北京市大興區(qū)大興區(qū)北臧村中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

北京市大興區(qū)大興區(qū)北臧村中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題末監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列因式分解正確的是（）A．4-x2+3x=(2-x)(2+x)+3xB．-x2-3x+4=(x+4)(x-1)C．1-4x+4x2=(1-2x)2D．x2y-xy+x3y=x(xy-y+x2y)2．如圖，，是的中點，若，，則等于（）A． B． C． D．3．下列各式中，是分式的有（），，，﹣，，，．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個4．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P坐標(biāo)為(-4,3),以點B(-1,0)為圓心,以BP的長為半徑畫弧,交x軸的負(fù)半軸于點A,則點A的橫坐標(biāo)介于()A．-6和-5之間 B．-5和-4之間 C．-4和-3之間 D．-3和-2之間5．下列命題中，逆命題為真命題的是（）A．菱形的對角線互相垂直B．矩形的對角線相等C．平行四邊形的對角線互相平分D．正方形的對角線垂直且相等6．八年級1班生活委員小華去為班級購買兩種單價分別為8元和10元的盆栽，共有100元，若小華將100元恰好用完，共有幾種購買方案（）A．2B．3C．4D．57．兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示給出以下結(jié)論：①；②；③．其中正確的是（）A．②③ B．①②③ C．①② D．①③8．如圖，已知△ABC與△ADE都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，△ADE繞頂點A旋轉(zhuǎn)，連接BD，CE．以下四個結(jié)論：①BD=CE；②∠AEC+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或10．如圖，長方形被分割成個正方形和個長方形后仍是中心對稱圖形，設(shè)長方形的周長為，若圖中個正方形和個長方形的周長之和為，則標(biāo)號為①正方形的邊長為（）A． B． C． D．11．如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖像交于點P，關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．12．如圖為一次函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象，則的解中（）A．， B．，C．， D．，二、填空題（每題4分，共24分）13．已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則等腰三角形的頂角度數(shù)為_________．14．已知直線與直線相交于x軸上一點，則______．15．平面直角坐標(biāo)系中，點與點之間的距離是____．16．已知函數(shù)y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，若無論x取何值，y總?cè)1，y2，y3中的最大值，則y的最小值是__________．17．在中，，為直線上一點，為直線上一點，，設(shè)，．（1）如圖1，若點在線段上，點在線段上，則，之間關(guān)系式為__________．（2）如圖2，若點在線段上，點在延長線上，則，之間關(guān)系式為__________．18．寫出點M（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點N的坐標(biāo)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩地相距120千米，一輛大巴車從甲地出發(fā)，行駛1小時后，一輛小汽車從甲地出發(fā)，小汽車和大巴車同時到達(dá)到乙地，已知小汽車的速度是大巴車的2倍，求大巴車和小汽車的速度．20．（8分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點B落在CD邊上的點P處，PC=4（如圖1）．（1）求AB的長；（2）擦去折痕AE，連結(jié)PB，設(shè)M是線段PA的一個動點（點M與點P、A不重合）．N是AB沿長線上的一個動點，并且滿足PM=BN．過點M作MH⊥PB，垂足為H，連結(jié)MN交PB于點F（如圖2）．①若M是PA的中點，求MH的長；②試問當(dāng)點M、N在移動過程中，線段FH的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段FH的長度．21．（8分）已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式：-156650如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)的值對應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個點的橫坐標(biāo)，未知數(shù)的值對應(yīng)這個點的縱坐標(biāo)，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個點，例如：方程的解的對應(yīng)點是．（1）表格中的________，___________；（2）通過以上確定對應(yīng)點坐標(biāo)的方法，將表格中給出的五個解依次轉(zhuǎn)化為對應(yīng)點的坐標(biāo)，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出這五個點；根據(jù)這些點猜想方程的解的對應(yīng)點所組成的圖形是_________，并寫出它的兩個特征①__________，②_____________；（3）若點恰好落在的解對應(yīng)的點組成的圖形上，求的值．22．（10分）某服裝廠接到一份加工件校服的訂單．在實際生產(chǎn)之前，接到學(xué)校要求需提前供貨．該服裝廠決定提高加工效率，實際每天加工的件數(shù)是原計劃的倍，結(jié)果提前天完工，求原計劃每天加工校服的件數(shù)．23．（10分）某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2015年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．(1)實際每年綠化面積為多少萬平方米？(2)為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2018年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？24．（10分）化簡求值：，其中，25．（12分）在平面直角坐標(biāo)中，四邊形為矩形，如圖1，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，已知滿足．（1）求的值；（2）①如圖1，分別為上一點，若，求證：；②如圖2，分別為上一點，交于點．若，，則___________（3）如圖3，在矩形中，，點在邊上且，連接，動點在線段是（動點與不重合），動點在線段的延長線上，且，連接交于點，作于．試問：當(dāng)在移動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若不變求出線段的長度；若變化，請說明理由．26．某超市用1200元購進(jìn)一批甲玩具，用800元購進(jìn)乙玩具，所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的，已知甲玩具的進(jìn)貨單價比乙玩具的進(jìn)貨單價多1元．要求：根據(jù)上述條件，提出相關(guān)問題，并利用所學(xué)知識進(jìn)行解答．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】A.中最后結(jié)果不是乘積的形式，所以不正確；B.-x2-3x+4=(x+4)(1-x)，故B錯誤；C.1-4x+4x2=(1-2x)2，故C正確；D.x2y-xy+x3y=xy(x-1+x2)，故D錯誤.故選：C.2、B【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯角相等，已知對頂角相等，又知E是DF的中點，所以根據(jù)ASA得出△ADE≌△CFE，從而得出AD=CF，進(jìn)一步得出BD的長．【詳解】解：∵AB∥FC

∴∠ADE=∠EFC

∵E是DF的中點

∴DE=EF

∵∠AED=∠CEF

∴△ADE≌△CFE

∴AD=CF

∵AB=10，CF=6

∴BD=AB-AD=10-6=1．

故選：B．【點睛】此題目主要考查全等三角形的判方法的掌握．判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．3、B【解析】是多項式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4個，故選B.4、A【解析】先根據(jù)勾股定理求出BP的長，由于BA=BP，得出點A的橫坐標(biāo)，再估算即可得出結(jié)論．【詳解】∵點P坐標(biāo)為（-4，3），點B（-1，0），

∴OB=1，

∴BA=BP==3，

∴OA=3+1，

∴點A的橫坐標(biāo)為-3-1，

∵-6＜-3-1＜-5，

∴點A的橫坐標(biāo)介于-6和-5之間．

故選A．【點睛】本題考查了勾股定理、估算無理數(shù)的大小、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意利用勾股定理求出BP的長是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】首先寫出各個命題的逆命題，再進(jìn)一步判斷真假．【詳解】解：A、菱形的對角線互相垂直的逆命題是對角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；B、矩形的對角線相等的逆命題是對角線相等的四邊形是矩形，是假命題；C、平行四邊形的對角線互相平分的逆命題是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；D、正方形的對角線垂直且相等的逆命題是對角線垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；故選：C．【點睛】考核知識點：命題與逆命題.理解相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.6、A【解析】解：設(shè)購買單價為8元的盆栽x盆，購買單價為10元的盆栽y盆，根據(jù)題意可得：8x+10y=100，當(dāng)x=10，y=2，當(dāng)x=5，y=6，當(dāng)x=0，y=10（不合題意，舍去）．故符合題意的有2種，故選A．點睛：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、B【分析】易得乙出發(fā)時，兩人相距8m，除以時間2即為甲的速度；由于出現(xiàn)兩人距離為0的情況，那么乙的速度較快．乙80s跑完總路程400可得乙的速度，進(jìn)而求得80s時兩人相距的距離可得b的值，同法求得兩人距離為0時，相應(yīng)的時間，讓兩人相距的距離除以甲的速度，減2即為c的值．【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲的速度為（米/秒），乙的速度為（米/秒），（秒），，故①正確；（米）故②正確；（秒）故③正確；正確的是①②③．故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，得到甲乙兩人的速度是解決本題的突破點，得到相應(yīng)行程的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．8、C【分析】①由條件證明△ABD≌△ACE，就可以得到結(jié)論；②由條件知∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°，由∠ABD=∠ACE就可以得出結(jié)論；③由△ABD≌△ACE就可以得出∠ABD=∠ACE，就可以得出∠CFG=90°，進(jìn)而得出結(jié)論；④由∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠BAC=360，即可得出結(jié)論．【詳解】①∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，

即∠BAD=∠CAE．

在△ABD和△ACE中，，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴BD=CE，∴①正確；

②∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABC=45°，

∴∠ABD+∠DBC=45°．

∴∠ACE+∠DBC=45°，而∠ACE與∠AEC不一定相等，∴②錯誤；③設(shè)BD與CE、AC的交點分別為F、G，∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE，∠AGB=∠FGC，

∵∠CAB=90°，

∴∠BAG=∠CFG=90°，

∴BD⊥CE，∴③正確；④∵∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠BAC=360，∠EAD=∠BAC=90°，

∴∠BAE+∠DAC=360-90°-90°=180，∴④正確；綜上，①③④正確，共3個．故選：C．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題．9、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.10、B【分析】設(shè)兩個大正方形邊長為x，小正方形的邊長為y，由圖可知周長和列方程和方程組，解答即可．【詳解】解：長方形被分成個正方形和個長方形后仍是中心對稱圖形，兩個大正方形相同、個長方形相同．設(shè)小正方形邊長為，大正方形的邊長為，小長方形的邊長分別為、，大長方形邊長為、．長方形周長，即：，，．個正方形和個長方形的周長和為，，，．標(biāo)號為①的正方形的邊長．故選：B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，要明確中心對稱的性質(zhì)，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．注意各個正方形的邊長之間的數(shù)量關(guān)系．11、D【分析】根據(jù)兩圖象的交點坐標(biāo)滿足方程組，方程組的解就是交點坐標(biāo)．【詳解】由圖可知，交點坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），所以方程組的解是．故選D．【點睛】本題考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．12、A【分析】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=-bx+a（a≠0，b≠0）圖象的交點，根據(jù)交點所在象限確定m、n的取值范圍．【詳解】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a（a≠0，b≠0）圖象的交點，∵兩函數(shù)圖象交點在第一象限，∴m＞0，n＞0，故選A．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．二、填空題（每題4分，共24分）13、40°或140°【分析】根據(jù)題意，對等腰三角形分為銳角等腰三角形和鈍角等腰三角形進(jìn)行解答．【詳解】解：①如圖1，若該等腰三角形為銳角三角形，由題意可知：在△ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的高，且∠ABD=50°，∴∠A=90°-50°=40°，②如圖2，若該等腰三角形為鈍角三角形，由題意可知：在△ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的高，且∠ABD=50°，∴∠BAD=90°-50°=40°，∴∠BAC=180°-40°=140°，綜上所述：等腰三角形的頂角度數(shù)為40°或140°，故答案為：40°或140°．【點睛】本題考查了等腰三角形的分類討論問題，以及三角形高的做法，解題的關(guān)鍵是對等腰三角形進(jìn)行分類，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答．14、【解析】首先求出一次函數(shù)與x軸交點，再把此點的坐標(biāo)代入，即可得到k的值．【詳解】直線與x軸相交，，，與x軸的交點坐標(biāo)為，把代入中：，，故答案為：．【點睛】本題考查了兩條直線的交點問題，兩條直線與x軸的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)的y=1．15、1【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)與勾股定理，即可求解．【詳解】根據(jù)勾股定理得：AB=，故答案是：1．【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中兩點的距離，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．16、【分析】利用兩直線相交的問題，分別求出三條直線兩兩相交的交點，然后觀察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的性質(zhì)易得:當(dāng)x≤-時，y3最大；當(dāng)-≤x≤2時，y1最大；當(dāng)x≥2時，y2最大，于是可得滿足條件的y的最小值．【詳解】解：y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，如下圖所示:令y1=y2,得x+2=4x-4解得:x=2,代入解得y=4∴直線y1=x+2與直線y2=4x-4的交點坐標(biāo)為（2,4），令y2=y3,得4x-4=－x＋1解得:x=代入解得:y=∴直線y2=4x-4與直線y3=－x＋1的交點坐標(biāo)為（），令y1=y3,得x+2=－x＋1解得:x=代入解得:y=∴直線y1=x+2與直線y3=－x＋1的交點坐標(biāo)為（），由圖可知:①當(dāng)x≤-時，y3最大,∴此時y=y3,而此時y3的最小值為,即此時y的最小值為；②當(dāng)-≤x≤2時，y1最大∴此時y=y1,而此時y1的最小值為,即此時y的最小值為；③當(dāng)x≥2時，y2最大，∴此時y=y2,而此時y2的最小值為4,即此時y的最小值為4綜上所述:y的最小值為．

故答案為:．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的交點問題和利用一次函數(shù)的圖象解決問題,掌握一次函數(shù)的交點求法和學(xué)會觀察一次函數(shù)的圖象是解決此題的關(guān)鍵．17、【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；（2）當(dāng)點E在CA的延長線上，點D在線段BC上，同（1）的方法即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)∠ABC=x，∠AED=y，∵,,∴∠ACB=∠ABC,∠AED=∠ADE∴∠ACB=x，∠ADE=y，在△DEC中，∵∠AED=∠ACB+∠EDC,∴y=β+x，在△ABD中，∵∠ADC=∠BAD+∠ABC,∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC,∴α+x=y+β=β+x+β，∴α=2β；故答案為：α=2β；（2）當(dāng)點E在CA的延長線上，點D在線段BC上，設(shè)∠ABC=x，∠ADE=y，∵,,∴∠ACB=∠ABC,∠AED=∠ADE,∴∠ACB=x，∠AED=y，在△ABD中，∵∠ADC=∠BAD+∠ABC,∠ADC=∠EDC-∠ADE,∴x+α=β-y，在△DEC中，∵∠ECD+∠CED+∠EDC=180°,∴x+y+β=180°，∴α=2β-180°；故答案為α=2β-180°．【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解本題的關(guān)鍵是利用三角形的內(nèi)角和定理得出等式．18、（-2，-3）【解析】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變，∴點M（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點為（-2，-3）．三、解答題（共78分）19、大巴車的速度為60千米/小時，則小汽車的速度為120千米/小時【分析】設(shè)大巴車的速度為x千米/小時，則小汽車的速度為2x千米/小時，然后根據(jù)題意，列出分式方程，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)大巴車的速度為x千米/小時，則小汽車的速度為2x千米/小時由題意可知：解得：x=60經(jīng)檢驗：x=60是原方程的解．∴小汽車的速度為2×60=120（千米/小時）答：大巴車的速度為60千米/小時，則小汽車的速度為120千米/小時．【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、(1)1；（2）；.【解析】試題分析：（1）設(shè)AB=x，根據(jù)折疊可得AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在Rt△ADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；（2）①過點A作AG⊥PB于點G，根據(jù)勾股定理求出PB的長，由AP=AB，所以PG=BG=PB=，在Rt△AGP中，AG=，由AG⊥PB，MH⊥PB，所以MH∥AG，根據(jù)M是PA的中點，所以H是PG的中點，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到MH=AG=．②作MQ∥AN，交PB于點Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)MH⊥PQ，得出HQ=PQ，根據(jù)∠QMF=∠BNF，證出△MFQ≌△NFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，最后代入HF=PB即可得出線段EF的長度不變．試題解析：（1）設(shè)AB=x，則AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，在Rt△ADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，解得：x=1，即AB=1．（2）①如圖2，過點A作AG⊥PB于點G，由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB=，∵AP=AB，∴PG=BG=PB=，在Rt△AGP中，AG=，∵AG⊥PB，MH⊥PB，∴MH∥AG，∵M(jìn)是PA的中點，∴H是PG的中點，∴MH=AG=．②當(dāng)點M、N在移動過程中，線段FH的長度是不發(fā)生變化；作MQ∥AN，交PB于點Q，如圖3，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP．∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM．∵M(jìn)P=MQ，MH⊥PQ，∴EQ=PQ．∵M(jìn)Q∥AN，∴∠QMF=∠BNF，在△MFQ和△NFB中，，∴△MFQ≌△NFB（AAS）．∴QF=QB，∴HF=HQ+QF=PQ+QB=PB=．∴當(dāng)點M、N在移動過程中，線段FH的長度是不發(fā)生變化，長度為．考點：四邊形綜合題．21、（1）0，-1；（2）見解析；（3）-1．【分析】（1）根據(jù)題意，將m和n代入方程即可得解；（2）將每個對應(yīng)點的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行描點，即可得出圖形，然后觀察其特征即可；（3）將點P代入即可得出的值.【詳解】（1）根據(jù)表格，得，∴m=0，n=-1；（2）如圖所示，即為所求：該圖形是一條直線；①經(jīng)過第一、二、四象限；②與y軸交于點（0，5）（答案不唯一）；（3）把x=﹣2a，y=a-1代入方程x+y＝5中，得-2a+（a-1）=5，解之，得a=-1．【點睛】此題主要考查二元一次方程和平面直角坐標(biāo)系綜合運用，熟練掌握，即可解題.22、100【分析】設(shè)原計劃每天加工校服x件，則實際每天加工校服1.2x件，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率，結(jié)合實際比原計劃提前5天完工，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)原計劃每天加工校服x件，則實際每天加工校服1.2x件依題意得解得經(jīng)檢驗，是分式方程的解，且符合題意答：原計劃每天加工校服100件．【點睛】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，掌握分式方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．23、（1）實際每年綠化面積為54萬平方米；（2）實際平均每年綠化面積至少還要增加1萬平方米．【分析】（1）設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米．根據(jù)“實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)”列出方程；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米．則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式．【詳解】（1）設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米，根據(jù)題意，得解得：x=33.75，經(jīng)檢驗x=33.75是原分式方程的解，則1.6x=1.6×33.75=54（萬平方米）．答：實際每年綠化面積為54萬平方米；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米，根據(jù)題意得54×3+2（54+a）≥360解得：a≥1．答：則至少每年平均增加1萬平方米．24、-，-【分析】首先把括號里因式通分，然后進(jìn)行約分化簡，最后代值計算.【詳解】解：原式====-，當(dāng)時，原式=-．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，把分式化到最簡是解答的關(guān)鍵.25、（1）m＝5，n＝5；（2）①見解析；②；（3）當(dāng)P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發(fā)生變化，它的長度為．【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．（2）①作輔助線，構(gòu)建兩個三角形全等，證明△COE≌△CNQ和△ECP≌△QCP，由PQ＝PE＝OE＋OP，得出結(jié)論；②作輔助線，構(gòu)建平行四邊形和全等三角形，可得平行四邊形CSRE和平行四邊形CFGH，則CE＝SR，CF＝GH，證明△CEN≌△CE′O和△E′CF≌△ECF，得EF＝E′F，設(shè)EN＝x，在Rt△MEF中，根據(jù)勾股定理列方程求出EN的長，再利用勾股定理求CE，則SR與CE相等，問題得解；（3）在（1）的條件下，當(dāng)P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發(fā)生變化，求出MN的長即可；如圖4，過P作PD∥OQ，證明△PDF是等腰三角形，由三線合一得：DM＝FD，證明△PND≌△QNA，得DN＝AD，則MN＝AF，求出AF的長即可解決問題．【詳解】解：（1）∵，∴n?5＝0，5?m＝0，∴m＝5，n＝5；（2）①如圖1中，在PO的延長線上取一點E，使NQ＝OE，∵CN＝OM＝OC＝MN，∠COM＝90°，∴四邊形OMNC是正方形，∴CO＝CN，∵∠EOC＝∠N＝90°，∴△COE≌△CNQ（SAS），∴CQ＝CE，∠ECO＝∠QCN，∵∠PCQ＝45°，∴∠QCN＋∠OCP＝90°?45°＝45°，∴∠ECP＝∠ECO＋∠OCP＝45°，∴∠ECP＝∠PCQ，∵CP＝CP，∴△ECP≌△QCP（SAS），∴EP＝PQ，∵EP＝EO