人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-【第5課時(shí) 乘法分配律】

PAGE1第5課時(shí)乘法安排律?教學(xué)內(nèi)容教科書P26例7，完成P26“做一做”，P27～28“練習(xí)七”第4、6、7題。?教學(xué)目標(biāo)1.在探究中理解并把握乘法安排律,能夠運(yùn)用乘法安排律解決問題。2.理解乘法安排律的思想和方法,培育學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)和能力。3.體會(huì)乘法安排律在生活中的意義和作用,培育應(yīng)用意識(shí)。?教學(xué)重點(diǎn)理解、把握乘法安排律。?教學(xué)難點(diǎn)依據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),機(jī)敏、合理地選擇計(jì)算方法。?教學(xué)預(yù)備課件。?教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入新課師：爸爸和媽媽愛我。把這句話分成兩句話,該怎么說?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說：爸爸愛我。媽媽愛我。師：小李是我的好朋友,小張是我的好朋友。請(qǐng)把這兩句話合成一句話?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說：小李和小張是我的好朋友。師：我們中國(guó)的語言很神奇、很神奇，在數(shù)學(xué)上是否也有這樣神奇、神奇的現(xiàn)象呢?今日，我們一起來探究把一個(gè)算式變成兩個(gè)算式、兩個(gè)算式合成一個(gè)算式的方法。（板書課題：乘法安排律）【設(shè)計(jì)意圖】談話導(dǎo)入拉近了師生之間的距離，學(xué)生由“一句話分成兩句話，兩句話合成一句話”的語言嬉戲自然聯(lián)想到數(shù)學(xué)上是否也有這樣神奇、神奇的現(xiàn)象，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的樂觀性。二、自主探究，發(fā)覺定律1.創(chuàng)設(shè)情境，初步感知乘法安排律。課件出示教科書P24的主題圖和P26例7?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】要充分發(fā)揮主題圖在新授課中的作用。

師：同學(xué)們先獨(dú)立思考，理順已知條件和要解決的問題，再嘗試列式解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能得出如下幾種思路:①(4＋2)×25 ②4×25＋2×25 ③25×（4＋2） ④25×4＋25×2＝6×25 ＝100＋50 ＝25×6 ＝100＋50＝150（人） ＝150（人） ＝150（人） ＝150（人）方法①和③都是先求每組的人數(shù),再求25個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。方法②和④則是先求挖坑、種樹的總?cè)藬?shù),再求抬水、澆樹的總?cè)藬?shù),二者之和是參與植樹的總?cè)藬?shù)。師：觀察①和②兩個(gè)算式，同學(xué)們能從中發(fā)覺什么規(guī)律？【學(xué)情預(yù)設(shè)】依據(jù)算式的意義和計(jì)算結(jié)果可以得到:(4+2)×25=4×25+2×25。（老師板書算式）師：觀察左右兩個(gè)算式，它們之間有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)有如下發(fā)覺：4加2的和乘25等于先把4和2分別與25相乘，再相加。老師結(jié)合學(xué)生回答情況，引導(dǎo)學(xué)生得出：從算式的形式來看,左邊是兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,右邊是這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相加。從乘法的意義來看,左邊是求25個(gè)(4+2),右邊是先求25個(gè)4,再求25個(gè)2,最終相加,所以這兩個(gè)算式結(jié)果相等。師：觀察③和④兩個(gè)算式,想一想,是不是有同樣的規(guī)律?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生自主驗(yàn)證，發(fā)覺有同樣的規(guī)律，即25×（4+2）=25×4+25×2。（老師板書算式）【設(shè)計(jì)意圖】乘法安排律無論從形式,還是內(nèi)涵理解上,較之乘法交換律、乘法結(jié)合律都要難。因此,在結(jié)合實(shí)際情境對(duì)算式分析后,更重要的是需要結(jié)合乘法的意義來理解等式中兩個(gè)部分的意義。2.舉例驗(yàn)證,理解乘法安排律。師：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,是不是都有這樣的規(guī)律呢?你能自己想辦法來驗(yàn)證嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)仿照例題的形式寫出算式,再通過計(jì)算來驗(yàn)證結(jié)果相等。老師要利用生活中的例子喚起學(xué)生的生活閱歷,同時(shí)在生活閱歷的基礎(chǔ)上結(jié)合乘法的意義，加深對(duì)這種運(yùn)算定律的理解。例如：（30＋12）×8＝30×8＋12×8“（30＋12）×8”表示42個(gè)8；“30×8＋12×8”表示30個(gè)8和12個(gè)8的和，也就是42個(gè)8。師：在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)，我們遇到過這種情況。把數(shù)學(xué)書的面看成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是25cm，寬是18cm，請(qǐng)用兩種方法計(jì)算它的周長(zhǎng)，并說一說其中的道理。（25＋18）×2＝25×2＋18×2依據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的意義，（25＋18）×2表示兩個(gè)長(zhǎng)寬之和，也可以先求2個(gè)長(zhǎng)和2個(gè)寬分別是多少，再求它們的和?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的舉例驗(yàn)證從具體的形出發(fā),抽象出數(shù)的運(yùn)算,又回到形來解釋運(yùn)算的含義。通過對(duì)乘法安排律幾何意義的理解,數(shù)形結(jié)合,利用幾何直觀建立模型,使學(xué)生真正理解乘法安排律。3.歸納概括乘法安排律。請(qǐng)同學(xué)歸納概括乘法安排律,老師板書:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法安排律。◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】理解乘法安排律內(nèi)涵的關(guān)鍵是乘法的意義，同樣推斷是否符合規(guī)律也可以依據(jù)乘法的意義進(jìn)行。

4.用字母表示乘法安排律。（1）學(xué)生依據(jù)自己的理解獨(dú)立填寫教科書P26的填空，用字母表示出乘法安排律。（2）全班交流共享。老師板書：(a＋b)×c＝a×c＋b×c a×(b＋c)＝a×b＋a×c（3）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：從左往右觀察,其中(a＋b)×c表示(a＋b)個(gè)c；a×c＋b×c表示a個(gè)c加b個(gè)c,所以兩者結(jié)果相等。反過來,從右往左觀察,兩者結(jié)果也相等?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過觀察、探究、計(jì)算、猜想、驗(yàn)證等一系列活動(dòng)發(fā)覺了乘法安排律的一般形式:(a＋b)×c＝a×c＋b×c。在抽象成用字母表示后,老師要引導(dǎo)學(xué)生從左往右觀察,還要從右往左觀察,以便利后面學(xué)習(xí)乘法安排律的逆應(yīng)用。5.乘法安排律的應(yīng)用。獨(dú)立解答:負(fù)責(zé)挖坑、種樹的同學(xué)比負(fù)責(zé)抬水、澆樹的多多少人?學(xué)生獨(dú)立完成后,再指定學(xué)生匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先求挖坑、種樹的有多少人,再求抬水、澆樹的有多少人,最終求它們的差。4×25-2×25=100-50=50(人)預(yù)設(shè)2：先求每組挖坑、種樹的比抬水、澆樹的多多少人,再求25組共多多少人。(4-2)×25=2×25=50(人)師：觀察(4-2)×25=4×25-2×25,你有什么新的發(fā)覺?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面的探究,學(xué)生很快發(fā)覺：兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相減。師：你們的發(fā)覺用字母怎么表示?【學(xué)情預(yù)設(shè)】（a-b）×c＝a×c-b×c師：同學(xué)們真棒,通過解決自己提出的問題,對(duì)乘法安排律有了更全面的認(rèn)識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】充分利用主題圖的素材，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相減。這樣設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對(duì)乘法安排律有了更全面的認(rèn)識(shí)。三、運(yùn)用新知，鞏固定律1.教科書P26“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)消滅錯(cuò)誤，老師要進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)。如推斷56×(19+28)=56×19+28時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生從意義上推斷56×(19＋28)應(yīng)當(dāng)是19個(gè)56加28個(gè)56的和,而不是19個(gè)56加28。再如32×（7×3）=32×7＋32×3，學(xué)生可能認(rèn)為是對(duì)的，需要把乘法結(jié)合律和安排律進(jìn)行對(duì)比。2.教科書P26“做一做”第2題。同桌間相互說一說，再集中交流?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】要注重引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有閱歷，從具體數(shù)據(jù)的討論，上升到規(guī)律的發(fā)覺與歸納，最終形成乘法安排律的數(shù)學(xué)模型。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】交流時(shí)，留意引導(dǎo)學(xué)生理解25×12的豎式計(jì)算過程實(shí)際是先算25×2和25×10的積，再把它們的積相加。3.教科書P27“練習(xí)七”第4題。學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】117×3＋117×7＝117×（3＋7）有的學(xué)生可能一下子看不出來，老師要引導(dǎo)它們發(fā)覺：這是乘法安排律的逆應(yīng)用。4.教科書P28“練習(xí)七”第7題。（1）觀察比較每組算式的得數(shù)是否相等，并說明理由。（2）假如相等，選擇其中一個(gè)算出得數(shù)。5.教科書P28“練習(xí)七”第6題。（1）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生在課堂作業(yè)本上獨(dú)立完成。（2）集體交流訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖】結(jié)合基本練習(xí)，進(jìn)一步把握乘法安排律的形式，理解乘法安排律的內(nèi)涵。第7題推斷兩個(gè)算式是否相等,意在鞏固學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算定律的認(rèn)識(shí)。選擇計(jì)算較簡(jiǎn)便的算式進(jìn)行計(jì)算,則是培育學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算意識(shí)。第6題是乘法安排律在一般計(jì)算中的應(yīng)用,溝通一個(gè)數(shù)乘多位數(shù)的算法與乘法安排律的聯(lián)系,體會(huì)將一個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的和,再分別與另外一個(gè)數(shù)相乘的過程。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思乘法安排律是第三單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，老師需要結(jié)合學(xué)生學(xué)過的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，利用幾何直觀，幫忙學(xué)生建立模型。學(xué)生歸納概括出乘法安排律，并抽象成