考研數(shù)學(xué)二分類模擬題79

考研數(shù)學(xué)二分類模擬題79一、填空題1.

正確答案：-3；

2.

n階行列式正確答案：an+(-1)n+1bn；

3.

5階行列式正確答案：1-a+a2-a3+a4-a5；

4.

設(shè)n階矩陣則|A|=______．正確答案：(-1)n-1(n-1)；

5.

設(shè)α=(1，0，-1)T，矩陣A=ααT，n為正整數(shù)，則|aE-An|=______．正確答案：a2(a-2n)；

6.

設(shè)行列式，則第4行各元素余子式之和的值為______．正確答案：-28；

7.

設(shè)A為m階方陣，B為n階方陣，且|A|=a，|B|=b，，則|C|=______．正確答案：(-1)mnab；

8.

設(shè)A，B均為n階矩陣，|A|=2，|B|=-3，則|2A*B-1|=______．正確答案：

9.

若4階矩陣A與B相似，矩陣A的特征值為，則行列式|B-1-E|=______．正確答案：24．

10.

已知4階矩陣A相似于B，A的特征值為2，3，4，5，E為4階單位矩陣，則|B-E|=______．正確答案：24．

11.

設(shè)，而n≥2為正整數(shù)，則An-2An-1=______．正確答案：0；

12.

設(shè)矩陣，則矩陣(A-2E)-1=______．正確答案：

13.

設(shè)，B=P-1AP，其中P為3階可逆矩陣，則B2004-2A2=______．正確答案：

14.

設(shè)4階方陣A的秩為2，則其伴隨矩陣A*的秩為______．正確答案：0；

15.

設(shè)，A*是A的伴隨矩陣，則(A*)-1=______．正確答案：

16.

正確答案：

17.

設(shè)A和B為可逆矩陣，為分塊矩陣，則X-1=______．正確答案：

18.

設(shè)，其中ai≠0，i=1，2，…，n，則A-1=______．正確答案：

二、選擇題1.

四階行列式的值等于______A.a1a2a3a4-b1b2b3b4．B.a1a2a3a4+b1b2b3b4．C.(a1a2-b1b2)(a3a4-b3b4)．D.(a2a3-b2b3)(a1a4-b1b4)．正確答案：D

2.

設(shè)A為n階可逆矩陣，A*是A的伴隨矩陣，則______A.|A*|=|A|n-1．B.|A*|=|A|．C.|A*|=|A|n．D.|A*|=|A-1|．正確答案：A

3.

若α1，α2，α3，β1，β2都是4維列向量，且4階行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，則4階行列式|α3，α2，α1，β1+β2|等于______A.m+n．B.-(m+n)．C.n-m．D.m-n．正確答案：C

4.

設(shè)n階方陣A的伴隨矩陣為A*，且|A|=