數(shù)學語言能力的培養(yǎng)

數(shù)學語言能力的培養(yǎng)應店街鎮(zhèn)中張衡峰摘要:數(shù)學語言是數(shù)學知識的載體，是進行數(shù)學思維和交流的工具。解決實際問題數(shù)學語言起了很大的作用。本文從認識數(shù)學語言開始，對它的含義、特點、以及對解決實際問題的作用做了一定的討論。關鍵詞:數(shù)學語言；培養(yǎng)；認知1．對數(shù)學語言的認識數(shù)學語言，狹義地說，是指數(shù)學語言符號；廣義地說，一切用以反映數(shù)量關系的語言都是數(shù)學語言。它是數(shù)學知識的載體，是進行數(shù)學思維和數(shù)學交流的工具，是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式，學生要理解數(shù)學知識，必須要運用數(shù)學語言來進行思維。由數(shù)學語言的含義我們知道數(shù)學語言含有文字語言和符號語言，在數(shù)學中，圖形也可以起到表達信息，利用它進行思維的功能，一般也將圖形認為是一種數(shù)學語言。這樣，數(shù)學語言一般就包括文字語言、符號語言及圖形語言。2.數(shù)學語言的特點1．簡練性數(shù)學語言不但是最簡單和最容易理解的語言，而且也是最精練的語言。例如七個9相乘，固然可以寫成9×9×9×9×9×9×9，但是把它寫成顯然要簡潔的多，而且明白無誤。數(shù)學思想越精深，數(shù)學語言的簡練性就越突出。數(shù)學語言的簡練性簡化了思維的過程，并使得這種過程能在一種濃縮的看得見的形式上再現(xiàn)出來。2．精確性數(shù)學思維過程要求具有嚴密的邏輯。在數(shù)學語言中，每一個概念和命題都只有一個意思。雖然它們的表達方式有可能不同，但含義是一致的。比如，點和直線的位置關系“點在直線上”，可以說成：“點A在直線上”；“點A屬于”；“直線過點A”等等。但它們僅僅表示了點A與直線的一種位置關系，而沒有其它含義。因此，數(shù)學語言不允許存在外延模糊或內(nèi)涵不定的概念，不允許制作似是而非的命題，也不允許以“差不多”、“想當然”為依據(jù)的推理論證。數(shù)學語言要求有一說一，有二說二，差多少說多少，力求精確。3．抽象性數(shù)學符號是抽象的，它去掉了客觀事物的具體內(nèi)容而單單抽象其量的特征；數(shù)學的運算程序是“機械”的它無需注意運算的客觀含義而只需遵循嚴格的形式化原則。4．嚴謹性數(shù)學語言作為一種特殊的科學語言，它的嚴謹特點是數(shù)學科學、數(shù)學思維的嚴謹性、邏輯性的反映。它不允許以偏概全，不允許臆測臆斷，順序顛倒就是兩種意義（例如“軸對稱”與“對稱軸”），一字之差則表示截然不同的兩個概念。因此，無論用數(shù)學語言來描述數(shù)學概念、數(shù)學命題，還是用數(shù)學語言描述數(shù)學推理和數(shù)學問題，無不具有嚴謹?shù)倪壿嫿Y構。這是數(shù)學這門學科嚴謹性的保證，也是人們進行嚴謹?shù)耐评?、論證的保證。反之，正是數(shù)學這門學科的特點，要求數(shù)學語言具有嚴謹?shù)倪壿嫿Y構。3．在實際問題解決中培養(yǎng)數(shù)學語言能力的意義 我們知道，實際問題因為它自身背景的原因而種類繁多，而且經(jīng)常在自然語言“外衣”的掩蓋下，不容易發(fā)現(xiàn)其本質。因此在實際問題解決中培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力是有很大意義的。3．1能更好的體會數(shù)學語言的特點 數(shù)學語言具有簡練性、精確性、抽象性和嚴謹性等特點在解決實際問題時能夠很好的體現(xiàn)出來。用自然語言表述的實際問題往往是長篇大論的，而它實際上用一個或幾個數(shù)學式子或數(shù)學關系就能表達了，并且是抓住了問題的實質，反映了問題最本質的內(nèi)容。學生在解決的過程中經(jīng)常會有突然茅塞頓開的感覺，這就是數(shù)學語言在起作用。數(shù)學語言的嚴謹性使得問題的解決不容有絲毫的偏差，一點點差錯就會導致結果的完全錯誤，這也是實際問題的需要，也是培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學邏輯思維的需要。3．2數(shù)學語言對解決實際問題的重要性數(shù)學來自實踐，它是滿足人民解決實際問題的需要產(chǎn)生的，數(shù)學的定義、概念、公理等是人們通過億萬次實踐發(fā)現(xiàn)的。但是從現(xiàn)實世界抽象出來的規(guī)律在一定的發(fā)展階段上就和現(xiàn)實世界脫離，并作為某種獨立的東西，形成一種學科和理論，反過來作用于現(xiàn)實世界，為人們改造自然服務，正如美國的E.David報告中所指的那樣：數(shù)學是一種潛在的資源，當你挖掘這個資源時，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的真正價值，你會發(fā)現(xiàn)埋在故紙堆中的很多思想，可以成為你解決大小問題的工具。而數(shù)學語言就是這種學科和理論的基礎，是解決問題所必須的工具。解決實際問題，關鍵是要將實際問題數(shù)學化，也就是要將實際問題轉化為數(shù)學問題再進行求解，而它的關鍵是要把實際問題中的空間形式和各種數(shù)量關系用數(shù)學語言表示出來，可見數(shù)學語言的重要性。4．如何在實際問題解決中培養(yǎng)學生數(shù)學語言能力在運用數(shù)學語言解決實際問題時，學生經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。主要有以下幾個方面的原因：1．心理能力不足而導致錯誤⑴順序心理造成的錯誤⑵停留性錯誤2．由于缺乏數(shù)學語言素養(yǎng)而導致錯誤 ⑴對文字語言的理解僅停留在表面含義，造成對問題理解不夠深入 ⑵不理解數(shù)學符號所代表的數(shù)學對象，在實際問題中不能用符號來表示 符號語言是數(shù)學語言的特征感，符號語言的使用可以起到“概括結論與壓縮信息”的功能。在解決實際問題的時候，學生往往不能正確的用符號來表示數(shù)學對象，使得問題變的撲朔迷離。 ⑶對圖形語言不理解以及不能正確轉換 圖形是數(shù)學學習中常用的語言，學生在運用時，常見的問題就是觀察不全面或概括不準確，把握不準圖形語言所反映的數(shù)學信息。 ⑷遺漏隱蔽條件而導致錯誤 學生在解決實際問題時由于受到情緒和注意力等心理因素的影響，或者自身觀察、分析能力差，往往因遺漏隱蔽條件而導致錯誤。5．實際問題解決中培養(yǎng)學生數(shù)學語言能力的建議錯誤的發(fā)生總是多種因素作用的結果。學生在解決實際問題中所暴露出來的問題，既有學生認知方面的原因，也有數(shù)學語言自身特點的特殊原因。在數(shù)學教育中，需要我們充分的應用教育學、心理學的知識認真的分析這些原因，才能有效的使學生克服這些困難。1．針對心理能力不足而導致錯誤的建議⑴研究學生的實際認知水平，診斷出其頭腦中對數(shù)學語言存在的片面認識，消除對實際問題的恐懼心理。建構主義認為“世界是客觀存在的，但是對世界的理解和賦予的意義卻是每個人自己決定的。我們是以自己的經(jīng)驗為基礎來建構現(xiàn)實?！睂W習也一樣，學生已有的知識經(jīng)驗對問題的解決有著積極的作用，因為知識“只能由每個學生根據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構”。研究學生的實際認知水平，診斷出其頭腦中的錯誤觀念，這樣才能消除對實際問題的恐懼心理 。 ⑵善于屏除語言干擾因素，抓住實際問題的數(shù)學本質⑶發(fā)掘隱含條件，注意實際問題的等價轉化2．針對缺乏正確的心理勢態(tài)而導致錯誤的建議 ⑴突破思維的局限性 在實際問題解決中，要善于突破思維的局限性，不能老看著某一句語言或某一個詞匯，以點蓋面，無法從整體上理解問題。⑵完備數(shù)學語言知識體系。3．針對缺乏數(shù)學素養(yǎng)而導致錯誤的建議 ⑴加強概念、數(shù)學理論學習，豐富學生數(shù)學語言詞匯，是學生能夠正確地進行數(shù)學語言的表述 ⑵加強數(shù)學語言轉換能力的培養(yǎng)，構建知識網(wǎng)絡，豐富學生的認知結構，提高學生數(shù)學素養(yǎng)。 當然，在實際解題過程中我們遇到的問題不僅僅這些，因此我們在培養(yǎng)學生數(shù)學語言能力的時候也不能僅僅局限于以上幾個方面，應從具體問題出發(fā)，從整體上培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力。6.結束語數(shù)學語言是數(shù)學知識的載體，是進行數(shù)學思維和交流的工具。因此在數(shù)學學習中應該重視數(shù)學語言能力的培養(yǎng)。本文主要從解決實際問題這個角度分析了數(shù)學語言能力培養(yǎng)。從分析學生在實際問題解決中碰到的數(shù)學語言運用的錯誤入手，從而得出如何在實際問題中培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力建議，希望能夠使學生更好的學習數(shù)學語言，學習數(shù)學，理解數(shù)學，運用數(shù)學。參考文獻[1]張大均.教育心理學[M].北京：人民教育出版社,1999.[2]袁振國.當代教育學[M]．北京：教育科學出版社，1999,8．[3]張