蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷帶答案

蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1．一個(gè)不透明的布袋里裝有12個(gè)白球，3個(gè)紅球，5個(gè)黃球，除顏色外其他都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是白球（

）A． B． C． D．2．在中，，，，則的（

）A．3 B．4 C．6 D．83．將拋物線向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到解析式，則、的值是（

）A．， B．，C．， D．，4．如圖，已知，那么添加下列的一個(gè)條件后，仍無法判定的是（

）．A． B． C． D．5．如圖，與位似，位似中心是點(diǎn)O，若，則與的周長(zhǎng)比是（

）A． B． C． D．6．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，對(duì)稱軸為直線，給出下列結(jié)論：①；②若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則的面積可以等于2；③，是拋物線上兩點(diǎn)，若，則；④若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則方程關(guān)于的方程的兩根為-1，3，其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖是小劉做的一個(gè)風(fēng)箏支架示意圖，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，則CQ的長(zhǎng)是（）A．8cm B．12cm C．30cm D．50cm8．如圖，⊙O半徑為5，PC切⊙O于點(diǎn)C，PO交⊙O于點(diǎn)A，PA=4，則PC的長(zhǎng)為（）A．6 B． C． D．二、填空題9．關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是0，則的值是_______．10．如圖，在中，，，如果，那么___________．11．某快餐店某天銷售3種盒飯的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則3種盒飯的價(jià)格平均數(shù)是_____元．12．在相同時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，如果高為1.5m的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5m，那么影長(zhǎng)為30m的旗桿的高度是_____m．13．如圖，點(diǎn)，分別在的邊，上，，，分別是，的中點(diǎn)，若，則___________．14．如圖，、、、是上的四個(gè)點(diǎn)，，交于點(diǎn)，，，則___________．15．如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則tanA的值為________

16．已知二次函數(shù)與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若點(diǎn)在軸上，且滿足，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．三、解答題17．已知二次函數(shù)．(1)若函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，求的值；(2)求證：無論取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該函數(shù)圖像與軸總有交點(diǎn)．18．我市兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員支援湖北抗擊疫情．（1）若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是________．（2）若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來自同一所醫(yī)院的概率．19．如圖，某道路一側(cè)路燈AB在兩棵同樣高度的樹苗CE和DF之間，樹苗高2.5m，兩棵樹之間的距離CD為16m，在路燈的照射下，樹苗CE的影長(zhǎng)CG為1m，樹苗DF的影長(zhǎng)DH為3m，點(diǎn)G、C、B、D、H在一條直線上．求路燈AB的高度．20．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線恰好經(jīng)過，，三點(diǎn)中的兩點(diǎn)，(1)求該拋物線表達(dá)式；(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)拋物線的圖像；(3)如果直線與該拋物線有交點(diǎn)，那么的取值范圍是___________．21．如圖，在中，點(diǎn)D是BC上的點(diǎn)，，且，E為AD上一點(diǎn)，．(1)求證：；(2)若，求AD的長(zhǎng)．22．已知：如圖，在中，，AE平分，BD平分交AE于點(diǎn)D，經(jīng)過B，D兩點(diǎn)的交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為的直徑．(1)求證：AE與相切；(2)當(dāng)，時(shí)，求的半徑．23．為進(jìn)一步落實(shí)“雙減增效”政策，某校增設(shè)活動(dòng)拓展課程——開心農(nóng)場(chǎng)．如圖，準(zhǔn)備利用現(xiàn)成的一堵“L”字形的墻面（粗線ABC表示墻面，已知，米，米）和總長(zhǎng)為14米的籬笆圍建一個(gè)“日”字形的小型農(nóng)場(chǎng)DBEF（細(xì)線表示籬笆，小型農(nóng)場(chǎng)中間GH也是用籬笆隔開），點(diǎn)D可能在線段AB上（如圖1），也可能在線段BA的延長(zhǎng)線上（如圖2），點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上．(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，①設(shè)DF的長(zhǎng)為x米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示EF的長(zhǎng)；②若要求所圍成的小型農(nóng)場(chǎng)DBEF的面積為12平方米，求DF的長(zhǎng)；(2)DF的長(zhǎng)為多少米時(shí)，小型農(nóng)場(chǎng)DBEF的面積最大?最大面積為多少平方米?24．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：△ABE∽△CGE；（2）若AF＝2FD，求的值．25．如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)，OC⊥OA，OC交AB于點(diǎn)P、交⊙O于點(diǎn)Q，且CP＝CB＝2．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若∠A＝22.5°，求圖中陰影部分的面積．26．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，連接，．(1)求拋物線的表達(dá)式：(2)為拋物線上一點(diǎn)，若，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)為拋物線上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案1．D【分析】直接利用概率公式計(jì)算可得．【詳解】攪勻后任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．2．D【分析】由，，可利用銳角三角函數(shù)求出AC邊的長(zhǎng)，再利用勾股定理，即可求出BC的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，在中，，，，在中，．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)解直角三角形以及勾股定理．3．C【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：將拋物線y＝x2向右平移a個(gè)單位，再向上平移b個(gè)單位得到解析式：y＝（x?a）2＋b，即y＝x2?2ax＋a2＋b，∴y＝x2?4x＋2＝x2?2ax＋a2＋b，∴2a＝4，a2＋b＝2，∴a＝2，b＝?2，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．4．C【分析】先根據(jù)得出，再由相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可．【詳解】解：∵，∴．A、∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵，與的大小無法判定，∴無法判定，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)位似圖形的概念得到△，，進(jìn)而得出△，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：與△位似，△，，△，，與△的周長(zhǎng)比為，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似圖形的概念、相似三角形的性質(zhì)，掌握位似圖形是相似圖形、位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)圖象的對(duì)稱軸以及圖象與y軸交于正半軸可判斷結(jié)論①；根據(jù)最高點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），而，因此得知AB=2，即點(diǎn)A必須過原點(diǎn)，結(jié)合圖象即可判斷；根據(jù)得知，此時(shí)兩點(diǎn)位于對(duì)稱軸右側(cè)或者分居對(duì)稱軸兩側(cè)，但右側(cè)的點(diǎn)距離對(duì)稱軸要遠(yuǎn)一些，故y1和y2的值無法比較大?。粓D象過（3，-2），利用對(duì)稱性可得知圖象也過（-1，-2），將（3，-2）代入可得知，利用對(duì)稱性變形為，因此方程的兩根為?1，3．【詳解】解：∵圖象開口向下，∴a<0，∵對(duì)稱軸x=1，即∴，∵圖象與y軸交于y軸正半軸，∴，∴，故①正確；∵最高點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），又，∴AB=2，即點(diǎn)A必須過原點(diǎn)，但不符合圖象，故②錯(cuò)誤；∵，∴，此時(shí)有兩種情況：一種是兩點(diǎn)位于對(duì)稱軸右側(cè)，另一種是分居對(duì)稱軸兩側(cè)且右側(cè)的點(diǎn)距離對(duì)稱軸要遠(yuǎn)一些，所以y1和y2的值無法比較大小，故③錯(cuò)誤；∵圖象過（3，-2），對(duì)稱軸x=1，∴圖象也過（-1，-2），將（3，-2）和（-1，-2）代入表達(dá)式可得知和，利用對(duì)稱性變形為和，因此方程的兩根為?1，3，故④正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像的綜合應(yīng)用，學(xué)生需要熟練掌握二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，以及相關(guān)的表達(dá)式中參數(shù)的意義，以此作為解題的關(guān)鍵，并結(jié)合轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行換元，解決本題．7．B【詳解】試題解析：∵BC∥PQ，∴△ABC∽△APQ，∴，∵AB：AP=2：5，AQ=20cm，∴，解得：AC=8cm，∴CQ=AQ-AC=20-8=12（cm），故選B．8．D【分析】延長(zhǎng)AO交⊙O于B，連接AC，證明△PAC∽△PCB，進(jìn)而得到PC2=PA?PB即可求出PC的長(zhǎng)．【詳解】解：如下圖所示：連接OC，延長(zhǎng)AO交⊙O于B，連接AC，BC，∵AB為直徑，∴∠1+∠2=90°，∵OC=OA，∴∠1=∠3，∵PC為圓的切線，∴∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，又∠P=∠P，∴△PCA∽△PBC，∴，即，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，圓的切線及圓周角定理等，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．9．-2【分析】將一個(gè)根0代入，得，解得，由一元二次方程定義，可知k-2≠0，解得k≠2，進(jìn)而求出k值.【詳解】解：由題意，得將一個(gè)根0代入，得，解得，由一元二次方程定義，可知k-2≠0，解得k≠2∴故答案為：-2.10．【分析】利用平行線分線段成比例定理計(jì)算即可．【詳解】如圖，∵，，∴，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握并靈活運(yùn)用定理是解題的關(guān)鍵．11．8.7【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，利用加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可．【詳解】解：3種盒飯的價(jià)格平均數(shù)是6×25%+8×15%+10×60%＝8.7（元），故答案為：8.7．【點(diǎn)睛】本題考查獲取扇形統(tǒng)計(jì)圖信息，加權(quán)平均數(shù)，掌握獲取扇形統(tǒng)計(jì)圖信息，加權(quán)平均數(shù)，會(huì)利用加權(quán)平均數(shù)解決問題是關(guān)鍵．12．18【分析】利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出旗桿的高即可．【詳解】∵同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例∴1.5∶2.5=旗桿的高：30∴旗桿的高為18米．故答案為∶18【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì)．13．【分析】根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比求出，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可．【詳解】解：∵M(jìn)，N分別是DE，BC的中點(diǎn)，∴AM、AN分別為△ADE、△ABC的中線，∵，，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝，∴＝()2＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方、相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．14．6【分析】通過證明△ABE∽△ADB，可得，即可求解．【詳解】∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ACB=∠ADB，∴∠ABC=∠ADB，∵∠BAD=∠BAE，∴△ABE∽△ADB，∴，∴AB2=AE?AD，∵AE=4，ED=5，∴AD=9，∴AB2=AE?AD=4×9=36，∴AB=6=AC，故答案為：6．15．【分析】根據(jù)勾股定理，可得BD、AD的長(zhǎng)，根據(jù)正切為對(duì)邊比鄰邊，可得答案．【詳解】如圖：作BD⊥AC于D，BD=，AD=3，tanA=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．16．或【分析】解方程-x2-2x+3=0得A（-3，0），B（1，0），再確定C（0，3），則可得到∠ACO=45°，即∠BCO+∠BMO=45°，在y軸上取點(diǎn)D，當(dāng)D（0，1），連接BD，證明△DBM∽△DCM，利用相似比求出DM，則可得到此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)D（0，-1），同樣方法可得此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．解方程-x2-2x+3=0得A（-3，0），B（1，0），再確定C（0，3），則可得到∠ACO=45°，即∠BCO+∠BMO=45°，在y軸上取點(diǎn)D，當(dāng)D（0，1），連接BD，證明△DBM∽△DCM，利用相似比求出DM，則可得到此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)D（0，-1），同樣方法可得此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，-x2-2x+3=0，解得x1=-3，x2=1，∴A（-3，0），B（1，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=-x2-2x+3=3，則C（0，3），∴OA=OC，∴∠ACO=45°，∵∠BCO+∠BMO=∠ACO，∴∠BCO+∠BMO=45°，在y軸上取點(diǎn)D，當(dāng)D（0，1），連接BD，∵OD=OB，∴∠ODB=45°，BD=，∴∠DBC+∠BCO=45°，∴∠DBC=∠BMO，∵∠BDM=∠CDM，∴△DBM∽△DCM，∴DM：BD=DB：DC，即，解得DM=1，∴此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），當(dāng)D（0，-1），同樣方法可得此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-2），綜上所述，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）或（0，-2）．故答案為：（0，2）或（0，-2）．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)．17．(1)2(2)見解析【分析】（1）利用待定系數(shù)法求得的值；（2）計(jì)算判別式的值得到△，從而得到結(jié)論．(1)解：函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，．解得．的值為2；(2)證明：△，無論取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該函數(shù)圖象與軸總有交點(diǎn)．18．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩醫(yī)院分別有一男一女，列出樹狀圖，得出所有情況，再根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：共有4種等可能的情況數(shù)，其中所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的有2種，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是，故答案為：；（2）將甲、乙兩所醫(yī)院的醫(yī)護(hù)人員分別記為甲1、甲2、乙1、乙2（注：1表示男醫(yī)護(hù)人員，2表示女醫(yī)護(hù)人員），樹狀圖如圖所示：共有12種等可能的結(jié)果，滿足要求的有4種．則P（2名醫(yī)生來自同一所醫(yī)院的概率）=.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19．12.5米【分析】設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm，由題意可知CE∥AB∥DF，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】設(shè)的長(zhǎng)度為，由題意可知，∴，，∴，即，，即，∴，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，∴，解得AB＝12.5．答：路燈AB的高度為12.5m．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，常常構(gòu)造“A”型或“X”型相似圖，三點(diǎn)應(yīng)在一條直線上．必須保證在一條直線上，然后利用三角形相似的性質(zhì)求相應(yīng)線段的長(zhǎng)．20．(1)(2)見解析(3)【分析】（1）分別將A，B或A，C或B，C點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式求解．（2）根據(jù)拋物線解析式作圖．（3）將拋物線解析式化為頂點(diǎn)式可得拋物線開口方向及函數(shù)最值，進(jìn)而求解．(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B時(shí)，將，代入，得：，解得，∴此時(shí)拋物線解析式為：，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C時(shí)，將，代入，得：，解得，此時(shí)不符合條件，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B、C時(shí)，將，代入，得：，此時(shí)方程無解，綜上所述，拋物線解析式為：．(2)描點(diǎn)、連線畫出拋物線圖像如圖：(3)∵y=x2-4x-5=（x-2）2-9，∴拋物線開口向上，當(dāng)x=2時(shí)y取最小值為-9，∴k≥-9時(shí)，直線y=k與拋物線有交點(diǎn)，故答案為：k≥-9．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系．21．(1)見解析(2)5【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再利用等角的補(bǔ)角相等即可得到，進(jìn)而即可求證結(jié)論；（2）設(shè)，則，，，先證明△ACD～△BCA，利用相似三角形的性質(zhì)可得，再利用△ACE～△BAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．(1)∵，∴，∴，又∵，∴△ACE～△BAD；(2)設(shè)，則，，．∵，∴∠ACD=∠BCA，∴△ACD～△BCA，∴，即，∴，由（1）得：△ACE～△BAD，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定及其性質(zhì)，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，靈活運(yùn)用相似三角形的判定及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．(1)見解析(2)【分析】（1）連接OD，可得∠ODB=∠OBD=∠DBE，進(jìn)而推出OD∥BE，由平行線的性質(zhì)得到∠ADO=∠AEB，由等腰三角形的性質(zhì)得到AE⊥BC，得到∠AMO=∠AEB=90°，由圓的切線的判定即可證得結(jié)論；（2）首先證得△AOD∽△ABE，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解．（1）連接OD，則，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴，在中，，是角平分線，∴，∴，即，垂足為．∵是的半徑，∴與相切；（2）在中，，AE是角平分線，∴，，∴在中，，∴，設(shè)的半徑為，則，∵，∴，∴，即，∴，即的半徑為．23．(1)①；②4米(2)飼養(yǎng)場(chǎng)的寬DF為3米時(shí)，飼養(yǎng)場(chǎng)的面積最大，最大面積為平方米【分析】（1）①根據(jù)題意結(jié)合圖形即可求解；②根據(jù)矩形的面積公式列方程求解即可；（2）設(shè)飼養(yǎng)場(chǎng)DBEF的面積為S，求出關(guān)于DF的長(zhǎng)的關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答．【詳解】（1）①設(shè)DF的長(zhǎng)為x米，∵點(diǎn)D在線段AB上，∴米，②∵，∴，即，∴；設(shè)DF的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意得：，解得：，（此時(shí)點(diǎn)不在線段上，舍去），∴，答：飼養(yǎng)場(chǎng)的長(zhǎng)DF為4米；（2）設(shè)飼養(yǎng)場(chǎng)DBEF的面積為S，DF的長(zhǎng)為x米，①點(diǎn)D在15段AB上，由（1）知此時(shí)，則，∵，拋物線對(duì)稱軸是直線，∴在對(duì)稱軸右側(cè)，隨的增大而減小，∴時(shí)，有最大值，（平方米）；②點(diǎn)D在線段BA的延長(zhǎng)線上，此時(shí)，則，∵，，∴時(shí)，有最大值，，∴時(shí)，（平方米）；∵，∴飼養(yǎng)場(chǎng)的寬為3米時(shí)，飼養(yǎng)場(chǎng)的面積最大，最大面積為平方米．答：飼養(yǎng)場(chǎng)的寬DF為3米時(shí)，飼養(yǎng)場(chǎng)的面積最大，最大面積為平方米．24．（1）見詳解；（2）【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)，得AB∥CD，進(jìn)而即可得到結(jié)論；（2）由AF＝2DF，可以假設(shè)DF＝k，則AF＝2k，AD＝3k，證明AB＝AF＝2k，DF＝DG＝k，再利用相似三角形的性質(zhì)，即可解決問題．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴△ABE∽△CGE；（2）∵AF＝2DF，∴設(shè)DF＝k，則AF＝2k，AD＝3k，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB＝CD，∴∠AFB＝∠FBC＝∠DFG，∠ABF＝∠G，∵BE平分∠ABC