2025屆湖北省麻城市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆湖北省麻城市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．2．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（）A．10 B．8 C．6或10 D．8或103．計(jì)算(-a)2n?(-an)3的結(jié)果是()A．a(chǎn)5n B．-a5n C． D．4．小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回2斤蘿卜、1斤排骨共花了41.4元，而兩個(gè)月前買同重量的這兩樣菜只要36元，與兩個(gè)月前相比，這次蘿卜的單價(jià)下降了10%，但排骨單價(jià)卻上漲了20%，設(shè)兩個(gè)月前買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別為x元/斤，y元/斤，則可列方程為（）A． B．C． D．5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)在一條直線上，，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能夠判定的是（）A． B． C． D．7．如圖，在平行四邊形中，延長(zhǎng)到，使，連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．下列結(jié)論①；②；③；④；⑤，其中正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．48．下列說法正確的是()A．4的平方根是2 B．－8的立方根是－2C．40的平方根是20 D．負(fù)數(shù)沒有立方根9．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的21名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)/m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)235443則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．1.65m，1.70m B．1.65m，1.65mC．1.70m，1.65m D．1.70m，1.70m10．因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的結(jié)果為（）A．4（x﹣y）2 B．4x2 C．4（x+y）2 D．4y2二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為________．12．科學(xué)家測(cè)出某微生物長(zhǎng)度為1．111145米，將1．111145用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13．在，，，，這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有________個(gè)．14．已知，則的值是__________．15．已知是方程3x﹣my=7的一個(gè)解，則m=．16．如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（2，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是_____．17．如圖，邊長(zhǎng)為的菱形中，．連結(jié)對(duì)角線，以為邊作第二個(gè)菱形，使．連結(jié)，再以為邊作第三個(gè)菱形，使，一按此規(guī)律所作的第個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是__________．18．若|3x+2y+1|+＝0，則x﹣y＝_____三、解答題(共66分)19．（10分）星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時(shí)出發(fā)，沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動(dòng)，為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號(hào)召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá)，求小芳的速度．20．（6分）綜合與探究[問題]如圖1,在中，,過點(diǎn)作直線平行于,點(diǎn)在直線上移動(dòng),角的一邊DE始終經(jīng)過點(diǎn),另一邊與交于點(diǎn),研究和的數(shù)量關(guān)系．[探究發(fā)現(xiàn)]（1）如圖2,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),很容易就可以得到請(qǐng)寫出證明過程；[數(shù)學(xué)思考]（2）如圖3,若點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),受(1)的啟發(fā),另一個(gè)學(xué)習(xí)小組過點(diǎn)，交于點(diǎn),就可以證明,請(qǐng)完成證明過程；[拓展引申]（3）若點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn),在圖(4)中補(bǔ)充完整圖形,并判斷結(jié)論是否仍然成立．21．（6分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1），直線L過點(diǎn)（1，0）且與y軸平行．（1）作出△ABC關(guān)于直線L的對(duì)稱圖形△A′B′C′；（2）分別寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．22．（8分）甲、乙兩人在凈月大街上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖中折線OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．（1）甲的速度為米/分，乙的速度為米/分；乙用分鐘追上甲；乙走完全程用了分鐘．（2）請(qǐng)結(jié)合圖象再寫出一條信息．23．（8分）某縣教育行政部門為了了解八年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該縣八年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出參加抽樣調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于天”的大約有多少人？24．（8分）如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），請(qǐng)根據(jù)條件建立直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)．25．（10分）為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況．晨光中學(xué)對(duì)參加繪畫，書法，舞蹈，樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行調(diào)查．并報(bào)據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)閣．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息．解答下面的問題：（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)．（3）如果該校共有300名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計(jì)樂器興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？26．（10分）按要求完成下列作圖，不要求寫作法，只保留作圖痕跡．（1）已知：線段AB，作出線段AB的垂直平分線MN．（2）已知：∠AOB，作出∠AOB的平分線OC．（3）已知：線段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底邊長(zhǎng)為a，底邊上的高的長(zhǎng)為b．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】解：由題意得：1+2m＜0，解得：m＜．故選C．2、C【詳解】分兩種情況：在圖①中，由勾股定理，得;;∴BC＝BD＋CD＝8＋2＝10.在圖②中，由勾股定理，得;;∴BC＝BD―CD＝8―2＝6.故選C.3、B【分析】先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，即可求解．【詳解】(-a)2n?(-an)3=a2n?(-a3n)=-a5n．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則，掌握上述運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)題目中設(shè)的兩個(gè)月前的蘿卜和排骨的單價(jià)，先列出兩個(gè)月前的式子，再根據(jù)降價(jià)和漲價(jià)列出現(xiàn)在的式子，得到方程組．【詳解】解：兩個(gè)月前買菜的情況列式：，現(xiàn)在蘿卜的價(jià)格下降了10%，就是，排骨的價(jià)格上漲了20%，就是，那么這次買菜的情況列式：，∴方程組可以列為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組．5、D【分析】等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35，2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=94，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到所求的方程組．【詳解】解：∵雞有2只腳，兔有4只腳，∴可列方程組為：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關(guān)鍵點(diǎn)在于從題干中找出等量關(guān)系.6、D【分析】根據(jù)題意可知兩組對(duì)應(yīng)邊相等，所以若要證明全等只需證明第三邊也相等或證明兩邊的夾角相等或證明一邊的對(duì)角是90°利用HL定理證明全等即可．【詳解】解：，∴，又∵，當(dāng)，可得∠B=∠E，利用SAS可證明全等，故A選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)，利用SSS可證明全等，故B選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)，利用HL定理證明全等，故C選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)，可得∠ACB=∠DFC，SSA無法證明全等，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．7、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和，得到DF是中位線，則，DF=，然后得到，不能得到，，，則正確的只有③⑤，即可得到答案.【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，有BC=AD，BC∥AD，又∵，∴DF是△BCE的中位線，∴DF=，，故⑤正確；∴，故③正確；由于題目的條件不夠，不能證明，，，故①②④錯(cuò)誤；∴正確的結(jié)論有2個(gè)；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題.8、B【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A、C兩項(xiàng)，根據(jù)立方根的定義可判斷B、D兩項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、4的平方根是±2，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、－8的立方根是－2，所以本選項(xiàng)正確；C、40的平方根是，即，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、負(fù)數(shù)有立方根，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根和立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握二者的概念是解題關(guān)鍵．9、C【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【詳解】解：共21名學(xué)生，中位數(shù)落在第11名學(xué)生處，第11名學(xué)生的跳高成績(jī)?yōu)?.70m，故中位數(shù)為1.70；

跳高成績(jī)?yōu)?.65m的人數(shù)最多，故跳高成績(jī)的眾數(shù)為1.65；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．10、D【分析】利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：原式＝[（x+y）﹣（x﹣y）]1，＝（x+y﹣x+y）1，＝4y1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式a1±1ab＋b1＝（a±b）1．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】點(diǎn)A(3，-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．13、【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：在，，，，這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有，這兩個(gè)數(shù)，【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．14、7【分析】已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開，變形即可求出所求式子的值．【詳解】將兩邊平方得：，即：，解得：＝7，故填7.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．15、．【解析】試題分析：∵是方程3x﹣my=7的一個(gè)解，∴把代入方程可得3×2﹣3m=7，解得m=．故答案為．考點(diǎn)：二元一次方程的解．16、x=1【解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即為方程ax+b=0的解．【詳解】∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（1，0），∴關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案為x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．17、1．【解析】連接DB于AC相交于M，根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AE，AG的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)．【詳解】連接DB交AC于M．∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB，∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形，∴DB=AD=1，∴BM=，∴AM=，∴AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n-1，∴第2017個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是（）2016=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及學(xué)生探索規(guī)律的能力．18、﹣1【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性得到方程組，解方程組后即可得到答案.【詳解】解：∵|3x+2y+1|+＝0，∴，解得，∴x﹣y＝﹣11﹣16＝﹣1．故答案為：﹣1.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，根據(jù)非負(fù)性得到方程組是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、小芳的速度是50米/分鐘．【分析】設(shè)小芳的速度是x米/分鐘，則小明的速度是1.2x米/分鐘，根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，列出方程，再求解即可．【詳解】設(shè)小芳的速度是x米/分鐘，則小明的速度是1.2x米/分鐘，根據(jù)題意得：，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，答：小芳的速度是50米/分鐘．20、[探究發(fā)現(xiàn)]（1）見解析；[數(shù)學(xué)思考]（2）見解析；[拓展引申]（3）補(bǔ)充完整圖形見解析；結(jié)論仍然成立．【分析】(1)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和平行線性質(zhì)可證;(2)在和中，證,得,可得;(3)根據(jù)題意畫圖,與(2)同理可得.【詳解】[探究發(fā)現(xiàn)],,,且.即[數(shù)學(xué)思考].;在和中，.[拓展引申]如圖，作，與（2）同理，可證,得.所以結(jié)論仍然成立.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形判定和性質(zhì).運(yùn)用全等三角形判定和性質(zhì)解決問題是關(guān)鍵.21、（1）△A′B′C′如圖所示．見解析；（2）A′（4，5），B′（5，2），C′（3，1）．【分析】（1）先分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′，再順次連接即可．（2）根據(jù)A′，B′，C′的位置寫出坐標(biāo)即可．【詳解】（1）△A′B′C′如圖所示．（2）∵A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1），∴它們關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A′（4，5），B′（5，2），C′（3，1）．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).22、（1）60，80，12，30；（2）見解析（答案不唯一）．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出甲、乙的速度，乙用多少分鐘追上甲，乙走完全程需要多少時(shí)間；

（2）答案不唯一，只要符合實(shí)際即可．【詳解】（1）由圖可得，甲的速度為：240÷4=60（米/分鐘），乙的速度為：16×60÷(16﹣4)=16×60÷12=80（米/分鐘），乙用16﹣4=12（分鐘）追上甲，乙走完全程用了：2400÷80=30（分鐘），故答案為：60，80，12，30；（2）甲走完全程需要2400÷60=40（分鐘）．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解圖象并求出甲乙兩人的速度，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)200人；補(bǔ)圖見解析；（2）中位數(shù)是4（天），眾數(shù)是4（天）；（3）估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有2700人．【分析】（1）由參加實(shí)踐活動(dòng)為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級(jí)學(xué)生總數(shù)，根據(jù)單位1減去其他的百分比求出a的值，由學(xué)生總數(shù)乘以活動(dòng)實(shí)踐是5天與7天的百分比求出各自的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）出現(xiàn)次數(shù)最多的天數(shù)為4天，故眾數(shù)為4；將實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)按照從小到大順心排列，找出最中間的兩個(gè)天數(shù)，求出平均數(shù)即可得到中位數(shù)；（3）求出活動(dòng)時(shí)間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)：20÷10%＝200（人），“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的人數(shù)為：200×（1-15%-10%-5%-15%-30%）=50（人），“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的人數(shù)為：200×5%=10（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第100人的天數(shù)和101人的天數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)是4（天），根據(jù)眾數(shù)的概念，則眾數(shù)是人數(shù)最多的天數(shù)，即眾數(shù)是4（天）；（3）估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有：（200﹣20﹣30﹣60）÷200×6000＝2700（人）．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總