湖北剩州市公安縣第三中學2025屆高三數學下學期4月線上調研考試試題理

PAGEPAGE1湖北省荊州市公安縣第三中學2025屆高三數學下學期4月線上調研考試試題理本試卷共5頁，23題（含選考題）。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。留意事項：1．考試過程中，請考生自覺遵守考試紀律等相關規(guī)定，誠信應考，不得有作弊、泄露試題等行為。請家長做好監(jiān)考工作。2．請確保網絡環(huán)境、考試環(huán)境良好，備好答題所用的白紙和筆。3．登錄好分數APP，點擊“作業(yè)測試”，進入對應考試科目?！霸嚲怼睂⒁罁荚嚂r間準時顯示。開考后：考生首先在白紙上手寫答題。答題結束后點擊“填寫答題卡”，進入到“在線答題卡”。將事先打算好的答案，填寫至在線答題卡上（選擇題、多選題及推斷題，干脆在“在線答題卡”上勾選答案；主觀題依據要求將手寫的答案豎向拍照，并分別上傳），然后點擊“提交答題卡”完成提交。答題卡上傳提交后考試時間范圍內還能接著提交覆蓋，為了避開大家都在考試最終快結束的時間上傳造成擁堵，建議提前上傳。備注：主觀題要確保答案及照片清楚，干凈、完整；為留取拍照時間，考試將延長10分鐘。4．此次全省聯(lián)考是檢測復課前線上備考成效的一次重要考試，有利于調整和優(yōu)化復課后備考策略，請考生和家長高度重視。考試結束后，考試組織方將為全部考生免費供應《考試成果和學情分析報告》。請考生或家長剛好掃描右方二維碼，關注“育路通”微信公眾號。依次點擊“高考測評一查看報告”，即可免費查詢。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知實數集R，集合，集合，則=（）A．B．C．D．2．已知，若，則=（）A．B．C．D．3．若，則=（）A．0B．1C．-1D．2中國歷法推想遵循以測為輔、以算為主的原則．例如《周髀算經》和《易經》里對二十四節(jié)氣的晷（）影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實測得到的，其它節(jié)氣的晷影長則是依據等差數列的規(guī)律計算得出的．下表為《周髀算經》對二十四節(jié)氣晷影長的記錄，其中寸表示115寸分（1寸=10分）．已知《易經》中記錄某年的冬至晷影長為130.0寸，夏至晷影長為14.8寸，依據上述規(guī)律那么《易經》中所記錄的春分的晷影長應為（）A．91.6寸B．82.0寸C．81.4寸D．72.4寸5．我國聞名數學家華羅庚先生曾說：數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休．在數學的學習和探討中，常用函數的圖像探討函數的性質，也常用函數的解析式來琢磨函數的圖像特征．如函數的圖象大致為（）6．已知，則（）A．y＜x＜zB．z＜y＜xC．z＜x＜yD．y＜z＜x7．設等比數列的公比為q，前n項和為，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8．如圖，在平行四邊形中，為BC的中點，G為EF上的一點，且，則實數m的值為（）A．B．C．D．9．已知函數，若存在，且，使得成立，則實數a的取值范圍是（）A．（-2，2）B．（-2，2]C．（-∞，3）D．（-∞，3]10．已知雙曲線的左右焦點分別為，過的直線與C的兩條漸近線分別交于A、B兩點，若以為直徑的圓過點B，且A為的中點，則C的離心率為（）A．B．2C．D．11．一直立在水平地面上的圓錐形物體的母線長為2m，一只螞蟻從圓錐的底面圓周上的點P動身，繞圓錐表面爬行一周后回到P點，螞蟻爬行的最短路徑為m，則圓錐的底面圓半徑為（）A．mB．1mC．mD．m12．已知函數，且都有，滿意的實數有且只有3個．則下述四個結論：①滿意題目條件的實數有且只有一個；②滿意題目條件的實數有且只有一個；③f（x）在上單調遞增；④的取值范圍是其中正確結論的編號是（）A．①④B．①③④C．②③D．①②③二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．設曲線上點P處的切線平行于直線，則點P的坐標是．14．某學校選拔新生補進“籃球”、“電子競技”、“國學”三個社團，依據資料統(tǒng)計，新生通過考核選拔進入這三個社團勝利與否相互獨立．2024年某新生入學，假設他通過考核選拔進入該?！盎@球”、“電子競技”、“國學”三個社團的概率依次為m，，n，已知這三個社團他都能進入得慨率為，至少進入一個社團的概率為，則m+n=．15．自湖北爆發(fā)新型冠狀病毒肺炎疫情以來，湖北某市醫(yī)護人員和醫(yī)療、生活物資嚴峻匱乏，全國各地紛紛馳援．某運輸隊接到從武漢送往該市物資的任務，該運輸隊有8輛載重為6t的A型卡車，6輛載重為10t的B型卡車，10名駕駛員，要求此運輸隊每天至少運輸240t物資．已知每輛卡車每天來回的次數為A型卡車5次，B型卡車4次，每輛卡車每天來回的成本A型卡車1200元，B型卡車1800元，則每天派出運輸隊所花的成本最低為．16．已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F2，M為橢圓上異于長軸端點的動點，△MF1F2的內心為I，則=．三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17題~第21題為必考題，每個試題考生都必需作答．第22題~第23題為選考題，考生依據要求作答．（一）必考題：共60分17．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，且滿．（1）求角B的值；（2）若，求的取值范圍，18．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐S—ABCD中，側面SCD為鈍角三角形且垂直于底面ABCD，CD=SD，點M是SA的中點，AD//BC，∠ABC=90°，AB=AD=BC．（1）求證：BD⊥平面SCD；（2）若直線SD與底面ABCD所成的角為60°，求平面MBD與平面SBC所成的銳二面角的余弦值．19．（本小題滿分12分）線段AB為圓的一條直徑，其端點A，B在拋物線上，且A，B兩點到拋物線C焦點的距離之和為11．（1）求拋物線C的方程及直徑AB所在的直線方程；（2）過M點的直線l交拋物線C于P，Q兩點，拋物線C在P，Q處的切線相交于N點，求△PQN面積的取值范圍．20．（本小題滿分12分）已知函數．求函數f（x）的最小值；若函數在（0，+∞）上有兩個零點，且，求證：21．（本小題滿分12分）2024年春節(jié)期間爆發(fā)的新型冠狀病毒（2024-nCoV），是一種可以借助飛沫和接觸傳播的變異病毒。某定點醫(yī)院為篩查某些人是否感染該病毒，須要檢驗血液是否為陽性，現有n份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：（a）逐份檢驗，則須要檢驗n次；（b）混合檢驗，將其中k（k∈N*且k≥2）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗．若檢驗結果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了；假如檢驗結果為陽性，為了明確這k份血液原委哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數總共為k+1次．假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為p（0＜p＜1）．（1）假設有6份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采納逐份檢驗方式，求恰好經過4次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率；（2）現取其中k（k∈N*且k≥2）份血液樣本，記采納逐份檢驗方式，樣本須要檢驗的總次數為ξ1，采納混合檢驗方式，樣本須要檢驗的總次數為ξ2．（i）試運用概率統(tǒng)計的學問，若Eξ1=Eξ2，試求p關于k的函數關系式p=f（k）；（ii）若，采納混合檢驗方式可以使得樣本須要檢驗的總次數的期望值比逐份檢驗的總次數期望值更小，求k的最大值．參考數據：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986，ln5≈1.6094，In7≈1.9459（二）選考題：共10分．請考生在22，23題中任選一題作答．假如多做，則按所做的第一題計分．作答時寫清題號．22．[選修4-