河南省15年3月高二數(shù)學(xué)月考卷選送：柘城四高 文

河南省15年3月高二數(shù)學(xué)月考卷選送：柘城四高一、選擇題（每題5分，共40分）1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么f(x)的最小值是（）A.0B.1C.1D.22.不等式x24x+3<0的解集為（）A.x<1或x>3B.1<x<3C.x>1且x<3D.x≤1或x≥33.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=1，a3=3，那么公差d等于（）A.1B.2C.3D.44.設(shè)復(fù)數(shù)z=(1+i)2，則z的模等于（）A.√2B.2C.1D.√55.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，則2a3b等于（）A.(7,4)B.(7,4)C.(7,4)D.(7,4)6.已知圓的方程為x2+y2=4，則該圓的半徑為（）A.1B.2C.3D.47.在三角形ABC中，若a=3,b=4,sinA=3/5，則三角形ABC的面積S等于（）A.5.2B.6C.7.2D.88.已知函數(shù)g(x)=x33x，那么g'(x)等于（）A.3x23B.3x2+3C.x23D.x2+3二、填空題（每題5分，共30分）9.已知數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2n1，那么b5=______。10.若直線l的斜率為1，截距為2，則直線l的方程為______。11.設(shè)矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，則行列式|A|=______。12.在等比數(shù)列{cn}中，已知c1=2，公比q=3，那么c4=______。13.若函數(shù)h(x)=log?x，則h'(x)=______。14.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則z的共軛復(fù)數(shù)為______。15.在平面直角坐標系中，點P(2,3)關(guān)于原點的對稱點坐標為______。三、解答題（共80分）16.（20分）證明：若a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形。17.（20分）已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，其中a、b、c為常數(shù)，且f(1)=3，f(1)=5，f(2)=10，求a、b、c的值。18.（20分）求下列函數(shù)的定義域和值域：（1）y=√(x24x+3)（2）y=1/(x25x+6)19.（20分）已知等差數(shù)列{an}的前5項和為35，第5項與第15項的差為20，求該數(shù)列的通項公式。一、選擇題1.B2.B3.B4.B5.A6.B7.C8.A二、填空題9.910.y=x+2或x+y2=011.212.5413.1/(xln2)14.34i15.(2,3)三、解答題16.證明：由勾股定理，得a2+b2=c2，故三角形ABC是直角三角形。17.解：由已知條件，得方程組：a+b+c=3ab+c=54a+2b+c=10解得：a=2,b=2,c=3。18.解：（1）定義域：x24x+3≥0，解得x≤1或x≥3，故定義域為(∞,1]∪[3,+∞)；值域：y≥0，故值域為[0,+∞)。（2）定義域：x25x+6≠0，解得x≠2且x≠3，故定義域為(∞,2)∪(2,3)∪(3,+∞)；值域：y≠0，故值域為(∞,0)∪(0,+∞)。19.解：設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，則：5a1+10d=35a1+4d(a1+14d)=20解得：a1=1,d=4，故通項公式為an=4n3。1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：函數(shù)的最值、定義域和值域、導(dǎo)數(shù)的計算。2.數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式、前n項和。3.平面幾何：勾股定理、直角三角形的判定。4.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的運算、共軛復(fù)數(shù)。5.向量：向量的線性運算。6.解析幾何：圓的方程、直線的方程。7.矩陣：矩陣的行列式。各題型知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學(xué)生對基本概念、定理的理解和應(yīng)用。如第1題考察二次函數(shù)的最值，第2題考察一元二次不等式的解法。2.填空題：主要考察學(xué)生對基本公式的掌握。如第9題