第23講 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

第四單元

三角函數(shù)、解三角形第23講

兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課前基礎(chǔ)鞏固課堂考點探究作業(yè)手冊教師備用習(xí)題1.經(jīng)歷推導(dǎo)兩角差的余弦公式的過程,知道兩角差的余弦公式的意義.2.能從兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.◆

知識聚焦

◆

◆

對點演練

◆題組一

常識題

題組二

常錯題◆

索引：已知角與待求角之間的關(guān)系不清致誤;混淆兩角和與差的正切公式中分子、分母上的符號致誤;求三角函數(shù)值時符號選取錯誤.

探究點一

兩角和與差的三角函數(shù)公式

B

［思路點撥］（1）運用兩角和與差的正弦公式和同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系，計算即可得到所求值.

A

［思路點撥］（2）根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，以及兩角和的余弦公式，即可求解.

D

B

探究點二

兩角和與差的三角函數(shù)公式的逆用與變形

C

［思路點撥］（1）利用誘導(dǎo)公式，逆用兩角和的正弦公式計算出答案.

C

2

［思路點撥］（3）根據(jù)兩角和的正切公式變形即可得解.

ABC

A

探究點三

角的變換問題

A

B

教師備用習(xí)題【備選理由】例1考查兩角差的正弦、余弦公式、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查了用特殊角溝通兩個已知角，考查了運算求解能力；例2考查同角三角函數(shù)關(guān)系、二倍角公式、逆用兩角和差的正弦公式進行運算等基礎(chǔ)知識,考查了數(shù)學(xué)運算這一核心素養(yǎng);例3考查兩角差的正切，兩角和與差的正弦、余弦公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,考查運算求解的能力.

B

B

A

作業(yè)手冊◆

基礎(chǔ)熱身

◆

D

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D

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C

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A

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1234567891011121314151617

1234567891011121314151617◆

綜合提升

◆

A

1234567891011121314151617

D

1234567891011121314151617

A

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123456789101112131415161710.（多選題）[2023·吉林延邊二模]

下列化簡正確的是(

)

ABC

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1234567891011121314151617

BD

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1234567891011121314151617

123456789101112131415161714.[2023·山東德州模擬]

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1234567891011121314151617◆

能力拓展

◆

C

1234567891011121314151617

BA.甲

B.乙

C.丙

D.丁12345678910