3.2.2函數(shù)的奇偶性課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

3.2.2函數(shù)的奇偶性學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的概念和幾何意義；2、能根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性；3、學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷；教學(xué)難點(diǎn)：用符號(hào)語言刻畫函數(shù)圖象對(duì)稱性.一：活動(dòng)導(dǎo)入1，同學(xué)們，我們將手掌合并后攤開，觀察一下，你感受到了什么？2，觀察下列圖片，你能發(fā)現(xiàn)這些圖片的有哪些特征呢？一：活動(dòng)導(dǎo)入軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形函數(shù)圖象也具有這樣的對(duì)稱美！一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入

前面我們用符號(hào)語言精確地描述了函數(shù)圖象在定義域的某個(gè)區(qū)間上“上升”（或“下降”）的性質(zhì)，以及函數(shù)圖象的“最高點(diǎn)”（或“最低點(diǎn)”）的性質(zhì)：具體函數(shù)圖象特征數(shù)量刻畫符號(hào)語言單調(diào)性判斷抽象定義研究函數(shù)的單調(diào)性的過程是：體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想

共同特征：關(guān)于y軸對(duì)稱.

圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)稱為偶函數(shù)探究1：二：新知探究思考1：類比函數(shù)單調(diào)性，請(qǐng)你嘗試用符號(hào)語言精確地描述“函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”這一特征追問1：通過取一些具體的數(shù)值，你發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？x...-3-2-10123......9410149......-101210-1...不妨取自變量的一些特殊值，觀察相應(yīng)函數(shù)值的情況：當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等追問2：你能借助字母符號(hào)，歸納上述具體例子的共同點(diǎn)嗎？偶函數(shù)說明：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱說明:函數(shù)值相等三：概念形成判斷函數(shù)是否為偶函數(shù)方法：（1）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（2）

1.定義法：2.圖象法：關(guān)于y軸對(duì)稱簡單運(yùn)用試一試：根據(jù)函數(shù)圖象判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)是偶函數(shù)不是偶函數(shù)形簡單運(yùn)用數(shù)試一試：判斷函數(shù)

是否為偶函數(shù)。

解：定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

∴f(x)為偶函數(shù)

共同特征：關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱

圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的函數(shù)稱為奇函數(shù)探究2：類比學(xué)習(xí)思考2：你能用符號(hào)語言精確地描述“函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱”這一特征嗎？追問1：通過取一些具體的數(shù)值，你發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？x...-3-2-10123......9410149......-101210-1...不妨取自變量的一些特殊值，觀察相應(yīng)函數(shù)值的情況：當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等說明：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱說明:函數(shù)值相反奇函數(shù)若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則必有：f(0)=0.追問2：如何用定義來判斷函數(shù)為奇函數(shù)？一求：求定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱二找：找f(-x)與f(x)的關(guān)系三定論：若f(-x)=-f(x)，則f(x)為奇函數(shù)簡單運(yùn)用試一試：根據(jù)函數(shù)圖象判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)是奇函數(shù)不是奇函數(shù)簡單運(yùn)用試一試：判斷函數(shù)

是否為奇函數(shù)。解：

∴f(x)為奇函數(shù)

性質(zhì)對(duì)比思考3：對(duì)比奇函數(shù)和偶函數(shù)，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)定義域代數(shù)條件圖像特征關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

四：學(xué)以致用解：定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

∴f(x)為奇函數(shù)解：

∴f(x)為非奇非偶函數(shù)例2：

（1）判斷函數(shù)的奇偶性？

（2）已知函數(shù)

圖象的一部分，如何畫出剩余部分？