2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算第1課時(shí)有理數(shù)的加法法則課件北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算第1課時(shí)有理數(shù)的加法法則1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.(重點(diǎn)）3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.（難點(diǎn)）

一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上，先向東走了30米記作＋30米，又向西走了50米，記作－50米，他現(xiàn)在在出發(fā)地的什么位置呢?01020304050-50-40-30-20-10＋30米－50米

如果不借助數(shù)軸，應(yīng)如何列算式計(jì)算呢？

可以列式為：(＋30)＋(－50)＝?利用數(shù)軸可知，他現(xiàn)在位于出發(fā)地西側(cè)20米的位置。

某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)1題加1分，答錯(cuò)1題扣1分，不回答得0分。每個(gè)參賽隊(duì)的基本分均為0分。

“加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”可以分別用如下算式表示：

(＋1)＋(－1)＝0,(－1)＋(＋1)＝0。（1）第一環(huán)節(jié)和第二環(huán)節(jié)各有5道題。三個(gè)參賽隊(duì)在前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分情況見(jiàn)下表，你能把下表補(bǔ)充完整嗎？你是怎么做的？與同伴進(jìn)行交流。參賽隊(duì)第一環(huán)節(jié)的得分第二環(huán)節(jié)的得分前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分之和算式表示第一隊(duì)23

第二隊(duì)－2－3

第三隊(duì)－32

(2)小明用1個(gè)

表示＋1,用1個(gè)

表示－1,用

直觀表示(＋1)＋(－1)＝0,用

直觀表示(－1)＋(＋1)＝0。他列出了兩個(gè)算式，并給出了直觀的解釋，你能理解他的做法嗎?(－2)＋(－3)＝－5(－3)＋2＝－1在方框中放進(jìn)2個(gè)

和3個(gè)

，得到5個(gè).在方框中放進(jìn)3個(gè)

和2個(gè)

，

相互抵消為0,剩1個(gè).(3)如果有第四個(gè)參賽隊(duì)，那么第四隊(duì)前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分可能會(huì)出現(xiàn)哪些情形，據(jù)此可以列出哪些算式?你能直觀解釋運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果嗎?參賽隊(duì)第一環(huán)節(jié)的得分第二環(huán)節(jié)的得分前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分之和算式表示第四隊(duì)3－2

3＋(－2)＝1在方框中放進(jìn)3個(gè)

和2個(gè)

，

相互抵消為0,剩1個(gè).(1)兩個(gè)有理數(shù)相加，有哪幾種情形?你是怎樣分類的?(2)對(duì)于(1)中的每種情形，和是怎么確定的?與同伴進(jìn)行交流。同號(hào)兩數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加，同0相加。2＋3＝5(－2)

＋

(－3)

＝

－5(－3)

＋

2＝

－13＋

(－2)

＝1同號(hào)相加，結(jié)果取相同的符號(hào)異號(hào)相加，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)(＋1)

＋

(－1)

＝

0

異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0。同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;

絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，

并用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法法則：

例1

計(jì)算下列各題:(1)180＋(－10);(2)(－10)＋(－1);(3)5＋(－5);(4)0＋(－2).解：(1)180＋(－10)(異號(hào)兩數(shù)相加）

＝＋(180－10)

＝170；(取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）

你能說(shuō)出每一步運(yùn)算的依據(jù)嗎？(2)(－10)＋(－1)(同號(hào)兩數(shù)相加）

＝－(10＋1)

＝－11;(3)5＋(－5)(互為相反數(shù)的兩數(shù)相加）

＝0;(4)0＋(－2)(一個(gè)數(shù)同0相加）＝－2.(取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加）(1)根據(jù)有理數(shù)加法法則，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于0。反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)數(shù)的和等于0,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎?(2)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)或0的運(yùn)算，得到的結(jié)果與小學(xué)數(shù)學(xué)中的加法運(yùn)算結(jié)果一致嗎?(3)一個(gè)數(shù)加一個(gè)正數(shù)，所得的和與這個(gè)數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?一個(gè)數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)呢?與同伴進(jìn)行交流?；橄喾磾?shù)一致①當(dāng)這個(gè)數(shù)為正數(shù)時(shí)：正數(shù)＋正數(shù)，所得的和比這個(gè)數(shù)大；例：5＋1＝6。正數(shù)＋負(fù)數(shù)，所得的和比這個(gè)數(shù)大；例：5＋(－3)＝2，5＋(－6)＝－1，②當(dāng)這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)：負(fù)數(shù)＋正數(shù)，所得的和比這個(gè)數(shù)大；例：(－3)＋5＝2，(－6)＋5＝－1。負(fù)數(shù)＋負(fù)數(shù)，所得的和比這個(gè)數(shù)??；例：(－3)＋(－1)＝－4。③當(dāng)這個(gè)數(shù)為0時(shí)：0＋正數(shù)，所得的和比這個(gè)數(shù)大；0＋負(fù)數(shù)，所得的和比這個(gè)數(shù)小；例2

股民默克上星期五以收盤價(jià)67元買進(jìn)某公司股票1000股，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盤時(shí)，每股74.5元；星期一二三四五每股漲跌/元44.5－1－2.5－6(1)星期三收盤時(shí)，每股多少元？(2)本周內(nèi)每股最高價(jià)為多少元？最低價(jià)為多少元？例2

股民默克上星期五以收盤價(jià)67元買進(jìn)某公司股票1000股，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：解：(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，∴本周內(nèi)每股最高價(jià)為75.5元，最低價(jià)為66元．星期一二三四五每股漲跌/元44.5－1－2.5－6(2)本周內(nèi)每股最高價(jià)為多少元？最低價(jià)為多少元？例3

已知|a|＝5，b的相反數(shù)為4，則a＋b＝________．－9或1解析：因?yàn)閨a|＝5，所以a＝－5或5，因?yàn)閎的相反數(shù)為4，所以b＝－4，則a＋b＝－9或1.思考題：用“＞”或“＜”號(hào)填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a＋b

0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a＋b

0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b

0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a＋b

0．＞＜＞＜1．下列各式運(yùn)算正確的是(

)A．(－3)＋(＋7)＝－4 B．(－2)＋(＋2)＝－4C．(＋6)＋(－11)＝－5 D．(－5)＋(＋3)＝－82．在數(shù)4，－1，3，－6中，任取兩個(gè)不同的數(shù)相加，其中和的最小值是()A．3 B．－3C．－7 D．無(wú)法確定3.一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和是()A.正數(shù) B．負(fù)數(shù)C．0D．不能確定符號(hào)CCD

5.一只蝸牛爬樹，白天向上爬了1.5m，夜間向下爬了0.3m，白天和夜間一共向上爬了多少米？解：規(guī)定向上為正，向下