第十二章統(tǒng)計(jì)綜合評價(jià)

第十二章統(tǒng)計(jì)綜合評價(jià)第十二章統(tǒng)計(jì)綜合評價(jià)PAGE1/PAGE164第十二章統(tǒng)計(jì)綜合評價(jià)第十二章統(tǒng)計(jì)綜合評價(jià)Ⅰ．學(xué)習(xí)目的本章闡述統(tǒng)計(jì)綜合評價(jià)的理論與方法，通過學(xué)習(xí),要求：1.明確統(tǒng)計(jì)綜合評價(jià)的基本步驟及特點(diǎn)；2.掌握基本的指標(biāo)篩選和數(shù)據(jù)預(yù)處理方法；3.掌握常見的評價(jià)指標(biāo)客觀賦權(quán)法；4.掌握對各評價(jià)指標(biāo)值進(jìn)行綜合的基本方法，并對評價(jià)結(jié)果做出判斷。Ⅱ．課程內(nèi)容要點(diǎn)第一節(jié)綜合評價(jià)概述一、統(tǒng)計(jì)綜合評價(jià)的基本步驟綜合評價(jià)是根據(jù)研究的目的建立一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系，對現(xiàn)象發(fā)展的多個(gè)方面分別給予定量描述，并在此基礎(chǔ)上，把各個(gè)指標(biāo)所提供的信息綜合起來，得到一個(gè)綜合評價(jià)值，對被研究對象做出整體性的評判，以此進(jìn)行橫向或縱向的比較。綜合評價(jià)方法須遵循的基本步驟如下：（一）確定評價(jià)指標(biāo)體系。（二）評價(jià)指標(biāo)的規(guī)范化。包括兩方面內(nèi)容：1、評價(jià)指標(biāo)類型的一致化；2、評價(jià)指標(biāo)的無量綱化。（三）確定各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。對評價(jià)結(jié)果越重要的指標(biāo)應(yīng)賦予較大的權(quán)數(shù)，反之，賦予較小的權(quán)數(shù)，同時(shí)要求各指標(biāo)的權(quán)數(shù)之和應(yīng)等于100%。指標(biāo)權(quán)數(shù)的確定方法有兩大類：主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。（四）確定綜合評價(jià)的方法模型。在確定了指標(biāo)體系和各指標(biāo)權(quán)數(shù)的基礎(chǔ)上，就要采用一定的方法把各指標(biāo)的評價(jià)值綜合成為一個(gè)整體的評價(jià)值據(jù)此可對各評價(jià)對象在不同時(shí)間、空間上進(jìn)行整體性的比較和排序二、統(tǒng)計(jì)綜合評價(jià)的特點(diǎn)；1、綜合性和整體；2、可比性；3、不穩(wěn)定性。第二節(jié)評價(jià)指標(biāo)選擇與數(shù)據(jù)預(yù)處理一、評價(jià)指標(biāo)的選擇方法（一）指標(biāo)篩選的定性方法——專家意見法（二）指標(biāo)篩選的定量方法1、次要指標(biāo)的刪除?？梢酝ㄟ^衡量各項(xiàng)指標(biāo)在所有被評價(jià)對象中取值的離散程度來確定指標(biāo)的重要性：離散程度越大，說明該指標(biāo)對評價(jià)結(jié)果影響越大，則給予保留；反之，說明該指標(biāo)對評價(jià)結(jié)果影響越小，可以考慮從評價(jià)指標(biāo)體系中給予刪除。2、重復(fù)指標(biāo)的篩選（1）刪除重復(fù)指標(biāo)。設(shè)有個(gè)備選指標(biāo)，可以通過分別計(jì)算各個(gè)指標(biāo)與其余指標(biāo)的復(fù)相關(guān)系數(shù)來衡量一個(gè)指標(biāo)被其它指標(biāo)替代的程度。（2）選取代表性指標(biāo)。同類指標(biāo)中典型指標(biāo)的選取可以根據(jù)某個(gè)指標(biāo)與其它同類指標(biāo)的單相關(guān)系數(shù)絕對值的平均數(shù)大小來確定。數(shù)值越大，表明該指標(biāo)與其它指標(biāo)的關(guān)系越密切，可以作為同類指標(biāo)中的典型指標(biāo)。二、數(shù)據(jù)預(yù)處理方法（一）評價(jià)指標(biāo)的類型一致化評價(jià)指標(biāo)一般有三種類型，即正指標(biāo)、逆指標(biāo)和適度指標(biāo)。在對各指標(biāo)值進(jìn)行綜合時(shí)，必須確保各指標(biāo)的類型相同，才能給最終的綜合結(jié)果一個(gè)評判的標(biāo)準(zhǔn)，即各評價(jià)對象的綜合評價(jià)值是越大越好還是越小越好。如評價(jià)指標(biāo)為逆指標(biāo)，各評價(jià)對象的指標(biāo)值分別為，，則可以令或或（可以是負(fù)值）。（二）評價(jià)指標(biāo)的無量綱化評價(jià)指標(biāo)之間的計(jì)量單位和數(shù)量級一般來說是不同的。在綜合匯總前要去掉指標(biāo)量綱的影響，即確定指標(biāo)評價(jià)值和實(shí)際值之間的函數(shù)關(guān)系式，把指標(biāo)實(shí)際值轉(zhuǎn)化為可比的無量綱的指標(biāo)評價(jià)值，這個(gè)過程就稱作評價(jià)指標(biāo)的無量綱化。通常是將逆指標(biāo)和適度指標(biāo)轉(zhuǎn)化為正指標(biāo)，然后再進(jìn)行無量綱處理，最后進(jìn)行綜合匯總。常用的指標(biāo)無量綱化的方法有：1、相對化處理法。這需要事先確定一個(gè)對比的基準(zhǔn)，然后計(jì)算指標(biāo)實(shí)際值與基準(zhǔn)值之比，所得結(jié)果通常用百分?jǐn)?shù)表示，以此作為指標(biāo)的評價(jià)值?；竟綖椋街?，為對比基準(zhǔn)值。此外，也可將指標(biāo)實(shí)際值轉(zhuǎn)化為在指標(biāo)值總和中所占的比重，即以指標(biāo)值總和作為對比的基準(zhǔn)計(jì)算指標(biāo)的評價(jià)值，主要公式有：（或。只要是正指標(biāo)，則的數(shù)值大者為優(yōu)。2、功效系數(shù)處理法。一般用表示第個(gè)評價(jià)對象第個(gè)指標(biāo)的功效系數(shù)，并以作為個(gè)指標(biāo)的滿意值，作為個(gè)指標(biāo)的不允許值，對正指標(biāo)而言，則。，離最佳值越近，越接近于1，反之，越接近于零。改進(jìn)的功效系數(shù)法計(jì)算公式為：，當(dāng)為不允許值時(shí)，等于60；當(dāng)取滿意值時(shí)，等于100。一般情況下，大部分指標(biāo)值都處在允許狀態(tài)至滿意狀態(tài)之間，相應(yīng)的指標(biāo)評價(jià)值就介于60至100之間。3、標(biāo)準(zhǔn)化處理法。當(dāng)評價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值呈正態(tài)分布時(shí)，可利用指標(biāo)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使之轉(zhuǎn)化為服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的無量綱指標(biāo)評價(jià)值。在對各指標(biāo)評價(jià)值進(jìn)行綜合時(shí)，不同的無量綱方法就可能得出不同的評價(jià)結(jié)果。一般來說，各種無量綱方法均有其較適用的指標(biāo)綜合評價(jià)模型，通常用指標(biāo)綜合法或用TOPSIS法進(jìn)行綜合時(shí)，多采用相對化方法進(jìn)行數(shù)據(jù)無量綱化；用功效系數(shù)法進(jìn)行綜合時(shí)采用改進(jìn)的功效系數(shù)計(jì)算指標(biāo)的評價(jià)值；而利用多元統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行綜合評價(jià)時(shí)，多用標(biāo)準(zhǔn)化方法進(jìn)行指標(biāo)的無量綱處理。第三節(jié)評價(jià)結(jié)果的綜合幾種常用的權(quán)重確定方法由于不同的評價(jià)指標(biāo)相對于某種評價(jià)目的而言其相對重要性是不同的，因此必須對各指標(biāo)評價(jià)值賦予不同的權(quán)重系數(shù)后再進(jìn)行綜合。用表示第項(xiàng)指標(biāo)的相對重要程度，稱之為第項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，滿足，。（一）主觀賦權(quán)法1、專家意見法。專家意見法也稱德爾菲（Delphi）法，其特點(diǎn)在于集中專家的經(jīng)驗(yàn)與意見，確定各指標(biāo)的權(quán)重，并在不斷的反饋和修改中得到比較滿意的結(jié)果。在一般的統(tǒng)計(jì)處理中，用算術(shù)平均數(shù)表示每輪專家意見的集中程度，用變異系數(shù)來表示專家意見的協(xié)調(diào)程度。當(dāng)某一輪征詢中變異系數(shù)小于給定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，就可以用各位專家對第個(gè)指標(biāo)賦權(quán)的平均數(shù)作為該指標(biāo)在綜合評價(jià)中的權(quán)重的估計(jì)值。2、層次分析法（簡稱AHP）。運(yùn)用層次分析法確定權(quán)數(shù)是一種在定性分析基礎(chǔ)上結(jié)合定量分析的賦權(quán)方法。將個(gè)評價(jià)指標(biāo)關(guān)于評價(jià)目的的重要程度按一定的比例標(biāo)度進(jìn)行兩兩比較，所得的結(jié)果用表示，則的賦值即表示第個(gè)指標(biāo)與第個(gè)指標(biāo)重要程度之比（）的估計(jì)值。將指標(biāo)重要程度兩兩比較的結(jié)果用矩陣表示，就形成判斷矩陣，判斷矩陣可以用前面介紹的專家意見法通過反復(fù)咨詢來得到。對判斷矩陣中各行元素求幾何平均值，得，再對歸一化處理，即可得指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，即，顯然有，。（二）客觀賦權(quán)法客觀賦權(quán)法是根據(jù)對各評價(jià)指標(biāo)的實(shí)際觀測值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從中提取有用的信息來判別指標(biāo)的效用價(jià)值從而確定指標(biāo)權(quán)數(shù)的方法。1、熵值法（1）分別計(jì)算個(gè)被評價(jià)對象在第項(xiàng)指標(biāo)下取值的比重（2）計(jì)算第項(xiàng)指標(biāo)的熵值。（取，為常數(shù)），當(dāng)所有被價(jià)對象在項(xiàng)指標(biāo)上的取值（）完全相等，沒有差異時(shí)，各評價(jià)對象在項(xiàng)指標(biāo)下取值的比重相等，即，此時(shí)，第項(xiàng)指標(biāo)的熵值取到最大值，即；當(dāng)被評價(jià)對象在指標(biāo)下的取值差異越大，即（）的差別越大，則相應(yīng)的熵值越小。（3）計(jì)算指標(biāo)的差異性系數(shù)。對于第項(xiàng)指標(biāo)，各評價(jià)對象的指標(biāo)值的差異越大，熵值就越小，該指標(biāo)對綜合評價(jià)的作用就越大。因此定義差異性系數(shù)。（4）確定指標(biāo)權(quán)重。對各評價(jià)指標(biāo)的差異性系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，即得各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)：。2、變異系數(shù)法。用變異系數(shù)法確定各指標(biāo)權(quán)重的一般步驟如下：首先，分別計(jì)算第個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù)；其次，對各指標(biāo)的變異系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，即得各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。二、評價(jià)結(jié)果的綜合評價(jià)結(jié)果的綜合就是要通過一定的數(shù)學(xué)模型把評價(jià)對象多個(gè)指標(biāo)的評價(jià)值合成一個(gè)整體性的綜合評價(jià)值，以便對評價(jià)對象作出綜合評判。概括地說，就是要構(gòu)造綜合評價(jià)模型，根據(jù)值的大小，可以對被評價(jià)對象的整體狀況進(jìn)行綜合評價(jià)，也可在評價(jià)對象間進(jìn)行排序或分類。幾種常規(guī)的綜合方法有：（一）算術(shù)加權(quán)綜合法，即。（二）幾何加權(quán)綜合法，即。顯然，如果指標(biāo)評價(jià)值都正指標(biāo)化了，則綜合評價(jià)值越大越好，可以通過各評價(jià)對象值的大小進(jìn)行評判。（三）TOPSIS綜合評價(jià)法。其基本思想是：將被評價(jià)對象看成是由反映它整體狀況的多個(gè)指標(biāo)值在高維空間中決定的一個(gè)點(diǎn)，綜合評價(jià)問題就轉(zhuǎn)化成對各評價(jià)對象在高維空間中所對映點(diǎn)的評價(jià)或排序，這就需要事先確定一個(gè)參考點(diǎn)，以此為標(biāo)準(zhǔn)對各評價(jià)對象所對映點(diǎn)的優(yōu)劣做出評價(jià)。通常，參考點(diǎn)有正理想點(diǎn)和負(fù)理想點(diǎn)之分，距離正理想點(diǎn)越近越好，距離負(fù)理想點(diǎn)越遠(yuǎn)越好，可以通過衡量評價(jià)對象的對映點(diǎn)與正理想點(diǎn)的相對接近度來對被評價(jià)對象的綜合狀況作出評判。具體步驟如下：（1）對指標(biāo)無量綱化得；（2）對各指標(biāo)評價(jià)值加權(quán)得；（3）確定正理想點(diǎn)和負(fù)理想點(diǎn)，；（4）計(jì)算樣本點(diǎn)與正理想點(diǎn)的相對接度，其中：，。（5）比較值的大小，值越大說明第處評價(jià)對象的綜合表現(xiàn)越好。Ⅲ.考核知識點(diǎn)與考核要求統(tǒng)計(jì)綜合評價(jià)的定義和特點(diǎn)（一）識記：統(tǒng)計(jì)綜合評價(jià)的含義。（二）領(lǐng)會(huì)：統(tǒng)計(jì)綜合評價(jià)的特點(diǎn)。（三）應(yīng)用：統(tǒng)計(jì)綜合評價(jià)的步驟。二、評價(jià)指標(biāo)類型一致化和無量綱化的方法。（一）識記：評價(jià)指標(biāo)的種類、功效系數(shù)法、標(biāo)準(zhǔn)化法的無量綱公式。（二）領(lǐng)會(huì)：不同的指標(biāo)類型一致化和無量綱化方法的適用場合。（三）應(yīng)用：能根據(jù)實(shí)際問題的性質(zhì)應(yīng)用正確的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。三、評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定方法（一）識記：利用層次分析法中的判斷矩陣確定各指標(biāo)權(quán)重；利用變異系數(shù)法進(jìn)行客觀賦權(quán)。（二）領(lǐng)會(huì)：主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的優(yōu)劣及適用場合。（三）應(yīng)用：能根據(jù)實(shí)際問題的性質(zhì)應(yīng)用正確的方法確定指標(biāo)權(quán)重。四、評價(jià)指標(biāo)值的綜合方法。（一）識記：算術(shù)加權(quán)綜合法、幾何加權(quán)綜合法的基本模型（二）領(lǐng)會(huì)：算術(shù)加權(quán)綜合法、幾何加權(quán)綜合法的適用場合及優(yōu)劣；TOPSIS綜合評價(jià)法的基本思想（三）應(yīng)用能結(jié)合數(shù)據(jù)預(yù)處理方法、指標(biāo)賦權(quán)方法應(yīng)用合適的綜合方法進(jìn)行綜合評價(jià)。Ⅳ.習(xí)題詳解一、選擇題1.BCDE2.ABDE3.ABC4.ABD二、計(jì)算題1．解：分別計(jì)算每個(gè)指標(biāo)與其它3個(gè)指標(biāo)相關(guān)系數(shù)的平均值：最大，表明該指標(biāo)與其它指標(biāo)的關(guān)系最為密切，可以作為同類指標(biāo)中的典型指標(biāo)。2．解：可以證明上述的判斷矩陣滿足一致性要求，根據(jù)AHP法確定權(quán)重步驟如下：先求矩陣中各行元素的幾何平均數(shù)，得，，再對進(jìn)行歸一化處理，即可得的權(quán)重系數(shù)，即，，則三個(gè)指標(biāo)的權(quán)重分別為：0.17，0.33，0.5。3．解：第一步，采用相對化法進(jìn)行指標(biāo)的無量綱化。以高收入國家1997年的平均值為對比基準(zhǔn)，則指標(biāo)評價(jià)值，其中“農(nóng)業(yè)占GDP比重”為逆指標(biāo)，則采用公式。第二步，采用變異系數(shù)法確定各指標(biāo)權(quán)重。分別計(jì)算第個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù)，再對各指標(biāo)的變異系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，即得各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。香港和美國的各指標(biāo)評價(jià)值及各指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算結(jié)果見下表。購買力法人均GNP（美元）農(nóng)業(yè)占GDP比重(%)第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重(%)非農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力占總勞動(dòng)力比重城市人口占總?cè)丝诒戎?%)平均預(yù)期壽命(歲)成人識字率(%)大學(xué)生占適齡人口比重(%)千人擁有醫(yī)生數(shù)(人)香港90.52000133.5103.8131.6102.195.348.352.0美國127.52111.1113.97101.60101.0599.7101.5139.66104.0.6630.8310.2290.1890.2760.0750.0580.5690.5390.1930.2420.0670.0550.0800.0220.0170.1660.157第三步，求各指標(biāo)的綜合評價(jià)值。先用算術(shù)加權(quán)綜合法對各指標(biāo)評價(jià)值進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均求綜合評價(jià)值，即。計(jì)算可得，美國的現(xiàn)代化綜合評價(jià)值為116.24%，略高于高收入國家的平均水平，而香港的現(xiàn)代化綜合評價(jià)值高達(dá)546.