2025屆貴州省黔東南州名校數學八上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆貴州省黔東南州名校數學八上期末學業(yè)水平測試模擬試題題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在直角坐標系中，已知點在直線上，則的值為（）A． B． C． D．2．下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a：b：c＝3：4：5 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．a：b：c＝1：2：3．相距千米的兩個港口、分別位于河的上游和下游，貨船在靜水中的速度為千米/時，水流的速度為千米/時，一艘貨船從港口出發(fā)，在兩港之間不停頓地往返一次所需的時間是（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時4．在，，0，-2這四個數中，是無理數的為（）A．0 B． C． D．-25．已知等腰三角形的周長為16，其中一邊長為3，則該等腰三角形的腰長為()A．3 B．10 C．6.5 D．3或6.56．若分式有意義，則的取值范圍是()A． B． C． D．7．如圖，在3×3的正方形網格中有四個格點A，B，C，D，以其中一個點為原點，網格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點可能是（）A．點A B．點B C．點C D．點D8．點關于軸對稱的點的坐標為（）A． B． C． D．9．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．角 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．圓10．元旦期間，燈塔市遼東商業(yè)城“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動．某顧客在女裝部購買了原價元，在男裝部購買了原價元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元，根據題意列出的方程組是（）A． B．C． D．11．如圖，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數是（）A．75° B．70° C．65° D．60°12．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°，∠C=60°，則∠ADE的度數為（）A．80° B．30° C．40° D．50°二、填空題（每題4分，共24分）13．已知∠AOB=45°，點P在∠AOB內部，點P1與點P關于OA對稱，點P2與點P關于OB對稱，連接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，則EF的長度是_____．14．如圖，△ABC≌△DEF，請根據圖中提供的信息，寫出x=．15．分解因式：x2－9＝_▲．16．成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000046克，數據0.0000046用科學記數法可表示為_________________17．若分式的值為0，則x的值為_______.18．函數y=中的自變量的取值范圍是____________.三、解答題（共78分）19．（8分）解方程組20．（8分）已知a+b=2，求（）?的值．21．（8分）如圖，已知AB⊥BC，EC⊥BC，ED⊥AC且交AC于F，BC＝CE，則AC與ED相等嗎？說明你的理由．22．（10分）已知2是的平方根，是的立方根，求的值．23．（10分）閱讀下面的材料：我們可以用配方法求一個二次三項式的最大值或最小值，例如：求代數式的最小值.方法如下：∵，由，得；∴代數式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代數式的最小值.（2）代數式有最大值還是最小值？請用配方法求出這個最值.24．（10分）分解因式：（1）a3﹣4a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b325．（12分）如圖，在中，∠CAB＝90°，AC＝AB，射線AM與CB交于H點，分別過C點、B點作CF⊥AM，BE⊥AM，垂足分別為F點和E點．（1）若AF＝4，AE＝1，請求出AB的長；（2）若D點是BC中點，連結FD，求證：BE＝DF+CF．26．有一塊四邊形土地ABCD(如圖），∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，DA=13m，求該四邊形地的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據題意，將點代入直線中即可的到的值.【詳解】將點代入直線中得：，故選：D.【點睛】本題主要考查了由直線解析式求點坐標的相關知識，熟練掌握代入法求未知點的坐標是解決本題的關鍵.2、B【分析】A、根據比值結合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀；B、根據角的比值求出各角的度數，便可判斷出三角形的形狀；C、根據三角形的內角和為180度，即可計算出∠C的值；D、根據比值結合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀.【詳解】A、因為a：b：c=3：4：5，所以設a=3x，b=4x，c=5x，則（3x）2+（4x）2=（5x）2，故為直角三角形，故A選項不符合題意；B、因為∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以設∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是銳角三角形，故B選項符合題意；C、因為∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，故為直角三角形，故C選項不符合題意；D、因為a：b：c=1：2：，所以設a=x，b=2x，c=x，則x2+（x）2=（2x）2，故為直角三角形，故D選項不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了解直角三角形的相關知識，根據勾股定理的逆定理、三角形的內角和定理結合解方程是解題的關鍵．3、D【分析】先分別算出順水和逆水的速度,再根據時間=路程速度,算出往返時間.【詳解】依據順水速度=靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度-水流速度,則順水速度為,時間為,逆水速度為,時間為,所以往返時間為.故選D【點睛】本題主要考查了列代數式，熟練掌握順水逆水速度,以及時間、路程、速度三者直接的關系是解題的關鍵.4、C【解析】在，，0，-2這四個數中，有理數是，0，-2，無理數是.故選C.5、C【分析】分腰長為3和底邊長為3兩種情況，注意用三角形三邊關系驗證．【詳解】若腰長為3，則底邊長為此時三邊長為3，3，10∵，不能組成三角形∴腰長為3不成立，舍去若底邊長為3，則腰長為此時三角形三邊長為6.5，6.5，3，滿足三角形三邊關系所以等腰三角形的腰長為6.5故選：C．【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義及三角形三邊關系，掌握三角形三邊關系并分情況討論是解題的關鍵．6、C【分析】根據分式有意義時，即分式的分母不等于零解答即可.【詳解】由題意得，∴，故選：C.【點睛】此題考查了分式有意義的條件：分式的分母不等于0，正確掌握分式有意義的條件是解題的關鍵.7、D【分析】直接利用已知網格結合三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，可得出原點位置．【詳解】如圖所示：原點可能是D點．故選D．【點睛】此題主要考查了關于坐標軸對稱點的性質，正確建立坐標系是解題關鍵．8、A【分析】根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答即可．【詳解】解:點關于軸對稱的點的坐標為故選：A．【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數．9、C【解析】分析：根據軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是關于直線對稱．解：A、角是軸對稱圖形；B、等邊三角形是軸對稱圖形；C、平行四邊形只是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形．D、圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故選C．10、D【分析】根據“優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元”，列出關于x，y的二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】根據題意得：，故選D．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應用，掌握等量關系，列出方程組，是解題的關鍵．11、C【分析】首先證明△DBE≌△ECF，進而得到∠EFC=∠DEB，再根據三角形內角和計算出∠CFE+∠FEC的度數，進而得到∠DEB+∠FEC的度數，然后可算出∠DEF的度數．【詳解】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS），∴∠EFC=∠DEB，∵∠A=50°，∴∠C=（180°-50°）÷2=65°，∴∠CFE+∠FEC=180°-65°=115°，∴∠DEB+∠FEC=115°，∴∠DEF=180°-115°=65°，故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，以及三角形內角和的定理，解題關鍵是熟練掌握三角形內角和是180°．12、C【解析】根據三角形的內角和可知∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，然后根據角平分線的性質可知可得∠EAD=∠CAD=40°，再由平行線的性質（兩直線平行，內錯角相等）可得∠ADE=∠DAC=40°.故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由P，P1關于直線OA對稱，P、P2關于直線OB對稱，推出OP=OP1=OP2，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，推出∠P1OP2=90°，由此即可判斷△P1OP2是等腰直角三角形，由軸對稱可得，∠OPE=∠OP1E=45°，∠OPF=∠OP2F=45°，進而得出∠EPF=90°，最后依據勾股定理列方程，即可得到EF的長度．【詳解】∵P，P1關于直線OA對稱，P、P2關于直線OB對稱，∴OP=OP1=OP2=，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2∠AOP+2∠BOP=2（∠AOP+∠BOP）=90°，∴△P1OP2是等腰直角三角形，∴P1P2==2，設EF=x，∵P1E==PE，∴PF=P2F=-x，由軸對稱可得，∠OPE=∠OP1E=45°，∠OPF=∠OP2F=45°，∴∠EPF=90°，∴PE2+PF2=EF2，即（）2+（-x）2=x2，解得x=．故答案為．【點睛】本題考查軸對稱的性質、等腰直角三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用對稱的性質解決問題，依據勾股定理列方程求解．14、1【解析】試題分析：如圖，∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=1，即x=1．15、(x＋3)(x－3)【詳解】x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.16、4.6×10【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】數據0.0000046用科學記數法表示為4.6×10故答案為4.6×10【點睛】此題考查科學記數法，解題關鍵在于使用負指數冪進行表達17、-1【分析】根據分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】解：根據題意得：，解得：x=-1．

故答案為：-1.【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．18、x≠1【分析】根據分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】根據題意得，x-1≠0，解得：x≠1．故答案為x≠1．三、解答題（共78分）19、【解析】把①×2+②，消去y，求出x的值，然后把求得的x的值代入①求出y的值即可.【詳解】解：，①×2+②得：7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝0，則方程組的解為．【點睛】本題運用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個未知數的系數相同或互為相反數，若不具備這種特征，則根據等式的性質將其中一個方程變形或將兩個方程都變形，使其具備這種形式．20、【分析】首先把該分式進行化簡，把括號里面的分式進行通分，然后把括號外面的分母由完全平方差和完全平方和的互化公式，可把分母化成，最后進行相同因式的約分得到化簡結果，再把整體代入求值.【詳解】解:原式=當時原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值，化簡過程需要用到通分約分，通分時要找準最簡公分母，約分時先把分子分母因式分解，得到各個因式乘積的形式，再找相同的因式進行約分得到最簡分式.代入求值時，要有整體代入的思維.21、AC＝ED，理由見解析【分析】證得∠ACB＝∠DEC，可證明△DEC≌△ACB，則AC＝ED可證出．【詳解】解：AC＝ED，理由如下：∵AB⊥BC，EC⊥BC，DE⊥AC，∴∠ACB+∠FCE＝90°，∠FCE+∠DEC＝90°，∴∠ACB＝∠DEC，∵BC＝CE，∠ABC＝∠DCE＝90°∴△DEC≌△ACB（ASA），∴AC＝ED．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質，分析并證明全等所缺條件是解題關鍵．22、【分析】根據平方根、立方根的定義列出方程組，即可求解.【詳解】解：由題意可知①+②可得，【點睛】此題主要考查實數的性質，解題的關鍵是熟知平方根、立方根的定義.23、（1）；（2）有最大值，最大值為32.【分析】（1）仿照閱讀材料、利用配方法把原式化為完全平方式與一個數的和的形式，根據偶次方的非負性解答；（2）利用配方法把原式進行變形，根據偶次方的非負性解答即可．【詳解】解：（1）∵，由，得；∴代數式的最小值是；（2），∵，∴，∴代數式有最大值，最大值為32.【點睛】本題考查的是配方法的應用和偶次方的非負性，掌握配方法的一般步驟、偶次方的非負性是解題的關鍵．24、（1）a(a+1)(a﹣1)；（1）﹣b(b﹣1a)1．【分析】（1）由題意先提公因式，再運用公式法進行因式分解即可；（1）根據題意先提公因式，再運用公式法進行因式分解即可．【詳解】解：（1）a3﹣4a；=a(a1﹣4)=a(a+1)(a﹣1)；（1）4ab1﹣4a1b﹣b3=﹣b(b1﹣4ab+4a1)=﹣b(b﹣1a)1．【點睛】本題主要考查提公因式法與公式法的運用，解決問題的關鍵是掌握乘法公式的運用．2