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2025屆浙江省嘉興市海鹽縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖所示在中,邊上的高線畫法正確的是()A. B.C. D.2.如果是一個(gè)完全平方式,則n值為()A.1; B.-1; C.6; D.±1.3.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,方程術(shù)是它的最高成就.其中記載:今有共買物,人出八盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何?譯文:今有人合伙購(gòu)物,每人出8錢,會(huì)多3錢;每人出7錢,又會(huì)差4錢.問人數(shù)、物價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為人,物價(jià)為錢,則下列方程組正確的是()A. B. C. D.4.如圖,,以點(diǎn)為圓心,小于的長(zhǎng)為半徑作圓弧,分別交于兩點(diǎn),再分別以為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑作圓弧,兩弧交于點(diǎn),作射線交于點(diǎn).若,則的度數(shù)為()A.150° B.140° C.130° D.120°5.如圖,陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形,再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑,得到新的圖形(陰影部分)是軸對(duì)稱圖形,其中涂法有()A.6種 B.7種 C.8種 D.9種6.如圖,點(diǎn)在線段上,,增加下列一個(gè)條件,仍不能判定的是()A. B. C. D.7.如果一元一次不等式組的解集為>3,則的取值范圍是()A.>3 B.≥3 C.≤3 D.<38.如圖,△ABC中,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn),且AB=AC=CD,則圖中∠1和∠2的數(shù)量關(guān)系是()A.2∠1+3∠2=180° B.2∠1+∠2=90°C.2∠1=3∠2 D.∠1+3∠2=90°9.已知分式方程的解為非負(fù)數(shù),求的取值范圍()A. B. C.且 D.且10.若分式方程有增根,則的值是()A. B. C. D.11.如圖1所示,A,B兩地相距60km,甲、乙分別從A,B兩地出發(fā),相向而行,圖2中的,分別表示甲、乙離B地的距離y(km)與甲出發(fā)后所用的時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系.以下結(jié)論正確的是()A.甲的速度為20km/hB.甲和乙同時(shí)出發(fā)C.甲出發(fā)1.4h時(shí)與乙相遇D.乙出發(fā)3.5h時(shí)到達(dá)A地12.學(xué)校舉行圖書節(jié)義賣活動(dòng),將所售款項(xiàng)捐給其他貧困學(xué)生,在這次義賣活動(dòng)中,某班級(jí)售書情況如下表:售價(jià)元元元元數(shù)目本本本本下列說法正確的是()A.該班級(jí)所售圖書的總收入是元 B.在該班級(jí)所傳圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是元C.在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是元 D.在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)是元二、填空題(每題4分,共24分)13.如果,那么_______________.14.若(x﹣2)x=1,則x=___.15.已知:在△ABC中,∠B=∠C,D,E分別是線段BC,AC上的一點(diǎn),且AD=AE,(1)如圖1,若∠BAC=90°,D是BC中點(diǎn),則∠2的度數(shù)為_____;(2)借助圖2探究并直接寫出∠1和∠2的數(shù)量關(guān)系_____.16.在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象經(jīng)過A(a,m),B(a+1,n)兩點(diǎn),則m_____n.(填“>”或“<”)17.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,3),則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_____.18.將點(diǎn)P(-1,2)向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.三、解答題(共78分)19.(8分)化簡(jiǎn):(1);(2)20.(8分)如圖,已知,D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn),DE交BC的延長(zhǎng)線于F,∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠F和∠BDF的度數(shù).21.(8分)已知的積不含項(xiàng)與項(xiàng),求的值是多少?22.(10分)某服裝商預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng),就用8000元購(gòu)進(jìn)一批襯衫,面市后果然供不應(yīng)求,該服裝商又用17600元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但單價(jià)貴了8元.請(qǐng)問該服裝商第一批進(jìn)貨的單價(jià)是多少元?23.(10分)若3a=6,9b=2,求32a+4b的值;(2)已知xy=8,x﹣y=2,求代數(shù)式x3y﹣x2y2+xy3的值.24.(10分)如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,點(diǎn)D在邊AB上,點(diǎn)E在邊AC的左側(cè),連接AE.(1)求證:AE=BD;(2)試探究線段AD、BD與CD之間的數(shù)量關(guān)系;(3)過點(diǎn)C作CF⊥DE交AB于點(diǎn)F,若BD:AF=1:2,CD=,求線段AB的長(zhǎng).25.(12分)如圖,已知AB∥CD,∠A=100°,CB平分∠ACD,求∠ACD、∠ABC的度數(shù).26.在5×7的方格紙上,任意選出5個(gè)小方塊涂上顏色,使整個(gè)圖形(包括著色的“對(duì)稱”)有:①1條對(duì)稱軸;②2條對(duì)稱軸;③4條對(duì)稱軸.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】直接利用高線的概念得出答案.【詳解】在中,邊上的高線畫法正確的是B,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形高線的作法,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.2、D【解析】如果是一個(gè)完全平方式則【詳解】,則,正確答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)完全平方式概念的理解和掌握,學(xué)會(huì)將一個(gè)式子配湊成完全平方式是解答本題的關(guān)鍵.3、A【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人,物價(jià)為錢,根據(jù)該物品價(jià)格不變,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,進(jìn)而得到答案.【詳解】解:設(shè)合伙人數(shù)為人,物價(jià)為錢,根據(jù)該物品價(jià)格不變,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組為:,故選:A;【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出合適的等量關(guān)系,列方程求解.4、A【分析】利用基本作圖得AH平分∠BAC,再利用平行線的性質(zhì)得∠BAC=180°?∠C=60°,所以∠CAH=∠BAC=30°,然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)可計(jì)算出∠AHD的度數(shù).【詳解】解:由作法得AH平分∠BAC,則∠CAH=∠BAH,∵AB∥CD,∴∠BAC=180°?∠C=180°?120°=60°,∴∠CAH=∠BAC=30°,∴∠AHD=∠CAH+∠C=30°+120°=150°.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?基本作圖:熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段;作一個(gè)角等于已知角;作已知線段的垂直平分線;作已知角的角平分線;過一點(diǎn)作已知直線的垂線).也考查了平行線的性質(zhì).5、D【分析】根據(jù)對(duì)折后能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形,可作出軸對(duì)稱圖形.【詳解】根據(jù)對(duì)折后能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形,可作出如下圖:因此共9種.故選D考點(diǎn):軸對(duì)稱圖形6、B【分析】由CF=EB可求得EF=DC,結(jié)合∠A=∠D,根據(jù)全等三角形的判定方法,逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】∵CF=EB,∴CF+FB=FB+EB,即EF=BC,且∠A=∠D,∴當(dāng)時(shí),可得∠DFE=∠C,滿足AAS,可證明全等;當(dāng)時(shí),滿足ASS,不能證明全等;當(dāng)時(shí),滿足AAS,可證明全等;當(dāng)時(shí),可得,滿足AAS,可證明全等.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵,即SSS,SAS,ASA,AAS和HL.7、C【分析】由題意不等式組中的不等式分別解出來為x>1,x>a,已知不等式解集為x>1,再根據(jù)不等式組解集的口訣:同大取大,得到a的范圍.【詳解】由題意x>1,x>a,∵一元一次不等式組的解集為x>1,∴a≤1.故選:C.【點(diǎn)睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法,將不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解)逆用,已知不等式解集反過來求a的范圍.8、A【分析】先根據(jù)AB=AC=CD可求出∠2=∠C,∠ADC=∠CAD,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得2∠ADC=180°﹣∠C=180°﹣∠2,由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠ADC=∠1+∠2,聯(lián)立即可求解.【詳解】解:∵AB=AC=CD,∴∠2=∠C,∠ADC=∠CAD,又∵2∠ADC=180°﹣∠C=180°﹣∠2,∠ADC=∠1+∠2,∴2(∠1+∠2)=180°﹣∠2,即2∠1+3∠2=180°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì).9、D【分析】先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求出用含有k的代數(shù)式表示的x,根據(jù)x的取值求k的范圍.【詳解】解:分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得,解得:解為非負(fù)數(shù),則,∴又∵x≠1且x≠-2,∴∴,且故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解,解答本題的關(guān)鍵是先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,求出方程的解,再按要求列不等式,解不等式.10、A【分析】使分母等于0的未知數(shù)的值是分式方程的增根,即x=2,將x=2代入化簡(jiǎn)后的整式方程中即可求出k的值.【詳解】,去分母得:1+2(x-2)=kx-1,整理得:2x-2=kx,∵分式方程有增根,∴x=2,將x=2代入2x-2=kx,2k=2,k=1,故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的增根,正確理解增根的意義得到未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象即可得出甲的速度;根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時(shí);根據(jù)兩條線段的交點(diǎn)即可得出相遇的時(shí)間;根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時(shí)到達(dá)A地.【詳解】解:A.甲的速度為:60÷2=30,故A錯(cuò)誤;B.根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時(shí),故B錯(cuò)誤;C.設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為,所以:,解得即對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為;設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為,所以:,解得即對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為,所以:,解得∴點(diǎn)A的實(shí)際意義是在甲出發(fā)1.4小時(shí)時(shí),甲乙兩車相遇,故本選項(xiàng)符合題意;D.根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時(shí)到達(dá)A地,故D錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.12、A【分析】把所有數(shù)據(jù)相加可對(duì)A進(jìn)行判斷;利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義對(duì)B、C進(jìn)行判斷;利用平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均,從而可對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】A、該班級(jí)所售圖書的總收入為3×14+4×11+5×10+6×15=226,所以A選項(xiàng)正確;B、共50本書,第25個(gè)數(shù)為4,第26個(gè)數(shù)為5,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.5,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查計(jì)算中位數(shù),眾數(shù)和平均數(shù),熟練掌握它們的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行求解即可.【詳解】解:∵,∴,∴,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.14、0或1.【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則求出答案.【詳解】∵(x﹣2)x=1,∴x=0時(shí),(0﹣2)0=1,當(dāng)x=1時(shí),(1﹣2)1=1,則x=0或1.故答案為:0或1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.15、1.5∠1=2∠2【分析】(1)根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,∠AED=∠EDC+∠C,∠ADC=∠B+∠BAD,再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)∠B=∠C,∠ADE=∠AED,進(jìn)而得出∠BAD=2∠CDE.(2)根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,∠AED=∠EDC+∠C,∠ADC=∠B+∠BAD,再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)∠B=∠C,∠ADE=∠AED,進(jìn)而得出∠BAD=2∠CDE.【詳解】解:(1)∠AED=∠CDE+∠C,∠ADC=∠B+∠BAD,∵AD=AE,∴∠AED=∠ADE,∵∠B=∠C,∠BAC=90°,D是BC中點(diǎn),∴∠BAD=45°,∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠CDE,即∠BAD=2∠CDE,∴∠2=1.5°;(2)∠AED=∠CDE+∠C,∠ADC=∠B+∠BAD,∵AD=AE,∴∠AED=∠ADE,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠CDE,即∠BAD=2∠CDE,∠1=2∠2.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形外角的性質(zhì),熟記外角的定義并能夠靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵.16、>【解析】將點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)代入可求m,n的值,即可比較m,n的大?。驹斀狻拷猓骸咭淮魏瘮?shù)y=﹣2x+1的圖象經(jīng)過A(a,m),B(a+1,n)兩點(diǎn),∴m=﹣2a+1,n=﹣2a﹣1∴m>n故答案為>【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟練掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式.17、(﹣2,﹣3)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y),進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,3),則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(﹣2,﹣3).故答案為(﹣2,﹣3).【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變.18、(-1,1)【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.【詳解】原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1,縱坐標(biāo)是2,向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1?2=-1,縱坐標(biāo)為2+1=1.即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,1).故答案填:(-1,1).【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,平移變換是中考的??键c(diǎn),平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.三、解答題(共78分)19、(1)1;(2)【分析】(1)根據(jù)平方差公式計(jì)算即可得解;
(2)先利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算,然后合并同類項(xiàng)即可得解.【詳解】(1)原式(2)原式.【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式和二次根式的混合運(yùn)算,熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵.20、∠F=26°,∠BDF=87°.【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可知∠CEF=∠AED;又∠ACB是△CEF的外角,所以根據(jù)外角的性質(zhì)求出∠F;根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠BDF的度數(shù).【詳解】解:∵∠CEF=∠AED=48°,∠ACB=∠CEF+∠F,∴∠F=∠ACB﹣∠CEF=74°﹣48°=26°;∵∠BDF+∠B+∠F=180°,∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠F=180°﹣67°﹣26°=87°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角的性質(zhì),正確識(shí)圖運(yùn)用定理進(jìn)行推理計(jì)算是關(guān)鍵.21、x3+1【解析】試題分析:先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算,再讓x2項(xiàng)和x項(xiàng)的系數(shù)為0,求得a,c的值,代入求解.解:∵(x+a)(x2﹣x+c),=x3﹣x2+cx+ax2﹣ax+ac,=x3+(a﹣1)x2+(c﹣a)x+ac,又∵積中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng),∴a﹣1=0,c﹣a=0,解得a=1,c=1.又∵a=c=1.∴(x+a)(x2﹣x+c)=x3+1.考點(diǎn):多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.22、該服裝商第一批進(jìn)貨的單價(jià)是80元.【分析】設(shè)第一批進(jìn)貨的單價(jià)為x元,則第二批進(jìn)貨單價(jià)為元,據(jù)此分別表示出兩批進(jìn)貨的數(shù)量,然后根據(jù)“第二批所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍”列出方程求解,然后檢驗(yàn)得出答案即可.【詳解】設(shè)第一批進(jìn)貨的單價(jià)為x元,則第二批進(jìn)貨單價(jià)為元,則:,解得:,經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,答:該服裝商第一批進(jìn)貨的單價(jià)是80元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用,準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.23、(1)144;(2)1.【解析】試題分析:(1)直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案;(2)首先提取公因式xy再利用完全平方公式分解因式,進(jìn)而將已知代入求出答案.解:(1)∵3a=6,9b=2,∴32a+4b=32a×34b=(3a)2×(32b)2=36×4=144;(2)∵xy=8,x﹣y=2,∴原式=xy(x2﹣2xy+y2)=xy(x﹣y)2=×8×22=1.考點(diǎn):提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.24、(1)見解析;(2)BD2+AD2=2CD2;(3)AB=2+1.【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證明△ACE≌△BCD即可得到結(jié)論;
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