自覺數(shù)學教育思想解讀PPT課件

1、自覺數(shù)學教育思想解讀自覺數(shù)學教育思想解讀潘建明潘建明 江蘇常州田家炳中學江蘇常州田家炳中學 20192019年年5 5月月1212日日 我們對數(shù)學教育的認識常常會受到我們所處的時空的限制，穩(wěn)固我們對數(shù)學教育的認識常常會受到我們所處的時空的限制，穩(wěn)固的思維范式?jīng)]有擺脫先驗性的價值判斷和演繹性論斷的束縛。的思維范式?jīng)]有擺脫先驗性的價值判斷和演繹性論斷的束縛?！氨举|(zhì)本質(zhì)理解理解”數(shù)學知識、數(shù)學文化、數(shù)學教學、學生數(shù)學發(fā)展需要和學生的數(shù)學知識、數(shù)學文化、數(shù)學教學、學生數(shù)學發(fā)展需要和學生的數(shù)學學習是做好數(shù)學教育人的重要前提。數(shù)學學習是做好數(shù)學教育人的重要前提。 教育的本質(zhì)意義是在于喚醒人的德性、理性和創(chuàng)

2、造性（包括教育教育的本質(zhì)意義是在于喚醒人的德性、理性和創(chuàng)造性（包括教育人本身）！一個成熟的教育人，必須具備對教育教學的理解力、批判人本身）！一個成熟的教育人，必須具備對教育教學的理解力、批判力和建構力，這其中最重要的建構力，它是改善教育教學實踐和建構力和建構力，這其中最重要的建構力，它是改善教育教學實踐和建構新的教育教學實踐的想象力和創(chuàng)造力。新的教育教學實踐的想象力和創(chuàng)造力。 教育的理性是如何讓數(shù)學素質(zhì)教育走向有效和高效？如何走向優(yōu)教育的理性是如何讓數(shù)學素質(zhì)教育走向有效和高效？如何走向優(yōu)效和優(yōu)質(zhì)？如何走向有序和有道？這些都是我們不得不深入探究的重效和優(yōu)質(zhì)？如何走向有序和有道？這些都是我們不得不

3、深入探究的重要問題！要問題！前前 言言目目 錄錄一一 “自覺自覺數(shù)學數(shù)學教育教育”思想體系思想體系 三三 “自覺數(shù)學課堂自覺數(shù)學課堂”形態(tài)架構形態(tài)架構 二二 “自覺自覺數(shù)學數(shù)學教學教學”謀略綱要謀略綱要 一一 “自覺自覺數(shù)學數(shù)學教育教育”思想體系思想體系 “自覺自覺”是指喚醒學生的責任意識，實現(xiàn)自律和是指喚醒學生的責任意識，實現(xiàn)自律和自主等即內(nèi)在自我發(fā)現(xiàn)、外在創(chuàng)新的自我解放意識，自主等即內(nèi)在自我發(fā)現(xiàn)、外在創(chuàng)新的自我解放意識，體現(xiàn)自我實現(xiàn)、自我完成和實現(xiàn)自我。數(shù)學教育教學體現(xiàn)自我實現(xiàn)、自我完成和實現(xiàn)自我。數(shù)學教育教學的結果不僅是讓學生學會拿著的結果不僅是讓學生學會拿著“提貨單提貨單”到到“知識倉

4、知識倉庫庫”里去里去“提貨提貨”，更應有自主的責任意識，能自覺，更應有自主的責任意識，能自覺地拿著有自己的方法體系的地拿著有自己的方法體系的“智慧工具箱智慧工具箱”，對遇到，對遇到的問題能從不同的角度去理解它，并創(chuàng)造性地去解決的問題能從不同的角度去理解它，并創(chuàng)造性地去解決它，只有這樣才能徹底解放教學的生產(chǎn)力，轉(zhuǎn)變學生它，只有這樣才能徹底解放教學的生產(chǎn)力，轉(zhuǎn)變學生的學習行為。的學習行為。 “自覺數(shù)學教育思想自覺數(shù)學教育思想”重在體現(xiàn)三個自覺：主導自重在體現(xiàn)三個自覺：主導自覺、主體自覺和支持自覺。（覺、主體自覺和支持自覺。（1 1）主導自覺。關注的是）主導自覺。關注的是在數(shù)學教育教學過程中如何去導

5、學（導讀、導思、導練在數(shù)學教育教學過程中如何去導學（導讀、導思、導練和導悟等）、導行（習慣、責任、方法、策略等）和導和導悟等）、導行（習慣、責任、方法、策略等）和導向（人生觀、價值觀、世界觀和哲學觀）。（向（人生觀、價值觀、世界觀和哲學觀）。（2 2）主體）主體自覺。反映的是在數(shù)學教育教學過程中如何去激發(fā)學生自覺。反映的是在數(shù)學教育教學過程中如何去激發(fā)學生的自我責任性、自主性、效能性、創(chuàng)造性和創(chuàng)新性。的自我責任性、自主性、效能性、創(chuàng)造性和創(chuàng)新性。（3 3）支持自覺。表現(xiàn)的是整合傳統(tǒng)和現(xiàn)代教育技術，）支持自覺。表現(xiàn)的是整合傳統(tǒng)和現(xiàn)代教育技術，創(chuàng)設適切教學內(nèi)容的情境和氛圍，為促進學生深度的思創(chuàng)設適

6、切教學內(nèi)容的情境和氛圍，為促進學生深度的思考和智慧的學習提供有效的服務和支持。考和智慧的學習提供有效的服務和支持。（一）（一）核心內(nèi)涵核心內(nèi)涵 （二）（二）思想特征思想特征 在當下的數(shù)學教育秩序中，除了狹隘的測試之外，尚在當下的數(shù)學教育秩序中，除了狹隘的測試之外，尚未設計出比較好的方法，來評估將來學生在生活中真正重未設計出比較好的方法，來評估將來學生在生活中真正重要的那些更寬泛的能力，像判斷力、誠信、求知欲、好奇要的那些更寬泛的能力，像判斷力、誠信、求知欲、好奇心、創(chuàng)造性、自我激勵、首創(chuàng)精神、耐力、熱情、交際技心、創(chuàng)造性、自我激勵、首創(chuàng)精神、耐力、熱情、交際技能等復雜特征。因此，我們要開放課堂

7、，活化教學策略，能等復雜特征。因此，我們要開放課堂，活化教學策略，延伸課堂功能，讓學生經(jīng)歷學習體驗，把動手的時間、空延伸課堂功能，讓學生經(jīng)歷學習體驗，把動手的時間、空間最大化地留給學生，構建促進學生個性發(fā)展的新課堂。間最大化地留給學生，構建促進學生個性發(fā)展的新課堂。只有認識改變了教育教學觀念，教育教學行為才有可能能只有認識改變了教育教學觀念，教育教學行為才有可能能改變課堂狀態(tài)，我們要追求的是改變課堂狀態(tài)，我們要追求的是“教得生動、學得愉快；教得生動、學得愉快；活潑陽光、深厚寬廣活潑陽光、深厚寬廣”的數(shù)學教育境界。的數(shù)學教育境界。 （1 1）教學內(nèi)容是開展教學活動的起跳板，優(yōu)效的學）教學內(nèi)容是開

8、展教學活動的起跳板，優(yōu)效的學習資源和核心問題是數(shù)學課堂教學形態(tài)變革和創(chuàng)新的前習資源和核心問題是數(shù)學課堂教學形態(tài)變革和創(chuàng)新的前提；提供與學生的學習能力相匹配的資源和策略水平才提；提供與學生的學習能力相匹配的資源和策略水平才是最好的教學；是最好的教學； （2 2）學習，學生是用自己原有知能和經(jīng)驗去同化）學習，學生是用自己原有知能和經(jīng)驗去同化（或順應、或平衡）新知能，教學的關鍵是引領學生想（或順應、或平衡）新知能，教學的關鍵是引領學生想明白，而不是教師講明白。新知能優(yōu)化呈現(xiàn)教學處理重明白，而不是教師講明白。新知能優(yōu)化呈現(xiàn)教學處理重難點的突破口；難點的突破口； （3 3）學生的問題、互動中思維碰撞的火

9、花都是很好）學生的問題、互動中思維碰撞的火花都是很好的教學資源，混合學習、協(xié)作學習、互助反思性學習等的教學資源，混合學習、協(xié)作學習、互助反思性學習等現(xiàn)代學習力的提升是數(shù)學課堂教學效能的保證?，F(xiàn)代學習力的提升是數(shù)學課堂教學效能的保證。 自覺數(shù)學教育思想的本質(zhì)是促進學生自組織地、深自覺數(shù)學教育思想的本質(zhì)是促進學生自組織地、深度地、智慧地、有創(chuàng)造性地進行數(shù)學學習。度地、智慧地、有創(chuàng)造性地進行數(shù)學學習。 我們不要做我們不要做“三本書三本書”教師，我們要從數(shù)學課堂教教師，我們要從數(shù)學課堂教學的學的“有效有效”走向走向“有道有道”。數(shù)學教學實踐智慧是在教。數(shù)學教學實踐智慧是在教學實踐活動中形成的、對教學節(jié)

10、點的真理性的直覺認知。學實踐活動中形成的、對教學節(jié)點的真理性的直覺認知。在課堂拼搏中學會教學，是我們的課堂教學從在課堂拼搏中學會教學，是我們的課堂教學從“有效有效”走向走向“有道有道”的規(guī)律性進程。因此，我們要領悟數(shù)學教的規(guī)律性進程。因此，我們要領悟數(shù)學教育的真諦，洞悉課程內(nèi)容的教育價值，會站在數(shù)學教育育的真諦，洞悉課程內(nèi)容的教育價值，會站在數(shù)學教育的的“專業(yè)制高點專業(yè)制高點”上，以自身的上，以自身的“學術魅力學術魅力”、豐富的、豐富的實踐智慧和數(shù)學教學的本體知識和能力去營造高效、靈實踐智慧和數(shù)學教學的本體知識和能力去營造高效、靈動、和諧、深刻的課堂，讓數(shù)學素養(yǎng)使學生受益終生。動、和諧、深刻的

11、課堂，讓數(shù)學素養(yǎng)使學生受益終生。 沒有自己的教學主張，不能說自己是個思想者。沒有自己的教學主張，不能說自己是個思想者。（三）（三）教育原則教育原則 1.主導自覺主導自覺 主導自覺。關注的是在數(shù)學教育教學過程中如何主導自覺。關注的是在數(shù)學教育教學過程中如何去導學（導讀、導思、導練和導悟等）、導行（習慣、去導學（導讀、導思、導練和導悟等）、導行（習慣、責任、方法、策略等）和導向（人生觀、價值觀、世責任、方法、策略等）和導向（人生觀、價值觀、世界觀和哲學觀）。界觀和哲學觀）。 2.主體自覺主體自覺 主體自覺。反映的是在數(shù)學教育教學過程中如何主體自覺。反映的是在數(shù)學教育教學過程中如何去激發(fā)學生的自我責

12、任性、自主性、效能性、創(chuàng)造性和去激發(fā)學生的自我責任性、自主性、效能性、創(chuàng)造性和創(chuàng)新性。讓學生有自我責任和擔當意識，學會自主自覺創(chuàng)新性。讓學生有自我責任和擔當意識，學會自主自覺地成長，不斷提高自己學習的地成長，不斷提高自己學習的“自組織自組織”能力，進一步能力，進一步提升自己的思維品質(zhì)和學習策略運用水平的智慧。提升自己的思維品質(zhì)和學習策略運用水平的智慧。 3.支持自覺支持自覺 支持自覺。表現(xiàn)的是整合傳統(tǒng)和現(xiàn)代教育技術，支持自覺。表現(xiàn)的是整合傳統(tǒng)和現(xiàn)代教育技術，創(chuàng)設適切教學內(nèi)容的情境和氛圍，為促進學生深度的思創(chuàng)設適切教學內(nèi)容的情境和氛圍，為促進學生深度的思考和智慧的學習提供有效的服務和支持。考和智

13、慧的學習提供有效的服務和支持。 數(shù)學教學不是知識的傳遞而是知識的處理和轉(zhuǎn)換，數(shù)學教學不是知識的傳遞而是知識的處理和轉(zhuǎn)換，而應該由向?qū)W生傳遞知識轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)展學生的學習能力、而應該由向?qū)W生傳遞知識轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)展學生的學習能力、培養(yǎng)學生的主體意識、主體性、個性和創(chuàng)造性和實踐能培養(yǎng)學生的主體意識、主體性、個性和創(chuàng)造性和實踐能力，在組織學生數(shù)學學習的過程中應關注動機的激發(fā)與力，在組織學生數(shù)學學習的過程中應關注動機的激發(fā)與維持以及提供學生自主學習的工具性支持。現(xiàn)代學習方維持以及提供學生自主學習的工具性支持?，F(xiàn)代學習方式的基本特征是：（式的基本特征是：（1 1）主動性；（）主動性；（2 2）獨立性；（）獨立性；（

14、3 3）獨特性；（獨特性；（4 4）體驗性；（）體驗性；（5 5）問題性。）問題性。 （四）素養(yǎng)培育（四）素養(yǎng)培育 學生發(fā)展核心素養(yǎng)（簡稱核心素養(yǎng)），是指學生應具備學生發(fā)展核心素養(yǎng)（簡稱核心素養(yǎng)），是指學生應具備的能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力的能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力。 素養(yǎng)（素養(yǎng)（competenciescompetencies）是）是“行為指向行為指向”或或“實踐導向?qū)嵺`導向”的，是一整套可被觀察、教授、習得和測量的行為。或者說，的，是一整套可被觀察、教授、習得和測量的行為?；蛘哒f，素養(yǎng)是完成某一情境工作任務所必需的一系列行為模式。素養(yǎng)是完成

15、某一情境工作任務所必需的一系列行為模式。 核心素養(yǎng)不是紙上功夫，而是核心素養(yǎng)不是紙上功夫，而是“躬行躬行”的能力。嚴格地的能力。嚴格地講，核心素養(yǎng)是行為能力，不是紙上談兵的知識記誦和試卷講，核心素養(yǎng)是行為能力，不是紙上談兵的知識記誦和試卷填答。填答。 通俗而言，人最重要的素養(yǎng)是通俗而言，人最重要的素養(yǎng)是“做事做事”的素養(yǎng)，亦即行的素養(yǎng)，亦即行為能力或者實踐素養(yǎng)。人的本質(zhì)是由其實踐或行為的樣態(tài)所為能力或者實踐素養(yǎng)。人的本質(zhì)是由其實踐或行為的樣態(tài)所界定和決定的。這要求教育的本質(zhì)是提升人的界定和決定的。這要求教育的本質(zhì)是提升人的“行為能力行為能力”或者實踐素養(yǎng)。只掌握知識，不一定有行為能力；只有態(tài)度

16、，或者實踐素養(yǎng)。只掌握知識，不一定有行為能力；只有態(tài)度，也不一定有行為能力。所以，素養(yǎng)是高于和超越單一的知識、也不一定有行為能力。所以，素養(yǎng)是高于和超越單一的知識、技能或態(tài)度的。技能或態(tài)度的。 1.素養(yǎng)培養(yǎng)素養(yǎng)培養(yǎng) 數(shù)學核心素養(yǎng)形成過程：數(shù)學核心素養(yǎng)形成過程： 簡單模仿簡單模仿初步掌握初步掌握 本質(zhì)理解本質(zhì)理解 自覺運用自覺運用素養(yǎng)形成素養(yǎng)形成 其中簡單模仿和初步掌握是教師促成的，而本其中簡單模仿和初步掌握是教師促成的，而本質(zhì)理解、自學運用和素養(yǎng)形成是學生自我深入探究質(zhì)理解、自學運用和素養(yǎng)形成是學生自我深入探究、思辨、應用中造就的；提升學生數(shù)學素養(yǎng)的最佳、思辨、應用中造就的；提升學生數(shù)學素養(yǎng)的

17、最佳途徑是將核心的數(shù)學學習過程還給學生。途徑是將核心的數(shù)學學習過程還給學生。 2.發(fā)展能力發(fā)展能力 學科是最適合培養(yǎng)學生的自主能力、判斷力與選學科是最適合培養(yǎng)學生的自主能力、判斷力與選擇、探究與創(chuàng)新、抗挫與堅持等能力的學科。擇、探究與創(chuàng)新、抗挫與堅持等能力的學科。 學科關鍵能力表現(xiàn)在：學生在知識課程學習過程學科關鍵能力表現(xiàn)在：學生在知識課程學習過程中，通過對知識的積累、技能方法的掌握和運用，他中，通過對知識的積累、技能方法的掌握和運用，他們從學科角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，運用學科方法和邏輯們從學科角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，運用學科方法和邏輯思維分析和解決問題。思維分析和解決問題。 如，初中數(shù)學的關鍵能力有

18、運算能力、空間想象如，初中數(shù)學的關鍵能力有運算能力、空間想象能力、合情推理能力、演繹推理能力、建模能力、數(shù)能力、合情推理能力、演繹推理能力、建模能力、數(shù)據(jù)處理能力、質(zhì)疑能力、求異能力、動手能力等。據(jù)處理能力、質(zhì)疑能力、求異能力、動手能力等。 3.提升品格提升品格 著名的數(shù)學教育家斯托利亞指出：著名的數(shù)學教育家斯托利亞指出：“數(shù)學教學是數(shù)數(shù)學教學是數(shù)學活動（思維活動）的教學，而不僅是數(shù)學活動的結學活動（思維活動）的教學，而不僅是數(shù)學活動的結果果數(shù)學知識的教學數(shù)學知識的教學”。因此，數(shù)學教學不僅要傳授。因此，數(shù)學教學不僅要傳授數(shù)學知識，更重要的是要傳授獲取數(shù)學知識的科學思維數(shù)學知識，更重要的是要傳

19、授獲取數(shù)學知識的科學思維方法，發(fā)展學生的思維，形成數(shù)學能力，使學生從方法，發(fā)展學生的思維，形成數(shù)學能力，使學生從“學學會會”轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)變?yōu)椤皶W會學”，而實現(xiàn)這一目標的一條重要途徑，而實現(xiàn)這一目標的一條重要途徑就是在課堂教學活動中，應采取就是在課堂教學活動中，應采取“含金量含金量”較高的較高的“教教學智慧學智慧”，使數(shù)學學習真正成為促進學生智能發(fā)展的智，使數(shù)學學習真正成為促進學生智能發(fā)展的智慧活動，而不應采用那種不講思維過程，只講結論，忽慧活動，而不應采用那種不講思維過程，只講結論，忽視數(shù)學思想方法，抑制學生觀察、聯(lián)想、探索、發(fā)現(xiàn)、視數(shù)學思想方法，抑制學生觀察、聯(lián)想、探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新，阻礙學生思

20、維發(fā)展和能力提高的做法。創(chuàng)新，阻礙學生思維發(fā)展和能力提高的做法。 著名特級教師于漪說過：著名特級教師于漪說過：“課的第一錘要敲在學課的第一錘要敲在學生的心靈上，激起學生思想的浪花，或者像磁石一樣，生的心靈上，激起學生思想的浪花，或者像磁石一樣，把學生牢牢地吸引住。把學生牢牢地吸引住。”我們已走進數(shù)學課改我們已走進數(shù)學課改“深水深水區(qū)區(qū)”（內(nèi)涵發(fā)展時期），要用新的理念來武裝自己：（內(nèi)涵發(fā)展時期），要用新的理念來武裝自己：數(shù)學教學的本質(zhì)是交往，是以教師為主導性主體、學數(shù)學教學的本質(zhì)是交往，是以教師為主導性主體、學生為發(fā)展性主體、以教學內(nèi)容為載體的交往。數(shù)學學生為發(fā)展性主體、以教學內(nèi)容為載體的交往。

21、數(shù)學學習是要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力、培養(yǎng)集中的習是要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力、培養(yǎng)集中的注意力、敏銳的觀察力、高效持久的記憶力、創(chuàng)造性注意力、敏銳的觀察力、高效持久的記憶力、創(chuàng)造性的思維能力、操作能力、頑強的毅力和豐富的想象力，的思維能力、操作能力、頑強的毅力和豐富的想象力，達到提升學習品格的目的。達到提升學習品格的目的。 數(shù)學教學不能只關注知識表面化的力量，不求學數(shù)學教學不能只關注知識表面化的力量，不求學生的本質(zhì)理解；只糾纏學術規(guī)范，不注意創(chuàng)新思維的生的本質(zhì)理解；只糾纏學術規(guī)范，不注意創(chuàng)新思維的培養(yǎng)；只關注培養(yǎng)；只關注“好勝心好勝心”，不關注，不關注“好奇心好奇心”養(yǎng)成；養(yǎng)成；注重

22、標準答案學注重標準答案學“答答”，而不是學，而不是學“問問”；數(shù)學教學；數(shù)學教學要有學生立場，以學生發(fā)展為本，尊重學生差異，解要有學生立場，以學生發(fā)展為本，尊重學生差異，解放學生手腦與思想，喚醒、激勵學生釋放出本質(zhì)潛能放學生手腦與思想，喚醒、激勵學生釋放出本質(zhì)潛能，提升學生的學習品質(zhì)、思維品質(zhì)，造就陽光品質(zhì)。，提升學生的學習品質(zhì)、思維品質(zhì)，造就陽光品質(zhì)。 二二 “自覺自覺數(shù)學數(shù)學教學教學”謀略綱要謀略綱要 （一）要義解構（一）要義解構 “自覺數(shù)學教學思想自覺數(shù)學教學思想”重在體現(xiàn)因材循導、自覺體重在體現(xiàn)因材循導、自覺體悟、平等對話。（悟、平等對話。（1 1）因材循導。反映的是教師基于）因材循導

23、。反映的是教師基于“真真”學情分析，整合出與學生的經(jīng)驗、能力相適應的教學資學情分析，整合出與學生的經(jīng)驗、能力相適應的教學資源和教學方法，精心策劃系列遞進的學習活動，喚醒學源和教學方法，精心策劃系列遞進的學習活動，喚醒學生釋放出生釋放出“創(chuàng)造（再創(chuàng)造）創(chuàng)造（再創(chuàng)造）”與與“創(chuàng)新創(chuàng)新”的本質(zhì)潛能的的本質(zhì)潛能的“真教真教”素養(yǎng)。（素養(yǎng)。（2 2）自覺體悟。教學中喚醒學生的自我）自覺體悟。教學中喚醒學生的自我效能感，讓學生在獨立探究中自悟，在多維互動中領悟，效能感，讓學生在獨立探究中自悟，在多維互動中領悟，在反思中感悟，提升學生的自組織學習力和思維品質(zhì)。在反思中感悟，提升學生的自組織學習力和思維品質(zhì)。

24、（3 3）平等對話。構建和諧民主的教學生態(tài)，變）平等對話。構建和諧民主的教學生態(tài)，變“教教”為為“導導”，變，變“牽著走牽著走”為為“手拉手一起走手拉手一起走”，做到教師，做到教師是學生學習資源的提供者、學習的組織者、指導者、合是學生學習資源的提供者、學習的組織者、指導者、合作者、評判者中的首席。作者、評判者中的首席。 （二）主要觀點（二）主要觀點 數(shù)學教學是多維互動的過程，是動態(tài)變化的過程，數(shù)學教學是多維互動的過程，是動態(tài)變化的過程，是一種交往實踐行為。教學是指導學生通過自己的學習是一種交往實踐行為。教學是指導學生通過自己的學習活動獲得知識、經(jīng)驗、方法和技能，形成可持續(xù)發(fā)展的活動獲得知識、經(jīng)

25、驗、方法和技能，形成可持續(xù)發(fā)展的有效本領。有效本領。 我們所我們所“呈示呈示”給學生的給學生的“教學內(nèi)容教學內(nèi)容”應是應是“為學生準備為學生準備”的數(shù)學的數(shù)學應該是與應該是與“現(xiàn)實現(xiàn)實”密切聯(lián)系密切聯(lián)系的數(shù)學，能夠在實際中得到應用的數(shù)學，即的數(shù)學，能夠在實際中得到應用的數(shù)學，即“現(xiàn)實的數(shù)現(xiàn)實的數(shù)學學”。如果倚重了數(shù)學的抽象性，忽視了生動的生活本。如果倚重了數(shù)學的抽象性，忽視了生動的生活本體，過于集中于內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，割斷了與外部現(xiàn)實的體，過于集中于內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，割斷了與外部現(xiàn)實的密切關系，就會失掉學生對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣與刺激動密切關系，就會失掉學生對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣與刺激動機的最寶貴的源泉。

26、機的最寶貴的源泉。1.1.學習途中體現(xiàn)目標學習途中體現(xiàn)目標 數(shù)學教育的根本目的是促進學生全面、持續(xù)、和諧數(shù)學教育的根本目的是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，地發(fā)展，“核心素養(yǎng)目標核心素養(yǎng)目標”是推進數(shù)學素質(zhì)教育的重要是推進數(shù)學素質(zhì)教育的重要的載體和堅實的操作性基礎。學生數(shù)學能力的發(fā)展是在的載體和堅實的操作性基礎。學生數(shù)學能力的發(fā)展是在知識和能力的不斷豐富與遷移的過程中實現(xiàn)的，認知結知識和能力的不斷豐富與遷移的過程中實現(xiàn)的，認知結構也是在逐步得到同化或改組的過程中形成的。因此，構也是在逐步得到同化或改組的過程中形成的。因此，我們要將數(shù)學學習目標的達成度體現(xiàn)在學生的學習過程我們要將數(shù)學學習目標的達

27、成度體現(xiàn)在學生的學習過程中，這是數(shù)學教學具有精準針對性的重要措施之一。中，這是數(shù)學教學具有精準針對性的重要措施之一。 有學者說有學者說“數(shù)學既要聯(lián)系實際，又要脫離實際數(shù)學既要聯(lián)系實際，又要脫離實際”，此話有一定道理。數(shù)學雖源自生活，但要高于生活，此話有一定道理。數(shù)學雖源自生活，但要高于生活，高就高在它的抽象性和邏輯嚴密性。唯其抽象才有廣高就高在它的抽象性和邏輯嚴密性。唯其抽象才有廣泛應用價植，唯其邏輯嚴謹，才能避免錯覺和經(jīng)驗主泛應用價植，唯其邏輯嚴謹，才能避免錯覺和經(jīng)驗主義，但過份淡化數(shù)學基礎知識的義，但過份淡化數(shù)學基礎知識的“生活化生活化”，會削弱，會削弱學生解決學生解決“生活化問題生活化問

28、題”的能力，因此，我們既不能的能力，因此，我們既不能因數(shù)學之嚴謹而窒息了青少年的生活情趣，也不能因因數(shù)學之嚴謹而窒息了青少年的生活情趣，也不能因?qū)嵱枚鲆暳怂麄兊某橄笏季S能力之發(fā)展。實用而忽視了他們的抽象思維能力之發(fā)展。2.2.密切與生活關聯(lián)密切與生活關聯(lián) 數(shù)學概念雖然抽象，但大多數(shù)概念都有其客觀物質(zhì)、數(shù)學概念雖然抽象，但大多數(shù)概念都有其客觀物質(zhì)、現(xiàn)實意義，所以在建立新概念時，應通過具體事物、實現(xiàn)實意義，所以在建立新概念時，應通過具體事物、實例感知，形象思維，盡可能從實例引入。通過創(chuàng)設數(shù)學例感知，形象思維，盡可能從實例引入。通過創(chuàng)設數(shù)學概念形成的問題情景，利用實例的直觀形象性，使學生概念形成的

29、問題情景，利用實例的直觀形象性，使學生對概念所描述的對象有豐富的感知，而后引導學生把感對概念所描述的對象有豐富的感知，而后引導學生把感知精確化，把感性認識上升為理性認識。而引人入勝的知精確化，把感性認識上升為理性認識。而引人入勝的現(xiàn)實情景，更能激發(fā)學生的興趣和求知欲望?，F(xiàn)實情景，更能激發(fā)學生的興趣和求知欲望。案例：平面直角坐標系教學中的體驗案例：平面直角坐標系教學中的體驗3.3.真實的現(xiàn)實體驗真實的現(xiàn)實體驗 4. 4.開放性教學開放性教學 按照皮亞杰認識論的觀點，封閉性問題主要引起同化，按照皮亞杰認識論的觀點，封閉性問題主要引起同化，開放性問題則引起順應。這兩種心理過程結合在一起進行開放性問題

30、則引起順應。這兩種心理過程結合在一起進行多次循環(huán)，乃是智慧的適應和解決問題能力發(fā)展的重要源多次循環(huán)，乃是智慧的適應和解決問題能力發(fā)展的重要源泉。在目前的教學條件下，封閉性問題仍占主流，開放性泉。在目前的教學條件下，封閉性問題仍占主流，開放性問題起到補充、活化的作用，還不能喧賓奪主。因此，在問題起到補充、活化的作用，還不能喧賓奪主。因此，在學生的數(shù)學學習過程中最好是把兩者有機地結合起來，做學生的數(shù)學學習過程中最好是把兩者有機地結合起來，做到優(yōu)勢互補、取長補短，結合教學內(nèi)容，關注數(shù)學教學開到優(yōu)勢互補、取長補短，結合教學內(nèi)容，關注數(shù)學教學開放，一方面可以鞏固、加深對教學內(nèi)容的理解，另一方面放，一方面

31、可以鞏固、加深對教學內(nèi)容的理解，另一方面可以開闊學生的視野，發(fā)展學生的思維，增加教學的趣味可以開闊學生的視野，發(fā)展學生的思維，增加教學的趣味性，提高學生的數(shù)學學習品質(zhì)。性，提高學生的數(shù)學學習品質(zhì)。 5. 5.關注數(shù)學綜合與實踐關注數(shù)學綜合與實踐 數(shù)學綜合實踐活動是面向?qū)W生的生活世界，密切學數(shù)學綜合實踐活動是面向?qū)W生的生活世界，密切學生與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，推進學生對自我、社會和自然之生與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，推進學生對自我、社會和自然之內(nèi)在聯(lián)系的認識與體驗，發(fā)展主動獲得知識和信息的能內(nèi)在聯(lián)系的認識與體驗，發(fā)展主動獲得知識和信息的能力，養(yǎng)成主動地獲得信息的學習習慣和主動探究的態(tài)度，力，養(yǎng)成主動地獲得信息的

32、學習習慣和主動探究的態(tài)度，發(fā)展探究能力和創(chuàng)造精神，培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)。發(fā)展探究能力和創(chuàng)造精神，培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)。 （三）教學要略（三）教學要略 數(shù)學家華羅庚說過數(shù)學家華羅庚說過:“:“學習數(shù)學最好是到數(shù)學家的學習數(shù)學最好是到數(shù)學家的紙簍里去找材料。紙簍里去找材料。”從紙簍里找的材料顯然包含數(shù)學家從紙簍里找的材料顯然包含數(shù)學家的思維過程。初中數(shù)學的教學內(nèi)容在我們老師看來較為的思維過程。初中數(shù)學的教學內(nèi)容在我們老師看來較為簡單，而對大部分學生來說并不一定簡單，教材受到了簡單，而對大部分學生來說并不一定簡單，教材受到了教科書結構體系與篇幅的限制，往往會省略了探索、猜教科書結構體系與篇幅的限制，往往

33、會省略了探索、猜測過程，而我們在教學中常常忽略知識發(fā)生過程的教學、測過程，而我們在教學中常常忽略知識發(fā)生過程的教學、只重視結論輕過程、又采用只重視結論輕過程、又采用“燒中段燒中段”的方式，大部分的方式，大部分學生又懶得動腦去思考數(shù)學知識的來龍去脈，結果造成學生又懶得動腦去思考數(shù)學知識的來龍去脈，結果造成學生學習數(shù)學的習慣是死記結論。因此，我們必須充分學生學習數(shù)學的習慣是死記結論。因此，我們必須充分讓學生對思維的發(fā)生發(fā)展的關注，讓學生了解知識發(fā)生、讓學生對思維的發(fā)生發(fā)展的關注，讓學生了解知識發(fā)生、發(fā)展背景，體驗解決問題的思維發(fā)生和發(fā)展過程。發(fā)展背景，體驗解決問題的思維發(fā)生和發(fā)展過程。 因材循導的

34、教學思想精髓是針對學生差異和數(shù)學因材循導的教學思想精髓是針對學生差異和數(shù)學發(fā)展需要的基礎上，進行精準針對性的幫扶式引導，發(fā)展需要的基礎上，進行精準針對性的幫扶式引導，在學生獨立探究的基礎上進行小組協(xié)作學習，在多維在學生獨立探究的基礎上進行小組協(xié)作學習，在多維互動展示和變式引領的過程中獲得體驗和感悟，來豐互動展示和變式引領的過程中獲得體驗和感悟，來豐富學習經(jīng)驗，提升學習品質(zhì)。教學中要充分體現(xiàn)了富學習經(jīng)驗，提升學習品質(zhì)。教學中要充分體現(xiàn)了“學路學路”優(yōu)先的理念，變優(yōu)先的理念，變“講授講授”為為“導學導學”，并要，并要導在導在“關鍵處關鍵處”，“導導”是一種手段，是為了培養(yǎng)學是一種手段，是為了培養(yǎng)學

35、生生“學學”的能力，的能力，“導導”服務于服務于“學學”，促使學生真，促使學生真正學好數(shù)學，促進差異發(fā)展。正學好數(shù)學，促進差異發(fā)展。1.循導自覺循導自覺 （1 1）相宜情境催發(fā)）相宜情境催發(fā) 數(shù)學問題情境是把抽象的知識轉(zhuǎn)變成有血有肉的生活數(shù)學問題情境是把抽象的知識轉(zhuǎn)變成有血有肉的生活事件，數(shù)學學習是包括情感體驗在內(nèi)的綜合性智慧活動，事件，數(shù)學學習是包括情感體驗在內(nèi)的綜合性智慧活動，因此，我們要用情感體驗來激發(fā)學生的學習欲望，因為這因此，我們要用情感體驗來激發(fā)學生的學習欲望，因為這是有意義學習的情感前提。創(chuàng)設有意義的數(shù)學問題情境，是有意義學習的情感前提。創(chuàng)設有意義的數(shù)學問題情境，有利于克服純粹認

36、知活動的缺陷，提高學生的數(shù)學學習效有利于克服純粹認知活動的缺陷，提高學生的數(shù)學學習效能。能。 （3 3）誘發(fā)認知沖突誘發(fā)認知沖突 蘇霍姆林斯基說了這樣一句話，蘇霍姆林斯基說了這樣一句話，“當知識與積極的當知識與積極的活動緊密聯(lián)系在一起的時候，學習才能成為孩子精神生活動緊密聯(lián)系在一起的時候，學習才能成為孩子精神生活的一部分。活的一部分。” ” 數(shù)學學習過程是一個再創(chuàng)造的過程，造數(shù)學學習過程是一個再創(chuàng)造的過程，造成學生數(shù)學學習困難的原因是多方面的，數(shù)學材料、學成學生數(shù)學學習困難的原因是多方面的，數(shù)學材料、學習動機、自身的數(shù)學認知結構、數(shù)學語言理解能力、自習動機、自身的數(shù)學認知結構、數(shù)學語言理解能力

37、、自我監(jiān)控能力、數(shù)學建模能力等制約著學生的數(shù)學學習。我監(jiān)控能力、數(shù)學建模能力等制約著學生的數(shù)學學習。 2.自覺體悟自覺體悟 教育只是一時的外在行為，體驗則是學生生命的全教育只是一時的外在行為，體驗則是學生生命的全部。數(shù)學教學不應該是刻板的知識傳授，而是應該通過部。數(shù)學教學不應該是刻板的知識傳授，而是應該通過豐富多彩的數(shù)學學習活動來激發(fā)興趣，發(fā)展學生對數(shù)學豐富多彩的數(shù)學學習活動來激發(fā)興趣，發(fā)展學生對數(shù)學的理解力和應用能力。我們要重視學生在活動中學習數(shù)的理解力和應用能力。我們要重視學生在活動中學習數(shù)學，要給他們充分的時間和空間去嘗試、探索問題，讓學，要給他們充分的時間和空間去嘗試、探索問題，讓他們

38、在數(shù)學學習活動中學會觀察、分析問題，豐富解決他們在數(shù)學學習活動中學會觀察、分析問題，豐富解決問題的策略。問題的策略。 （1）獨立探究自悟）獨立探究自悟 從學生的學習心理角度看，學生以已有的經(jīng)驗作從學生的學習心理角度看，學生以已有的經(jīng)驗作為獲得意義學習的前提，而前經(jīng)驗是可以不斷地得到為獲得意義學習的前提，而前經(jīng)驗是可以不斷地得到改造和改組的。學生獲取知識是從接受輸入新信息改造和改組的。學生獲取知識是從接受輸入新信息加工重組信息加工重組信息同化儲存信息，為以后選擇輸出同化儲存信息，為以后選擇輸出信息準備的過程，也是培養(yǎng)思維發(fā)展智力的過程。因信息準備的過程，也是培養(yǎng)思維發(fā)展智力的過程。因此，在學生的

39、數(shù)學學習過程中，我們要努力創(chuàng)設寬松此，在學生的數(shù)學學習過程中，我們要努力創(chuàng)設寬松的學習氛圍，讓學生有廣闊的思維空間，使他們始終的學習氛圍，讓學生有廣闊的思維空間，使他們始終處于積極主動的狀態(tài)，具有不斷創(chuàng)新的欲望，學會獨處于積極主動的狀態(tài)，具有不斷創(chuàng)新的欲望，學會獨立思考、深入探究的本領。我們還要關注對他們的觀立思考、深入探究的本領。我們還要關注對他們的觀察力、好奇心、分析能力、想象力的調(diào)動和激發(fā)，并察力、好奇心、分析能力、想象力的調(diào)動和激發(fā)，并讓學生經(jīng)歷思維的發(fā)散、求異、聚斂、創(chuàng)造等方面的讓學生經(jīng)歷思維的發(fā)散、求異、聚斂、創(chuàng)造等方面的訓練。訓練。 （2）多維促進領悟）多維促進領悟 學習是學生取

40、外部信息的同時也是對內(nèi)在現(xiàn)存信息學習是學生取外部信息的同時也是對內(nèi)在現(xiàn)存信息的發(fā)展、疏理的過程。學生進行交流、協(xié)作、對話等互的發(fā)展、疏理的過程。學生進行交流、協(xié)作、對話等互動性活動中，一旦發(fā)現(xiàn)對自己的建構與數(shù)學知識的本質(zhì)動性活動中，一旦發(fā)現(xiàn)對自己的建構與數(shù)學知識的本質(zhì)之間存在差異時，他們便會修正自己的思維方式、方法、之間存在差異時，他們便會修正自己的思維方式、方法、解題策略，以便與數(shù)學的本質(zhì)趨同、吻合。解題策略，以便與數(shù)學的本質(zhì)趨同、吻合。 不同的學生有不同的數(shù)學認知結構，對數(shù)學知識的不同的學生有不同的數(shù)學認知結構，對數(shù)學知識的建構就各異，對同一個問題常會表現(xiàn)出不同的理解。因建構就各異，對同一

41、個問題常會表現(xiàn)出不同的理解。因此，我們要為學生提供各種討論和協(xié)作的機會，讓他們此，我們要為學生提供各種討論和協(xié)作的機會，讓他們充分地表達自己的見解，傾聽并努力理解他人的想法，充分地表達自己的見解，傾聽并努力理解他人的想法，不斷地對自己和他人的學習進行反思和評價。使學生看不斷地對自己和他人的學習進行反思和評價。使學生看到數(shù)學問題的不同方面，從而對數(shù)學知識產(chǎn)生新的洞察，到數(shù)學問題的不同方面，從而對數(shù)學知識產(chǎn)生新的洞察，全面地建構數(shù)學知識的意義。全面地建構數(shù)學知識的意義。 （3）學習反思感悟）學習反思感悟 感悟是人的智慧和品格發(fā)展的一種最重要的思維方式，感悟是人的智慧和品格發(fā)展的一種最重要的思維方式

42、，感悟在數(shù)學學習過程中具有核心地位。感悟，具有理性思感悟在數(shù)學學習過程中具有核心地位。感悟，具有理性思維的一面，更具有直覺的、頓悟的一面，這種頓悟，如突維的一面，更具有直覺的、頓悟的一面，這種頓悟，如突然覺察到似乎不相干的知識之間或問題之間的關聯(lián)，對于然覺察到似乎不相干的知識之間或問題之間的關聯(lián)，對于認知結構的改變（尤其是順應）有很大的作用。感悟歸納認知結構的改變（尤其是順應）有很大的作用。感悟歸納是為了提高學生的元認知水平，數(shù)學思維品質(zhì)主要包括數(shù)是為了提高學生的元認知水平，數(shù)學思維品質(zhì)主要包括數(shù)學思維的嚴謹性、靈活性、批判性、獨創(chuàng)性、廣闊性五個學思維的嚴謹性、靈活性、批判性、獨創(chuàng)性、廣闊性五

43、個維度。維度。 提高學生的元認知水平，要注重及時反饋，我們要引提高學生的元認知水平，要注重及時反饋，我們要引導學生善于想象、聯(lián)想，學會多反思和回顧。數(shù)學問題解導學生善于想象、聯(lián)想，學會多反思和回顧。數(shù)學問題解決的結果正確與否？方法是否最佳？能否找出另外的解決決的結果正確與否？方法是否最佳？能否找出另外的解決方案？該方案有什么獨到之處？能否推廣和做到智能的遷方案？該方案有什么獨到之處？能否推廣和做到智能的遷移？通過總結、回顧和反思使個人的元認知能力得到更高移？通過總結、回顧和反思使個人的元認知能力得到更高層次的發(fā)揮，學生的思維能力會在這種結合實際的最佳思層次的發(fā)揮，學生的思維能力會在這種結合實際

44、的最佳思維過程和最佳解題方案的不斷探索和回顧反思中，產(chǎn)生出維過程和最佳解題方案的不斷探索和回顧反思中，產(chǎn)生出新穎性、獨特性和鞏固性，從而使學生的元認知能力在自新穎性、獨特性和鞏固性，從而使學生的元認知能力在自我反省中得到了很好的培養(yǎng)和開發(fā)。我反省中得到了很好的培養(yǎng)和開發(fā)。 3. 3.平等對話平等對話 常言道：學起于思，思起于疑，疑解于問。問題是數(shù)常言道：學起于思，思起于疑，疑解于問。問題是數(shù)學的靈魂，沒有高質(zhì)量的問題就不會有高質(zhì)量的思考。提學的靈魂，沒有高質(zhì)量的問題就不會有高質(zhì)量的思考。提問是組織數(shù)學學習活動的中心環(huán)節(jié)，精彩的提問是誘發(fā)學問是組織數(shù)學學習活動的中心環(huán)節(jié)，精彩的提問是誘發(fā)學生思維

45、的發(fā)動機，然而在生思維的發(fā)動機，然而在“教師問學生答教師問學生答”的方式下我們的方式下我們問得再精彩，學生也只是被動的問得再精彩，學生也只是被動的“受教育者受教育者”，因此，我，因此，我們要關注與學生的對話，通過師生、生生、生本之間的多們要關注與學生的對話，通過師生、生生、生本之間的多維對話來培養(yǎng)學生的問題意識，這是培養(yǎng)創(chuàng)新精神的起點，維對話來培養(yǎng)學生的問題意識，這是培養(yǎng)創(chuàng)新精神的起點，我們要養(yǎng)成使學生敢問、想問、會問、善問的可貴品質(zhì)，我們要養(yǎng)成使學生敢問、想問、會問、善問的可貴品質(zhì)，因為這是促進學生自覺成長的關鍵。因為這是促進學生自覺成長的關鍵。 蘇霍姆林斯基說了這樣一句話，蘇霍姆林斯基說了

46、這樣一句話，“當知識與積極的當知識與積極的活動緊密聯(lián)系在一起的時候，學習才能成為孩子精神生活動緊密聯(lián)系在一起的時候，學習才能成為孩子精神生活的一部分。活的一部分?！?” 數(shù)學學習過程是一個再創(chuàng)造的過程，造數(shù)學學習過程是一個再創(chuàng)造的過程，造成學生數(shù)學學習困難的原因是多方面的，數(shù)學材料、學成學生數(shù)學學習困難的原因是多方面的，數(shù)學材料、學習動機、自身的數(shù)學認知結構、數(shù)學語言理解能力、自習動機、自身的數(shù)學認知結構、數(shù)學語言理解能力、自我監(jiān)控能力、數(shù)學建模能力等制約著學生的數(shù)學學習。我監(jiān)控能力、數(shù)學建模能力等制約著學生的數(shù)學學習。 （四）操作要領：（四）操作要領：“十二字十二字”方針方針 美國教育家納丹

47、戴克說：美國教育家納丹戴克說：“告訴我，我會忘記；做給告訴我，我會忘記；做給我看，我會記住；讓我參加，我就會完全理解。我看，我會記??；讓我參加，我就會完全理解。” ” 研究研究表明，我們所掌握的知識有表明，我們所掌握的知識有1010是通過是通過“閱讀閱讀”得來的，得來的，有有1515是是“聽聽”來的，有來的，有8080是親身經(jīng)歷獲得來的！是親身經(jīng)歷獲得來的！ 傳統(tǒng)的數(shù)學課堂專注于老師教、學生聽，然后是練，傳統(tǒng)的數(shù)學課堂專注于老師教、學生聽，然后是練，最后就是考；最后就是考；“做中學做中學”的核心是給學生提供和創(chuàng)造機會，的核心是給學生提供和創(chuàng)造機會，讓每個學生在生動具體的情境中參與、親自體驗數(shù)學

48、的生讓每個學生在生動具體的情境中參與、親自體驗數(shù)學的生成和發(fā)展過程，增強對所學知識的理解；成和發(fā)展過程，增強對所學知識的理解；“學中做學中做”的核的核心是在學生已理解數(shù)學知識的基礎上，提高應用數(shù)學知識心是在學生已理解數(shù)學知識的基礎上，提高應用數(shù)學知識和解決問題的能力。和解決問題的能力。 1.學、教、做相統(tǒng)一學、教、做相統(tǒng)一 2.講、探、練相結合講、探、練相結合 講，必須通過清晰的簡練的課堂語言來表達，具有科講，必須通過清晰的簡練的課堂語言來表達，具有科學性和系統(tǒng)性，要將復雜問題簡單化，抽象問題直觀化，學性和系統(tǒng)性，要將復雜問題簡單化，抽象問題直觀化，難理解問題明了化，散碎問題系統(tǒng)化，結論化，并

49、要規(guī)范難理解問題明了化，散碎問題系統(tǒng)化，結論化，并要規(guī)范學生的思維方法，要以引導為主，啟發(fā)學生積極思考，能學生的思維方法，要以引導為主，啟發(fā)學生積極思考，能讓學生得出結論。讓學生得出結論。 探，在教師的引導下對問題進行由表及里、由淺入深、探，在教師的引導下對問題進行由表及里、由淺入深、直達本質(zhì)的探究。直達本質(zhì)的探究。 練：針對性、典型性訓練，鞏固知識，發(fā)展能力，評練：針對性、典型性訓練，鞏固知識，發(fā)展能力，評價學習情況，尋找教與學的問題，實施補救措施。價學習情況，尋找教與學的問題，實施補救措施。 （五）雙饋評價（五）雙饋評價 系統(tǒng)論告訴我們，數(shù)學教與學的過程作為一個系統(tǒng)，是由教師、學系統(tǒng)論告訴

50、我們，數(shù)學教與學的過程作為一個系統(tǒng)，是由教師、學生、教材、活動等諸多子系統(tǒng)組成，而連接各子系統(tǒng)之間相互作用的載生、教材、活動等諸多子系統(tǒng)組成，而連接各子系統(tǒng)之間相互作用的載體是信息的傳遞與反饋。信息論啟迪我們，學生的數(shù)學學習活動是一個體是信息的傳遞與反饋。信息論啟迪我們，學生的數(shù)學學習活動是一個開放的信息系統(tǒng)，是師生之間、生生之間、生本之間不斷進行信息傳輸開放的信息系統(tǒng)，是師生之間、生生之間、生本之間不斷進行信息傳輸與反饋的閉環(huán)系統(tǒng)，及時反饋學生學習的信息，尤其是學困生的學習信與反饋的閉環(huán)系統(tǒng)，及時反饋學生學習的信息，尤其是學困生的學習信息，并即時引導學生的學習調(diào)控，是切實提高學生數(shù)學學習效能

51、的一項息，并即時引導學生的學習調(diào)控，是切實提高學生數(shù)學學習效能的一項重要舉措。重要舉措。 控制論的反饋原理認為：任何系統(tǒng)只有通過反饋信息，才能實現(xiàn)控控制論的反饋原理認為：任何系統(tǒng)只有通過反饋信息，才能實現(xiàn)控制，沒有反饋信息的系統(tǒng)，要實現(xiàn)控制是不可能的。數(shù)學學習過程是反制，沒有反饋信息的系統(tǒng)，要實現(xiàn)控制是不可能的。數(shù)學學習過程是反饋與調(diào)控的過程，而反饋信息是實現(xiàn)控制的前提。根據(jù)反饋原理，作為饋與調(diào)控的過程，而反饋信息是實現(xiàn)控制的前提。根據(jù)反饋原理，作為一個完整的數(shù)學學習過程，必須包括學生吸收信息并輸出信息，通過反一個完整的數(shù)學學習過程，必須包括學生吸收信息并輸出信息，通過反饋和評價知道正確與否，

52、四者不可缺一。饋和評價知道正確與否，四者不可缺一。1.1.關注促進人格健全關注促進人格健全 學生最健康、最陽光的優(yōu)異品質(zhì)：學生最健康、最陽光的優(yōu)異品質(zhì)：（1 1）尊嚴。讓學生們顯得自信和內(nèi)心充滿力量，對自己的學習能力）尊嚴。讓學生們顯得自信和內(nèi)心充滿力量，對自己的學習能力流露著自信和自豪；流露著自信和自豪；（2 2）靈氣。學生高品質(zhì)有效參與意識強，思維靈活，數(shù)學學習過程）靈氣。學生高品質(zhì)有效參與意識強，思維靈活，數(shù)學學習過程中呈現(xiàn)一派生機；中呈現(xiàn)一派生機；（3 3）激情。學生進行自我管理和自我學習熱情被激發(fā)，勤奮踏實好）激情。學生進行自我管理和自我學習熱情被激發(fā)，勤奮踏實好學；學；（4 4）尊

53、重。學生輕松愉快地置身于人際交往中，彼此聆聽，彼此尊）尊重。學生輕松愉快地置身于人際交往中，彼此聆聽，彼此尊重，共同學習，取長補短；重，共同學習，取長補短；（5 5）創(chuàng)新。學生機靈又富有創(chuàng)見，專注、好奇、富有創(chuàng)造性；）創(chuàng)新。學生機靈又富有創(chuàng)見，專注、好奇、富有創(chuàng)造性；（6 6）活力。班風積極向上，學風朝氣蓬勃，內(nèi)心都充滿陽光。）活力。班風積極向上，學風朝氣蓬勃，內(nèi)心都充滿陽光。 2.2.評價原則評價原則（1 1）多維性原則。）多維性原則。評價內(nèi)容的多維性；評價主體的多維性；評價內(nèi)容的多維性；評價主體的多維性；評價方法的多維性。評價方法的多維性。 （2 2）過程性原則。）過程性原則。把全部有價值

54、的教育教學活動都納入評價的把全部有價值的教育教學活動都納入評價的范圍；倡導量化研究的方法，也給質(zhì)性評價一定的位置；強調(diào)范圍；倡導量化研究的方法，也給質(zhì)性評價一定的位置；強調(diào)評價者與評價對象之間的交流和相互理解。評價者與評價對象之間的交流和相互理解。 （3 3）真實性原則。）真實性原則。評價既指向?qū)W生學習的結果，也指向?qū)W生學習評價既指向?qū)W生學習的結果，也指向?qū)W生學習的過程，凸顯評價的診斷與服務功能；重在考查學生在各種真實的的過程，凸顯評價的診斷與服務功能；重在考查學生在各種真實的情境中使用知識、技能的能力，而不是重在考查學生對知識信息的情境中使用知識、技能的能力，而不是重在考查學生對知識信息的積

55、累與占有程度；評價承認個體差異，主張對不同的學生提供不同積累與占有程度；評價承認個體差異，主張對不同的學生提供不同的評估策略，以適應各種能力、各種學習風格以及各種文化背景的的評估策略，以適應各種能力、各種學習風格以及各種文化背景的學生。學生。（4 4）發(fā)展性原則。）發(fā)展性原則。以發(fā)展的眼光來客觀評價主體的變化；重視評以發(fā)展的眼光來客觀評價主體的變化；重視評價對象自我反饋、自我調(diào)控、自我完善、自我認識的作用。價對象自我反饋、自我調(diào)控、自我完善、自我認識的作用。 4. 4.評價關注度評價關注度（1 1）學習熱情度）學習熱情度。 主要反映學生在學習活動中是否處于最佳心理主要反映學生在學習活動中是否處

56、于最佳心理狀態(tài)。狀態(tài)。 它表現(xiàn)為：最佳注意狀態(tài)；最佳認知狀態(tài)；最佳情它表現(xiàn)為：最佳注意狀態(tài)；最佳認知狀態(tài)；最佳情感狀態(tài)；最佳意志狀態(tài)。感狀態(tài)；最佳意志狀態(tài)。（2 2）有效參與度。）有效參與度。教學設計要符合學生實際水平，留有的思維空教學設計要符合學生實際水平，留有的思維空間能引起學生的認知需要。間能引起學生的認知需要。 （3 3）創(chuàng)新探索力。）創(chuàng)新探索力。反映學生在學習活動里自學能力結構和合理遷反映學生在學習活動里自學能力結構和合理遷移創(chuàng)造性思維水平。移創(chuàng)造性思維水平。 （4 4）知能掌握度。）知能掌握度。主要評價學生掌握主要評價學生掌握“基礎知識和能力基礎知識和能力”的方式的方式是否科學、合

57、理，形成過程是否高效、省時、獨立構建知識體的能是否科學、合理，形成過程是否高效、省時、獨立構建知識體的能力。力。（5 5）活動表現(xiàn)狀態(tài)。）活動表現(xiàn)狀態(tài)。自主性學習狀態(tài)；合作性學習狀態(tài)；自主性學習狀態(tài)；合作性學習狀態(tài)；創(chuàng)造性學習狀態(tài)。創(chuàng)造性學習狀態(tài)。 三三 “自覺數(shù)學課堂自覺數(shù)學課堂”形態(tài)架構形態(tài)架構 數(shù)學教育教學要以開發(fā)學生的智能為核心，它承載數(shù)學教育教學要以開發(fā)學生的智能為核心，它承載著學生對數(shù)學知識和數(shù)學能力的雙重建構，它更承載著著學生對數(shù)學知識和數(shù)學能力的雙重建構，它更承載著培養(yǎng)學生思維能力、形成良好的思維習慣、提升思維品培養(yǎng)學生思維能力、形成良好的思維習慣、提升思維品質(zhì)的艱巨任務。然而

58、，智慧并不能像知識一樣直接傳授，質(zhì)的艱巨任務。然而，智慧并不能像知識一樣直接傳授，它需要在獲取知識、經(jīng)驗和感悟的過程中由我們精心的它需要在獲取知識、經(jīng)驗和感悟的過程中由我們精心的呵護而得到開啟、豐富和發(fā)展的。呵護而得到開啟、豐富和發(fā)展的。 （一）本質(zhì)內(nèi)涵（一）本質(zhì)內(nèi)涵 “自覺數(shù)學課堂自覺數(shù)學課堂”重在喚醒學生高效的重在喚醒學生高效的“自組織學自組織學習習”。具體策略元素為：思。具體策略元素為：思展展變變悟悟歸，歸，以達到提升學生思維品質(zhì)和學習品質(zhì)的目標。使學生的以達到提升學生思維品質(zhì)和學習品質(zhì)的目標。使學生的數(shù)學學習變得有趣味、有活力、有情境、有挑戰(zhàn)性，讓數(shù)學學習變得有趣味、有活力、有情境、有

59、挑戰(zhàn)性，讓學生多器官參與活動過程，放飛他們的心靈，引領學生學生多器官參與活動過程，放飛他們的心靈，引領學生走向?qū)W習的核心，同時把核心學習過程還給學生。不僅走向?qū)W習的核心，同時把核心學習過程還給學生。不僅要看是否真正成為課堂的主人，還要看在學習過程中學要看是否真正成為課堂的主人，還要看在學習過程中學生是否激發(fā)出了自我發(fā)展期望，是否具有了把知識資源生是否激發(fā)出了自我發(fā)展期望，是否具有了把知識資源轉(zhuǎn)化為知識資本的能力，是否提高了思維策略的運用水轉(zhuǎn)化為知識資本的能力，是否提高了思維策略的運用水平，是否使學生的學習從智能、方法、智慧和意義等方平，是否使學生的學習從智能、方法、智慧和意義等方面實現(xiàn)增值。面

60、實現(xiàn)增值。 （二）建構要點（二）建構要點 自覺數(shù)學課堂力求嚴格遵循學生原有的數(shù)學知識背景、自覺數(shù)學課堂力求嚴格遵循學生原有的數(shù)學知識背景、認知差異和數(shù)學發(fā)展需要，遵從學生數(shù)學知識、能力和情感認知差異和數(shù)學發(fā)展需要，遵從學生數(shù)學知識、能力和情感所組成的邏輯鏈生長的規(guī)律，以學生發(fā)展為本作起點，以因所組成的邏輯鏈生長的規(guī)律，以學生發(fā)展為本作起點，以因材循導為抓手，以自覺體悟為旨歸，尊重學生個體差異，著材循導為抓手，以自覺體悟為旨歸，尊重學生個體差異，著力培養(yǎng)學生數(shù)學思維的嚴密性、深刻性、求異性、創(chuàng)新性和力培養(yǎng)學生數(shù)學思維的嚴密性、深刻性、求異性、創(chuàng)新性和批判性；從而凝成可貴的數(shù)學學習品質(zhì)，進而學會自