第18講 導(dǎo)數(shù)與不等式-第2課時(shí) 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式_第1頁(yè)
第18講 導(dǎo)數(shù)與不等式-第2課時(shí) 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式_第2頁(yè)
第18講 導(dǎo)數(shù)與不等式-第2課時(shí) 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式_第3頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第三單元

一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第18講導(dǎo)數(shù)與不等式第2課時(shí)

利用導(dǎo)數(shù)證明不等式課堂考點(diǎn)探究作業(yè)手冊(cè)教師備用習(xí)題

探究點(diǎn)一

直接構(gòu)造函數(shù)證明不等式方法一

先構(gòu)造再證明

方法二

端點(diǎn)效應(yīng)

[總結(jié)反思]

（2）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)以后，會(huì)發(fā)現(xiàn)導(dǎo)函數(shù)一般是一個(gè)單調(diào)函數(shù)（要么導(dǎo)函數(shù)單調(diào)遞增，要么導(dǎo)函數(shù)單調(diào)遞減），而答案往往就是導(dǎo)函數(shù)全部都是非負(fù)數(shù)（原函數(shù)單調(diào)遞增）或者導(dǎo)函數(shù)全部都是非正數(shù)（原函數(shù)單調(diào)遞減）時(shí)取得.

探究點(diǎn)二

構(gòu)造雙函數(shù)證明不等式

［思路點(diǎn)撥］（1）求導(dǎo)，判斷導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，進(jìn)而可得答案；

[總結(jié)反思]當(dāng)通過(guò)參變分離得到的函數(shù)直接求導(dǎo)比較復(fù)雜或無(wú)從下手時(shí),可將待證不等式進(jìn)行變形,構(gòu)造兩個(gè)都便于求導(dǎo)的函數(shù),即轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€(gè)函數(shù)之間最值的比較,從而找到可以傳遞的中間量,達(dá)到證明的目的.

教師備用習(xí)題【備選理由】例1考查直接構(gòu)造函數(shù)證明不等式，需注意隱零點(diǎn)的處理;例2考查利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)極值及不等式的證明問(wèn)題,證明不等式的關(guān)鍵是構(gòu)造雙函數(shù)進(jìn)行證明，在構(gòu)造之前需要對(duì)所證不等式進(jìn)行合理變形，有利于構(gòu)造函數(shù).

作業(yè)手冊(cè)◆

基礎(chǔ)熱身

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1-0單調(diào)遞減0單調(diào)遞增123456

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綜合提升

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能力拓展

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