考研數(shù)學(xué)詳細復(fù)習(xí)計劃

首輪復(fù)習(xí)中需要注意的問題:

1.注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握

結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入

理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析表明，考生失分

的一個重要原因就是對基本概念、基本定理理解不準確，基本解題方法沒有掌握。因此，首

輪復(fù)習(xí)必須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)

學(xué)基本要素上下足工夫，如果不打牢這個基礎(chǔ)，其他一切都是空中樓閣。

2.加強練習(xí)，充分利用歷年真題，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧

數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真

正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應(yīng)

的解題規(guī)律。通過大量的訓(xùn)練可以切實提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對任何試題都能有條不

紊地分析和計算。

3.開始進行綜合試題和應(yīng)用試題的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)考試中有一些應(yīng)用到多個知識點的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類試題一般比較靈

活，難度相對較大。在首輪復(fù)習(xí)期間，雖然它們不是重點，但也應(yīng)有目的地進行一些訓(xùn)練，

積累解題經(jīng)驗，這也有利于對所學(xué)知識的消化吸收，徹底弄清有關(guān)知識的縱向與橫向聯(lián)系，

轉(zhuǎn)化為自己的東西。

二、復(fù)習(xí)進度表

建議學(xué)習(xí)時間：每天早上8：30-11：30（可根據(jù)自身情況適當調(diào)整，但此時效果最好）。

需要注意的是，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一定要和做一定量的習(xí)題相結(jié)合起來，所以我們在制定計劃時都留

出了比較多的時間來做習(xí)題。

注意：每天至少應(yīng)該花2.5—3個小時來復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能保證在三個月內(nèi)把整個數(shù)

學(xué)的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)完。其中用1.5—2個小時左右的時間理解掌握概念、定義等，用一個小

時左右來做習(xí)題鞏固。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)建議每天再加一個小時的復(fù)習(xí)時間用來做習(xí)

題并總結(jié)。

以上所提供的學(xué)習(xí)計劃僅供參考.。對于每天的學(xué)習(xí)時間，你可以根據(jù)自己的習(xí)慣自行

調(diào)整，但是要求保持每兩周和我們計劃內(nèi)容相同。

第一階段夯實基礎(chǔ)，全面復(fù)習(xí)（3月-8月）

主要目標：吃透考研大綱的要求，做到準確定位，事無巨細地對大綱涉及到的知識點進

行地毯式的復(fù)習(xí)，夯實基礎(chǔ)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，掌握一些基本題型的解題思路和技巧，為下一

個階段的題型突破做好準備。

從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出，凡是考試大綱中提及的內(nèi)容，都有可能考到，甚至

某些不太重要的內(nèi)容也可以以大題的形式在試題中出現(xiàn)。由此可見，任何的投機取巧到頭來

只會坑害自己，明智的做法應(yīng)當是參照考試大綱，全面復(fù)習(xí)，不留遺漏。因此我們復(fù)習(xí)的主

要思路就是以考綱為綱，先把數(shù)學(xué)課本從頭到尾認真地學(xué)習(xí)一遍，主要先不針對重點和難點，

而是一視同仁地對照課本和輔導(dǎo)資料對知識點進行事無巨細的復(fù)習(xí)。對一些重要的概念，公

式要進行理解基礎(chǔ)上的記憶，順便做一些比較簡單的習(xí)題，這些課后習(xí)題和輔導(dǎo)資料習(xí)題對

于總結(jié)一些相關(guān)的解題技巧很有幫助，同時也有助于知識點的回憶和鞏固。

大家可以看到，這一輪的時間占到了總復(fù)習(xí)時間的一半左右，厚積才能薄發(fā)，這一輪的

復(fù)習(xí)將為我們后面突破題型奠定堅實的基礎(chǔ)。根據(jù)以上的思路，這一輪我們使用以下復(fù)習(xí)模

式，考生可以根據(jù)實際情況選用，選用原則可以參照資料選擇部分的建議。

復(fù)習(xí)中注意幾個問題：

(1)強調(diào)學(xué)習(xí)而不是復(fù)習(xí)

對于大部分同學(xué)而言，由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間比較早，而且原來學(xué)習(xí)所針對的難度并

不是很大，加上遺忘，現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識恐怕已經(jīng)所剩無幾了，所以，這一遍強調(diào)學(xué)習(xí)，要拿出

重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動手去做，去思考。

(2)復(fù)習(xí)順序的選擇問題

要提一點就是數(shù)學(xué)含三門，可能會學(xué)完概率忘了微積分，學(xué)完了線代又忘了概率，所以

要重復(fù)復(fù)習(xí)，要逐漸縮短這種循環(huán)周期。我們并不主張三門課齊頭并進，畢竟三門課有所區(qū)

別，要學(xué)一門就先學(xué)精了再繼續(xù)推進，做成“夾生飯”會讓你有種騎虎難下的感覺，到時你

反而會耗費更多的時間去收拾爛攤子。至于三門課的順序，大家可以根據(jù)自己的情況選擇。

(3)要注意細致深入

學(xué)習(xí)的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點，考試大綱因為不是按照課本的章節(jié)次

序來的，所以可以先學(xué)習(xí)一段時間之后再比照大綱對知識點的復(fù)習(xí)情況進行評估。

(4)大綱的問題

因為考試大綱和數(shù)學(xué)考試分析出版得比較晚，但是歷年來，由于考察的連貫性，大綱的

變動并不是很大，所以，這個時候我們可以參照往年的大綱進行知識點的復(fù)習(xí)。等到七八月

份新大綱出來的時候，我們可以比對一下，再補充復(fù)習(xí)。

(5)強調(diào)積極主動地親自參與，并整理出筆記

注意一定要在學(xué)習(xí)過程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的形式或者就是做筆

記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點很重要，并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí)，如果最后一輪復(fù)習(xí)我們

有了自己整理的筆記，就會很輕松。有同學(xué)說學(xué)習(xí)線性代數(shù)最好的辦法就是親自推導(dǎo)，這話

很有道理，事實上如果我們學(xué)習(xí)什么知識都采取這種態(tài)度的話，那肯定都會學(xué)得非常好。

第二階段熟悉題型，前后貫通(8月-10月)

主要目標：熟悉考研題型，加強知識點的前后聯(lián)系，分清重難點，讓復(fù)習(xí)周期盡量縮短,

把握整體的知識體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。

經(jīng)過上一輪的復(fù)習(xí)，我們對知識點已經(jīng)有了一個相當?shù)陌盐?，不過存在的一個問題就是

知識點比較孤立，之間的聯(lián)系不強，而且復(fù)習(xí)中往往有遺忘。這些都不可怕，因為我們前面

工作都很投入，現(xiàn)在回頭再重新找回原來的狀態(tài)應(yīng)該花不了太長時間，而且如果真的忘得比

較嚴重，反而說明在相關(guān)的知識點上我們本身就存在不足，這也可以為我們是否進行針對復(fù)

習(xí)提供依據(jù)。

考試大綱對內(nèi)容的要求有理解，了解，知道三個層次；對方法的要求有掌握，會（能）

兩個層次，一般地說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點。在歷年考試中，

這方面考題出現(xiàn)的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分數(shù)也較多?！安骂}”

的人，往往要在這方面下功夫，一般說來，也確能猜出幾分，但遇到在主要內(nèi)容中包含著次

要內(nèi)容的綜合題時，“猜題”便行不通了。我們講的突出重點，不僅要在主要內(nèi)容和方法上

多下功夫，更重要的是去尋找重點內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點內(nèi)容提挈整

個內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了，其他的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)

容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系中，從比較中，自然地突出主要內(nèi)容。

復(fù)習(xí)模式：

進行歸納與總結(jié)，一定要記錄下自己在做題和理解中所犯的錯誤和心得，以備在考前一

周大腦全程再現(xiàn)。有些錯誤是帶有習(xí)慣性的，你當時更正了，時間一長就忘，考試時就容易

再犯！

考生應(yīng)該按照輔導(dǎo)書全面地熟悉考研題型，上面給出的參考書都有詳細解答，甚至解答

就在題目的正下方，我們要求考生自主答題，一定要先自己做出來再根據(jù)答案修正，有的參

考書有少量錯誤，所以考生不要盲目信從答案，要堅定自己的信心。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不主張

“題?！睉?zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓(xùn)練

抽象思維能力，對一些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要做到不

用書寫，只需用腦子默想，即能得到正確答案，就象棋手下“盲棋”一樣，這樣才叫訓(xùn)練有

素，“熟能生巧”。基本功扎實的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，做練習(xí)時，

眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場，遇到與自己曾經(jīng)做過的類似的題目都有可能不會;

不少考生把會做的題算錯了，將其歸結(jié)為粗心大意。確實，人會有粗心的，但基本功扎實的

人，出了錯立即就會發(fā)現(xiàn)，很少會“粗心”地出錯。

重點內(nèi)容：

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的這個階段一定要重心后移，這是因為數(shù)學(xué)的考點，重點，難點大部分均在每

本書的中間或最后幾章，命制的綜合題和大題也多數(shù)是在后面幾章出現(xiàn)。數(shù)學(xué)一中，高等數(shù)

學(xué)的考試重點在定積分，重積分，線面積分，無窮級數(shù)等章，而數(shù)學(xué)二，三，四的高等數(shù)學(xué)

部分的考試重點在微分中值定理，定積分等后面幾章。線性代數(shù)最重要是向量的線性相關(guān)性,

線性方程組，特征值與特征向量，二次型與正定矩陣等內(nèi)容。這兒章題型變化多，知識點的

銜接與轉(zhuǎn)換非常集中，便于命制綜合題。概率統(tǒng)計復(fù)習(xí)的重點是?維隨機變量及其分布后面

的幾章。在復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，一定要把極限論，微分學(xué)和積分學(xué)有機地結(jié)合起來，前后貫穿，

靈活運用。在復(fù)習(xí)線性代數(shù)時，一定要以線性方程組為核心，前后融會貫通，靈活運用所學(xué)

知識來分析問題和解決問題，不要將它們孤立割裂開來。比如行列式，矩陣，向量，線性方

程組是線性代數(shù)的基本內(nèi)容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯(lián)系的。在復(fù)習(xí)概

率統(tǒng)計時，考生要靈活運用所學(xué)知識，建立正確的概率模型，綜合運用極限，連續(xù)，導(dǎo)數(shù),

積分，廣義積分，二重積分以及級數(shù)等知識去分析和解決實際問題，提高解綜合題的能力。

第三階段查缺補漏，模擬訓(xùn)練（11月T2月15號）

主要目標：利用套題對前面的復(fù)習(xí)做一個總體的檢驗，練習(xí)答題規(guī)范，保持卷面整潔，

增加信心，練習(xí)掌握考試時間的分配，增強臨場應(yīng)變的能力，要對自己前兩個階段復(fù)習(xí)中出

現(xiàn)含糊不清，掌握不牢的地方重點加強。

經(jīng)過上面兩輪的準備，考生的能力和思維儲備已經(jīng)足夠應(yīng)付考研試題了。在這個階段里,

考生應(yīng)該開始進行模擬試題或者真題的實戰(zhàn)演練，在這個過程中，注意答卷時間的分配，重

視考場心態(tài)的調(diào)整。無論自己的模擬考試成績?nèi)绾?，都要保持良好的心態(tài)：分數(shù)考高了，不

要洋洋自得，畢竟真實的考場上壓力和環(huán)境都和平時不太一樣；分數(shù)考低了，也別灰心喪氣，

認真總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，況且一般來說模擬題都要難于真題。

注意問題：

這個階段的復(fù)習(xí)中我們需要特別注意的一點就是對真題答題規(guī)范的研究.因為考試題量

大，時間緊，很多同學(xué)都會有時間不夠的感覺，再次強調(diào)研究真題主要是針對整張試卷和答

題規(guī)范的把握。按照規(guī)范，需要寫的不要落掉，不需要寫的，我們爭取不寫，這樣的話，一

方面我們可以節(jié)省時間，另一方面可以規(guī)范我們的思路，只有平時養(yǎng)成良好的習(xí)慣，考試的

時候才能做到心中有數(shù)，不至于驚慌失措。由于真題有限，所以我們應(yīng)該重復(fù)這個訓(xùn)練過程,

直到我們對自己滿意了為止。

第二個問題就是要做好總結(jié)與歸納，好的例題，自己犯錯的地方，新的解法都要全部記

錄下來。在這個階段基本上沒有什么不會的知識點了，但問題就是知識點還比較亂，還有對

個別知識點的理解，解法還沒有完全把握，這時候沒有什么書能夠幫助你，只有自己一點一

點地記錄，總結(jié)和歸納。

第四階段強化記憶，保持狀態(tài)（12月15日-考試）

主要目標：強化記憶，調(diào)整心態(tài)，保持狀態(tài)，積極應(yīng)考。

由于長時間較為艱苦的復(fù)習(xí)，到了最后時刻的復(fù)習(xí)階段，考生心理和生理都難免會感到

疲憊，而此時恰恰是復(fù)習(xí)最關(guān)鍵的時候。這個時候我們原來書頁的空白處還有筆記本上總結(jié)

的東西就有大用了。因為是自己的總結(jié)，所以看這些東西，對我們自己而言更有針對性，讓

我們可以很快地恢復(fù)狀態(tài)，加深記憶。在此基礎(chǔ)上，最好按照考試時間去做一些強度不太大

的模擬題或者已經(jīng)作過的真題，讓自己保持手感。在一個良好的復(fù)習(xí)心態(tài)下積極備考，是最

后的復(fù)習(xí)階段中至關(guān)重要的。

高等數(shù)學(xué)

第一章函數(shù)與極限（10天）

微積分中研究的對象是函數(shù)。函數(shù)概念的實質(zhì)是變量之間確定的對應(yīng)關(guān)系。極限是微

積分的理論基礎(chǔ)，研究函數(shù)實質(zhì)上是研究各種類型極限。無窮小就是極限為零的變量，極限

方法的重要部分是無窮小分析，或說無窮小階的估計與分析。我們研究的對象是連續(xù)函數(shù)或

除若干點外是連續(xù)的函數(shù)。

學(xué)習(xí)

日期復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題大綱要求

時間

2.5函數(shù)的概念，常見的函數(shù)（有界函數(shù)、奇函數(shù)與偶函數(shù)、1.理解函數(shù)的概念,

掌握函數(shù)的表示法，

第一單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù)）、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、初等函數(shù)

會建立應(yīng)用問題的

周3.5具體概念和形式.習(xí)題1—1：4,5,7,8,9,13,15,函數(shù)關(guān)系.

小時182.了解函數(shù)的有界

第二性、單調(diào)性、周期性

2.5

和奇偶性.

周

數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)（唯一性、有界性、保號性）3.理解復(fù)合函數(shù)及

3.5P26（例1,例2）P27（例3）習(xí)題1—2：1,3,4,5,6分段函數(shù)的概念，了

小時解反函數(shù)及隱函數(shù)

的概念.

2.5函數(shù)極限的基本性質(zhì)（不等式性質(zhì)、極限的保號性、4.掌握基本初等函

極限的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部有界性,函數(shù)極限數(shù)的性質(zhì)及其圖形，

3.5與數(shù)列極限的關(guān)系等）P33（例4,例5）P35（例7）習(xí)題1了解初等函數(shù)的概

念.

小時一3：1,2,4,6,7,8

5.理解極限的概念,

2.5理解函數(shù)左極限與

無窮小與無窮大的定義，它們之間的關(guān)系，以及與極限右極限的概念以及

函數(shù)極限存在與左、

3.5的關(guān)系習(xí)題1—4：1,2,4,5,6,7

右極限之間的關(guān)系.

小時6.掌握極限的性質(zhì)

2.5及四則運算法則.

7.掌握極限存在的

極限的運算法則（6個定理以及一些推論）P46（例3,例

兩個準則，并會利用

3.54）,P47（例6）,習(xí)題1—5：1,2,3它們求極限，掌握利

小時用兩個重要極限求

極限的方法.

8.理解無窮小量、

2.5兩個重要極限（要牢記在心，要注意極限成立的條件,

不要混淆，應(yīng)熟悉等價表達式），函數(shù)極限的存在問題

3.5（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限），利用函數(shù)極限無窮大量的概念，掌

握無窮小量的比較

小時求數(shù)列極限，利用夾逼法則求極限，求遞歸數(shù)列的極限

方法，會用等價無窮

P51（例1）習(xí)題1-6：1,2,4小量求極限.

2.5無窮小階的概念（同階無窮小、等價無窮小、高階無窮9.理解函數(shù)連續(xù)性

的概念（含左連續(xù)與

小、k階無窮小），重要的等價無窮?。ㄓ绕渲匾?，一

右連續(xù)），會判別函

3.5定要爛熟于心）以及它們的重耍性質(zhì)和確定方法數(shù)間斷點的類型.

小時P57（例1）P58（例5）習(xí)題1—7：1,2,3,410.了解連續(xù)函數(shù)的

2.5函數(shù)的連續(xù)性，間斷點的定義與分類（第一類間斷點與性質(zhì)和初等函數(shù)的

第二類間斷點），判斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運連續(xù)性，理解閉區(qū)間

3.5算法則，愛合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）和間斷上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

小時點的類型。例1一例5習(xí)題1—8：2,3,4,5（有界性、最大值和

最小值定理、介值定

2.5連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性（包括和,差,積，

理），并會應(yīng)用這些

商的連續(xù)性,反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性,初等函數(shù)的

性質(zhì).

3.5連續(xù)性）

小時例4一例8習(xí)題1—9：1,2,3,4,5

理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):有界性與最大值最小值

2.5

_定理,零點定理與介值定理（零點定理對于證明根的存

在是非常重要的一種方法）.

小時

例1一例2,習(xí)題1—10：1,2,3,4,5

3.5

總復(fù)習(xí)題一：1,2,8,9,10,11,12

小時

第二章：導(dǎo)數(shù)與微分（7天）

一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一類特殊的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即曲線的切線的斜率，

在力學(xué)上路程函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是速度，導(dǎo)數(shù)有鮮明的力學(xué)意義和幾何意義以及物理意義。函數(shù)

的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關(guān)系的另一種表達形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性

主要部分。

日學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題大綱要求

期時間

導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、力學(xué)意義，單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的1.理解導(dǎo)數(shù)和微分

關(guān)系，可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系（非常重要，經(jīng)常會出現(xiàn)的概念，理解導(dǎo)數(shù)與

微分的關(guān)系，理解導(dǎo)

2.5-在選擇題中），函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù)，奇偶函數(shù)與周期

數(shù)的幾何意義，會求

3.5小函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，按照定義求導(dǎo)及其適用的情形，利平面曲線的切線方

時用導(dǎo)數(shù)定義求極限.會求平面曲線的切線方程和法線方程和法線方程，了解

第

程.導(dǎo)數(shù)的物理意義，會

用導(dǎo)數(shù)描述一些物

例3一例7習(xí)題2—1：6,7,9,11,14,15,16,17

周理量，理解函數(shù)的可

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法、求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和多層復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)性與連續(xù)性之間

25—

的關(guān)系.

第導(dǎo)數(shù)，由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的微分法則，（嘉、指

3.5小2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則

數(shù)函數(shù)求導(dǎo)法，反函數(shù)求導(dǎo)法），分段函數(shù)求導(dǎo)法

時運算法則和復(fù)合函

例一例17習(xí)題2—2：2,3,4,7,8,9,1012）

周數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握

2.5-高階導(dǎo)數(shù)和N階導(dǎo)數(shù)的求法（歸納法，分解法，用萊布基本初等函數(shù)的導(dǎo)

數(shù)公式.了解微分的

3.5小尼茲法則）

四則運算法則和一

時例1一例7習(xí)題2—3：2,3,4,7,8,9

階微分形式的不變

2.5-由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，變限積分的求導(dǎo)法,性，會求函數(shù)的微

分.

3.5小隱函數(shù)的求導(dǎo)法

3.了解高階導(dǎo)數(shù)的

時例1一例10習(xí)題2—4：2,4,7,8,9,11概念，會求簡單函數(shù)

2.5-函數(shù)微分的定義，微分運算法則，一元函數(shù)微分學(xué)的簡的高階導(dǎo)數(shù).

4.會求分段函數(shù)的

3.5小單應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和

時例1一例6習(xí)題2—5：1,2,3,4,5,6,由參數(shù)方程所確定

2.5-的函數(shù)以及反函數(shù)

的導(dǎo)數(shù).

3.5小總復(fù)習(xí)題二：1,2,3,5,6,9,11,13

時

第三章：微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（8天）

連續(xù)函數(shù)是我們研究的基本對象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關(guān)。在理解有關(guān)

定理的基礎(chǔ)上可以利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點，并體現(xiàn)在作圖上。微

分學(xué)的另一個重要應(yīng)用是求函數(shù)的最大值和最小值。

日學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題大綱要求

期時間

2.55.理解并會用羅爾

_微分中值定理及其應(yīng)用（費馬定理及其幾何意義，羅爾定（Rolle）定理、拉格

第一

理及其幾何意義，拉格朗日定理及其幾何意義、柯西定理朗日（Lagrange）中

三35值定理和泰勒

及其幾何意義）例1,習(xí)題3—1：1—15

周小時（Taylor）定理，了解

并會用柯西

■2.5

（Cauchy）中值定理.

第一

6.掌握用洛必達法

四,_洛比達法則及其應(yīng)用例1—例10,習(xí)題3—2：1—4

-3.5則求未定式極限的

周小時方法.

7.理解函數(shù)的極值

2.5概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判

-泰勒中值定理，麥克勞林展開式例1—例3習(xí)題3—3：1斷函數(shù)的單調(diào)性和

3.5-7,10求函數(shù)極值的方

法，，掌握函數(shù)最大

小時

值和最小值的求法

2.5及其應(yīng)用.

求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值點、拐點、漸進線（選

8.會用導(dǎo)數(shù)判斷函

擇題及大題?？迹├?—例12習(xí)題3—4：4,5,8,9,11,數(shù)圖形的凹凸性會

3.5

12,14求函數(shù)圖形的拐點

小時以及水平、鉛直和斜

2.5漸近線，會描繪函數(shù)

函數(shù)的極值，（一個必要條件，兩個充分條件），最大最小值的圖形.

問題.函數(shù)性的最值和應(yīng)用性的最值問題，與最值問題有關(guān)9.了解曲率、曲率

3.5

的綜合題例1一例6習(xí)題3-5:1,4,5,6,7,10,11,14圓與曲率半徑的概

小時

念,會計算曲率和曲

率半徑.

2.5簡單了解利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形（一般出選擇題及判斷圖形

嶼日方，、，八E」火"‘rHI'iix八仁，書心?以1”小六，緲I(yè)Lk匚IK上、女同水學(xué)＞13勿；，:比手T注日，一7u:mAx興.AnAuA

3.5最值問題（三種情形）。例1一例3習(xí)題3—6：1-5

小時

2.5

總結(jié)本章知識點，總復(fù)習(xí)題三：1一12,19

小時

第四章：不定積分(7天)

積分學(xué)是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分

的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。

學(xué)習(xí)

日期復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題大綱要求

時間

理解原函數(shù)的概念，理解

2.5原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(zhì)(它們各自的定義,1.

不定積分和定積分的概念.

第四一之間的關(guān)系，求不定積分與求微分或?qū)?shù)的關(guān)系)，基

2.掌握不定積分的基本公

周3.5本的積分公式，原函數(shù)的存在性，原函數(shù)的幾何意義和式，掌握不定積分和定積分

——小時力學(xué)意義例1一例16習(xí)題4—1：1的性質(zhì)及定積分中值定理，

第五2.5掌握換元積分法與分部積分

法.

周_

3.會求有理函數(shù)、三角函數(shù)

不定積分的換元積分法，第二類換元法例1一例27

3.5有理式和簡單無理函數(shù)的積

小時分.

4.理解積分上限的函數(shù)，會

2.5求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊

布尼茨公式.

不定積分的計算習(xí)題4—2：2(1-20)

3.55.了解反常積分的概念，會

計算反常積分.

小時

2.5

不定積分的計算習(xí)題4—2：2(21-40)

3.5

小時

2.5

不定積分的分部積分法例1一例10習(xí)題4—3：1—20

3.5

小時

2.5不定積分計算，總復(fù)習(xí)題四：1一15

3.5

小時

2.5

3.5不定積分計算總復(fù)習(xí)題四：16—30

小時

第五章：定積分（8天）

日學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題

期時間大綱要求

2.5-定積分的概念與性質(zhì)（可積存在定理）（定積分的7個性

第3.5小質(zhì)）

五時習(xí)題5—1：2,3,5,6,7,8

周25—

微積分的基本公式積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓一萊布

3.5小

朗尼茲公式例1一例8習(xí)題5—2：1—5

弟時

1.理解原函數(shù)的概念，理解

2.5—不定積分和定積分的概念.

周2.掌握不定積分的基本公

3.5小習(xí)題5—2：6-12

式，掌握不定積分和定積分

時的性質(zhì)及定積分中值定理，

2.5—掌握換元積分法與分部積分

法.

3.5小定積分的換元法與分部積分法例1一例10習(xí)題5—3：1

3.會求有理函數(shù)、三角函數(shù)

時有理式和簡單無理函數(shù)的積

2.5—分.

4.理解積分上限的函數(shù)，會

3.5小習(xí)題5—3：2-11

求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊

時布尼茨公式.

25—5.了解反常積分的概念，會

反常積分無界函數(shù)反常積分與無窮限反常積分例1—計算反常積分.

3.5小

例5習(xí)題:5—4：1—3

時

2.5—

3.5小反常積分的審斂法例1一例8習(xí)題5—5：1—3

時

2.5-總復(fù)習(xí)題五：1—1112,13

3.5小

時

第六章：定積分的應(yīng)用（5天）

日學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題大綱要求

期時間

定積分元素法一元函數(shù)枳分學(xué)的幾何應(yīng)用（求平面曲線

2.5-的弧長與曲率，求平面圖形的面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，

3.5求平行截面為已知的立體體積，求旋轉(zhuǎn)面的面積）例16.掌握用定積分表達和計算一

第-例14些幾何量與物理量（平面圖形

八的面積、平面曲線的弧長、旋

25—

周定積分應(yīng)用的一些計算習(xí)題6—2：1—15轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截

3.5

面面積為己知的立體體積、功、

25—

第定積分的幾何應(yīng)用相關(guān)計算習(xí)題6—2：16—30引力、壓力、質(zhì)心、形心等）

3-5

七及函數(shù)的平均值.

周25—

總復(fù)習(xí)題六：1—6

3.5

第十二章常微分方程（9天）

常微分方程的研究對象就是常微分方程解的性質(zhì)與求法，本章主要有兩個問題，