第五章一元一次方程素能測(cè)評(píng)課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第五章素能測(cè)評(píng)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程是一元一次方程的為（

C

）A.

－2＝3B.

x2－1＝0C.

4x－3＝0D.

2x－y＝52.下列各等式變形中，不一定成立的是（

D

）A.如果a＝b，那么a＋3＝b＋3B.如果a＝b，那么m－a＝m－bC.如果a＝b，那么am＝bmD.如果am＝bm，那么a＝bCD123456789101112131415161718192021223.下列方程的變形，正確的是（

D

）A.將方程5x－3＝3x＋1移項(xiàng)，得5x－3x＝－1＋3B.將方程3－x＝2－4（x－1）去括號(hào)，得3－x＝2－4x－1C.將方程

x＝

的系數(shù)化為1，得x＝1D.將方程

－

＝1整理，得3x＝6D12345678910111213141516171819202122

A.

B.

－

C.

3D.

－35.若整式2（x＋3）與3（1－x）的值互為相反數(shù)，則x的值為（

D

）A.

－8B.

5C.

－9D.

9DD123456789101112131415161718192021226.《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：今有三人共車，二車空；二人共車，

九人步，問(wèn)人與車各幾何？其大意如下：今有若干人乘車，每3人共乘

一車，最終剩余2輛車；每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘.問(wèn)：

共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程為（

A

）A.

＋2＝

B.

＝

－9C.

－2＝

D.

＝

＋9A123456789101112131415161718192021227.

“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，按照曹沖的方法，先將象牽到大船

上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出，然后往船上抬入20塊等重的條

形石，并在船上留3名搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置.若再抬入1

塊同樣的條形石，船上只留1名搬運(yùn)工，則水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置.已

知搬運(yùn)工的體重均為60千克，設(shè)每塊條形石的質(zhì)量是x千克，則下列說(shuō)

法正確的是（

B

）BA.依題意，列方程為3×60＝x－60B.依題意，列方程為20x＋3×60＝（20＋1）x＋60C.該象的質(zhì)量是2520千克D.每塊條形石的質(zhì)量是130千克123456789101112131415161718192021228.如圖所示為2024年1月月歷，用“Z”形方框任意覆蓋其中四個(gè)方格，

最小數(shù)字記為a，四個(gè)數(shù)字之和記為S.

當(dāng)S＝82時(shí)，a所表示的日期是

星期（

B

）A.一B.二C.三D.四第8題B123456789101112131415161718192021229.服裝廠要生產(chǎn)某型號(hào)沖鋒衣，已知每5米長(zhǎng)的布料可做上衣3件或褲子

4條，1件上衣和1條褲子為1套，計(jì)劃用700米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)沖鋒

衣，要使上衣和褲子剛好配套，則共能生產(chǎn)沖鋒衣（

D

）A.

210套B.

220套C.

230套D.

240套D1234567891011121314151617181920212210.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入x的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果

為656，則滿足條件的x的不同值最多有（

C

）A.

2個(gè)B.

3個(gè)C.

4個(gè)D.

5個(gè)第10題C12345678910111213141516171819202122

－11

－

1

－11或3

1234567891011121314151617181920212214.《九章算術(shù)》中記載：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出

七，余三.問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？大意如下：今有人合伙買羊，若每人

出5錢，則還差45錢；若每人出7錢，則多余3錢.問(wèn)：人數(shù)、羊價(jià)各是多

少？若設(shè)人數(shù)為x，則可列方程為

?.5x＋45＝7x－3

1234567891011121314151617181920212215.一艘船從甲碼頭到乙碼頭逆流而行，用了3h；從乙碼頭返回甲碼頭

順流而行，用了2h.已知水流速度是5km/h，則船在靜水中的平均速度

是

?km/h.16.如果一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無(wú)縫隙，

那么就稱它為“優(yōu)美長(zhǎng)方形”.如圖，“優(yōu)美長(zhǎng)方形”ABCD的周長(zhǎng)為

26，則正方形d的邊長(zhǎng)為

?.第16題25

5

12345678910111213141516171819202122三、解答題（共52分）17.（8分）解下面的方程：（1）3x－2＝5x－3；

12345678910111213141516171819202122

1234567891011121314151617181920212219.（8分）為了推進(jìn)校園“三大球”體育活動(dòng)的效果，某學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)

100個(gè)足球、x個(gè)（x＞50）排球.現(xiàn)有A，B兩家體育用品公司參與競(jìng)

標(biāo)，兩家公司的標(biāo)價(jià)都是足球每個(gè)50元，排球每個(gè)40元，他們的優(yōu)惠方

案如下：A公司：足球和排球一律按標(biāo)價(jià)的八折銷售；B公司：每購(gòu)買2個(gè)足球，贈(zèng)送1個(gè)排球（單買按標(biāo)價(jià)計(jì)算）.12345678910111213141516171819202122（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出購(gòu)買A，B公司體育用品的費(fèi)用；解：（1）由A公司的優(yōu)惠方案，得購(gòu)買A公司體育用品的費(fèi)用為0.8×

（100×50＋40x）＝（32x＋4000）元；購(gòu)買B公司體育用品的費(fèi)用為

100×50＋40（x－100÷2）＝（40x＋3000）元（2）當(dāng)購(gòu)買A，B兩家公司體育用品的費(fèi)用相等時(shí)，求此時(shí)x的值.解：（2）由題意，得32x＋4000＝40x＋3000，解得x＝1251234567891011121314151617181920212220.（8分）某超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共700只，購(gòu)進(jìn)這700只

節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為20000元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如下表

（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）：型

號(hào)進(jìn)價(jià)/（元/只）預(yù)售價(jià)/（元/只）甲2025乙354012345678910111213141516171819202122（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈各多少只？解：（1）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)節(jié)能燈x只，則購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)節(jié)能燈（700

－x）只.由題意，得20x＋35（700－x）＝20000，解得x＝300.所以

700－x＝400.所以該超市購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)節(jié)能燈300只，購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)節(jié)能燈

400只12345678910111213141516171819202122（2）在實(shí)際銷售過(guò)程中，超市按預(yù)售價(jià)將購(gòu)進(jìn)的甲型號(hào)節(jié)能燈全部售

出，購(gòu)進(jìn)的乙型號(hào)節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型號(hào)節(jié)能燈打九折銷

售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲得利潤(rùn)3100元，求乙型號(hào)節(jié)能燈按預(yù)

售價(jià)售出了多少只.解：（2）設(shè)乙型號(hào)節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出了y只.由題意，得300×（25－

20）＋（40－35）y＋（400－y）×（40×90％－35）＝3100，解得y

＝300.所以乙型號(hào)節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出了300只1234567891011121314151617181920212221.（10分）某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只

作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在該

商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的八折購(gòu)物.（1）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買合算？小張能節(jié)省

多少錢？解：（1）小張購(gòu)買優(yōu)惠購(gòu)物卡后，買這臺(tái)冰箱共需300＋3500×0.8＝

3100（元）.因?yàn)?100＜3500，所以小張買優(yōu)惠購(gòu)物卡后購(gòu)買這臺(tái)冰箱

合算.3500－3100＝400（元），所以小張能節(jié)省400元12345678910111213141516171819202122（2）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果該商場(chǎng)還能盈利25

％，那么這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？解：（2）設(shè)這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是x元.根據(jù)題意，得3100－x＝25％x，解得x＝2480.所以這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元1234567891011121314151617181920212222.（10分）若兩個(gè)方程的解相差k，且k為正整數(shù)，則稱解較大的方程

為另一個(gè)方程的“k－后移方程”.例如：方程x－3＝0的解是x＝3，方

程x－1＝0的解是x＝1.所以方程x－3＝0是方程x－1＝0的“2－后移方

程”.（1）判斷方程2x－3＝0是否為方程2x－1＝0的“k－后移方程”：

（填“是”或“否”）；是

12345678910111213141516171819202122（2）若關(guān)于x的方程2x＋m＋n＝0是關(guān)于x的方程