數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)_第2頁(yè)
數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)_第3頁(yè)
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數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)應(yīng)店街鎮(zhèn)中張衡峰摘要:數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體,是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和交流的工具。解決實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)語(yǔ)言起了很大的作用。本文從認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言開(kāi)始,對(duì)它的含義、特點(diǎn)、以及對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的作用做了一定的討論。關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)語(yǔ)言;培養(yǎng);認(rèn)知1.對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言,狹義地說(shuō),是指數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào);廣義地說(shuō),一切用以反映數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言都是數(shù)學(xué)語(yǔ)言。它是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體,是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的工具,是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式,學(xué)生要理解數(shù)學(xué)知識(shí),必須要運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行思維。由數(shù)學(xué)語(yǔ)言的含義我們知道數(shù)學(xué)語(yǔ)言含有文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言,在數(shù)學(xué)中,圖形也可以起到表達(dá)信息,利用它進(jìn)行思維的功能,一般也將圖形認(rèn)為是一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言。這樣,數(shù)學(xué)語(yǔ)言一般就包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言。2.數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)1.簡(jiǎn)練性數(shù)學(xué)語(yǔ)言不但是最簡(jiǎn)單和最容易理解的語(yǔ)言,而且也是最精練的語(yǔ)言。例如七個(gè)9相乘,固然可以寫(xiě)成9×9×9×9×9×9×9,但是把它寫(xiě)成顯然要簡(jiǎn)潔的多,而且明白無(wú)誤。數(shù)學(xué)思想越精深,數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)練性就越突出。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)練性簡(jiǎn)化了思維的過(guò)程,并使得這種過(guò)程能在一種濃縮的看得見(jiàn)的形式上再現(xiàn)出來(lái)。2.精確性數(shù)學(xué)思維過(guò)程要求具有嚴(yán)密的邏輯。在數(shù)學(xué)語(yǔ)言中,每一個(gè)概念和命題都只有一個(gè)意思。雖然它們的表達(dá)方式有可能不同,但含義是一致的。比如,點(diǎn)和直線的位置關(guān)系“點(diǎn)在直線上”,可以說(shuō)成:“點(diǎn)A在直線上”;“點(diǎn)A屬于”;“直線過(guò)點(diǎn)A”等等。但它們僅僅表示了點(diǎn)A與直線的一種位置關(guān)系,而沒(méi)有其它含義。因此,數(shù)學(xué)語(yǔ)言不允許存在外延模糊或內(nèi)涵不定的概念,不允許制作似是而非的命題,也不允許以“差不多”、“想當(dāng)然”為依據(jù)的推理論證。數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求有一說(shuō)一,有二說(shuō)二,差多少說(shuō)多少,力求精確。3.抽象性數(shù)學(xué)符號(hào)是抽象的,它去掉了客觀事物的具體內(nèi)容而單單抽象其量的特征;數(shù)學(xué)的運(yùn)算程序是“機(jī)械”的它無(wú)需注意運(yùn)算的客觀含義而只需遵循嚴(yán)格的形式化原則。4.嚴(yán)謹(jǐn)性數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為一種特殊的科學(xué)語(yǔ)言,它的嚴(yán)謹(jǐn)特點(diǎn)是數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性的反映。它不允許以偏概全,不允許臆測(cè)臆斷,順序顛倒就是兩種意義(例如“軸對(duì)稱”與“對(duì)稱軸”),一字之差則表示截然不同的兩個(gè)概念。因此,無(wú)論用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題,還是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)問(wèn)題,無(wú)不具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)。這是數(shù)學(xué)這門學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性的保證,也是人們進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、論證的保證。反之,正是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點(diǎn),要求數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)。3.在實(shí)際問(wèn)題解決中培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的意義 我們知道,實(shí)際問(wèn)題因?yàn)樗陨肀尘暗脑蚨N類繁多,而且經(jīng)常在自然語(yǔ)言“外衣”的掩蓋下,不容易發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)。因此在實(shí)際問(wèn)題解決中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力是有很大意義的。3.1能更好的體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn) 數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有簡(jiǎn)練性、精確性、抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)能夠很好的體現(xiàn)出來(lái)。用自然語(yǔ)言表述的實(shí)際問(wèn)題往往是長(zhǎng)篇大論的,而它實(shí)際上用一個(gè)或幾個(gè)數(shù)學(xué)式子或數(shù)學(xué)關(guān)系就能表達(dá)了,并且是抓住了問(wèn)題的實(shí)質(zhì),反映了問(wèn)題最本質(zhì)的內(nèi)容。學(xué)生在解決的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)有突然茅塞頓開(kāi)的感覺(jué),這就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言在起作用。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性使得問(wèn)題的解決不容有絲毫的偏差,一點(diǎn)點(diǎn)差錯(cuò)就會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的完全錯(cuò)誤,這也是實(shí)際問(wèn)題的需要,也是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維的需要。3.2數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的重要性數(shù)學(xué)來(lái)自實(shí)踐,它是滿足人民解決實(shí)際問(wèn)題的需要產(chǎn)生的,數(shù)學(xué)的定義、概念、公理等是人們通過(guò)億萬(wàn)次實(shí)踐發(fā)現(xiàn)的。但是從現(xiàn)實(shí)世界抽象出來(lái)的規(guī)律在一定的發(fā)展階段上就和現(xiàn)實(shí)世界脫離,并作為某種獨(dú)立的東西,形成一種學(xué)科和理論,反過(guò)來(lái)作用于現(xiàn)實(shí)世界,為人們改造自然服務(wù),正如美國(guó)的E.David報(bào)告中所指的那樣:數(shù)學(xué)是一種潛在的資源,當(dāng)你挖掘這個(gè)資源時(shí),你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值,你會(huì)發(fā)現(xiàn)埋在故紙堆中的很多思想,可以成為你解決大小問(wèn)題的工具。而數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是這種學(xué)科和理論的基礎(chǔ),是解決問(wèn)題所必須的工具。解決實(shí)際問(wèn)題,關(guān)鍵是要將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化,也就是要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題再進(jìn)行求解,而它的關(guān)鍵是要把實(shí)際問(wèn)題中的空間形式和各種數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái),可見(jiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要性。4.如何在實(shí)際問(wèn)題解決中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力在運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。主要有以下幾個(gè)方面的原因:1.心理能力不足而導(dǎo)致錯(cuò)誤⑴順序心理造成的錯(cuò)誤⑵停留性錯(cuò)誤2.由于缺乏數(shù)學(xué)語(yǔ)言素養(yǎng)而導(dǎo)致錯(cuò)誤 ⑴對(duì)文字語(yǔ)言的理解僅停留在表面含義,造成對(duì)問(wèn)題理解不夠深入 ⑵不理解數(shù)學(xué)符號(hào)所代表的數(shù)學(xué)對(duì)象,在實(shí)際問(wèn)題中不能用符號(hào)來(lái)表示 符號(hào)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特征感,符號(hào)語(yǔ)言的使用可以起到“概括結(jié)論與壓縮信息”的功能。在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候,學(xué)生往往不能正確的用符號(hào)來(lái)表示數(shù)學(xué)對(duì)象,使得問(wèn)題變的撲朔迷離。 ⑶對(duì)圖形語(yǔ)言不理解以及不能正確轉(zhuǎn)換 圖形是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的語(yǔ)言,學(xué)生在運(yùn)用時(shí),常見(jiàn)的問(wèn)題就是觀察不全面或概括不準(zhǔn)確,把握不準(zhǔn)圖形語(yǔ)言所反映的數(shù)學(xué)信息。 ⑷遺漏隱蔽條件而導(dǎo)致錯(cuò)誤 學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)由于受到情緒和注意力等心理因素的影響,或者自身觀察、分析能力差,往往因遺漏隱蔽條件而導(dǎo)致錯(cuò)誤。5.實(shí)際問(wèn)題解決中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的建議錯(cuò)誤的發(fā)生總是多種因素作用的結(jié)果。學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中所暴露出來(lái)的問(wèn)題,既有學(xué)生認(rèn)知方面的原因,也有數(shù)學(xué)語(yǔ)言自身特點(diǎn)的特殊原因。在數(shù)學(xué)教育中,需要我們充分的應(yīng)用教育學(xué)、心理學(xué)的知識(shí)認(rèn)真的分析這些原因,才能有效的使學(xué)生克服這些困難。1.針對(duì)心理能力不足而導(dǎo)致錯(cuò)誤的建議⑴研究學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平,診斷出其頭腦中對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言存在的片面認(rèn)識(shí),消除對(duì)實(shí)際問(wèn)題的恐懼心理。建構(gòu)主義認(rèn)為“世界是客觀存在的,但是對(duì)世界的理解和賦予的意義卻是每個(gè)人自己決定的。我們是以自己的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)來(lái)建構(gòu)現(xiàn)實(shí)。”學(xué)習(xí)也一樣,學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)問(wèn)題的解決有著積極的作用,因?yàn)橹R(shí)“只能由每個(gè)學(xué)生根據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)”。研究學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平,診斷出其頭腦中的錯(cuò)誤觀念,這樣才能消除對(duì)實(shí)際問(wèn)題的恐懼心理 。 ⑵善于屏除語(yǔ)言干擾因素,抓住實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)本質(zhì)⑶發(fā)掘隱含條件,注意實(shí)際問(wèn)題的等價(jià)轉(zhuǎn)化2.針對(duì)缺乏正確的心理勢(shì)態(tài)而導(dǎo)致錯(cuò)誤的建議 ⑴突破思維的局限性 在實(shí)際問(wèn)題解決中,要善于突破思維的局限性,不能老看著某一句語(yǔ)言或某一個(gè)詞匯,以點(diǎn)蓋面,無(wú)法從整體上理解問(wèn)題。⑵完備數(shù)學(xué)語(yǔ)言知識(shí)體系。3.針對(duì)缺乏數(shù)學(xué)素養(yǎng)而導(dǎo)致錯(cuò)誤的建議 ⑴加強(qiáng)概念、數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí),豐富學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言詞匯,是學(xué)生能夠正確地進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述 ⑵加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng),構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),豐富學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 當(dāng)然,在實(shí)際解題過(guò)程中我們遇到的問(wèn)題不僅僅這些,因此我們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的時(shí)候也不能僅僅局限于以上幾個(gè)方面,應(yīng)從具體問(wèn)題出發(fā),從整體上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力。6.結(jié)束語(yǔ)數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體,是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和交流的工具。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)。本文主要從解決實(shí)際問(wèn)題這個(gè)角度分析了數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力培養(yǎng)。從分析學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題解決中碰到的數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用的錯(cuò)誤入手,從而得出如何在實(shí)際問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力建議,希望能夠使學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué),運(yùn)用數(shù)學(xué)。參考文獻(xiàn)[1]張大均.教育心理學(xué)[M].北京:人民教育出版社,1999.[2]袁振國(guó).當(dāng)代教育學(xué)[M].北京:教育科學(xué)出版社,1999,8.[3]張

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