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文檔簡介
中考銜接點(diǎn)16解分式方程及其應(yīng)用中考早知道：分式方程的有關(guān)概念；解分式方程；根據(jù)分式方程有無解確定字母的
值或取值范圍；利用分式方程解決工程、行程、購買及其他問題.
(2023開封期末)下列方程中是分式方程的是(
C
)A.
－2
x
＝1B.
2
x2＝
x
－3C.
＝2D.
＝2C
A.
－4B.
－2C.
2D.
4
A.
－3B.
3C.
－1D.
1AA
解析：去分母，得2
x
－
m
＋3＝
x
－1，解得
x
＝
m
－4.∵該方程的解是正數(shù)，∴
m
－4＞0，解得
m
＞4.∵
x
－1≠0，即
x
＝
m
－4≠1，∴
m
≠5，∴
m
＞4且
m
≠5.m
＞4且
m
≠5
(2)若這個方程有增根，求
a
的值.解：(2)方程兩邊同乘(
x
－1)，得
ax
＋1＋2＝
x
－1，即(
a
－1)
x
＝－4.若原方程有增根，則
a
－1≠0，
x
－1＝0，解得
a
≠1，
x
＝1.將
x
＝1代入整式方程，得
a
－1＝－4，解得
a
＝－3.
(教材P153例4改編)甲、乙兩人都要走3
km的路，甲的速度是乙的速度的1.2
倍，甲比乙少用6
min，則甲的速度是
?km/h.
6
子題3.1某物流倉儲公司用
A
，
B
兩種型號的機(jī)器人搬運(yùn)物品，已知
A
型機(jī)器人比
B
型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)20
kg，
A
型機(jī)器人搬運(yùn)1
000
kg所用時間與
B
型機(jī)器人搬運(yùn)
800
kg所用時間相等，則
A
型機(jī)器人每小時搬運(yùn)物品
?kg.
100
子題3.2(2024商丘期末)某文具店老板第一次用1
000元購進(jìn)一批文具，很快銷售完
畢；第二次購進(jìn)時發(fā)現(xiàn)每件文具進(jìn)價比第一次上漲了2.5元.老板用2
500元購進(jìn)了第
二批文具，所購進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完畢，兩批
文具的售價均為每件15元.(1)第二次購進(jìn)了多少件文具？
(2)文具店老板第一次購進(jìn)的文具有30元的損耗，第二次購進(jìn)的文具有125元的損
耗，問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本？請說明理由.解：(2)盈利.理由如下：第一次購進(jìn)了100件文具，利潤為15×100－1
000－30＝470(元)；第二次購進(jìn)了200件文具，利潤為15×200－2
500－125＝375(元).∴這兩筆生意是盈利，利潤為470＋375＝845(元).
由上述的觀察、比較、猜想，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的
倍數(shù)的和
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