八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元請(qǐng)6檢測(cè)內(nèi)容第五章二元一次方程組新版北師大版

Page1檢測(cè)內(nèi)容：第五章二元一次方程組得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列方程組是二元一次方程組的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝1,y＋z＝3))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3y＝2,\f(1,y)＋x＝5))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝3,3x－y＝1))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,x2－y2＝7))2．方程2x＋3y＝10的正整數(shù)解有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．多數(shù)個(gè)3．已知3a2x－1b1－y與－3a－3yb8－3x是同類(lèi)項(xiàng)，則x＋y的值為()A．－1B．1C．3D．－34．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax－y＋b＝0，,kx－y＝0))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝1，))則函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(3，－1)B．(－3，1)C．(1，－3)D．(－1，3)5．為豐富同學(xué)們的課余生活，某校安排成立足球和籃球課外愛(ài)好小組，現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)了籃球和足球若干個(gè)，已知購(gòu)買(mǎi)的籃球比足球少1個(gè)，籃球的單價(jià)為60元，足球的單價(jià)為30元，一共花了480元，問(wèn)籃球和足球各購(gòu)買(mǎi)了多少個(gè)？設(shè)購(gòu)買(mǎi)了籃球x個(gè)，購(gòu)買(mǎi)了足球y個(gè)，可列方程組()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝1,60x＋30y＝480))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)－1,60x＋30y＝480))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)－1,30x＋60y＝480))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝1,30x＋60y＝480))6．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,2x＋y＝0))的解是方程ax－3y＝2的一組解，則a的值是()A．－8B．8C．－2D．27．在整式x2＋ax＋b中，當(dāng)x＝2時(shí)，其值是3；當(dāng)x＝－3時(shí)，其值是4；當(dāng)x＝1時(shí)，其值是()A.eq\f(4,5)B．－eq\f(8,5)C．－eq\f(3,5)D．－eq\f(4,5)8．甲、乙兩人各買(mǎi)了相同數(shù)量的信封和信箋，甲每發(fā)出一封信只用1張信箋，乙每發(fā)出一封信用3張信箋，結(jié)果甲用掉了全部的信封，但余下50張信箋，而乙用掉了全部的信箋，但余下50個(gè)信封，則甲、乙兩人買(mǎi)的信箋張數(shù)、信封個(gè)數(shù)分別為()A．150，100B．125，75C．120，70D．100，1509．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1，,z＝－3))是三元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx－ny－z＝7，,2nx－3y－2mz＝5，,x＋y＋z＝k))的解，則m2－7n＋3k的值為()A．125B．119C．113D．7110．(2024·遼陽(yáng))曉琳和爸爸到太子河公園運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家動(dòng)身，沿相同路途前行，途中爸爸有事返回，曉琳接著前行5min后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家．曉琳和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的路程y1(m)，y2(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①兩人同行過(guò)程中的速度為200m/min；②m的值是15，n的值是3000；③曉琳起先返回時(shí)與爸爸相距1800m；④運(yùn)動(dòng)18min或30min時(shí)，兩人相距900m．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(每小題3分，共24分)11．假如eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝3))是方程3x－(m＋1)y＝6的一個(gè)解，則m的值為_(kāi)_______．12．方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,y＋z＝5，,z＋x＝4))的解為.13．(2024·棗莊)若二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,3x－5y＝4))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝b，))則a－b＝.14．一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字x比個(gè)位數(shù)字y的2倍還大1，若對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小27，求這個(gè)兩位數(shù)，依據(jù)題意可列的方程組為.15．定義一個(gè)關(guān)于非零常數(shù)a，b的新運(yùn)算：a◎b＝ax＋by，例如：3◎2＝3x＋2y.若1◎1＝8，4◎2＝20，則x＋y的值為.16．我國(guó)古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗·六均輸》中有這樣一道題：甲、乙兩人一同放牧，兩人暗地里在數(shù)羊的只數(shù)，假如乙給甲9只羊，則甲的羊的只數(shù)為乙的兩倍；假如甲給乙9只羊，則兩人的羊的只數(shù)相同，則甲的羊的只數(shù)為只．17．小明同學(xué)在解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝kx＋b，,y＝－2x))的過(guò)程中，錯(cuò)把b看成了6，他其余的解題過(guò)程沒(méi)有出錯(cuò)，解得此方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2.))又知方程y＝kx＋b的一個(gè)解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1，))則b的正確值應(yīng)當(dāng)是__________．18．用若干個(gè)形態(tài)、大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片圍成正方形，4個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成如圖①所示的正方形，其陰影部分的邊長(zhǎng)為3；8個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成如圖②所示的正方形，其陰影部分的邊長(zhǎng)為2；12個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成如圖③所示的正方形，其陰影部分的面積為.三、解答題(共66分)19．(6分)解方程組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝8，,2x－y＝1；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(y,3)＝\f(13,2)，,4x－3y＝18.))20．(8分)已知關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋2by＝4，,x＋y＝1))與eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝3，,bx＋（a－1）y＝3))的解相同，求a，b的值．21．(9分)某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用60元錢(qián)從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)買(mǎi)了西紅柿和豆角共40kg到市場(chǎng)去賣(mài)，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示，問(wèn)他當(dāng)天賣(mài)完這些西紅柿和豆角能賺多少錢(qián)？品名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)/kg1.21.6零售價(jià)/kg1.82.522．(9分)一輛汽車(chē)從A地駛往B地，前eq\f(1,3)路段為一般馬路，其余路段為高速馬路，已知汽車(chē)在一般馬路上行駛的速度為60km/h，在高速馬路上行駛的速度為100km/h，汽車(chē)從A地到B地一共行駛了2.2h，一般馬路和高速馬路各長(zhǎng)多少千米？23．(10分)甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲得利潤(rùn)，確定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按九折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元．24．(11分)甲、乙兩車(chē)從A城動(dòng)身勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離A城的距離y(km)與甲車(chē)行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，依據(jù)圖象供應(yīng)的信息，解決下列問(wèn)題：(1)A，B兩城相距多少千米？(2)分別求甲、乙兩車(chē)離A城的距離y與x的關(guān)系式；(3)乙車(chē)動(dòng)身后幾小時(shí)追上甲車(chē)？25．(13分)隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車(chē)正漸漸成為人們寵愛(ài)的交通工具．某汽車(chē)銷(xiāo)售公司安排購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車(chē)嘗試進(jìn)行銷(xiāo)售，據(jù)了解，2輛A型汽車(chē)、3輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元，3輛A型汽車(chē)、2輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元．(1)求A，B兩種型號(hào)的汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元；(2)若該公司安排正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)(兩種型號(hào)的汽車(chē)均購(gòu)買(mǎi))，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案；(3)若該汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售1輛A型汽車(chē)可獲利8000元，銷(xiāo)售1輛B型汽車(chē)可獲利5000元，在(2)中的購(gòu)買(mǎi)方案中，假如這些新能源汽車(chē)全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

1．C2.A3.B4.B5.B6.A7.D8.A9.C10．C11.－512.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2,z＝3))13.eq\f(7,4)14.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2y＋1,10x＋y＝10y＋x＋27))15.816.6317.－1118.119.解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝6))20．解：由題意可知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,x－y＝3))和eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋2by＝4，,bx＋（a－1）y＝3))的解相同，解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,x－y＝3，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1.))將eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1))代入eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋2by＝4，,bx＋（a－1）y＝3，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a－2b＝4，,2b－a＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝6，,b＝4))21．解：設(shè)西紅柿進(jìn)了xkg，豆角進(jìn)了ykg，依據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝40，,1.2x＋1.6y＝60，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝30.))所以他當(dāng)天賣(mài)完這些西紅柿和豆角能賺10×(1.8－1.2)＋30×(2.5－1.6)＝33(元)22．解：設(shè)一般馬路長(zhǎng)xkm，高速馬路長(zhǎng)ykm，依據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x，,\f(x,60)＋\f(y,100)＝2.2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝60，,y＝120.))所以一般馬路長(zhǎng)60km，高速馬路長(zhǎng)120km23．解：設(shè)甲、乙兩件服裝的成本分別為x元、y元，依據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝500，,0.9[（1＋50%）x＋（1＋40%）y]＝157＋500，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝300，,y＝200.))所以甲、乙兩件服裝的成本分別為300元和200元24．解：(1)由圖可知A，B兩城相距300km(2)設(shè)甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx，則300＝5k，解得k＝60，故甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝60x.設(shè)乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝mx＋n，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝0，,4m＋n＝300，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝100，,n＝－100，))所以乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝100x－100(3)解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝60x，,y＝100x－100，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2.5，,y＝150，))所以乙車(chē)動(dòng)身后2.5－1＝1.5(h)追上甲車(chē)25．解：(1)設(shè)A型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝80，,3x＋2y＝95，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝25，,y＝10.))答：A型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型汽車(chē)m輛，購(gòu)進(jìn)B型汽車(chē)n輛，依題意，得25m＋10n＝200，解得m＝8－eq\f(2,5)n.因?yàn)閙，n均為正整數(shù)，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝6，,n＝5))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al