2024-2025學(xué)年新教材高中物理第4章運動和力的關(guān)系章末測評含解析新人教版必修第一冊

PAGE12-運動和力的關(guān)系一、選擇題(本題共8小題，每題3分，共24分)1．關(guān)于力、運動狀態(tài)及慣性，下列說法正確的是()A．牛頓最早指出力不是維持物體運動的緣由B．一個運動的物體，假如不再受力，它總會漸漸停下來，這說明，靜止?fàn)顟B(tài)才是物體長時間不受力時的“自然狀態(tài)”C．伽利略依據(jù)志向試驗推論出：假如沒有摩擦，在水平面上的物體，一旦具有某一個速度，將保持這個速度接著運動下去D．車速越大，剎車后滑行的距離越長，所以慣性越大C[伽利略最早指出力不是維持物體運動的緣由，不是牛頓，故A項錯誤；一個運動的物體，假如不再受力，它總會漸漸停下來，是因為物體受到了地面的摩擦力，假如不受力，物體會恒久運動下去，故B項錯誤；伽利略依據(jù)志向試驗推論出：假如沒有摩擦，在水平面上的物體，一旦具有某一個速度，將保持這個速度接著運動下去，故C項正確；慣性只與質(zhì)量有關(guān)，與速度無關(guān)，故D項錯誤。]2．如圖所示，運動員原地縱跳可分為快速下蹲和蹬伸向上兩個過程，若運動員的重力為G，對地面的壓力為F，下列敘述正確的是()A．下蹲過程的加速階段，F(xiàn)＜GB．下蹲過程的減速階段，F(xiàn)＜GC．蹬伸過程的加速階段，F(xiàn)＜GD．蹬伸過程的減速階段，F(xiàn)＝GA[下蹲加速階段，加速度方向向下，依據(jù)牛頓其次定律得，mg－N＝ma，則N＝mg－ma＜mg，所以壓力F＜G，故A正確；下蹲過程減速階段，加速度方向向上，依據(jù)牛頓其次定律得，N－mg＝ma，則N＝mg＋ma＞mg，所以壓力F＞G，故B錯誤；蹬伸加速階段，加速度方向向上，依據(jù)牛頓其次定律得，N－mg＝ma，則N＝mg＋ma＞mg，所以壓力F＞G，故C錯誤；蹬伸減速階段，加速度方向向下，依據(jù)牛頓其次定律得，mg－N＝ma，則N＝mg－ma＜mg，所以壓力F＜G，故D錯誤。]3．一質(zhì)量為0.8kg的球固定在支桿AB的上端，支桿AB的下端固定在升降機上，現(xiàn)用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，如圖所示，已知繩的拉力為6N，g取10m/s2，則以下說法正確的是()A．若升降機是處于靜止?fàn)顟B(tài)，則AB桿對球的作用力大小為6NB．若升降機是處于靜止?fàn)顟B(tài)，則AB桿對球的作用力大小為8NC．若升降機處于加速上升狀態(tài)，加速度大小為5m/s2，則AB桿對球的作用力大小為6eq\r(5)ND．若升降機處于減速上升狀態(tài)，加速度大小為5m/s2，則AB桿對球的作用力大小為6eq\r(5)NC[若升降機是靜止的，則球靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，桿的作用力大小F＝eq\r(F\o\al(2,繩)＋mg2)＝eq\r(62＋0.8×102)N＝10N，故A、B兩項錯誤；若升降機加速上升，對球在豎直方向，由牛頓其次定律得Fy－mg＝ma，解得Fy＝12N，在水平方向，由平衡條件得Fx＝F繩＝6N，桿對球的作用力大小F＝eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))＝6eq\r(5)N，故C項正確；若升降機減速上升，對球在豎直方向，由牛頓其次定律得mg－Fy′＝ma，解得Fy′＝4N，在水平方向，由平衡條件得Fx′＝F繩＝6N，桿對球的作用力大小F＝eq\r(Fx′2＋Fy′2)＝2eq\r(13)N，故D項錯誤。]4．一個人站在吊臺上，利用如圖所示的定滑輪裝置拉繩，把吊臺和自己提升起來，人的質(zhì)量為55kg，吊臺的質(zhì)量為15kg，起動吊臺向上的加速度是0.2m/s2，這時人對吊臺的壓力為()A．700N B．350NC．200N D．275NC[設(shè)人拉繩的力為F，人的質(zhì)量為M，吊臺質(zhì)量為m，對整體由牛頓其次定律得2F－(M＋m)g＝(M＋m)a，解得F＝350N。對人，設(shè)板對人的彈力為FN，由牛頓其次定律得F＋FN－Mg＝Ma，解得FN5．如圖所示，質(zhì)量為1.5kg的物體A靜止在豎直固定的輕彈簧上，質(zhì)量為0.5kg的物體B由細(xì)線懸掛在天花板上，B與A剛好接觸但不擠壓?，F(xiàn)突然將細(xì)線剪斷，則剪斷細(xì)線瞬間A、B間的作用力大小為(取g＝10m/s2)()A．0 B．2.5NC．5N D．3.75ND[剪斷細(xì)線前，只有A對彈簧有作用力，所以剪斷細(xì)線前彈簧的彈力F彈＝mAg＝15N，將細(xì)線剪斷的瞬間，依據(jù)牛頓其次定律可得(mA＋mB)g－F彈＝(mA＋mB)a，解得a＝2.5m/s2；隔離B，則有mBg－FN＝mBa，代入數(shù)據(jù)解得FN＝mBg－mBa＝3.75N，D項正確。]6．如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質(zhì)量為m的木塊間用一不行伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是fm。現(xiàn)用平行于斜面的拉力F拉其中一個質(zhì)量為2m的木塊，使四個木塊沿斜面以同一加速度向下運動，則拉力A．eq\f(3,5)fmB．eq\f(3,4)fmC．eq\f(3,2)fmD．fmC[當(dāng)下面質(zhì)量為2m的木塊所受摩擦力達(dá)到最大值時，拉力F達(dá)到最大值。將四個木塊看成整體，由牛頓其次定律有F＋6mgsin30°＝6ma，將兩個質(zhì)量為m的木塊及斜面上靠上的質(zhì)量為2m的木塊看成整體，由牛頓其次定律有fm＋4mgsin30°＝4ma，解得F＝eq\f(3,2)fm。故選C。]7．一物塊放在如圖所示的小車上，小車在水平面上做直線運動，物塊始終與小車保持相對靜止。設(shè)小車對物塊的支持力為FN，小車對物塊的摩擦力為Ff，關(guān)于小車運動過程中物塊的受力狀況，下列說法正確的是()A．若小車向左運動，F(xiàn)N可能為零B．若小車向左運動，F(xiàn)f不行能為零C．若小車向右運動，F(xiàn)N不行能為零D．若小車向右運動，F(xiàn)f不行能為零C[若小車向左做勻速運動，依據(jù)平衡條件得知，物塊所受的摩擦力不行能為零，F(xiàn)N不行能為零；若小車向左做加速運動，依據(jù)牛頓其次定律可知，合力向左，F(xiàn)N不行能為零，F(xiàn)f可能為零；若小車向左做減速運動，由牛頓其次定律可知合力向右，則物塊所受摩擦力不行能為零，則FN不行能為零，故A、B錯誤；若小車向右做勻速運動，依據(jù)平衡條件得知，物塊所受的摩擦力不行能為零，F(xiàn)N不行能為零；若小車向右做加速運動，依據(jù)牛頓其次定律可知，合力向右，F(xiàn)f不行能為零，F(xiàn)N不行能為零；若小車向右做減速運動，由牛頓其次定律可知合力向左，則物塊所受FN不行能為零，F(xiàn)f可能為零，故C正確，D錯誤。]8．如圖甲所示，在光滑水平面上，靜止放置一質(zhì)量為M的足夠長木板，質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點)放在長木板上。長木板受到水平拉力F與加速度的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度大小g取10m/s2，下列說法正確的是()甲乙A．長木板的質(zhì)量M＝2kgB．小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為0.4C．當(dāng)F＝14N時，長木板的加速度大小為3m/s2D．當(dāng)F增大時，小滑塊的加速度肯定增大B[當(dāng)F等于12N時，加速度為a0＝4m/s2，對整體分析，由牛頓其次定律有F＝(M＋m)a0，代入數(shù)據(jù)解得M＋m＝3kg；當(dāng)F大于12N時，m和M發(fā)生相對滑動，依據(jù)牛頓其次定律得F－μmg＝Ma，則F＝Ma＋μmg，則知F－a圖線的斜率k＝M＝eq\f(12－8,4)＝1，則M＝1kg，故m＝2kg，故A項錯誤；由A項分析可知：F大于12N時，F(xiàn)＝a＋20μ，若F＝8N，a＝0，即得μ＝0.4，故B項正確；由A項分析可知：F大于12N時F＝a＋8，當(dāng)F＝14N時，長木板的加速度為a＝6m/s2，故C項錯誤；當(dāng)F大于12N后，二者發(fā)生相對滑動，小滑塊的加速度為a＝μg，與F無關(guān)，F(xiàn)增大時小滑塊的加速度不變，故D項錯誤。]二、非選擇題(本題共2小題，共16分)9．(6分)光電計時器是一種探討物體運動狀況的常見計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光放射和接收裝置。當(dāng)有物體從a、b之間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間?，F(xiàn)利用圖乙所示的裝置設(shè)計一個“探究物體的加速度與合外力、質(zhì)量的關(guān)系”的試驗，圖中AB是水平桌面，CD是一端帶有定滑輪的長木板，為了平衡小車與木板間的摩擦，將木板C端用木塊墊高。將光電門固定在靠近木板滑輪一端的F點(與之連接的光電計時器沒有畫出)。小車上固定著用于擋光的窄片K，讓小車從木板上的E點由靜止滑下，與光電門連接的計時器顯示窄片K的擋光時間。甲乙丙(1)用游標(biāo)卡尺測量窄片的寬度d，用米尺測量E、F兩點間距為L，已知L?d，與光電門連接的計時器顯示的擋光時間為Δt，則小車的加速度表達(dá)式a＝________(結(jié)果用所給字母表示)。(2)某同學(xué)在試驗中保持小車質(zhì)量M不變，變更砂與砂桶質(zhì)量m，并將砂和砂桶的重力當(dāng)成小車所受的合外力F，通過多次測量作出a－F圖線，如圖丙中實線所示。試分析圖線不過坐標(biāo)原點的緣由是________，圖線上部明顯偏離直線的緣由是______________________________________________。[解析](1)小車沿斜面做勻加速直線運動，經(jīng)過光電門的瞬時速度為v＝eq\f(d,Δt)，依據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有L＝eq\f(v2,2a)，即a＝eq\f(v2,2L)＝eq\f(d2,2LΔt2)。(2)由題圖丙可知，當(dāng)拉力為零時，小車加速度不為零，緣由是木塊墊得太高(或平衡摩擦力過度)；圖線明顯偏離直線的緣由是不滿意砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M。[答案](1)eq\f(d2,2LΔt2)(2)木塊墊得太高(或平衡摩擦力過度)不滿意砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M10．(10分)如圖所示，一質(zhì)量m＝0.4kg的小物塊，以v0＝2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面對上做勻加速運動，經(jīng)t＝2s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L＝10m。已知斜面傾角θ＝30°，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)，重力加速度g取10m/s2。(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點時速度的大小；(2)拉力F與斜面夾角多大時，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？[解析](1)由運動學(xué)方程得：L＝v0t＋eq\f(1,2)at2 ①2aL＝veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0) ②代入數(shù)值解得：a＝3m/s2，vB＝8m/s。 ③(2)對物塊受力分析如圖所示，設(shè)拉力F與斜面成α角，在垂直斜面方向，依據(jù)平衡條件可得：Fsinα＋FN＝mgcos30° ④沿斜面方向，由牛頓其次定律可得Fcosα－mgsin30°－Ff＝ma， ⑤又Ff＝μFN ⑥聯(lián)立④⑤⑥三式，代入數(shù)值解得：Fcosα＋eq\f(\r(3),3)Fsinα＝5.2，則F＝eq\f(5.2,cosα＋\f(\r(3),3)sinα)＝eq\f(15.6,2\r(3)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)cosα＋\f(1,2)sinα)))＝eq\f(7.8,\r(3)sinα＋60°)當(dāng)α＝30°時，拉力F有最小值，且Fmin＝eq\f(13,5)eq\r(3)N。[答案](1)3m/s28m/s(2)30°eq\f(13,5)eq\r(3)N一、選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分)11．(多選)如圖所示，在水平天花板的A點處固定一根輕桿a，桿與天花板保持垂直。桿的下端有一個輕滑輪O。另一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點處，細(xì)線跨過滑輪O，下端系一個重為G的物體，BO段細(xì)線與天花板的夾角為θ＝30°，系統(tǒng)保持靜止，不計一切摩擦。下列說法中正確的是()A．細(xì)線BO對天花板的拉力大小是GB．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小是eq\f(G,2)C．a(chǎn)桿和細(xì)線對滑輪的合力大小是GD．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小是GAD[對重物受力分析，受到重力和拉力T，依據(jù)平衡條件，有T＝G，同一根繩子拉力到處相等，故繩子對天花板的拉力也等于G，故A正確；對滑輪受力分析，受到繩子的壓力(等于兩邊繩子拉力的合力)以及桿的彈力(向右上方的支持力)，如圖，依據(jù)平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系，有F＝T＝G，故B錯誤，D正確；由于滑輪處于平衡狀態(tài)，故a桿和細(xì)繩對滑輪的合力大小是零，故C錯誤。]12．如圖甲所示，運動員和雪橇總質(zhì)量為60kg，沿傾角θ＝37°的斜坡向下滑動。測得雪橇運動的v-t圖像如圖乙所示，且AB是曲線的切線，B點坐標(biāo)為(4,15)，CD是曲線的漸近線。若空氣阻力與速度成正比，g取10m/s2，依據(jù)以上信息，無法求出下列哪些物理量()甲乙A．空氣阻力系數(shù)B．雪橇與斜坡間的動摩擦因數(shù)C．雪橇在斜坡上下滑的最大速度D．雪橇達(dá)到最大速度時所用的時間D[在A點時，加速度為aA＝eq\f(15－5,4)m/s2＝2.5m/s2。速度為vA＝5m/s，依據(jù)牛頓其次定律得運動以后的加速度為a＝eq\f(mgsinθ－μmgcosθ－kv,m) ①當(dāng)加速度a＝0時，速度達(dá)到最大，vm＝10m/s有mgsinθ－μmgcosθ－kvm＝0 ②聯(lián)立①②解得：μ＝eq\f(1,8)，k＝30N/(m·s－1)由于該運動是加速度變更的加速運動，故無法求出雪橇到達(dá)最大速度所用的時間，故A、B、C能求出，D無法求出，故D正確。]13．(多選)如圖所示為運輸糧袋的傳送裝置，已知AB間長度為L，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時運行速度為v，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，正常工作時工人在A點將糧袋放到運行中的傳送帶上，關(guān)于糧袋從A到B的運動(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，以下說法不正確的是()A．糧袋到達(dá)B點的速度小于vB．糧袋起先運動的加速度為g(sinθ－cosθ)，若L足夠大，則以后將以速度v做勻速運動C．若μ<tanθ，則糧袋從A到B始終做加速運動D．不論μ大小如何，糧袋從A到B始終做勻加速運動，且a>gsinθABD[糧袋在傳送帶上可能始終做勻加速運動，到達(dá)B點時的速度小于v；可能先勻加速運動，當(dāng)速度與傳送帶相同后，做勻速運動，到達(dá)B點時速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運動，當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運動，到達(dá)B點時的速度大于v，故A錯誤；糧袋起先時受到沿斜面對下的滑動摩擦力，大小為μmgcosθ，依據(jù)牛頓其次定律得，加速度a＝g(sinθ＋μcosθ)，故B錯誤；若μ<tanθ，則重力的下滑分力大于滑動摩擦力，故a的方向始終向下，糧袋從A到B始終是做加速運動，可能是始終以g(sinθ＋μcosθ)的加速度勻加速；也可能先以g(sinθ＋μcosθ)的加速度勻加速，后以g(sinθ－μcosθ)勻加速，故C正確；由以上分析可知，糧袋從A到B不肯定始終做勻加速運動，故D錯誤。A、B、D符合題意。]14．(多選)(2024·遼寧丹東鳳城一中月考)如圖甲所示，水平面上質(zhì)量均為m的兩木塊A、B用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動木塊A，使木塊A向上做加速度為a的勻加速直線運動，取木塊A的起始位置為坐標(biāo)原點，圖乙中實線部分表示從力F作用在木塊A到木塊B剛離開地面這個過程中，F(xiàn)和木塊A的位移x之間的關(guān)系，則()甲乙A．x0＝－eq\f(ma,k) B．x0＝－eq\f(ma＋g,k)C．F0＝ma D．F0＝m(a＋g)AC[設(shè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時彈簧的壓縮量為x′，則對木塊A有kx′＝mg。在木塊A以加速度a向上做勻加速運動的過程中，設(shè)A的位移為x，以向上為正方向，對A由牛頓其次定律得F＋k(x′－x)－mg＝ma，解得F－kx＝ma，當(dāng)F＝0時，x0＝－eq\f(ma,k)；當(dāng)x＝0時，F(xiàn)0＝ma。故A、C正確。]二、非選擇題(本題共4小題，共44分)15．(10分)某物理課外小組利用圖(a)中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于試驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本試驗中可用的鉤碼共有N＝5個，每個質(zhì)量均為0.010kg。試驗步驟如下：圖(a)(1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。(2)將n(依次取n＝1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N—n個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s-t圖像，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。(3)對應(yīng)于不同的n的a值見下表。n＝2時的s-t圖像如圖(b)所示；由圖(b)求出此時小車的加速度(保留2位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表。n12345a/(m·s－2)0.200.580.781.00(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖(c)中補齊數(shù)據(jù)點，并作出a-n圖像。從圖像可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量肯定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比。圖(b)圖(c)(5)利用a-n圖像求得小車(空載)的質(zhì)量為________kg(保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8m·s－2)。(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是________(填入正確選項前的標(biāo)號)A．a(chǎn)-n圖線不再是直線B．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線不過原點C．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大[解析](3)依據(jù)題圖(b)可知，當(dāng)t＝2.00s時，位移s＝0.78m，由s＝eq\f(1,2)at2，得加速度a＝eq\f(2s,t2)＝0.39m/s2。(4)圖像如圖所示。(5)小車空載時，n＝5，加速度為a＝1.00m/s2。由牛頓其次定律得nm0g＝(m＋nm0)a，代入數(shù)據(jù)得m＝0.44kg(6)平衡摩擦力時，以小車和鉤碼整體為探討對象有：nm0g＝(m＋5m0)a，則a＝eq\f(m0g,m＋5m0)n，即a-n圖像的斜率為eq\f(m0g,m＋5m0)。若保持木板水平，則小車將受到木板的摩擦力，有nm0g－μ[mg＋(5－n)m0g]＝(m＋5m0)a，a＝eq\f(nm0g,m＋5m0)－eq\f(μ[mg＋5－nm0g],m＋5m0)＝eq\f(1＋μm0g,m＋5m0)n－μg。說明a-n圖像仍為直線，但不再過原點，且斜率變大。故選B、C。[答案](3)0.39(4)如圖所示(5)0.44(6)BC16．(10分)如圖1所示，固定光滑細(xì)桿與地面成肯定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環(huán)速度v隨時間的變更規(guī)律如圖2所示，g取10m/s2。求：甲乙圖1圖2(1)小環(huán)的質(zhì)量m；(2)細(xì)桿與地面間的傾角α。[解析](1)0～2s內(nèi)小環(huán)做勻加速直線運動，故F1－mgsinα＝ma，由題圖乙知a＝0.5m/s2,2s后小環(huán)做勻速直線運動，故F2＝mgsinα，故F1－F2＝ma，所以m＝eq\f(0.5,0.5)kg＝1kg。(2)由F2＝mgsinα得α＝30°。[答案](1)1kg(2)30°17．(12分)如圖所示，長L＝1.4m、質(zhì)量M＝10kg的長方體木箱，在水平面上向右做直線運動，木箱上表面光滑，下表面與地面的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。當(dāng)木箱的速度v0＝3.8m/s時，馬上對木箱施加一個F＝50N水平向左的恒力，并同時將一個質(zhì)量m＝3kg的小物塊輕放在距木箱右端0.25m處的P點(小物塊可視為質(zhì)點，放在P點時相對于地面的速度為零)，經(jīng)過一段時間，小物塊脫離木箱落到地面。g取10m/s2，求：(1)從小物塊放在P點起先，木箱向右運動的最大距離；(2)小物塊離開木箱時木箱的速度大小