2020-2021學(xué)年江西省贛州市定南縣人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元圓單元測(cè)試卷解析版

2021—2021學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)題〔四〕〔學(xué)完第5單元用〕一、填一填?！裁靠?分，共28分〕1.小明畫一個(gè)周長是的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是_____cm，這個(gè)圓的面積是_____cm2．【答案】①.1②.【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式C=2πr，得出r=C÷π÷2，得出圓規(guī)兩腳尖之間的距離是1厘米畫圓，就會(huì)得到一個(gè)半徑為1厘米的圓，然后再根據(jù)圓的面積公式=πr2進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】圓的半徑為：6.28÷3.14÷2=1〔厘米〕圓的面積為：3.14×12〔平方厘米〕，答：圓規(guī)兩腳尖叉開的距離是1厘米，這個(gè)圓的面積是平方厘米．故答案為1，．2.一個(gè)車輪的直徑是50cm，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約前進(jìn)〔〕m。【答案】【解析】【分析】車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周前進(jìn)的長度就是求這個(gè)直徑為50厘米的圓形車輪的周長，利用C＝πd即可解決問題?！驹斀狻俊?0＝157〔厘米〕157厘米＝米車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約前進(jìn)米?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓的周長C＝πd公式的應(yīng)用。注意單位換算。3.兩個(gè)圓的半徑分別是4cm和6cm，它們的直徑的比是〔〕，周長的比是〔〕，面積的比是〔〕?！敬鸢浮竣?2∶3②.2∶3③.4∶9【解析】【分析】圓的半徑比＝圓的直徑比＝圓的周長比，圓的面積比等于圓的半徑的平方之比，據(jù)此解答?！驹斀狻堪霃奖龋?cm∶6cm＝4∶6＝〔4÷2〕∶〔6÷2〕＝2∶3面積比：22∶32＝4∶9兩個(gè)圓的半徑分別是4cm和6cm，它們的直徑的比是〔2∶3〕，周長的比是〔2∶3〕，面積的比是〔4∶9〕?！军c(diǎn)睛】如果兩圓的半徑之比為，直徑比和周長比為，面積比為。4.一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的周長擴(kuò)大到原來的〔〕倍，面積擴(kuò)大到原來的〔〕倍。【答案】①.3②.9【解析】【分析】設(shè)出原來圓的半徑，表示出直徑，以及擴(kuò)大后圓的半徑和直徑，再利用圓的周長和面積計(jì)算公式計(jì)算出周長和面積擴(kuò)大的倍數(shù)?！驹斀狻考僭O(shè)原來圓的半徑為r，周長為2r；那么現(xiàn)在圓的直徑為6r，半徑為3r。原來圓的周長：現(xiàn)在圓的周長：÷＝3原來圓的面積：現(xiàn)在圓的面積：÷＝9【點(diǎn)睛】一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大到原來的a倍，它的周長擴(kuò)大到原來的a倍，面積擴(kuò)大到原來的a2倍。5.在一個(gè)邊長是6厘米的正方形里剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是〔〕厘米，面積是〔〕平方厘米?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】在正方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長相等，從而求出圓的直徑和半徑，據(jù)此求出圓的周長和面積即可?！驹斀狻俊?＝〔厘米〕×〔6÷2〕2＝×9＝〔平方厘米〕【點(diǎn)睛】明確圓的直徑和正方形邊長的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。6.把一個(gè)直徑8cm的圓沿直徑對(duì)折，剪成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的周長是〔〕cm，面積是〔〕cm2?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】把一個(gè)直徑8cm的圓沿直徑對(duì)折，剪成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的周長＝整圓周長的一半＋一條直徑的長度，此時(shí)半圓的面積等于整圓面積的一半，據(jù)此解答即可?！驹斀狻俊?÷2＋8＝÷2＋8＝＋8＝〔厘米〕×〔8÷2〕2÷2＝×16÷2＝÷2＝〔平方厘米〕【點(diǎn)睛】此題考查圓的周長和面積，明確半圓的周長等于整圓周長的一半加上直徑的長度是解題的關(guān)鍵。7.把一個(gè)圓分成假設(shè)干〔偶數(shù)〕等份，拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長是，它的寬是〔〕cm，面積是〔〕cm2。【答案】①.3②.【解析】【分析】根據(jù)圓拼成的長方形的過程可知：近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，然后根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍骸拢?〔厘米〕×32＝〔平方厘米〕那么它的寬是3cm，面積是2。【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生利用知識(shí)的遷移推導(dǎo)圓面積公式的過程。二、辨一辨。〔每題1分，共6分〕8.圓的直徑是半徑的2倍?！病场敬鸢浮俊痢窘馕觥俊痉治觥吭谕粋€(gè)圓或等圓中，圓的直徑等于半徑的2倍，據(jù)此即可判斷?！驹斀狻吭谕瑘A或等圓中，直徑等于半徑的2倍，也就是“圓的直徑是圓的半徑的2倍〞的前提條件是“同圓或等圓〞。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】此題解答的關(guān)鍵是不能漏掉前提條件“同圓或等圓〞。9.圓是軸對(duì)稱圖形，直徑就是對(duì)稱軸。〔〕【答案】×【解析】【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，從而作出正確判斷?！驹斀狻恳?yàn)閳A沿任意一條直徑所在的直線對(duì)折，對(duì)折后的兩局部都能完全重合，那么圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線就是圓的對(duì)稱軸，又因?yàn)閳A的直徑是一條線段，所以原題說法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】解答此題的主要依據(jù)是：軸對(duì)稱圖形的意義及特征，注意對(duì)稱軸是一條直線。10.大圓圓周率比小圓的圓周率大。〔〕【答案】×【解析】【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的商，叫做圓周率；由此即可進(jìn)行解答?！驹斀狻坑煞治隹芍喝魏我粋€(gè)圓的周長除以直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)圓周率的理解與掌握。11.圓心角越大，扇形就越大。〔〕【答案】×【解析】【分析】根據(jù)“扇形的面積＝知：扇形的面積大小與圓心角、半徑有關(guān)系，圓心角越大，半徑不一定越大，所以面積無法確定；進(jìn)而判斷即可?！驹斀狻坑煞治鲋荷刃蔚拿娣e大小與圓心角、半徑有關(guān)系，圓心角越大，半徑不一定它的，所以面積無法確定；因此題干的說法是錯(cuò)誤的。【點(diǎn)睛】此題考查的是扇形面積的大小與哪些量有關(guān)系，應(yīng)注意分析要全面，不能以點(diǎn)代面。12.半圓的周長就是該圓周長的一半。〔〕【答案】×【解析】【分析】半圓的周長是指圓周長的一半加一條直徑的長度，據(jù)此判斷即可。【詳解】半圓周長不是圓周長的一半，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】明確半圓周長的含義是解答此題的關(guān)鍵。13.半徑是的圓，它的周長與面積相等?！病场敬鸢浮俊痢窘馕觥俊痉治觥堪霃绞堑膱A，它的周長與面積的計(jì)算結(jié)果一樣，但是圓的周長與面積的單位不同，故無法進(jìn)行比擬，據(jù)此解答?！驹斀狻恐荛L：×2×2＝×2＝〔厘米〕面積：×22＝〔平方厘米〕圓的周長與面積的單位不同，故無法進(jìn)行比擬。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是明確周長和面積的區(qū)別。三、選一選?！裁款}2分，共10分〕14.下面各圖形中，對(duì)稱軸最多的是〔〕。A.正方形 B.等邊三角形 C.扇形 D.圓【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的局部能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的一條對(duì)稱軸，據(jù)此即可確定這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸條數(shù)。【詳解】由分析可知：正方形有4條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，扇形有1條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。應(yīng)選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義以及對(duì)稱軸條數(shù)確實(shí)定方法。15.圖中，從A到B的兩條路中，〔〕．A.①長一些 B.②長一些 C.同樣長 D.無法比擬【答案】C【解析】詳解】略16.下列圖中，正方形和圓的面積的比是〔〕。A.π∶4 B.4∶π C.2∶π D.π∶2【答案】B【解析】【分析】設(shè)正方形的邊長為2，那么圓的直徑也是2，根據(jù)圓的面積公式和正方形的面積公式，分別求出正方形和圓的面積，然后比即可?！驹斀狻吭O(shè)正方形的邊長是2，正方形的面積：2×2＝4圓的面積；π×〔2÷2〕2＝π×1＝π所以，正方形的面積和圓的面積的比是4∶π。應(yīng)選：B【點(diǎn)睛】此題考查正方形和圓的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。17.一個(gè)時(shí)鐘的分針長8cm，時(shí)針長6cm，從1時(shí)到4時(shí)，時(shí)針針尖走過的面積是〔〕cm2。A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】一個(gè)鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周是360°，平均分成12個(gè)大格，每個(gè)大格是30°從1時(shí)到4時(shí)共旋轉(zhuǎn)3個(gè)大格共30°×3＝90°，求出90°占整個(gè)鐘表的幾分之幾，即是鐘外表積的幾分之幾，根據(jù)圓的面積公式進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?0°×3＝90°×62×＝×36×＝×9＝〔平方厘米〕應(yīng)選：C【點(diǎn)睛】此題考查圓的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。18.周長相等的長方形、正方形和圓，〔〕的面積最大。A.長方形 B.正方形 C.圓【答案】C【解析】【分析】根據(jù)周長相等的長方形、正方形，正方形面積大；周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大，進(jìn)行分析。【詳解】周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大。故答案：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握長方形、正方形、圓的面積公式。四、算一算。〔20分〕19.計(jì)算下面圖形涂色局部的面積。〔單位：dm〕【答案】平方分米；平方分米【解析】【分析】圖一涂色的面積＝梯形的面積－半徑為10dm整圓的面積；圖二涂色的面積＝整圓的面積－正方形的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻俊?〕〔10＋13〕×10÷2－××102＝230÷2－＝115－＝〔平方分米〕〔2〕×〔6÷2〕2－6×〔6÷2〕÷2×2＝×9－18＝－18＝〔平方分米〕20.計(jì)算下面圖形涂色局部的周長?！矄挝唬簃〕【答案】米；米【解析】【分析】圖一涂色局部的周長＝直徑是5m圓的周長的一半＋長方形的長；圖二涂色局部的周長＝半徑是32m圓的周長＋兩個(gè)100m，據(jù)此解答即可?！驹斀狻俊?〕×5÷2＋5＝＋5＝〔米〕〔2〕×32×2＋100×2＝＋200＝〔米〕五、畫一畫、算一算?！?0分〕21.請(qǐng)你先畫一個(gè)長3cm、寬2cm的長方形，再在里面畫一個(gè)最大的半圓，并畫出整個(gè)圖形的對(duì)稱軸。【答案】見詳解【解析】【分析】先畫出一個(gè)長3厘米，寬2厘米的長方形，再在這個(gè)長方形內(nèi)，以一條長的中點(diǎn)為圓心，以厘米為半徑在長方形內(nèi)畫一個(gè)半圓，過半圓的圓心畫出對(duì)稱軸?！驹斀狻坑煞治隹芍骸军c(diǎn)睛】此題考查長方形和圓的特點(diǎn)，明確它們的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。六、解決問題?！?6分〕22.聰聰家有一張直徑10dm圓桌，現(xiàn)要按桌面的大小做一塊桌布并在桌布周圍鑲上花邊，請(qǐng)你算一算需要多大面積的桌布？需要花邊多少？【答案】平方分米；分米【解析】【分析】計(jì)算桌布的面積即計(jì)算直徑為10dm的圓的面積，花邊的長度為直徑10dm圓的周長，據(jù)此計(jì)算。【詳解】面積：＝〔平方分米〕周長：×10＝〔分米〕答：需要平方分米的桌布，需要花邊分米。【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用圓的周長和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。23.在一個(gè)長30厘米、寬16厘米的長方形內(nèi)畫一個(gè)直徑5厘米的圓，最多能畫多少個(gè)？【答案】18個(gè)【解析】【分析】根據(jù)題意知，長方形的長為30厘米，寬為16厘米，所以橫向可以畫6個(gè)圓，縱向可以畫3個(gè)圓，相乘后即為總共圓的個(gè)數(shù)?！驹斀狻?0÷5＝6〔個(gè)〕16÷5≈3〔個(gè)〕6×3＝18〔個(gè)〕答：最多能畫18個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題考查了圖形的拆拼，注意不能用面積解決，最好動(dòng)手操作分析解答。24.一輛自行車外輪外直徑是60cm，如果自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，騎這輛車要經(jīng)過一座1884m的大橋，需要多少分鐘？【答案】10分鐘【解析】【分析】根據(jù)題意知道，先求出自行車車輪的周長，進(jìn)而求出自行車每分鐘行駛的速度，再根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，即可求出答案?！驹斀狻?0cm＝1884÷〔××100〕＝1884÷＝10〔分鐘〕答：需要10分鐘?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，知道自行車過橋時(shí)，是自行車的車輪的周長與大橋的長度有關(guān)系，理清思路，利用公式和數(shù)量關(guān)系，即可解答。25.一個(gè)直徑6米的圓形花壇，在它周圍有一條寬1米的環(huán)形鵝卵石小路，小路的面積是多少平方米？【答案】平方米【解析】【分析】此題就是求大圓半徑為6÷2＋1＝4米，小圓半徑為6÷2＝3米的圓環(huán)的面積，利用圓環(huán)的面積＝π〔R2－r2〕，即可解答?！驹斀狻俊羀〔6÷2＋1〕2－〔6÷2〕2]＝×[16－9]＝×7＝