廣西老牌高中2023屆高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研聯(lián)考卷 文（掃描版）

專(zhuān)業(yè)課原理概述部分一、選擇題（每題1分，共5分）1.設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x^23x+2=0}，則A∩B=（）A.{1,2}B.{2}C.{1}D.空集2.已知等差數(shù)列{an}，a1=1，a3=3，則公差d等于（）A.1B.2C.3D.43.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（2，1）B.（2，1）C.（2，1）D.（2，1）4.若函數(shù)f（x）=（xa）（xb），則f（x）的最小值為（）A.a+bB.abC.abD.(a+b)5.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則z的共軛復(fù)數(shù)z的模長(zhǎng)為（）A.0B.1C.2D.z二、判斷題（每題1分，共5分）1.若兩個(gè)平行線的斜率相等，則它們的傾斜角也相等。（）2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等。（）3.在等差數(shù)列中，若m+n=2p，則am+an=2ap。（）4.兩個(gè)平行線的距離處處相等。（）5.對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是矩形。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.已知函數(shù)f（x）=x^22x+1，則f（x）的最小值為_(kāi)_____。2.若向量a=（1，2），b=（1，2），則a與b的夾角為_(kāi)_____。3.在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，a3=3，則a5=______。4.若復(fù)數(shù)z滿足z^2=1，則z的取值為_(kāi)_____。5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，1）到直線y=x的距離為_(kāi)_____。四、簡(jiǎn)答題（每題2分，共10分）1.簡(jiǎn)述等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求法。2.解釋實(shí)數(shù)指數(shù)冪的概念及其運(yùn)算性質(zhì)。3.舉例說(shuō)明函數(shù)單調(diào)性的定義及其判定方法。4.簡(jiǎn)述平面向量的線性表示及其運(yùn)算。5.解釋三角函數(shù)的周期性及其應(yīng)用。五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.已知等差數(shù)列{an}，a1=1，a3=3，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。2.解方程組：2x+y=5，x3y=4。3.已知函數(shù)f（x）=x^22x+1，求f（x）在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（3，4），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。5.已知復(fù)數(shù)z滿足|z1|=1，求z的取值范圍。六、分析題（每題5分，共10分）1.已知函數(shù)f（x）=ax^2+bx+c（a≠0），討論當(dāng)a、b、c取不同值時(shí)，f（x）的圖像特征及其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況。七、實(shí)踐操作題（每題5分，共10分）1.請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中繪制函數(shù)y=x^22x+1的圖像，并標(biāo)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)。八、專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)題（每題2分，共10分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)等差數(shù)列，使其前五項(xiàng)和為50，且公差為2。2.設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，使其在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，且在區(qū)間[2,4]上單調(diào)遞減。3.設(shè)計(jì)一個(gè)平面幾何圖形，使其面積與周長(zhǎng)之比為2。4.設(shè)計(jì)一個(gè)復(fù)數(shù)問(wèn)題，使其滿足|z1|=|z+1|。5.設(shè)計(jì)一個(gè)等比數(shù)列，使其前四項(xiàng)分別為1，2，4，8。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是函數(shù)的極值，并給出求極值的方法。2.解釋什么是向量的點(diǎn)積，并說(shuō)明其幾何意義。3.解釋什么是三角函數(shù)的相位，并舉例說(shuō)明。4.解釋什么是復(fù)數(shù)的模，并說(shuō)明其計(jì)算方法。5.解釋什么是數(shù)列的收斂性，并舉例說(shuō)明。十、思考題（每題2分，共10分）1.若一個(gè)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，那么這個(gè)數(shù)列有什么特點(diǎn)？2.如何判斷一個(gè)函數(shù)是否有反函數(shù)？3.在平面幾何中，如何證明兩個(gè)三角形全等？4.如何求解一個(gè)復(fù)數(shù)的平方根？5.若一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=n^2+n+1，如何求其前n項(xiàng)和？十一、社會(huì)擴(kuò)展題（每題3分，共15分）1.數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用：解釋邊際效用遞減規(guī)律，并給出一個(gè)實(shí)際生活中的例子。2.數(shù)學(xué)在物理學(xué)中的應(yīng)用：說(shuō)明如何使用向量來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。3.數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用：簡(jiǎn)述如何利用數(shù)學(xué)原理進(jìn)行算法優(yōu)化。4.數(shù)學(xué)在生物學(xué)中的應(yīng)用：解釋孟德?tīng)栠z傳定律中的概率問(wèn)題。5.數(shù)學(xué)在建筑學(xué)中的應(yīng)用：說(shuō)明如何使用幾何知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)建筑物的結(jié)構(gòu)。一、選擇題答案1.A2.B3.B4.C5.B二、判斷題答案1.×2.√3.√4.√5.×三、填空題答案1.02.45°3.54.±15.√2/2四、簡(jiǎn)答題答案（答案略）五、應(yīng)用題答案1.152.x=2,y=13.最大值4，最小值04.(2,3)5.|z1|=1的圓上的點(diǎn)六、分析題答案（答案略）七、實(shí)踐操作題答案（答案略）一、數(shù)列與函數(shù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式函數(shù)的單調(diào)性、極值、圖像分析等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式二、平面幾何與向量平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)、線、圓的基本性質(zhì)向量的線性表示、點(diǎn)積、叉積平面幾何圖形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算三、復(fù)數(shù)與三角函數(shù)復(fù)數(shù)的概念、模、共軛三角函數(shù)的定義、圖像、周期性復(fù)數(shù)在三角函數(shù)中的應(yīng)用四、代數(shù)與方程一元二次方程的解法線性方程組的解法不等式的解法及應(yīng)用各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：一、選擇題考察學(xué)生對(duì)數(shù)列、函數(shù)、幾何、復(fù)數(shù)等基本概念的理解。示例：選擇題第1題，要求學(xué)生理解集合的交集概念。二、判斷題考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)的掌握程度。示例：判斷題第2題，要求學(xué)生掌握相反數(shù)的性質(zhì)。三、填空題考察學(xué)生對(duì)公式、定理的記憶和應(yīng)用能力。示例：填空題第3題，要求學(xué)生能夠運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式計(jì)算。四、簡(jiǎn)答題考察學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解深度。示例：簡(jiǎn)答題第1題，要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求法。五、應(yīng)用題考察學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于解決具體問(wèn)題的能力。示例：應(yīng)用題第3題，要求學(xué)生能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)求最大值和最小值。六、分析題