2025屆江西省中學(xué)等學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆江西省中學(xué)等學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）2．如圖，在RtΔABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則ΔBDC的面積是（）

A．15 B．12 C．30 D．103．如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(m，-2)與點(diǎn)B(-3,n)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)(m,n)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．6．8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．7．下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3、5，則第三邊a的取值范圍是（）A． B．2≤a≤8 C． D．10．某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買(mǎi)了若干本資料，第二次用240元在同一商家買(mǎi)同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買(mǎi)了20本．求第一次買(mǎi)了多少本資料？若設(shè)第一次買(mǎi)了x本資料，列方程正確的是（）A． B．C． D．11．已知如圖，為四邊形內(nèi)一點(diǎn)，若且，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如果分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x=﹣3二、填空題（每題4分，共24分）13．下面的圖表是我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出：（a﹣b）5=__________．,,,,14．如圖，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，則△EBC的周長(zhǎng)為_(kāi)__________cm．15．春節(jié)期間，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四種禮品套餐組合：甲套餐每袋裝有15個(gè)A禮盒，10個(gè)B禮盒，10個(gè)C禮盒；乙套餐每袋裝有5個(gè)A禮盒，7個(gè)B禮盒，6個(gè)C禮盒；丙套餐每袋裝有7個(gè)A禮盒，8個(gè)B禮盒，9個(gè)C禮盒；丁套餐每袋裝有3個(gè)A禮盒，4個(gè)B禮盒，4個(gè)C禮盒，若一個(gè)甲套餐售價(jià)1800元，利潤(rùn)率為，一個(gè)乙和一個(gè)丙套餐一共成本和為1830元，且一個(gè)A禮盒的利潤(rùn)率為，問(wèn)一個(gè)丁套餐的利潤(rùn)率為_(kāi)_____利潤(rùn)率16．如圖1六邊形的內(nèi)角和為度，如圖2六邊形的內(nèi)角和為度，則________．17．______________.18．如圖，△ABC中，BD為∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，AB=16，BC=12，△ABC的面積為70，則DE=_________三、解答題（共78分）19．（8分）(l)觀察猜想：如圖①，點(diǎn)、、在同一條直線上，，且，，則和是否全等？__________（填是或否），線段之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________（2）問(wèn)題解決：如圖②，在中，，，，以為直角邊向外作等腰，連接，求的長(zhǎng)。（3）拓展延伸：如圖③，在四邊形中，,,,，于點(diǎn)．求的長(zhǎng)．20．（8分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天．（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？21．（8分）端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗，某商場(chǎng)在端午節(jié)來(lái)臨之際用3000元購(gòu)進(jìn)、兩種粽子1100個(gè)，購(gòu)買(mǎi)種粽子與購(gòu)買(mǎi)種粽子的費(fèi)用相同，已知粽子的單價(jià)是種粽子單價(jià)的1.2倍.（1）求、兩種粽子的單價(jià)各是多少？（2）若計(jì)劃用不超過(guò)7000元的資金再次購(gòu)買(mǎi)、兩種粽子共2600個(gè)，已知、兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變，求中粽子最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？22．（10分）(1)計(jì)算:(2)已知，求的值.23．（10分）兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，若先由甲、乙隊(duì)合作天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做天可以完成，共需施工費(fèi)810萬(wàn)元；若由甲、乙合作完成此項(xiàng)工程共需天，共需施工費(fèi)萬(wàn)元．（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天？（2）甲、乙兩隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬(wàn)元？（3）若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元，則乙隊(duì)最少施工多少天？24．（10分）如圖，已知中，，，，、是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒．（1）當(dāng)秒時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）求出發(fā)時(shí)間為幾秒時(shí)，是等腰三角形？（3）若沿方向運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．25．（12分）如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，與是否可能全等？若能，求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？26．已知：如圖，，，連結(jié)．（1）求證：．（2）若，，求的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】作垂直輔助線構(gòu)造新三角形，繼而利用AAS定理求證△ABD與△EBD全等，最后結(jié)合全等性質(zhì)以及三角形面積公式求解本題．【詳解】作DE⊥BC，如下圖所示：

∵BD是∠ABC的角平分線，∴∠ABD=∠EBD．又∵∠A=∠DEB=90°，BD=BD，∴，∴DE=DA=1．在△BDC中，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，該題輔助線的做法較為容易，有角度相等以及公共邊的提示，圖形構(gòu)造完成后思路便會(huì)清晰，后續(xù)只需保證計(jì)算準(zhǔn)確即可．3、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）．故選B．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為1．4、D【分析】根據(jù)點(diǎn)A(m，-2)與點(diǎn)B(-3,n)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)求出m、n的值，即可得到點(diǎn)(m,n)的坐標(biāo)，從而判斷其所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)A(m，-2)與點(diǎn)B(-3,m)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)∴解得∴點(diǎn)(3,-2)在第四象限故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的問(wèn)題，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的性質(zhì)、象限的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次分析判斷即可．【詳解】A、，則，所以，故A錯(cuò)誤；B、，則，故B錯(cuò)誤；C、，，故C正確；D、，則，故D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6、D【分析】直接根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可解決問(wèn)題．【詳解】∵(±2)2＝8，∴8的平方根是±2．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．7、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答即可．【詳解】第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第二個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第五個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．綜上所述：是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是第一、四共2個(gè)圖形．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則次進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.,故A錯(cuò)誤；B．不能進(jìn)行合并，故B錯(cuò)誤；C.根據(jù)同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則可知：，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加可知：，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的各種運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．解答：解：5-3＜a＜5+3，∴2＜a＜1．故選A．點(diǎn)評(píng)：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．10、D【分析】由設(shè)第一次買(mǎi)了x本資料，則設(shè)第二次買(mǎi)了（x+20）本資料，由等量關(guān)系：第二次比第一次每本優(yōu)惠4元，即可得到方程．【詳解】解：設(shè)他第一次買(mǎi)了x本資料，則這次買(mǎi)了（x+20）本，根據(jù)題意得：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11、D【分析】連接BD，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于求出∠OBD+∠ODB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：如圖，連接BD．∵在ABD中，，，∴∴在BOD中，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理，并能利用整體思想計(jì)算是解題關(guān)鍵．12、C【解析】分式有意義，分母不為0，由此可得x+3≠0，即x≠﹣3，故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5【解析】（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5，點(diǎn)睛:本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能讀懂圖形，先認(rèn)真觀察適中的特點(diǎn)，得出a的指數(shù)是從1到0，b的指數(shù)是從0到5，系數(shù)一次為1，﹣5，10，﹣10，5，﹣1，得出答案即可．14、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE＝BE，求出△EBC的周長(zhǎng)＝BC＋BE＋EC＝BC＋AC，代入求出即可．【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∵AB＝AC＝15cm，BC＝8cm，∴△EBC的周長(zhǎng)＝BC＋BE＋EC＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC＝8＋15＝1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．15、【分析】先由甲套餐售價(jià)1800元，利潤(rùn)率為，可求出甲套餐的成本之和為1500元設(shè)每個(gè)A禮盒的成本為x元，每個(gè)B禮盒的成本為y元，每個(gè)C禮盒的成本為z元，則由題意得，可同時(shí)消去y和z，得到，再根據(jù)一個(gè)A禮盒的利潤(rùn)率為，可求出一個(gè)A禮盒的售價(jià)為50元，進(jìn)而可得出一個(gè)B禮盒與一個(gè)C禮盒的售價(jià)之和，再由利潤(rùn)率公式求出一個(gè)丁套餐的利潤(rùn)率．【詳解】設(shè)甲套餐的成本之和m元，則由題意得，解得元．設(shè)每個(gè)A禮盒的成本為x元，每個(gè)B禮盒的成本為y元，每個(gè)C禮盒的成本為z元，由題意得，同時(shí)消去字母y和z，可得所以A禮盒的利潤(rùn)率為，可得其利潤(rùn)元，因此一個(gè)A禮盒的售價(jià)元．設(shè)一個(gè)B禮盒的售價(jià)為a元，一個(gè)C禮盒的售價(jià)為b元，則可得，整理得元所以一個(gè)丁套餐的售價(jià)元一個(gè)丁套餐的成本元因此一個(gè)丁套餐的利潤(rùn)率故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算規(guī)律，找出關(guān)于x的方程組是解題的關(guān)鍵．16、0【分析】將兩個(gè)六邊形分別進(jìn)行拆分，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和計(jì)算即可得出答案.【詳解】如圖1所示，將原六邊形分成了兩個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，∴=180°×2+360°=720°如圖2所示，將原六邊形分成了四個(gè)三角形∴=180°×4=720°∴m-n=0故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和，難度適中，解題關(guān)鍵是將所求六邊形拆分成幾個(gè)三角形和四邊形的形式進(jìn)行求解.17、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別化簡(jiǎn)，再相乘．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，涉及到零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法．18、5【分析】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線定理得到DF=DE，根據(jù)圖形可知，再利用三角形面積公式即可解答.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F∵BD為∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，∴DF=DE∴故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)涉及角平分線定理和三角形的面積，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）是，；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)垂直的定義，直角三角形的性質(zhì)證得∠D=∠CAE，即可利用AAS證明△BAD≌△CEA，即可得到答案；（2）過(guò)作，交的延長(zhǎng)線于，利用勾股定理求出BC，根據(jù)（1）得到，再利用勾股定理求出BD；（3）過(guò)作于，作于，連接，利用勾股定理求出BC，證明得到四邊形BEFD是正方形，即可求出CG.【詳解】（1）∵，,∴∠B=∠C=,∴∠BAD+∠D=∠BAD+∠CAE=90，∴∠D=∠CAE，∵,∴△BAD≌△CEA，∴AB=CE，BD=AC，故答案為：是，；（2）問(wèn)題解決如圖②，過(guò)作，交的延長(zhǎng)線于，由（1）得：，在中,由勾股定理得：，中，，由勾股定理得：（3）拓展延伸如圖③，過(guò)作于，作于，連接∵，，，∴AC=13，∵，∴BC=12，∵,,∴∠DEB=∠DFB=90，∴四邊形BEFD是矩形，∴∠EDF=90，∴∠EDC=∠ADF,∴，∴ED=DF,∴四邊形BEFD是正方形，∴，∴.【點(diǎn)睛】此題是三角形全等的規(guī)律探究題，考查三角形全等的判定及性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)猜想得到解題的思路是關(guān)鍵，利用該思路解決其他問(wèn)題.20、（1）乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米．（2）10天.【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)總費(fèi)用=甲隊(duì)每天所需費(fèi)用×工作時(shí)間+乙隊(duì)每天所需費(fèi)用×工作時(shí)間結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，∴x=×40=60，答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)題意得：7m+5×≤145，解得：m≥10，答：至少安排甲隊(duì)工作10天．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．21、（l）種粽子的單價(jià)是3元，種粽子的單價(jià)是2.5元；（2）種粽子最多能購(gòu)進(jìn)1000個(gè).【分析】（1）根據(jù)題意列出分式方程計(jì)算即可，注意根的驗(yàn)證.（2）根據(jù)題意列出不等式即可，根據(jù)不等式的性質(zhì)求解.【詳解】（l）設(shè)種粽子的單價(jià)為元，則種粽子的單價(jià)為元根據(jù)題意，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根所以種粽子的單價(jià)是3元，種粽子的單價(jià)是2.5元（2）設(shè)種粽子購(gòu)進(jìn)個(gè)，則購(gòu)進(jìn)種粽子個(gè)根據(jù)題意，得解得所以，種粽子最多能購(gòu)進(jìn)1000個(gè)【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于分式方程的解需要驗(yàn)證.22、(1)(2)x=5或x=-1【分析】(1)按順序分別進(jìn)行0指數(shù)冪運(yùn)算，負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；(2)利用直接開(kāi)平方法進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)原式=1-3-=(2)(x-2)2=9x-2=±3x=5或x=-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力及解一元二次方程的方法，熟記概念是解題的關(guān)鍵.23、（1）90天；（2）甲隊(duì)每天施工費(fèi)為15萬(wàn)元，乙隊(duì)每天施工費(fèi)為8萬(wàn)元；（3）乙隊(duì)最少施工30天【分析】（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，設(shè)根據(jù)“先由甲、乙隊(duì)合作天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做天可以完成”列出方程，解之即可；（2）設(shè)甲隊(duì)每天施工費(fèi)為m萬(wàn)元，乙隊(duì)每天施工費(fèi)為n萬(wàn)元，根據(jù)兩種情況下的總施工費(fèi)分別為810萬(wàn)元和828萬(wàn)元列出方程組，解之即可；（3）求出甲隊(duì)單獨(dú)施工需要的天數(shù)，設(shè)乙隊(duì)施工a天，甲隊(duì)施工b天，則有，再根據(jù)工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元列出不等式，代入求解即可得到a的最小值，即最少施工的天數(shù).【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，由題意可得：，解得：x=90，經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是原方程的解，∴乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90天；（2）設(shè)甲隊(duì)每天施工費(fèi)為m萬(wàn)元，乙隊(duì)每天施工費(fèi)為n萬(wàn)元，由題意得：，解得：，∴甲隊(duì)每天施工費(fèi)為15萬(wàn)元，乙隊(duì)每天施工費(fèi)為8萬(wàn)元；（3）∵乙隊(duì)單獨(dú)完成工程需90天，甲、乙合作完成此工程共需36天，∴甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的天數(shù)為：，設(shè)乙隊(duì)施工a天，甲隊(duì)施工b天，由題意得：，由①得：，把代入②可解得：a≥50，∴乙隊(duì)最少施工30天.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及不等式的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，此題工作量問(wèn)題，用到的公式是：工作效率=工作總量÷工作時(shí)間.24、（1）；（2）；（3）5.5秒或6秒或6.6秒【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)速度求出，再求出和，用勾股定理求得即可；（2）由題意得出，即，解方程即可；（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有三種情況：①當(dāng)時(shí)（圖，則，可證明，則，則，從而求得；②當(dāng)時(shí)（圖