23.2.3 關于原點對稱的點的坐標 人教版九年級數(shù)學上冊課件2

23.2.3關于原點對稱的點的坐標課堂小結獲取新知例題講解隨堂演練第二十三章

旋轉(zhuǎn)知識回顧1.(1)你能說出點P關于x軸對稱的點的坐標嗎？思考:關于x軸對稱的點的坐標具有怎樣的關系?結論:在平面坐標系中,關于x軸對稱的點的橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).12345-4-3-2-1·OxP（-3，2）A（-3,-2）31425-2-4-1-3y知識回顧(2)你能說出點P關于y軸對稱的點的坐標嗎？思考:關于y軸對稱的點的坐標具有怎樣的關系?結論:在直角坐標系中,關于y軸對稱的點的縱坐標相等,橫坐標互為相反數(shù)12345-4-3-2-1·OxB（3，2）P（-3，2）31425-2-4-1-3y獲取新知如圖，在直角坐標系中，作出下列已知點關于原點O的對稱點，并寫出它們的坐標.A(4,0)，B(0,-3)，C(2,1)，D(-1,2)，E(-4,-3).A′（-4,0），B′（0,3），C′（-2，-1），D′（1，-2），E′（4,3）A′B′C′D′E′知識點一：關于原點對稱的點的坐標觀察:這些坐標與已知點的坐標有什么關系?兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P(x，y)關于原點的對稱點為P′(-x，-y);反之，若兩點P和P′的坐標互為相反數(shù)，即P(x，y)和P′(-x，-y)，則這兩點關于原點對稱.關于原點對稱的點的坐標關系特點歸納總結名稱區(qū)別表達式關于坐標軸對稱關于原點對稱簡記為：“關于誰，誰不變，關于原點都改變”.關于坐標軸對稱和關于原點對稱的點的坐標的區(qū)別：關于x軸對稱關于y軸對稱橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同P(a，b)關于x軸的對稱點為P1(a，－b)P(a，b)關于y軸的對稱點為P2(－a，b)橫、縱坐標都互為相反數(shù)P(a，b)關于原點的對稱點為P3(－a，－b)例題講解例1

已知點P(2a+b，－3a)與點P'(8，b+2)關于原點對稱，求a，

b的值.解：由題意，得解得方法總結：關于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標分別互為相反數(shù)，解題時可以直接根據(jù)此性質(zhì)列方程(組)求解.例2如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出△ABC

關于原點對稱的圖形.解:△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-4,1),B（-1,-1),C(-3,2),它們關于原點的對稱點分別為A′（4，-1）,B′（1,1），C′（3，-2）,依次連接A′，B′，C′便可得到所求作的三角形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1yACBA′C′B′知識點二：利用關于原點對稱的點的坐標關系作圖x獲取新知作關于原點對稱的圖形的步驟：（1）寫出各點關于原點對稱的點的坐標；（2）在坐標平面內(nèi)描出這些對稱點；（3）參照原圖形順次連接各點，即為所求作的對稱圖形.方法歸納隨堂演練1.點A(3，－1)關于原點對稱的點A′的坐標是(

)A．(－3，－1)B．(3，1)C．(－3，1)D．(－1，3)C2、已知點P(2a+b,-3a)與點P′(8,b+2).若點P與點P′關于x軸對稱，則a=_____,b=_______.若點P與點P′關于y軸對稱，則a=_____,b=_______.若點P與點P′關于原點對稱，則a=_____,b=_______.46-202-1.2-5.63.四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(5,0),B(-2,3),C(-1,0),D(-1,-5),作出與四邊形ABCD關于原點O對稱的圖形.xO-5-4-3-2-1

12345-12341-2-3-4-55