第一次月考卷（常州專用）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考模擬卷（江蘇專用）

2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考模擬卷常州專用注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共26題。答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．考試范圍：七年級數(shù)學(xué)上冊第1-3章（蘇科版）4．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（8小題，每小題2分，共16分）1．2024年我國北斗衛(wèi)星將超50顆覆蓋全球，這標(biāo)志著擁有全球知識產(chǎn)權(quán)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成，據(jù)統(tǒng)計：2019年，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達(dá)3450億元，較2018年增長14.4%，其中，3450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．3.45×1010B．3.45×109C．3.45×103D．3.45×10112．2024年8月，江蘇省抽檢一批食品，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋454g?，F(xiàn)隨機(jī)抽取4個樣品進(jìn)行檢測，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示．那么，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（

）A．+7 B．-5 C．-3 D．103．（23-24七年級上·江蘇徐州·期末）不是同類項(xiàng)的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和4．（23-24七年級上·江蘇徐州·期末）a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：（

）

A． B． C． D．5．（22-23七年級上·全國·課后作業(yè)）對于有理數(shù)、有以下幾種說法，其中正確的說法個數(shù)是（）①若，則與互為相反數(shù)；②若，則與異號；③若，且、同號時，則，；④若，且與異號，則；⑤若，則A．3個 B．2個 C．1個 D．0個6．（2012·廣西貴港·一模）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1），不重疊地放在一個底面為長方形（長為，寬為）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被覆蓋的部分用陰影表示，則圖2中兩塊陰影部分的周長和為（

）A． B． C． D．7．（23-24七年級上·江蘇徐州·階段練習(xí)）已知、為有理數(shù)，，且，當(dāng)、取不同的值時，的值等于（

）A． B．或 C．或 D．或8．（23-24七年級上·江蘇宿遷·期中）是不為2的有理數(shù)，我們把稱為的“哈利數(shù)”，如3的“哈利數(shù)”是的“哈利數(shù)”是，已知是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則等于（

）A． B． C． D．5二、填空題（10小題，每小題2分，共20分）9．（23-24七年級上·江蘇鹽城·期末）如果“盈利”記作，那么“虧損”記作．10．（22-23七年級上·江蘇鎮(zhèn)江·階段練習(xí)）絕對值不大于2.9的整數(shù)的和是．11．（2024·江蘇連云港·模擬預(yù)測）已知，則代數(shù)式的值為．12．（23-24七年級上·江蘇無錫·階段練習(xí)）若，則的值為．13．（23-24七年級上·江蘇無錫·期中）若關(guān)于的多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，則的值為．14．（23-24七年級上·江蘇無錫·期末）按如圖所示的程序計算，若輸入，則輸出的結(jié)果是．

15．（23-24七年級上·江蘇南通·期末）已知點(diǎn)P，點(diǎn)A，點(diǎn)B是數(shù)軸上的三個點(diǎn)．若點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)A，點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的和的一半，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“美好點(diǎn)”．已知點(diǎn)A表示，將點(diǎn)A沿數(shù)軸正方向移動2024個單位長度，得到點(diǎn)B．當(dāng)點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“美好點(diǎn)”時，則的值為．16．（23-24七年級上·江蘇宿遷·階段練習(xí)）如圖，某學(xué)?！疤依畈蛷d”把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題．小紅在餐廳就餐時，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了“桃李餐廳”的網(wǎng)絡(luò)．那么她輸入的密碼是．賬號：TaoLiCanTing密碼17．（23-24七年級上·江蘇鹽城·階段練習(xí)）規(guī)定：表示不大于的最大整數(shù)，表示不小于的最小整數(shù)，表示最接近的整數(shù)，為整數(shù)），例如：，，．當(dāng)時，化簡的結(jié)果是．18．（22-23七年級上·湖北武漢·期末）如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，，且，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始以每秒4個單位的速度向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P開始運(yùn)動時，點(diǎn)A、B分別以每秒5個單位和每秒2個單位的速度同時向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，若的值在某段時間內(nèi)不隨著t的變化而變化，則．三、解答題（8小題，共64分）19．（22-23七年級上·江蘇南京·階段練習(xí)）計算（1）（2）（3）（4）20．（23-24七年級上·江蘇無錫·期中）化簡：（1）（2）21．（22-23七年級上·江蘇揚(yáng)州·期中）已知多項(xiàng)式．（1）先化簡，再求值，其中，；（2）若多項(xiàng)式M與字母x的取值無關(guān)，求y的值．22．（23-24七年級上·江蘇鎮(zhèn)江·階段練習(xí)）小艾同學(xué)的父親是一名交警，假期某天早上，小艾隨父親乘交通巡邏車從恒隆出發(fā)，在紅旗路上巡視，中午到達(dá)學(xué)校門口，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行駛記錄如下．單位：．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）巡邏車在巡邏過程中，第次離恒隆最遠(yuǎn)．（2）學(xué)校在恒隆哪個方向，與恒隆相距多少千米？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，問這半天交通巡邏車所需汽油費(fèi)多少元？23．（23-24七年級上·江蘇南京·期末）“華為”公司是世界通訊領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，是我國優(yōu)秀的企業(yè)，其生產(chǎn)的手機(jī)一直保持“遙遙領(lǐng)先”；如圖是某款手機(jī)后置攝像頭模組.其中大圓的半徑為，中間小圓的半徑為大圓半徑的一半，個半徑為大圓半徑五分之一的高清圓形鏡頭分布在兩圓之間．（1）請用含的式子表示圖中陰影部分的面積；（2）當(dāng)時，求圖中陰影部分的面積．24．（23-24七年級上·江蘇宿遷·期中）（1）第5個式子是_______；第個式子是_______．（2）從計算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計算：_______；（3）計算：（由此拓展寫出具體過程）：①；②．25．（23-24八年級上·江蘇徐州·階段練習(xí)）點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，、兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離．利用數(shù)形結(jié)合的思想回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和10兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示2和的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離表示為；（3）若表示一個有理數(shù)，有最小值嗎？若有，請求出最小值，若沒有寫出理由．（4）若表示一個有理數(shù)，求的最小值．26．（23-24七年級上·江蘇鹽城·期末）類比同類項(xiàng)的概念，我們規(guī)定：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)之差的絕對值都小于或等于1的項(xiàng)稱為“準(zhǔn)同類項(xiàng)”．例如：與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”（1）下列單項(xiàng)式：①，②，③．其中與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”的是（填寫序號）．（2）已知均為關(guān)于的多項(xiàng)式，．若的任意兩項(xiàng)都是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”，求正整數(shù)的值．（3）已知均為關(guān)于的單項(xiàng)式，，其中、是正整數(shù)，，，和都是有理數(shù)，且．若與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”，則的最大值是，最小值是．參考答案一、選擇題（8小題，每小題2分，共16分）1．D【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：3450億=345000000000=3.45×1011．故選：D．2．C【分析】本題考查了絕對值的意義，正負(fù)數(shù)的意義，直接利用正負(fù)數(shù)的意義以及絕對值的意義可得最接近標(biāo)準(zhǔn)是哪一袋?！驹斀狻拷猓骸叱^標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示?！鄚-3|＜|-5|＜|+7|＜|10|∴最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是-3故選：C．3．B【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義．含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)也分別相等的幾個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，根據(jù)定義求解即可．【詳解】解：A、和符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；B、和所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，符合題意；C、和符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；D、和符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．4．A【分析】本題考查絕對值的化簡，根據(jù)數(shù)軸分別求出與0的大小關(guān)系，再化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，，，故選：A．5．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，絕對值的意義，有理數(shù)加減法運(yùn)算法則意義判斷即可；【詳解】解：①若，則，即與互為相反數(shù)，本選項(xiàng)正確；②若，若，但是與同號，本選項(xiàng)錯誤；③，若與同號，只有同時為正，故，本選項(xiàng)正確；④若，且同號，例如，滿足條件，但是，本選項(xiàng)錯誤．⑤由，所以，所以，本選項(xiàng)正確；則正確的結(jié)論有3個．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，其次運(yùn)用各種運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，本題要求學(xué)生掌握判斷一個命題的真假的方法，可利用舉反例的方法說明一個命題為假命題，即滿足題中的條件，但與結(jié)論矛盾．熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．B【分析】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，在解題時要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案是解題的關(guān)鍵．先設(shè)小長方形卡片的長為a，寬為b，再結(jié)合圖形得出上面的陰影周長和下面的陰影周長，再把它們加起來即可求出答案．【詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為a，寬為b，∴，L下面的陰影=，∴，又∵，∴．故選：B．7．D【分析】本題考查了絕對值的含義，分四種情況討論即可得到結(jié)果，不重不漏是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴的值等于或，故選：D．8．D【分析】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過計算，探索出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．通過計算發(fā)現(xiàn)每四次運(yùn)算結(jié)果循環(huán)出現(xiàn)，由此可求．【詳解】解：∵，∴，，，，，∴每四次運(yùn)算結(jié)果循環(huán)出現(xiàn)，∵，∴，故選：D．二、填空題（10小題，每小題2分，共20分）9．【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，盈利記為正，可得虧損的表示方法．本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．【詳解】解：根據(jù)題意可得：盈利為“”，則虧損為“”，∴虧損記為：．故答案為：．10．0【分析】本題考查了絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的加法，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對值的性質(zhì)寫出滿足條件的所有整數(shù)，然后相加即可．【詳解】解：絕對值不大于2.9的整數(shù)有，它們的和為．故答案為：0．11．4044【分析】本題考查代數(shù)式求值，利用整體思想求解是解答的關(guān)鍵．先求得，然后整體代入求解即可．【詳解】解∶∵，∴，∴，∴的值為，故答案為∶4044．12．【分析】本題考查了絕對值的非負(fù)性，已知字母的值求代數(shù)式的值，先根據(jù)絕對值的非負(fù)性得出，再分別代入，進(jìn)行計算，即可作答．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．故答案為：．13．【分析】本題主要考查多項(xiàng)式的概念，熟練掌握多項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可得到答案．【詳解】解：多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，，，故答案為：．14．【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，按照程序把代入進(jìn)行計算，若小于或等于，再代入計算即可求解，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)時，，把代入得，，∴輸出的結(jié)果是，故答案為：．15．0或2024【分析】本題考查了數(shù)軸，理解題目P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“美好點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵，先用a表示出A，B，P三個點(diǎn)的值，代入求解即可，注意P點(diǎn)位值，分情況討論．【詳解】解：由題意得點(diǎn)B為，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離，∴點(diǎn)P表示為或，當(dāng)P表示為時，，，．當(dāng)P表示為時，，，．綜上所述，的值為0或2024．故答案為：0或2024．16．244872【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，由前面三個等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)前面三個等式，尋找規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：，，由前三個式子得到的規(guī)律計算該式得：，故答案為．17．，【分析】本題考查了學(xué)生對表示不大于的最大整數(shù)，表示不小于的最小整數(shù)，表示最接近的整數(shù)，為整數(shù)）的理解，分兩種情況討論的范圍：①，②，即可得到答案．解此題的關(guān)鍵是分類討論思想的應(yīng)用．【詳解】解：①時，；②時，；故的結(jié)果是，．故答案為：，．18．2.5或5.5【分析】設(shè)經(jīng)過秒，可得，，，所以，可知當(dāng)時，的值在某段時間內(nèi)不隨著的變化而變化．【詳解】解：，，，，點(diǎn)對應(yīng)數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)數(shù)為5，設(shè)經(jīng)過秒，則，，，當(dāng)時，，當(dāng)，即時，的值在某段時間內(nèi)不隨著的變化而變化，當(dāng)時，，當(dāng)，即時，上式為定值，也不隨發(fā)生改變，故為2.5或5.5．故答案為：2.5或5.5【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，用含字母的式子表示點(diǎn)運(yùn)動后表示的數(shù)．三、解答題（8小題，共64分）19．（1）；（2）；（3）4；（4）【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．（1）先計算乘方，再計算減法即可；（2）利用乘法分配律展開，再進(jìn)一步計算即可；（3）先計算除法和括號內(nèi)的，再計算乘法，最后計算減法即可；（4）先計算乘方和絕對值，再計算除法，繼而計算乘法，最后計算減法即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．20．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則，即可求解，（2）根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則，即可求解，本題考查了整式的加減，【詳解】（1）解：，（2）解：．21．（1），；（2）【分析】本題考查了整式的化簡求值以及無關(guān)型題型，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）先化簡多項(xiàng)式，得，再把，代入計算，即可作答．（2）先化簡多項(xiàng)式得，結(jié)合“多項(xiàng)式M與字母x的取值無關(guān)”，進(jìn)行列式計算，即可作答．【詳解】（1）解：當(dāng)，時，；（2）解：∵且多項(xiàng)式M與字母x的取值無關(guān)，∴與字母x的取值無關(guān)，即，∴．22．（1）六；（2）學(xué)校在恒隆東面，與恒隆相距千米；（3）交通巡邏車所需汽油費(fèi)為元．【分析】（）求出每次記錄時恒隆的距離，數(shù)值最大的為最遠(yuǎn)的距離：（）把次記錄相加，根據(jù)和的情況判斷學(xué)校與恒隆的關(guān)系即可；（）求出所有記錄的絕對值的和，再乘以計算即可得解；本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加法和乘法的實(shí)際應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：，，，，，，，∵最大，∴第六次離恒隆最遠(yuǎn)，故答案為：六；（2）解：∵，∴學(xué)校在恒隆東面，與恒隆相距千米；（3）解：小艾和父親巡邏所走路程：千米，巡邏車所需汽油費(fèi)：元，答：交通巡邏車所需汽油費(fèi)為元．23．（1）陰影面積為；（2）當(dāng)時，面積為【分析】本題主要考查了根據(jù)圖形列代數(shù)式以及代數(shù)式求值的知識；（1）陰影部分的面積等于大圓減去五個小圓的面積，據(jù)此列式；（2）代入求值即可作答．【詳解】（1）解：陰影面積：；（2）解：當(dāng)時，陰影面積：．24．（1）；（2）（3）①；②【分析】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）觀察一系列等式得到一般性規(guī)律，寫出第5個式子與第個式子即可；（2）原式利用得出的規(guī)律化簡，計算即可得到結(jié)果；（3）①原式變形為，利用得出的規(guī)律化簡，計算即可得到結(jié)果；②原式變形為，利用得出的規(guī)律化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：∵，，，，∴第5個式子是：；第個式子是；故答案為：；；（2）解：；（3）解：①．②．25．（1）8；12（2）（3）有最小值，最小值為4（4）11【分析】本題主要考查的是數(shù)軸、絕對值，理解絕對值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．（1）依據(jù)在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離求解即可；（2）依據(jù)在數(shù)軸上A、B兩