人教版五年級數(shù)學下冊教學設(shè)計《第1課時 因數(shù)和倍數(shù)（1）》

第2單元因數(shù)與倍數(shù)本單元的內(nèi)容是在學生已經(jīng)把握了肯定的整數(shù)學問的基礎(chǔ)上，進一步認識整數(shù)的性質(zhì)。主要內(nèi)容包括：因數(shù)和倍數(shù)，2、5和3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。其中，重點是因數(shù)和倍數(shù)的概念，2、5和3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。難點是了解和把握概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，在建立概念、運用概念的過程中，逐步進展數(shù)學的抽象能力與推理能力。教科書堅持精簡理論概念和分散難點的處理方式，精簡了整除、分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)等概念。首先用除法算式直接給出了因數(shù)和倍數(shù)的概念，讓學生感知因數(shù)與倍數(shù)的本質(zhì)意義，領(lǐng)悟到這兩個概念反映了整數(shù)除法中余數(shù)為0的情況；再在此基礎(chǔ)上，讓學生依據(jù)已有的生活閱歷探究2、5、3的倍數(shù)的特征，其中在把握了2的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上，又安排了介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念，然后在進一步探討因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律中認識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。本單元的學問內(nèi)容比較抽象，概念也比較多，教科書中恰當?shù)剡\用了生活實例或具體情境來進行教學，培育學生的探究意識和抽象思維能力。數(shù)學始終被認為是“科學的皇后”，而數(shù)論更被譽為“數(shù)學的皇后”。本單元的學問作為數(shù)論學問的初步，始終是小學數(shù)學教科書中的重要內(nèi)容。一方面，本單元內(nèi)容是后續(xù)學習約分、通分、公因數(shù)等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)；另一方面，這部分內(nèi)容的學習能使學生加深對整數(shù)與整數(shù)除法的認識，加之這些學問比較抽象，而且概念間的聯(lián)系格外緊密，所以也有助于進展學生的數(shù)學思維。從學問基礎(chǔ)方面，學生已經(jīng)學習了肯定的整數(shù)學問，如整數(shù)的認識、整數(shù)的四則混合運算及其應用。從認知方面，學生的抽象能力已經(jīng)有了進一步的進展，具備了肯定的思維基礎(chǔ)，能夠在活動中探究發(fā)覺和總結(jié)歸納新的學問。但是本單元的概念比較抽象，而且概念又比較多，學生很簡潔混淆。1.關(guān)注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程，引導學生從本質(zhì)上理解概念，同時結(jié)合具體的例子降低難度，避開死記硬背。本單元中，因數(shù)和倍數(shù)是兩個最基本的概念，要引導學生結(jié)合除法算式，抽象概括出“商是整數(shù)而沒有余數(shù)”的共同屬性，在感悟“整除”的基礎(chǔ)上理解因數(shù)和倍數(shù)概念的內(nèi)涵。2.加強對概念間相互關(guān)系的梳理，促進理解與記憶。本單元概念較多，如因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，又較為抽象，很難結(jié)合生活實例或具體情境進行教學，因而學生理解起來有肯定的難度，簡潔混淆。要引導學生用聯(lián)系的觀點去把握學問，不能機械地記憶概念和結(jié)論。

1.因數(shù)和倍數(shù)第1課時因數(shù)和倍數(shù)（1）?教學內(nèi)容教科書P5例1，完成教科書P5“做一做”和P7“練習二”中第1題?！蚪虒W筆記?教學目標◎教學筆記1.理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能舉例說明。2.通過自主探究，體會一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)之間相互依存的關(guān)系。3.會推斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。?教學重點理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。?教學難點本節(jié)課的教學重點也是教學難點。?教學預備課件。?教學過程一、談話激趣，體會依存關(guān)系師：同學們喜愛看《西游記》嗎?知道《西游記》里有哪些人物嗎？悟空、八戒、沙僧和唐僧之間是什么關(guān)系？學生會很快說出這些人物及人物關(guān)系，可能會說他們是師徒關(guān)系。老師可以追問：悟空是唐僧的什么人？能不能簡潔地說悟空是徒弟和唐僧是師傅？結(jié)合情境讓學生體會相互依存的關(guān)系。師：你們和老師之間又是什么關(guān)系呢？【學情預設(shè)】由前一個情境，學生很簡潔能理解學生和老師之間的師生關(guān)系。師：不僅人與人之間存在著關(guān)系,在數(shù)學中,數(shù)和數(shù)之間也存在著關(guān)系。今日我們就來研究兩個自然數(shù)之間的關(guān)系。［板書課題：因數(shù)和倍數(shù)（1）］【設(shè)計意圖】通過學生喜愛的故事、實際生活中的師生關(guān)系，讓學生體會相互依存的關(guān)系，作為本課時的學習切入點。二、探究體驗，理解因數(shù)和倍數(shù)的概念1.口算除法，感受商的特點。（1）課件出示教科書P5例1中的算式。(課件不出示算式答案。)【教學提示【教學提示】要面對全體，讓學生都參與計算。師：會計算嗎？（學生一般都會）師：來，我們一起口算一下。（2）學生口算，課件呈現(xiàn)計算結(jié)果。【學情預設(shè)】在計算時，一般能整除的算式，學生都會直接說出結(jié)果。不能整除的，教師依據(jù)學生的回答機敏處理，對能除盡的寫出小數(shù)商，不能除盡的寫出商和余數(shù)?！蚪虒W筆記【設(shè)計意圖】讓學生在口算的過程中深刻感受商的特點?！蚪虒W筆記2.觀察算式特點，進行分類。師：同學們真不錯，很快都口算出來了。認真觀察，這些算式都一樣嗎？【學情預設(shè)】學生會說不一樣。師：既然不一樣，你能把這些算式分類嗎？【學情預設(shè)】依據(jù)商的特點，有的學生把算式分成三類：第一類商是整數(shù)，第二類商是整數(shù)有余數(shù)，第三類商是小數(shù)；有的學生把算式分成兩類：第一類商是整數(shù)，第二類商不是整數(shù)。依據(jù)學生的回答，老師引導學生分析哪種分類比較好，為什么，從而統(tǒng)一標準進行分類。師小結(jié)：商是小數(shù)和商是整數(shù)有余數(shù)的算式，都是屬于被除數(shù)除以除數(shù)，商不是整數(shù)一類，因此這些算式分成兩類比較好。課件出示分類結(jié)果。【設(shè)計意圖】通過分類，抽象概括出每類算式的共同特點，初步感知被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)的算式特點。3.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。（1）發(fā)覺特點，抽象概括概念。師：我們現(xiàn)在就來分析研究第一類算式。這類算式有什么特點呢？師生共同探討，發(fā)覺這類算式的特點：被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)?！緦W情預設(shè)】有的學生可能會說算式中的數(shù)都是自然數(shù)，老師引導學生，自然數(shù)也是整數(shù)，習慣上我們都稱之為整數(shù)。師指出：在整數(shù)除法中，假如商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。（課件出示結(jié)論，板書結(jié)論。）【設(shè)計意圖】由具體的算式到抽象的概念，讓學生充分認識算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)的共同屬性，在此基礎(chǔ)上建立因數(shù)和倍數(shù)的概念。讓學生自由表達，在討論和思考中相互促進，加深對概念的理解。（2）深化理解，舉例說明。師：誰能說一說，第一類的每個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？師：誰能再列舉一道這樣的算式，并說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?！驹O(shè)計意圖】舉例是對概念理解運用的一種常用的方式，通過舉例內(nèi)化因數(shù)和倍數(shù)的概念。（3）明確研究因數(shù)和倍數(shù)時0除外。師：我們知道，在自然數(shù)中，有一個數(shù)很特殊?????，大家知道是哪一個數(shù)嗎？【學情預設(shè)】學生一般都知道是0。師：對，因為0有許多特殊?????性，如0乘一個數(shù)還得0，0不能作除數(shù)等等。課件出示例子?！尽窘虒W提示】教學提示本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，要讓學生充分表達自己的觀點，歸納算式特點?！蚪虒W筆記三、運用辨析，深化理解◎教學筆記1.課件出示教科書P5“做一做”。（1）同桌之間互相說說。（2）指名學生說。【學情預設(shè)】通過讓同桌之間互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，進一步讓學生體會因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。2.課件出示習題。師：上面的說法對嗎？說說你的理由?！緦W情預設(shè)】充分讓學生交流自己的想法，假如有學生推斷錯誤，讓其他學生推斷并說出錯在哪里。（1）雖然6和5是整數(shù)，但是6除以5的商不是整數(shù)，所以不能說6是5的倍數(shù)，5是6的因數(shù)。（2）研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)是自然數(shù)（一般不包括0），1.8和0.3都不是自然數(shù)，不能說它們誰是誰的因數(shù)或倍數(shù)。（3）由算式24÷3＝8可以知道24÷8＝3，所以24是8的倍數(shù),8是24的因數(shù)。同時，老師提示學生并課件出示：在整數(shù)除法中，假如商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，也是商的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)，商也是被除數(shù)的因數(shù)。（4）因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，由54÷6＝9知道54是6的倍數(shù)，6是54的因數(shù)，但是不能單獨說某一個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)?！驹O(shè)計意圖】因數(shù)和倍數(shù)的概念比較抽象，通過反例幫忙學生辨析，幫忙學生準確把握概念的外延和內(nèi)涵，明確概念的條件（前提），理解概念的依存性。四、反饋評價，鞏固提升1.互相說說，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。課件出示算式。學生互相說說后，再全班集中交流。【學情預設(shè)】本次交流在前面學習的基礎(chǔ)上有所提升，需要依據(jù)一道算式，說出其中的全部相互關(guān)系，誰是誰的因數(shù)或倍數(shù)?！尽窘虒W提示】教學提示讓學生獨立思考后再交流?！尽窘虒W提示】教學提示對概念的深化理解，老師可引導學生小組討論，再發(fā)表見解。◎教學筆記2.課件出示教科書P7“練習二”第1題?！蚪虒W筆記（1）學生獨立在教科書上解答。師：填好了嗎？說說你是怎樣填的。（2）學生匯報交流后，課件呈現(xiàn)正確答案?！驹O(shè)計意圖】由依據(jù)除法算式推斷，到直接對兩個數(shù)的關(guān)系進行推斷，對學生來說是一次認識的提升。促進學生自主運用概念的條件，加深對概念的理解。五、課堂小結(jié)師：同學們回顧一下，本節(jié)課我們學了些什么？引導學生回顧：計算——算式——分類——發(fā)覺特征——因數(shù)和倍數(shù)——運用辨析。師：說一說，你們對因數(shù)和倍數(shù)有哪些認識？【設(shè)計意圖】課堂小結(jié)不僅僅是對學問的歸納，更是為了引導學生回顧學習過程，幫忙學生感悟概念建立的過程，把握肯定的學習方法。?板書設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)（1）12÷2=612是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。?教學反思學生在前面已經(jīng)接觸過因數(shù)和倍數(shù)的概念，但是此“因數(shù)”“倍數(shù)”與彼“因數(shù)”“倍數(shù)”不是同一概念，學生還是有點簡潔混淆。由于本節(jié)課是學生建立因數(shù)和倍數(shù)概念的第一課時，為了能建立清楚正確的概念，避開造成不必要的干擾，老師回避了乘法各部分名稱及“倍數(shù)”“幾倍”，計劃等學生對因數(shù)和倍數(shù)有了較全面的認識后再來辨析。?作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應課時作業(yè)P3第二、四題。二、下面4組數(shù)中,誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？7和638和3217和3452和13四、辨一辨。（對的畫“√”，錯的畫“×”）1.6÷6=1，這里6既是因數(shù)，也是倍數(shù)。 （）2.已知a÷b=4(a,b都是非