初中數(shù)學(xué)教案

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案精選

導(dǎo)語：數(shù)學(xué)是一門描寫數(shù)字之間關(guān)系的科學(xué)，是人類進(jìn)

步的助手，數(shù)學(xué)是我們前進(jìn)的階梯。以下是本站小編整理的

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文精選，歡迎閱讀參考。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文精選一1、教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：使學(xué)生理解畫“連接”圖形的理論依據(jù).它是本

節(jié)內(nèi)容的核心，也是今后在實(shí)際制圖應(yīng)用中的基礎(chǔ).

難點(diǎn)：①對(duì)“連接”圖形原理的理解.因?yàn)樗菓?yīng)用抽

象知識(shí)來描述客觀問題，學(xué)生常常因抽象思維能力較弱，而

沒有真正理解和掌握;②線段與弧、弧與弧連接時(shí)圓心位置

的確定.

2、教法建議

(1)在教學(xué)中，組織學(xué)生尋找一些身邊的有關(guān)“連接”

的實(shí)際問題，畫出比例圖，既調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了興

趣，又獲得了知識(shí)；

(2)在教學(xué)中，以“實(shí)際問題概念引出理解實(shí)際應(yīng)用”

為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式教學(xué).

相切在作圖中的應(yīng)用(一)

教學(xué)目標(biāo)：

(1)理解線段與弧、弧與弧連接的概念及連接的原理；

(2)通過對(duì)“連接”等概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能

力；

(3)通過線段與弧的連接，圓弧與圓弧的連接，培養(yǎng)學(xué)

生的作圖能力；

(4)“滲透”世界上很多事物是互相聯(lián)系著的，并且在

一定條件下相互轉(zhuǎn)化.

教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解連接的原理，初步掌握線段與圓弧連接、圓弧

與圓弧連接的實(shí)質(zhì)，會(huì)進(jìn)行各種連接.

教學(xué)難點(diǎn)：

連接原理的正確理解和作圖時(shí)圓心、半徑的確定

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

(一)實(shí)際問題引出概念

我們?cè)谏钪谐Ｒ姷揭恍C(jī)器零件，它的邊緣是圓滑的,

我們最熟悉的操場(chǎng)上的跑道，它的跑道線也是很圓滑的.

想一想：跑道線是怎樣的線組成的？

畫一畫：跑道的大致圖形.

指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線線的位置關(guān)系，引出連接的有關(guān)概念：

1、由一條線(線段或圓弧)平滑地過渡到另一條線上，

這種平滑地過渡，稱圓弧連接，簡(jiǎn)稱連接.

2、連接時(shí)，線段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切.

3、外連接、內(nèi)連接.

組織學(xué)生閱讀理解教材內(nèi)容

（二）深刻理解概念

“連接”是“平滑地過渡”，怎樣算“平滑”？像下面圖

中，實(shí)線畫出的線段和圓弧，圓弧和圓弧，雖然也有相切的

關(guān)系，但它們不是連接.

理解：線與線連接有兩個(gè)必備條件：①連接時(shí)，線段與

圓弧，圓弧與圓弧在連接處相切.②線段與圓弧應(yīng)分居在圓

心與切點(diǎn)所在直線的兩側(cè)；圓弧與圓弧分居在連心線的兩側(cè),

二者缺一不可.

（三）圓弧與線段、圓弧與圓弧連接圖形的畫法

例1：已知：線段AB和r（如圖）.

求作：

,使它的半徑等于r,,并且在點(diǎn)A與線段AB連接.

作法：1、過點(diǎn)A作直線PA_LAB.

2、在射線AP取AO=r.

3、以0為圓心，r為半徑作

,使AB、

在0A的兩側(cè).

就是所求作的弧.

說明：畫圓弧與線段的連接，主要運(yùn)用了切線的性質(zhì)定

理的推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心，找出

了圓心，圓弧也就不難畫了.

例2、已知：如圖，

的半徑為R1,圓心為01；線段R2.求作：半徑為R2的

,使

與

在點(diǎn)A外連接.

作法：1、連結(jié)01A,并且延長(zhǎng)到點(diǎn)02,使O1O2=R1+

R2.

2、以02為圓心，0102為半徑作

,使

與

在的兩側(cè).

就是所求作的弧.

說明：畫圓弧與圓弧的連接，主要運(yùn)用“兩圓相切，切

點(diǎn)一定在連心線上”這個(gè)結(jié)論.

練習(xí)題：P148練習(xí)，1、2.

（三）小結(jié)

主要內(nèi)容：

1、什么是連接?什么是外連接?什么是內(nèi)連接？

2、任何一種連接，其實(shí)質(zhì)就是兩線相切，在切點(diǎn)處相

連接，是切點(diǎn)兩側(cè)的線段和圓弧或圓弧與圓弧相連接.

3、對(duì)于給出的題目，畫出連接圖形關(guān)鍵在于確定圓心.

(四)作業(yè)

教材P151習(xí)題A組16.

課外題：畫一個(gè)生活中的有關(guān)連接圖形的比例圖，下節(jié)

課展示.

相切在作圖中的應(yīng)用(二)

教學(xué)目標(biāo)：

(1)進(jìn)一步理解連接等概念及連接的原理；

(2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力；

(3)通過對(duì)作圖題的分析，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力.

教學(xué)重點(diǎn)：

深刻理解連接的意義，能對(duì)具體圖形熟練地進(jìn)行弧連接.

教學(xué)難點(diǎn)：

作圖時(shí)圓心、半徑的確定

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

(一)概念復(fù)習(xí)與理解

練習(xí)1、下列命題中，正確的是(C)

(A)將一段弧和一條線段連到一起的圖形叫連接；

(B)一段給出半徑的圓弧可以和一直線連接；

(C)兩段給出不等半徑的圓弧可以用內(nèi)、外兩種連接方

式連接；

(D)兩段圓弧內(nèi)切就是內(nèi)連接.

練習(xí)2、內(nèi)、外連接的區(qū)別是（C）

（A）內(nèi)連接兩弧在連心線同側(cè)，而外連接兩弧在連心線

兩側(cè)；

（B）內(nèi)連接兩弧在切點(diǎn)同旁，外連接兩弧在切點(diǎn)兩旁；

（C）內(nèi)連接是內(nèi)切兩圓弧連接，外連接是外切兩圓弧連

接；

（D）內(nèi)連接是外切兩圓弧連接，外連接是內(nèi)切兩圓弧連

接.

（二）連接圖形的應(yīng)用

例3、（教材P148）如圖，要把零件中直角A加工成半徑

為15mm的圓角（即用一條半徑為15mm的圓弧連接邊AB與邊

AC）在圖上畫出這條圓弧.

分析：圓弧的半徑已知，要畫出這條圓弧，只要求出它

的圓心即可.因?yàn)閳A弧要與AB和AC都相切。所以圓心到邊

AB和AC的距離都等于15mm，實(shí)際上四邊形AEOP是正方形，

它的頂點(diǎn)0在NCAB的平分線上.

（參看教材P148）

充分給學(xué)生時(shí)間讓學(xué)生自己分析、研究、寫出畫法，畫

出圖形.

練習(xí)：把兩邊長(zhǎng)分別為8cm和5cm的矩形的4個(gè)直角改

畫成圓角，使圓弧的半徑等于1cm.

（三）展示作品

對(duì)上節(jié)課課外作業(yè)中較好的連接圖形，展示.既提高學(xué)

生的學(xué)習(xí)積極性，又激發(fā)學(xué)生在教學(xué)過程中的參與熱情.

（四）小結(jié)

1、連接在實(shí)際生活中的應(yīng)用，可以改變物體的表面形

狀.

2、任何一種連接的問題經(jīng)過分析后都能轉(zhuǎn)化為基本圖

形：”線段與弧的連接；圓弧與圓弧的內(nèi)連接；圓弧與圓弧的

外連接.

3、連接的關(guān)鍵是確定所求圓弧所在圓的圓心.

4、線段可在一點(diǎn)處與兩條弧同時(shí)連接.

（五）作業(yè)教材P154中18,B組2.

探究活動(dòng)

問題：如圖三圓兩兩相切，切點(diǎn)分別為C、0、D,與半

圓。分別切于點(diǎn)A、E、B,請(qǐng)你找出圖中除線段AB和弧

以外的6條從A點(diǎn)平滑過渡到B點(diǎn)且沒有重復(fù)弧的路線,

并指出在經(jīng)過個(gè)點(diǎn)處是什么連接（內(nèi)連接、外連接）.

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文精選二教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是利用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab

熟練地計(jì)算.難點(diǎn)是理解并掌握公式.本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)

習(xí)乘法公式及后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ).

1.多項(xiàng)式乘法法則，是多次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的

法則得到的.計(jì)算

時(shí)，先把

看成一個(gè)單項(xiàng)式，

是一個(gè)多項(xiàng)式，運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，得到

然后再次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，得到：

2.含有一個(gè)相同字母的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘，得到的積

是同一字母的二次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)由兩個(gè)因式中的一次

項(xiàng)相乘得到；積的一次項(xiàng)是由兩個(gè)因式中的常數(shù)基分別乘以

兩個(gè)因式中的一次項(xiàng)后，合并同類項(xiàng)得到；積的常數(shù)項(xiàng)等于

兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積.如果因式中一次項(xiàng)的系數(shù)都是1,那

么積的二次項(xiàng)系數(shù)也是1,積的一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中

的常數(shù)項(xiàng)的和，這就是說，如果用

、

分別表示一個(gè)含有系數(shù)是1的相同字母的兩個(gè)一次二項(xiàng)

式中的常數(shù)項(xiàng)，則有

3.在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式相乘、直接寫出結(jié)果時(shí)，注意不要

“漏項(xiàng)”.檢查的辦法是：兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，在沒有合并同

類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是這兩個(gè)多基同甘共苦的積.如

積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是

,即六項(xiàng)：

當(dāng)然，如有同類項(xiàng)則應(yīng)合并，得出最簡(jiǎn)結(jié)果.

4.運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則時(shí)，必須做到不重不漏，為此,

相乘時(shí)，要按一定的順序進(jìn)行.例如，

,可先用第一個(gè)多項(xiàng)式中的第一項(xiàng)“

”分別與第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再用第一個(gè)多項(xiàng)

式中的第二項(xiàng)“

”分別與第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，然后把所得的積

相加，即

5.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式.在合并同類項(xiàng)之

前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)該等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積.

6.注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包含

它前面的符號(hào)，“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”.

三、教法建議

教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

(1)要防止兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，直接寫出結(jié)果時(shí)“漏項(xiàng)”.

檢查的辦法是：兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，在沒有合并同類項(xiàng)之前,

積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是這兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積.如

,積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是

,即四項(xiàng)

當(dāng)然，如有同類項(xiàng)，則應(yīng)合并同類項(xiàng)，得出最簡(jiǎn)結(jié)果.

(2)要不失時(shí)機(jī)地指出：多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)

都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)一定要注意確定積中各項(xiàng)的符

號(hào).

(3)例2的第⑴小題是乘法的平方差公式，例2的第(2)

小題是兩數(shù)和的完全平方公式.實(shí)際上任何乘法公式都是直

接用多項(xiàng)式乘法計(jì)算出來的.然后，我們把這種特殊形式的

乘法連同它的結(jié)果作為公式.這里只是為后面學(xué)習(xí)乘法公式

作準(zhǔn)備，不必提它們是乘法公式，分散學(xué)生的注意力.當(dāng)然，

在講解這個(gè)1題時(shí)，要講清它們?cè)诤喜⑼愴?xiàng)前的項(xiàng)數(shù).

(4)例3是另一種形式的多項(xiàng)式的乘法，要講清楚兩個(gè)

因式的特點(diǎn)，積與兩個(gè)因式的關(guān)系.總之，要講清楚這種特

殊形式的兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的規(guī)律，使學(xué)生在計(jì)算這種類型的

題目時(shí)，能夠迅速地求得結(jié)果.如對(duì)于練習(xí)第1題中的

等等，能夠直接寫出結(jié)果.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及其推導(dǎo)過程.

2.熟練運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算.

3.通過用文字概括法則，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力.

4.通過反饋練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的

能力.

5.滲透公式恒等變形的和諧美、簡(jiǎn)潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：討論法、講練結(jié)合法.

2.學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的乘法法則和一個(gè)

特殊的二項(xiàng)式乘法公式，在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意分析和比較這一法

則和公式的關(guān)系，事實(shí)上它們是一般與特殊的關(guān)系.當(dāng)遇到

多項(xiàng)式乘法時(shí)，首先要看它是不是

的形式，若是則可以用公式直接寫出結(jié)果，若不是再應(yīng)

用法則計(jì)算.

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

多項(xiàng)式乘法法則.

（二）難點(diǎn)

利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則推導(dǎo)本節(jié)法則.

（三）解決辦法

在用面積法推導(dǎo)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則過程中，應(yīng)讓

學(xué)生充分理解多項(xiàng)式乘法法則的幾何意義，這樣既便于學(xué)生

理解記憶公式，又能讓學(xué)生在解題過程中準(zhǔn)確地使用.

四、課時(shí)安排

一課時(shí).

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片、長(zhǎng)方形演示紙板.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.設(shè)計(jì)一組練習(xí)，以檢查學(xué)生單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的掌握

情況.

2.嘗試從多角度理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法：

⑴把

看成一單項(xiàng)式時(shí)，

.⑵把

看成一單項(xiàng)式時(shí)，

.（3）利用面積法

3.在理解上述過程的基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生歸納并指出多

項(xiàng)式乘法的規(guī)律.

4.通過舉例，教師的示范，學(xué)生的嘗試練習(xí)，不斷鞏固

新學(xué)的知識(shí).對(duì)于遇到的特殊二項(xiàng)式相乘可利用特殊的公式

加以解決，并注意一般與特殊的關(guān)系.

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課將學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則及其特

殊形式的公式的應(yīng)用.

（二）整體感知

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相乘關(guān)鍵在于展開式中的四項(xiàng)是如

何得到的，這里教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察、品味法則的

規(guī)律性，實(shí)質(zhì)就在于讓一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式

的每一項(xiàng)遍乘既不能漏又不能重復(fù).對(duì)特殊的多項(xiàng)式相乘可

運(yùn)用特殊的辦法去處理

(三)教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(1)回憶單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則.

(2)計(jì)算：

①

②

③

④

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后回答結(jié)果.

【教法說明】多項(xiàng)式乘法是以單項(xiàng)式乘法和單項(xiàng)式與多

項(xiàng)式相乘為基礎(chǔ)的，通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，為本節(jié)學(xué)習(xí)提

供鋪墊和思想基礎(chǔ).

2.探索新知，講授新課

今天，我們?cè)谝郧皩W(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的乘法.

多項(xiàng)式的乘法就是形如

的計(jì)算.這里

都表示單項(xiàng)式，因此

表示多項(xiàng)式相乘，那么如何對(duì)

進(jìn)行計(jì)算呢?若把

看成一個(gè)單項(xiàng)式，能否利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則

計(jì)算呢?請(qǐng)同桌同學(xué)互相討論，并試著進(jìn)行計(jì)算.

學(xué)生活動(dòng)：同桌討論，并試著計(jì)算(教師適當(dāng)引導(dǎo))，學(xué)

生回答結(jié)論.

【教法說明】多項(xiàng)式乘法法則，是兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多

項(xiàng)式相乘的法則得到的.這里的關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解，將

看成一個(gè)單項(xiàng)式，然后運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則

進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生討論并試著計(jì)算，目的是培養(yǎng)學(xué)生分析問

題、解決問題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索知識(shí)、善于發(fā)現(xiàn)規(guī)

律、主動(dòng)參與學(xué)習(xí).

3.總結(jié)規(guī)律，揭示法則

對(duì)于

的計(jì)算過程可以表示為：

教師引導(dǎo)學(xué)生用文字表述多項(xiàng)式乘法法則：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)乘另一

個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

如計(jì)算

*

看成公式中的

;-1看成公式中的

看成公式中的

；3看成公式中的

.運(yùn)用法則

中的每一項(xiàng)分別去乘

中的每一項(xiàng)，計(jì)算可得：

學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下細(xì)心觀察、品味法則.

【教法說明】借助算式圖，指出

的得出過程，實(shí)質(zhì)就是用一個(gè)多項(xiàng)式的“每一項(xiàng)”乘另

一個(gè)多項(xiàng)式的“每一項(xiàng)”，再把所得積相加的過程.可以達(dá)到

兩個(gè)目的：一是直觀揭示法則，有利于學(xué)生理解；二是防止

學(xué)生出現(xiàn)運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)“漏項(xiàng)”的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)法則,

加深理解，同時(shí)明確多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前

面的符號(hào).

這個(gè)法則還可利用一個(gè)圖形明顯地表示出來.

(1)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積用代數(shù)式表示為.

(2)I的面積為；11的面積為；in的面

積為；w的面積為.

結(jié)論：即

學(xué)生活動(dòng)：隨著教師的演示，邊思考，邊回答問題.

【教法說明】利用圖形的直觀性，使學(xué)生進(jìn)一步理解、

掌握這一法則，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析

圖形的能力.

4.運(yùn)用知識(shí)，嘗試解題

例1計(jì)算：

(1)

(2)

(3)

解：(1)原式

(2)原式

(3)原式

【教法說明】例1的目的是熟悉、理解法則.完成例1

時(shí)，要求學(xué)生緊扣法則，按法則的文字?jǐn)l(fā)“一步步”解題，

注意最后要合并同類項(xiàng).讓學(xué)生參與例題的解答，旨在強(qiáng)化

學(xué)生的參與意識(shí)，使其主動(dòng)思考.

例2計(jì)算：

(1)

(2)

學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下，說出解題過程.

解：(1)原式

(2)原式

【教法說明】例2的兩個(gè)小題是后面要講到的乘法公式，

但目前仍按多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算，無需說明它們是乘法公式,

此題的目的在于為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.

5.強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固知識(shí)

(1)計(jì)算：

①

②

③

④

⑤

(2)計(jì)算:

①

②

③

④

⑤

⑦

⑧

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成.

【教法說明】本組練習(xí)的目的是：①使學(xué)生進(jìn)一步理解

法則，熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算.②訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性，

培養(yǎng)計(jì)算能力.③對(duì)乘法公式先有一個(gè)模糊印象，為以后的

學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法法則，請(qǐng)同學(xué)們回答問題:

1.敘述多項(xiàng)式乘法法則.

2.談?wù)勥@節(jié)課你的學(xué)習(xí)體會(huì).

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分別回答上述問題.

【教法說明】通過讓學(xué)生自己談學(xué)習(xí)體會(huì)，既可以達(dá)到

總結(jié)歸納本節(jié)知識(shí)的目的，形成完整印象，又可以提高學(xué)生

的總結(jié)概括能力.

八、布置作業(yè)

P120A組1.(1)(3)(5)(7),2.(2)(3),3.(1)(3)(8).

參考答案

1.(1)原式

(3)原式

(5)原式

(7)原式

2.(2)原式

(3)原式

3.(1)原式

(3)原式

(8)原式

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文精選三教學(xué)建議

知識(shí)結(jié)構(gòu)

本節(jié)首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基

礎(chǔ)上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預(yù)

備定理

重難點(diǎn)分析

相似三角形的概念是本節(jié)的重點(diǎn)也是本節(jié)的難點(diǎn).相似

三角形是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三

角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情

況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.對(duì)應(yīng)

邊和對(duì)應(yīng)角子相似三角形中占有重要地位，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)邊

及對(duì)應(yīng)角時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.

教法建議

1.從知識(shí)的邏輯體系出發(fā)，在知識(shí)的引入時(shí)可考慮先給

出相似形的概念，在給出相似三角形的概念

2.在知識(shí)的引入上，可以從生活實(shí)例的角度出發(fā)，在生

活中找?guī)讉€(gè)相似三角形的例子，在此基礎(chǔ)上給出相似三角形

的概念

3.在知識(shí)的引入上，還可以從知識(shí)的建構(gòu)模式入手，給

出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是相似三角形，由學(xué)生

研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對(duì)相似三角形的本質(zhì)認(rèn)

識(shí)

4.在相似三角形概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要

適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是相似三角形的例子來加深對(duì)概

念的理解

5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形,

要求學(xué)生從中找出相似三角形，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)

生對(duì)概念的理解

6.在本節(jié)內(nèi)容中對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角的尋找學(xué)生常常出現(xiàn)

混淆，教師在教學(xué)過程中可設(shè)計(jì)由淺入深的一系列題組由學(xué)

生尋找其中的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角，并說明根據(jù)，有利于知識(shí)的

掌握

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、教學(xué)目標(biāo)

L使學(xué)生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的

概念.

2.使學(xué)生掌握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的作用.

3.通過預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給

學(xué)生對(duì)一致性問題的思考方法.

4.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點(diǎn).

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

類比學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn).

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：是相似三角形的概念及預(yù)備定理，教學(xué)中

要讓學(xué)生加深對(duì)相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí).

2.教學(xué)難點(diǎn)：是相似比的概念及找對(duì)應(yīng)邊.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1.什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征?

2.兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)也和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？

【講解新課】

1.相似三角形

相似三角形的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大

小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別.為加深學(xué)生

對(duì)相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)可預(yù)先準(zhǔn)備幾對(duì)相

似三角形，讓學(xué)生觀察或測(cè)量對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地

得出：兩個(gè)三角形形狀相同，就是他們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)

邊成比例.

定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似

三角形

符號(hào)讀作：“相似于”，記作：

OO

,如圖所示.

*

??

GO

反之亦然.即相