所以15分鐘內(nèi)不能追上.（4）聯(lián)立兩表達(dá)式,,解得,此時(shí),所以能在逃入公海前將其攔截.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合追及問(wèn)題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),一次函數(shù)的應(yīng)用等,熟練掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì),理解圖象所代表的的實(shí)際意義是解答關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）二次根式混合預(yù)算，先做乘法，化簡(jiǎn)二次根式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后合并同類(lèi)二次根式；（2）多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，整式乘法，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．21、（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）①t的值為2；②t的值為或．【分析】（1）聯(lián)立兩條直線的解析式求解即可；（2）①根據(jù)三角形的面積公式可得，當(dāng)BP把的面積平分時(shí)，點(diǎn)P處于OA的中點(diǎn)位置，由此即可得出t的值；②先由點(diǎn)C的坐標(biāo)可求出，再分和兩種情況，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）由題意，聯(lián)立兩條直線的解析式得解得故點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）①直線，令得，解得則點(diǎn)A的坐標(biāo)為，即當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，t的最大值為BP將分成和兩個(gè)三角形由題意得，即則，即此時(shí)，點(diǎn)P為OA的中點(diǎn)，符合題意故t的值為2；②由（1）點(diǎn)C坐標(biāo)可得若為直角三角形，有以下2中情況：當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，且由點(diǎn)C坐標(biāo)可知，此時(shí)，則故，且，符合題意當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，且由勾股定理得故，且，符合題意綜上，t的值為或．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、（1）甲種圖書(shū)售價(jià)每本28元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本20元；（2）甲種圖書(shū)進(jìn)貨533本，乙種圖書(shū)進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大.【分析】（1）乙種圖書(shū)售價(jià)每本元，則甲種圖書(shū)售價(jià)為每本元，根據(jù)“用1680元在文美書(shū)店可購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的本數(shù)比用1400元購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)的本數(shù)少10本”列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種圖書(shū)進(jìn)貨本，總利潤(rùn)元，根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù)，解不等式求出解集，從而確定方案，進(jìn)而求出利潤(rùn)最大的方案．【詳解】（1）設(shè)乙種圖書(shū)售價(jià)每本元，則甲種圖書(shū)售價(jià)為每本元．由題意得：，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．所以，甲種圖書(shū)售價(jià)為每本元，答：甲種圖書(shū)售價(jià)每本28元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本20元．（2）設(shè)甲種圖書(shū)進(jìn)貨本，總利潤(rùn)元，則．又∵，解得：．∵隨的增大而增大，∴當(dāng)最大時(shí)最大，∴當(dāng)本時(shí)最大，此時(shí)，乙種圖書(shū)進(jìn)貨本數(shù)為（本）．答：甲種圖書(shū)進(jìn)貨533本，乙種圖書(shū)進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為．【解析】（1）根據(jù)4分鐘水量達(dá)到即可求解；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，利用待定系數(shù)法即可求解；（3）求出出水管每分鐘的出水量，再求出容器內(nèi)的水全部放完的時(shí)間，得到C點(diǎn)坐標(biāo)即可作圖．【詳解】（1）單獨(dú)開(kāi)進(jìn)水管，每分鐘可進(jìn)水20÷4=故答案為：5；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入中，得解，得，所以，與之間的函數(shù)關(guān)系式為．（3）設(shè)出水管每分鐘的出水量為a，題意可得（12-4）×（5-a）=36-20解得a=3∴容器內(nèi)的水全部放完的時(shí)間為36÷3=12（分鐘）∴C如圖，線段即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用．24、（1）（-3,3），（-4，-2）；（2）如圖所示見(jiàn)解析；（3）如圖所示見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)找出A、B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)即可；（3）作△ABC關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)的△A