2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 第二章 2.3 第1課時 有理數(shù)的乘法法則

第二章有理數(shù)及其運算2.3有理數(shù)的乘除運算北師版-數(shù)學-七年級上冊第1課時有理數(shù)的乘法法則學習目標1.探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘法法則，并能運用有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)的乘法運算?！局攸c】2.會求一個非零有理數(shù)的倒數(shù)。3.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力?！倦y點】

如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，那么4天后甲水庫的水位變化量為

3+3+3+3=3×4=12（cm）；乙水庫的水位變化量為

（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12（cm）。新課導入

甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少厘米？3×4=12(cm)(-3)×4=-12(cm)探究1：（1）觀察下面兩個式子，你能發(fā)現(xiàn)什么？把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)。新知探究知識點

有理數(shù)的乘法法則13×4=123×(-4)=

-12

(-3)×(-4)=

12相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)新知探究（2）（-3）×（-4）的結果是什么？

（+2）×（+3）=

（－2）×（+3）=

（+2）×（－3）=

（－2）×（－3）=+6－6－6+6新知探究填一填思考：觀察上面的4個算式，你能得出正數(shù)、負數(shù)之間相乘的一般規(guī)律嗎？根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，填空：正數(shù)乘正數(shù)積為（）數(shù)負數(shù)乘正數(shù)積為（）數(shù)正數(shù)乘負數(shù)積為（）數(shù)負數(shù)乘負數(shù)的積（）數(shù)乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的（）正負負正積新知探究觀察以下算式中因數(shù)的符號和積的符號，你認為有怎樣的規(guī)律？同號相乘,絕對值相乘，結果為正異號相乘,絕對值相乘，結果為負與0相乘，結果為0（-3）×3=-9（-3）×2=-6（-3）×1=-3（-3）×0=

0（-3）×（-1）=3（-3）×（-2）=6（-3）×（-3）=

9新知探究

兩數(shù)的符號特征積的符號積的絕對值同號異號一個因數(shù)為

0有理數(shù)乘法法則+-絕對值相乘得0先定符號,再定絕對值!新知探究新知探究典型例題例

計算：

解：(1)9×6(2)(?9)×6=+(9×6)=?(9×6)=54;=?54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12。有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號再確定積的絕對值(1)9×6；(2)(?9)×6；(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）。

=?（3×4）

=+（3×4）

=?12;新知探究歸納總結有理數(shù)乘法法則

1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。2.任何數(shù)與0相乘，積仍為0。有理數(shù)乘法法則也可表示如下：設a,b為正有理數(shù)，c為任意有理數(shù)，則（+a）×（+b）=a×b，（-a）×（-b）=a×b；（-a）×（+b）=-（a×b），（+a）×（-b）=-(a×b）；

c×0=0，0×c=c。新知探究知識點

倒數(shù)的概念2探究2：觀察下列式子，結果有什么共同特點？乘積都為1。如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。定義總結新知探究

下列互為倒數(shù)的是()B思考：數(shù)

a(a≠0)的倒數(shù)是什么?針對練習課堂小結1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍得0。2.有理數(shù)乘法的求解步驟：先定積的符號，再定積的絕對值。3.如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。課堂訓練被乘數(shù)乘數(shù)積的符號積的絕對值結果-57156-30-64-251.填表：-35-35+9090+180180-100-100課堂訓練2.如果一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個數(shù)一定是（）A．0 B．1 C．-1 D．1或-1D課堂訓練3．計算：(1)(＋4)×(－5); (2)(－0.125)×(－8)；(3)| |；(4)0×(－13.52)．＝－20＝1＝0課堂訓練4.氣象觀測統(tǒng)計資料表明，在一般情況下，高度每上升1km,氣溫下降6℃。已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃，求甲地上空9km處的氣溫大約是多少？解：（-6）