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文檔簡介
考研數(shù)學二分類模擬題79一、填空題1.
正確答案:-3;
2.
n階行列式正確答案:an+(-1)n+1bn;
3.
5階行列式正確答案:1-a+a2-a3+a4-a5;
4.
設n階矩陣則|A|=______.正確答案:(-1)n-1(n-1);
5.
設α=(1,0,-1)T,矩陣A=ααT,n為正整數(shù),則|aE-An|=______.正確答案:a2(a-2n);
6.
設行列式,則第4行各元素余子式之和的值為______.正確答案:-28;
7.
設A為m階方陣,B為n階方陣,且|A|=a,|B|=b,,則|C|=______.正確答案:(-1)mnab;
8.
設A,B均為n階矩陣,|A|=2,|B|=-3,則|2A*B-1|=______.正確答案:
9.
若4階矩陣A與B相似,矩陣A的特征值為,則行列式|B-1-E|=______.正確答案:24.
10.
已知4階矩陣A相似于B,A的特征值為2,3,4,5,E為4階單位矩陣,則|B-E|=______.正確答案:24.
11.
設,而n≥2為正整數(shù),則An-2An-1=______.正確答案:0;
12.
設矩陣,則矩陣(A-2E)-1=______.正確答案:
13.
設,B=P-1AP,其中P為3階可逆矩陣,則B2004-2A2=______.正確答案:
14.
設4階方陣A的秩為2,則其伴隨矩陣A*的秩為______.正確答案:0;
15.
設,A*是A的伴隨矩陣,則(A*)-1=______.正確答案:
16.
正確答案:
17.
設A和B為可逆矩陣,為分塊矩陣,則X-1=______.正確答案:
18.
設,其中ai≠0,i=1,2,…,n,則A-1=______.正確答案:
二、選擇題1.
四階行列式的值等于______A.a1a2a3a4-b1b2b3b4.B.a1a2a3a4+b1b2b3b4.C.(a1a2-b1b2)(a3a4-b3b4).D.(a2a3-b2b3)(a1a4-b1b4).正確答案:D
2.
設A為n階可逆矩陣,A*是A的伴隨矩陣,則______A.|A*|=|A|n-1.B.|A*|=|A|.C.|A*|=|A|n.D.|A*|=|A-1|.正確答案:A
3.
若α1,α2,α3,β1,β2都是4維列向量,且4階行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1,α2,β2,α3|=n,則4階行列式|α3,α2,α1,β1+β2|等于______A.m+n.B.-(m+n).C.n-m.D.m-n.正確答案:C
4.
設n階方陣A的伴隨矩陣為A*,且|A|=
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