浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．在－5，0，－2，4這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．－2 B．0 C．－5 D．42．?dāng)?shù)據(jù)1412000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．3．的意義是（

）A．2×3 B．2＋3 C．2＋2＋2 D．2×2×24．已知2a＝b＋5，則下列等式中不一定成立的是（

）A．2a－5＝bB．2a＋1＝b＋6C．a(chǎn)＝D．6a＝3b＋55．如圖,射線OA表示北偏東30°方向,射線OB表示北偏西50°方向,則∠AOB的度數(shù)是（）A．60° B．80° C．90° D．100°6．實(shí)數(shù)x滿足，則下列整數(shù)中與x最接近的是（

）A．3 B．4 C．5 D．67．若與是同類項(xiàng)，則m－2n的值為（

）A．1 B．0 C．－1 D．－38．學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有23人，在乙處植樹(shù)的有17人，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍，設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則可列方程為（

）A． B．C． D．9．長(zhǎng)方形ABCD可以分割成如圖所示的七個(gè)正方形．若AB＝10,則AD的長(zhǎng)為（

）A．13B．11C．D．10．如圖，將一副三角板疊在一起使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，（兩塊三角板可以在同一平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，且，均小于180°），下列結(jié)論一定成立的是（）A．B．C．D．二、填空題11．2022的相反數(shù)為_(kāi)________．12．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)____．13．定義運(yùn)算法則：，例如．若2⊕x＝10，則x的值為_(kāi)___．14．如圖，P是線段MN上一點(diǎn)，Q是線段PN的中點(diǎn)．若MN=10，MP=6，則MQ的長(zhǎng)是____．15．請(qǐng)?jiān)谶\(yùn)算式“6□3□5□9”中的□內(nèi)，分別填入＋，－，×，÷中的一個(gè)符號(hào)(不重復(fù)使用)，使計(jì)算所得的結(jié)果最大，則這個(gè)最大的結(jié)果為_(kāi)___．16．某數(shù)學(xué)興趣小組在觀察等式時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，；請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：（1）－a＋b－c＋d＝____；（2）8a＋4b＋2c＝____．三、解答題17．計(jì)算：(1)4＋（－5）×2(2)18．解下列方程(1)3x＋1＝－2(2)19．先化簡(jiǎn),再求值：,其中m＝1,n＝-2.20．如圖，已知點(diǎn)A、B、C，按下列要求畫(huà)出圖形．(1)作射線BA，直線AC；(2)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線AC的垂線段BH．21．一輛出租車從A站出發(fā)，在一條東西走向的道路上行駛，記向東行駛的路程為正，行駛的路程依次為（單位：km）：＋12，－8，＋4，－13，－6，－7．(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明出租車是否回到A站；(2)若出租車行駛的平均速度為50km/h，則出租車共行駛了多少時(shí)間？22．如圖，直線AE與CD相交于點(diǎn)B，BF⊥AE．(1)若∠DBE＝60°，求∠FBD的度數(shù)；(2)猜想∠CBE與∠DBF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰同學(xué)利用列表法探索一次式2x+1、-2x+1的值隨著x取值的變化情況．x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11…-2x+1…1-1-3-5…(1)通過(guò)計(jì)算，完成表格的填寫(xiě)；(2)結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，當(dāng)x的值增大時(shí)，一次式2x+1，-2x+1的值分別有什么變化？(3)請(qǐng)你用類似的方法列表探索二次式的值隨著x取值不斷增大的變化情況．24．如圖，是由A、B、E、F四個(gè)正方形和C、D兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成的大長(zhǎng)方形．已知正方形F的邊長(zhǎng)為8，求拼成的大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)．25．如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10，點(diǎn)B位于點(diǎn)A左側(cè)，AB＝15．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，①用含t的代數(shù)式表示PB的長(zhǎng)度；②若PB＝2PA，求點(diǎn)P所表示的數(shù)；(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即原速返回．若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．求在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)t的值．參考答案1．C【分析】直接比較負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案．【詳解】因?yàn)?，所以，所以，所以最小的?shù)為-5．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題目，理解負(fù)數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)冪的意義即可得出答案．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握表示n個(gè)a相乘是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)分析判定即可求解．【詳解】解：A．等式兩邊同時(shí)減去5即可得到，故A正確，不符合題意；B．等式兩邊同時(shí)加上1即可得到，故B

正確，不符合題意；C．等式兩邊同時(shí)除以2即可得到，故C正確，不符合題意；D．等式兩邊同時(shí)乘以3即得到，故D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，等號(hào)不變；等式兩邊同時(shí)乘以或除以(非0)的同一個(gè)數(shù)或式子，等號(hào)不變．5．B【分析】根據(jù)題意可得∠AOB=30°+50°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：∵射線OA表示北偏東30°方向，射線OB表示北偏西50°方向，∴∠AOB=30°+50°=80°．故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角問(wèn)題，根據(jù)題意借助互余兩角的關(guān)系求出是解題關(guān)鍵．6．B【分析】先估算x介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，再進(jìn)一步地估算x最接近哪一個(gè)整數(shù)即可．【詳解】解：∵，，且，∴，又∵，且，∴，∴與x最接近的整數(shù)是4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，關(guān)鍵是要準(zhǔn)確找到與無(wú)理數(shù)相鄰的兩個(gè)整數(shù)中更接近的一個(gè)．7．D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．可得得出m、n的值，代入m－2n即可求解．【詳解】解：因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以，所以．所以m－2n=．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式的求值，理解同類項(xiàng)的定義，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】先求出調(diào)往乙處人，再根據(jù)甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍列出方程即可．【詳解】解：由題意得：調(diào)往乙處人，則可列方程為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)題意，設(shè)最小正方形的邊長(zhǎng)為x，則第二大的正方形的邊長(zhǎng)為3x，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)最小正方形的邊長(zhǎng)為x，則第二大的正方形的邊長(zhǎng)為3x，根據(jù)題意得，3×3x+x=10，解得：，∴；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找出等量關(guān)系列一元一次方程求解．10．C【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系以及余角和補(bǔ)角的定義、結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)槭侵苯侨前?，所以∠AOB=∠COD=90°，所以，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念、角的計(jì)算，掌握余角和補(bǔ)角的概念、正確根據(jù)圖形進(jìn)行角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．11．-2022【分析】直接利用相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：2022的相反數(shù)是：-2022．故答案為：-2022．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12．（答案不唯一）【詳解】是無(wú)理數(shù)．故答案為答案不唯一，如：．13．3【分析】利用題中的新定義化簡(jiǎn)，列出一元一次方程，解方程求出x的值即可求解．【詳解】解：∵，∴，由2⊕x＝10，得，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，解一元一次方程，根據(jù)新定義列出方程是解題的關(guān)鍵．14．8【分析】首先求得NP=4，根據(jù)點(diǎn)Q為NP中點(diǎn)得出PQ=2，據(jù)此即可得出MQ的長(zhǎng)．【詳解】解：∵M(jìn)N=10，MP=6，∴NP=MN-MP=4，∵點(diǎn)Q為NP中點(diǎn)，∴PQ=QN=NP=2，∴MQ=MP+PQ=6+2=8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出PQ=2是解題關(guān)鍵．15．48【分析】根據(jù)題意可得乘號(hào)填在5和9之間乘積最大，此時(shí)數(shù)字5前應(yīng)填入加號(hào)，那么減號(hào)填在數(shù)字3前，即可求解．【詳解】解：乘號(hào)填在5和9之間乘積最大，此時(shí)數(shù)字5前應(yīng)填入加號(hào)，那么減號(hào)填在數(shù)字3前，則算式結(jié)果最大為6-3+5×9=6-3+45=48．故答案為：48【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，看清要求，分析題干，從最大、最小的數(shù)據(jù)入手，逐步確定運(yùn)算符號(hào)的位置是解題的關(guān)鍵．16．

－27

8【分析】（1）當(dāng)時(shí)，代入中，即可得出－a＋b－c＋d的值；（2）當(dāng)時(shí)，可求出d的值，當(dāng)時(shí)，代入中，即可得出8a＋4b＋2c的值．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，∴．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，通過(guò)觀察等式，找出符合題意的對(duì)應(yīng)x的值是解題的關(guān)鍵．17．(1)－6(2)0【分析】（1）原式先計(jì)算乘法，再計(jì)算謄即可；（2）原式先化簡(jiǎn)二次根式和乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可．（1）4＋（－5）×2=4-10=-6（2）==3-3=0【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18．(1)x＝－1(2)【分析】（1）移項(xiàng)，化系數(shù)為1，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1，即可得出結(jié)果．（1）3x＋1＝－2

3x＝－2－1，3x＝－3，x＝－1；（2）2（y－1）=6－3（y+3），2y－2=6－3y－9，2y＋3y=6－9＋2，5y=－1，．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，熟練運(yùn)用解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．19．原式＝；-21【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再將m與n的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式==當(dāng)m=1,n=-2時(shí),原式=20．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)射線、直線的概念作圖即可；（2）根據(jù)垂線段的概念作圖即可．（1）解：如下圖，射線BA、直線AC即為所求．（2）解：如下圖，線段BH即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖的知識(shí)，理解并掌握射線、直線和垂線段的概念是解題關(guān)鍵．21．(1)出租車不能回到A站．(2)1小時(shí)【分析】（1）只需將所有數(shù)加起來(lái)，看其和是否為0即可；（2）將出租車6次行駛的路程(絕對(duì)值)相加，再根據(jù)時(shí)間=路程速度可得結(jié)論．（1）解∶＋12＋（－8）＋4＋（－13）＋（－6）＋（－7）＝－18，∴出租車不能回到A站；（2）解：，（小時(shí)）答∶出租車共行駛了1小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，絕對(duì)值的意義，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是相反意義的量是本題解題的關(guān)鍵．22．(1)30°．(2)∠CBE=90°＋∠DBF，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由垂線的定義可得∠DBF＋∠DBE=90°，結(jié)合已知條件即可求解．（2）根據(jù)∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，可得∠CBE=∠ABF＋∠DBF．由BF⊥AE，得出∠ABF=90°，即∠CBE=90°＋∠DBF．（1）解：∵BF⊥AE，∴∠DBF＋∠DBE=90°，∵∠DBE=60°，∴∠DBF=90°－∠DBE=30°．（2）∠CBE=∠DBF＋90°．理由如下：

∵∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，∴∠CBE=∠ABF＋∠DBF．∵BF⊥AE，∴∠ABF=90°，∴∠CBE=90°＋∠DBF．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，幾何圖形中角度的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．23．(1)答案見(jiàn)解析(2)當(dāng)x增大時(shí)，2x+1的值不斷增大，-2x+1的值不斷減少(3)x為非負(fù)數(shù)，當(dāng)x增大時(shí)，的值不斷增大；x為負(fù)數(shù)，當(dāng)x增大時(shí)，的值不斷減?。痉治觥浚?）分別將x=1，2，3代入2x+1中求值；將x=-3，-2，-1代入2x+1中求值即可填表；（2）由表即可直接得出結(jié)論；（3）由（1）同理列出表格，即可得出結(jié)論．（1）完成表格如下：x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11357…-2x+1…7531-1-3-5…（2）由表可知當(dāng)x增大時(shí)，2x+1的值不斷增大，-2x+1的值不斷減少（3）列表如下：x…-3-2-10123……105212510…x為非負(fù)數(shù)，當(dāng)x增大時(shí)，的值不斷增大；x為負(fù)數(shù)，當(dāng)x增大時(shí)，的值不斷減小．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值以及規(guī)律探索．正確計(jì)算并由表格總結(jié)規(guī)律是解題關(guān)鍵．24．64．【分析】直接表示出大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】設(shè)A正方形邊長(zhǎng)為a，∵正方形F的邊長(zhǎng)為8，∴正方形E的邊長(zhǎng)為8-a，正方形B的邊長(zhǎng)為8+a，大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為8+8+a=16+a，寬為8+8-a=16-a，則大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為2(16+a+16-a)=64．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．25．(1)①PB=15－2t；②5(2)或5.【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用相遇時(shí)兩點(diǎn)所表示的數(shù)相同進(jìn)行計(jì)算即