初中數(shù)學(xué)教師晉升高級（一級）職稱水平考試模擬試卷有答案共四套

初中數(shù)學(xué)教師晉升高級（一級）職稱水平考試模擬試卷（二）姓名_____________考號_____________成績___________一、選擇題1.在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為抽象能力、幾何直觀、空間觀念與（）A.實踐能力B.觀察能力C.創(chuàng)新意識D.推理意識2．下列說法正確的是()A．|x|<x B．若|x-1|+2取最小值，則x=0C．若x>1>y>-1，則|x|<|y| D．若|x+1|≤0，則x=-13．要使多項式mx2﹣（5﹣x+x2）化簡后不含x的二次項，則m等于（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣54．下列四個命題：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；②對頂角相等；③五邊形是多邊形；④如果ab=0，那么a=0，b=0．其中逆命題是真命題的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②③④5．若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2m+6和m﹣18，則5m+7的立方根是（）A．9 B．3 C．±2 D．﹣96．在平面直角坐標(biāo)系中，若點G(x，A．-5<x<0 B．0<x<5 C．x>5 D．x<07．已知x，y滿足(x-3y-1)2+|x-2y+2|=0，則A．2 B．±2 C．4 D．±48．在“科學(xué)與藝術(shù)”知識競賽中，有20道選擇題，評分標(biāo)準(zhǔn)為：對1題得5分，錯1題扣2分，不答不給分也不扣分，小明有2道題未答，問小明至少答對幾道題，總分才不會低于60分()A．12 B．13 C．14 D．159．以下調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查某校學(xué)生最喜愛的書籍類型B．調(diào)查某校籃球隊隊員的身高C．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品D．學(xué)校在給學(xué)生訂制校服前對尺寸大小的調(diào)查10．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，點B關(guān)于AC的對稱點B′恰好落在CD上，若∠BAD=α，則∠ACB的度數(shù)為（）A．45° B．α-45° C．12α D11．正多邊形的一個外角的度數(shù)為30°，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）.A．6 B．10 C．8 D．1212．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，∠CAB和∠ABC的平分線交于點O，OM⊥BC于點M，則OM的長為（）A．1 B．2 C．3 D．413．若x2+2(A．1或5 B．5 C．7 D．7或-114．如圖，在大正方形紙片中放置兩個小正方形，已知S1=48,SA．166-16 B．86-6 C．1615．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在D'處，則重疊部分△AFC的面積是（）A．8 B．10 C．20 D．3216．如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，點E、F分別為AC和AB的中點，則EF＝（）A．3 B．4 C．5 D．617．如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A（﹣2，0），B（0，3）兩點，則不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣218．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則二次項系數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＞﹣2C．a(chǎn)＞1且a≠0 D．a(chǎn)＞﹣1且a≠019．如圖，是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是（）A．x＞3 B．x＜﹣1C．﹣1＜x＜3 D．x＞3或x＜﹣120．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)70°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小是（）A．45° B．55° C．60° D．100°21．點O是△ABC的外心，也是△BCD的內(nèi)心，若∠A=70°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．110°22．在同一直角坐標(biāo)系中，若ab<0，則函數(shù)y=ax+b與y=bx的大致圖象是（A． B．C． D．23．如圖，在矩形ABCD中，點A在x軸的正半軸上，點B0，3在y軸的正半軸上，點C、D均在反比例函數(shù)y=kxA．4 B．6 C．274 D．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點O在原點上，OA邊在x軸的正半軸上，AB⊥x軸，AB=CB=2，OA=OC，∠AOC=60°，將四邊形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第50次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點C的坐標(biāo)為（）A．-3,-3 B．-3,3 C．-325．如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（）A．53 B．35 C．222二、填空題26.核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和_______________27．若2m+1與-2互為相反數(shù)，則m的值為．28．一個正數(shù)a的兩個平方根是m+7和2m-1，則a-m的立方根為.29．已知A(2,0)，B(0,2)，若點P在x軸上，且△ABP的面積為4，則點P的坐標(biāo)為30．如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝4，D為BC的中點，AD⊥AB，則AC的長為．31．若關(guān)于x的分式方程2-1-kx-2=12-x的解是正數(shù)，則k的取值范圍是32．如圖，∠ABC=90°，CB=3，AC=5，則陰影部分的面積是．三、計算題33．計算：（1）3×（2）解不等式組x-5<1+2xx34．解下列方程（組）：（1）2x+13=1-x-12；（四、證明題35．已知：在ΔABC中，AB=AC，D為AC的中點，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點E，F(xiàn)，且DE=DF.求證：ΔABC36．已知Rt△ABC的兩條直角邊及斜邊長分別為a，b，求證：1a37．如圖，AD為△ABC的中線，E為AC上一點，連結(jié)BE，交AD于點F，且AE=EF.求證：BF=AC.38．如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB．求證：直線AB是⊙O的切線．39．在正方形ABCD中，點E在邊AD上（不與點A，D重合），射線BE與射線CD交于點F．（1）求證：AE?CF=CD（2）若AE=DF，AB=1，求BEBF五、解答題40．某超市銷售甲、乙兩種驅(qū)蚊手環(huán)，某天賣出3個甲種驅(qū)蚊手環(huán)和1個乙種驅(qū)蚊手環(huán)，收入128元；另一天，以同樣的價格賣出1個甲種驅(qū)蚊手環(huán)和2個乙種驅(qū)蚊手環(huán)收入76元．（1）每個甲種驅(qū)蚊手環(huán)和每個乙種驅(qū)蚊手環(huán)的售價分別是多少元？（2）某幼兒園欲購買甲、乙兩種驅(qū)蚊手環(huán)共100個，總費用不超過2500元，那么最多可購買甲種驅(qū)蚊手環(huán)多少個？41．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線AC所對應(yīng)函數(shù)的表達式為y=2x-52，與y軸交于點C，點A(2,m)在直線AC上，過點A的直線AB交y軸于點（1）求m的值和直線AB所對應(yīng)函數(shù)的表達式；（2）若點P(t,y1)在線段AB上，點Q(t-1,y2)在直線42．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A與原點重合，頂點B在x軸的正半軸上，點D在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2-4ax+12（1）求a的值與對稱軸．（2）將拋物線向右平移m個單位m>0使得新拋物線與AD，BC分別交于M，N，點M，N的縱坐標(biāo)相等，求m的值和點M的坐標(biāo)．43．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=-12x+4與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y=kx(x<0)相交于點C，點C在第二象限且△CAO的面積為20．點D（1）求點C的坐標(biāo)以及k的值；（2）聯(lián)結(jié)CD，直線l向上平移交直線CD于點P，點Q為平面內(nèi)任意一點，如果四邊形ACPQ為菱形，求點P的坐標(biāo)；44．如圖，從點A看一山坡上的電線桿PQ，測得頂端點P的角是45°，向前走6m到達B點，測得頂端點P和桿底端點Q的角分別是60°和30°，求該電線桿PQ的高度為多少m？

六、解答題45.根據(jù)下面提供的內(nèi)容，寫一篇教學(xué)設(shè)計。初中數(shù)學(xué)教師晉升高級（一級）職稱水平考試模擬試卷（二）答案解析部分1.C2．D3．B4．C5．B6．D7．B8．C9．A10．D11．D12．B13．D14．A15．B16．A17．D18.D19．C20．B21．C22．A23．C24．A25．B26.階段性27．1228．329．(-2,0)或(6,0)30．831．k<4且33．（1）解：原式==2（2）解：x-5<1+2x①x2≥x-13②，解不等式①所以不等式組的解集為x≥-2解集在數(shù)軸上為：34．（1）x=1；（2）x=-6y=-335．證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEA=∠DFC=90°.∵D為的AC中點，∴DA=DC.又∵DE=DF，∴RtΔAED≌RtΔCDF(HL)∴∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∴ΔABC是等邊三角形.36．證明：如下圖∵Rt△ABC的兩條直角邊及斜邊長分別為a，b∴a2+∵12ab=12ch∴ab=ch37．證明：延長AD至點G，使DG=AD，如圖，

∵AD為△ABC的中線∴BD=CD

∵DG=AD∴四邊形ABGC為平行四邊形∴AC∥BG∴∠DAC=∠DGB.

∵AE=EF∴∠DAC=∠AFE.

∵∠AFE=∠BFG∴∠DGB=∠BFG∴BF=BG.

∵四邊形ABGC為平行四邊形∴AC=BG∴BF=AC.38．證明：連接OC，如圖∵OA=OB，CA=CB∴OC⊥AB，又∵OC是⊙O的半徑∴直線AB是⊙O的切線.39．（1）證明：由題意可知，在正方形ABCD中，AB=CD=BC=CD，∠A=∠C=90°，AB∥CD，

∴∠ABE=∠F∴△ABE∽△CFB∴ABAE=CFBC∴AE?CF=AB?BC（2）解：由題意可知，在正方形ABCD中，AB=CD=BC=CD=1，∠A=∠C=90°，AB∥CD，

∴△FED∽△BEA∴FDBA=EDEA，即FD1=ED1-ED.

∵AE=DF∴AE1=ED1-ED，即1-ED1=ED1-ED，解得：ED=3-540．（1）36；20（2）3141．（1）解：把點A(2,m)代入y=2x-52，得設(shè)直線AB的函數(shù)表達式為y=kx+b，把點A(2,32)，B(0,3∴直線AB的函數(shù)表達式為y=-3（2）解：∵點P(t,y1)在線段AB上，點Q(t-1,∴y1∴w=∵-114<0∴w∴當(dāng)t=0時，w的最大值為15242．（1）解：∵拋物線y=ax2-4ax+12a<0經(jīng)過點B6,0．

∴36a-24a+12=0，解得：a=-1∴拋物線為y=-x（2）解：∵拋物線y=-x2+4x+12=-x-22+16；

∴拋物線向右平移m個單位m>0為y=-x-2-m2+16

∵拋物線為y=-x2+4x+12

當(dāng)x=0，則y=12，則D0,12.

∵矩形ABCD的頂點A與原點重合，頂點B在x軸的正半軸上，B6,0∴A0,0，C6,12.

∵新拋物線與AD，BC分別交于M，N，點M，N的縱坐標(biāo)相等

∴當(dāng)x=0與x=6時，新拋物線的函數(shù)值相等

∴43．（1）把y＝0代入y＝﹣12x+4，得x＝8∴點A的坐標(biāo)為（8，0）∵S△CAD＝12A?|yC|=20，∵點C在第二象限，∴yC＝5，把y＝5代入y＝﹣12x+4，得x＝﹣∴C（﹣2，5），把點C的坐標(biāo)代入y＝kx中得k＝